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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,图（,1,）是边长为,3cm,的正方形，它的 面积是,cm,2,图（,2,）是面积为,16cm,2,的正方形，它的边长是,cm,（,1,） （,2,）,你发现了吗,9,4,9,是,3,的平方,4,是,16,的？,平方根,如果一个数的平方等于,a,， 那么这个数叫做,a,的平方根,， 也叫做,a,的二次方根,。,如果,x,2,=,a,，,则,a,是,x,的,平方,，,x,是,a,的,平方根,。,你知道吗,如果一个数的平方等于,a,，,那么这个数叫做,a,的平方根,，也叫做,a,的二次方根,。,请你说出,16,，,0,，, 4,的平方根,16,的平方根是,4,0,的平方根是,0,-4,没有平方根,的平方根是,求一个数的平方根的运算叫做,开平方,， 这个数叫做,被开方数,开平方与平方互为逆运算,3,的平方是,9,平方运算,9,的平方根是,3,开平方运算,口答：,1.,什么数的平方得,49?,49,的平方根是多少,?,3.,什么数的平方得,0 ?,0,的平方根是多少,?,4.,有没有平方得负数的数？,为什么？,2.,开平方是多少,?,你发现什么了,1,、一个,正数,有 个平方根，,2,、零,的平方根是 ；,3,、负数,平方根。,平方根的性质：,两,它们互为,相反数,；,零,没有,学会书写,0.36,的平方根是,0.6,解（,1,）,（,2,）,的平方根是,例,1,求下列各数的平方根,（,1,）,0.36,（,2,）,（,3,）,0.09,（,3,）任何一个数的平方都是非负数,0.09,没有平方根,例2,写出下列各数的平方根,（,1,）,576,（,2,）,0.0324,576,的平方根是,24,（,2,）,0.0324,的平方根是,0.18,通常，一个正数有,a,位小数，,它的平方根一般有 位小数,分解质因数,11,2,=121 16,2,=256 12,2,=144 17,2,=289 13,2,=169 18,2,=324 14,2,=196 19,2,=361 15,2,=225 20,2,=400,请你记住：,你掌握了吗？,2,、,_,的平方根是它本身,零, 6,试一试,判断：,（,1,）,5,是,25,的平方根；,( ),（,2,）,-3,是,9,的平方根；,( ),（,3,）,9,的平方根是,3,；,( ),（,4,）,0.1,是,0.01,的正的平方根；,( ),（,5,）,-5,是,-25,的负的平方根；,( ),（,6,）,7,没有平方根。,( ),独立作业,根指数,被开方数,请,熟悉：,a,的平方根,简写为：,读作：,正负根号,a,（a0),根号,一般地，如果一个数的平方等于,a,，,这个数就叫做,a,的平方根,2,让我们一起来表示一个数的平方根,即：正数,a,的平方根表示为,跟我学,读作根号,a,的平方根表示为,正的平方根,负的平方根,a,0,a,0,a,没有平方根,表示为,：,表示为,：,10,的平方根是,64,的平方根是,即,8,即,0,反过来：,（,a,）,符号表示：,解,（）,（）,例 求下列各式的值,（,3,）,（,4,）,（,3,）,（,4,）,结论：,|a|,例,4,、 求使下列各式有意义的,x,的取值范围,只有,0,和正数才有平方根,解,(1), 4x,9,0,x,(2) 2,x0,x,2,又,x+10,x,2,且,x-1,(3) -x,2,0,x,2,0,x=0,(4) x,2,+2,0,x,为任意数,即 有意义,a0,想一想：,你发现了什么？,一般地，对于正数,a,、,b,如果,a,b,，,那么,例,5,已知,a,的平方根是,，,3a,b,1,的平方根是,，求,3a+,.5b,的平方根,解：依题意得：,a,3a,b,1,解得：,a=5,b=2,3a+0.5b=16,16,的平方根是,3a+0.5b,的平方根是,思维训练：,的一个负的平方根为,_, | a |,（,3,）已知一个数的两个平方根分别是,x +2,和,3x,14,，,则该数为,。,9,思维训练：,三个非负数,0,为任意有理数,思维训练：,设,a,、,b,、,c,为实数，若,求,a,（,b+c,）,b,（,a,c,）,c,（,a,b,）的值,了解了平方根和开平方的概念；,我的收获,掌握了平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，,0,的平方根是,0,，负数没有平方根,；,学会了平方根和算术平方根的表示方法；,学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算,学会了比较带根号的数的大小,回家作业：,1,、,A,册,/19.1,（,1,）；,B,册,/19.1,（,2,）,2,、一课一练,P5-8,3,、同步,P2-4,4,、订正,捷径四十天,周末快乐！,
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