气体的等压变化和等容变化-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,气体的等容变化,和等压变化,在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”,保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。,1,、等容变化：当体积（,V,）保持不变时,压强（,p,）和温度（,T,）之间的关系。,一、气体的等容变化：,一定质量（,m,）的气体的总分子数（,N,）是一定的，体积（,V,）保持不变时，其单位体积内的分子数（,n,）也保持不变，当温度（,T,）升高时，其分子运动的平均速率（,v,）也增大，则气体压强（,p,）也增大；反之当温度（,T,）降低时，气体压强（,p,）也减小。,2,、查理定律：,一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）,1,，增加（或减少）的压强等于它,0,时压强的,1/273,或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下,压强,p,与热力学温度,T,成正比,.,3,、公式：,4,、查理定律的微观解释：,一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）,1,，增加（或减少）的体积等于它,0,时体积的,1/273,二、气体的等压变化：,1,、等压变化：当压强（,p,）保持不变时,体积（,V,）和温度（,T,）之间的关系,.,3,、公式：,或一定质量的某种气体,在压强,p,保持不变的情况下,体积,V,与热力学温度,T,成正比,.,2,、盖,吕萨克定律：,一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。,n,为气体的摩尔数，,R,为普适气体恒量,4,、盖,吕萨克定律的微观解释：,一定质量（,m,）的理想气体的总分子数（,N,）是一定的，要保持压强（,p,）不变，当温度（,T,）升高时，全体分子运动的平均速率,v,会增加，那么单位体积内的分子数（,n,）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（,V,）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小,三、气态方程,1.A,由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中,t,0,；如果温度能降低到,t,0,，那么气体的压强将减小到,P,a,。,t,(),p,(P,a,),0,t,0,273,0,2,一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在,0,时的压强为,P,0,，,10,时的压强为,P,10,，则气体在,21,时的压强在下述各表达式中正确的是,( ),A,B,C,D,A D,A .,两次管中气体压强相等,B .,T,1,时管中气体压强小于,T,2,时管中气体压强,C .,T,1,T,2,3.,如图所示，,A,端封闭有气体的,U,形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为,T,1,时，管中水银面处在,M,处，温度为,T,2,时，管中水银面处在,N,处，且,M,、,N,位于同一高度，若大气压强不变，则：（ ）,M,N,A,A D,4,对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是,( ),A,压强和温度不变，体积变大,B,温度不变，压强减少，体积减少,C,体积不变，温度升高，压强增大，,D,压强增大，体积增大，温度降低,C,5,如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用一活塞封闭一定质量的气体，活塞在气缸内可以自由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着一重物，系统处于平衡状态。现将细绳剪断，从剪断细绳到系统达到新的平衡状态的过程可视为一缓慢过程，在这一过程中气缸内,( ),A,气体从外界吸热,B,单位体积的气体分子数变大,C,气体分子平均速率变大,D,单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次数减少,B,6.,在图所示的气缸中封闭着温度为,100,的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为,10 cm,如果缸内空气变为,0,问,:,重物是上升还是下降？,这时重物将从原处移动多少厘米,?,(,设活塞与气缸壁间无摩擦,),气体初态体积,V,1,=10,S,cm,3,温度,T,1,=373 K,则重物上升高度,h,=10,7.4=2.6 cm,解,:,可得,h,=7.4 cm,据,末态温度,T,2,=273 K,， 体积设为,V,2,=,hS,cm,3,(,h,为活塞到缸底的距离,),分析可知缸内气体作等压变化,.,设活塞截面积为,S,cm,2,缸内气体温度降低,压强减小,故活塞下移,重物上升,.,7,如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体,A,和,B,，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（ ）,（,A,）两活塞将静止不动,（,B,）两活塞将一起向上移动,（,C,）,A,气体的压强改变量比,B,气体,的压强改变量大,（,D,）无法比较两部分气体的压强,改变量的大小,A,C,B,B C,8.,如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于,A,位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在,B,位置。若除分子之间相互碰撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在,B,位置时与活塞在,A,位置时相比较 （ ）,A,气体的温度可能相同,B,气体的内能可能相同,C,单位体积内的气体分子数不变,D,单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多,图（甲）,A,图（乙）,B,D,9,如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为,h,的水银柱，中间封有一段空气，则 （ ）,（,A,）弯管左管内外水银面的高度差为,h,（,B,）若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大,（,C,）若把弯管向下移动少许，,右管内的水银柱沿管壁上升,（,D,）若环境温度升高，右管内,的水银柱沿管壁上升,A C D,h,解见下页,环境温度升高，封闭气体体积增大，,则右管内的水银柱沿管壁上升，,D,对。,解析：,封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，,故左管内外水银面高度差也为,h,，,A,对；,弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，,B,错,C,对；,h,10.,如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为,A,、,B,两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，,A,气体的体积是,B,的一半，,A,气体的温度是,17C,，,B,气体的温度是,27C,，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使,A,、,B,两部分气体的温度都升高,10C,，在此过程中活塞向哪个方向移动？,某同学是这样解答的：先设法保持,A,、,B,气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高,1C,，压强就增加原来的,1/273,，因此温度都升高,10C,，两边的压强还相等，故活塞不移动。,你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不,正确，请指出错误之处，并确定,活塞的移动方向。,A,B,解：,该同学思路不正确。,在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高,1C,，压强就增加,0C,时压强的,1/273,，而现在,A,、,B,的温度不同而压强相等，说明,0C,时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。,设想先保持,A,、,B,的体积不变,当温度分别升高,10C,时,对,A,有,同理，对,B,有,由于,p,A,p,B,，,所以,p,A,p,B,故活塞向右移动。,11.,如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为,0,，大气压为,1atm(,设其值为,10,5,Pa),、气缸横截面积为,500cm,2,，活塞重为,5000N,。则：,（,1,）气缸内气体压强为多少？,（,2,）如果开始时内部被封闭气体的总体积为 汽缸上部体积为 ，并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，,所有摩擦不计。现在使气缸内的,气体加热至,273,，求气缸内气,体压强又为多少？,30,解：,(1),由受力平衡可知：,(2),缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为,T,1,， 有,所以,接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求压强为,p,2,，故有,代入可得,30,12.,如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为,40cm,2,的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体,A,封闭在气缸内。在气缸内距缸底,60cm,处设有,a,、,b,两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在,a,、,b,上，缸内气体的压强为,p,0,（,p,0,=1.010,5,Pa,为大气压强），温度为,300K,。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为,330K,，活塞恰好离开,a,、,b,;,当温度为,360K,时,活塞上升了,4cm,。求,:,(1),活塞的质量,(2),物体,A,的体积,b,a,设物体,A,的体积为,V,，气体的状态参量为：,气体从状态,1,到状态,2,为等容过程：,代入数据得,代入数据得,m,=4kg,气体从状态,2,到状态,3,为等压过程：,解：,13.,一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为,S,210,-3,m,2,，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为,m,0.4kg,的密闭活塞，封闭一段长度为,L,0,66cm,的气体，气体温度,T,0,=300,K,，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强,P,0,1.010,5,Pa,，,水的密度,1.010,3,kg/m,3,。试问：,（,1,）开始时封闭气体的压强多大？,（,2,）现保持管内封闭气体温度不变，用,竖直向上的力,F,缓慢地拉动活塞。当活塞,上升到某一位置时停止移动,此时,F,6.0N,，,则这时管内外水面高度差为多少？ 管内,气柱长度多大？,（,3,）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？,L,0,（,1,）当活塞静止时，,（,2,）当,F,=6.0N,时，有：,管内外液面的高度差,由玻意耳定律,P,1,L,1,S=P,2,L,2,S,解：,空气柱长度,L,0,（,3,）,P,3,=,P,0,=1.010,5,Pa,L,3,=68+10=78cm,T,2,=,T,1,气体温度变为,由气态方程,题目,14.,如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为,S,，活塞重为,G,，大气压强为,P,0,.,若活塞固定，密封气体温度升高,1,需吸收的热量为,Q,1,； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高,1,，需吸收的热量为,Q,2,。,（,1,）,Q,1,和,Q,2,哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？,（,2,）求在活塞可自由滑动时，密封,气体温度升高,1,，活塞上升的高度,h,。,设密闭气体温度升高,1,内能的增量为,U,则有,U,=,Q,1,U,=,Q,2,+,W,对活塞用动能定理得：,W,内,+,W,大气,Gh,=0 ,W,大气,=,P,0,Sh,W,=,W,内,解得：,Q,2,=,U,+,（,P,0,S,+,G,）,h,Q,1,Q,2,解：,由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同,解两式,U,=,Q,1,Q,2,=,U,+(,P,0,S,+,G,),h,得：,题目,15.,汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在,40,C-90,C,正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过,3.5 atm,，最低胎压不低于,1.6 atm,，那么,在,t,20,C,时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变）,解：,由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。,设在,T,0,293K,充气后的最小胎压为,P,min,，最大胎压为,P,max,。依题意，当,T,1,233K,时胎压为,P,1,1.6atm,。根据查理定律,即,解得：,P,min,2.01atm,当,T,2,363K,是胎压为,P,2,3.5atm,。根据查理定律,即,解得：,P,max,2.83atm,16,、温度计是生活、生产中常用的测温装置。右图为一个简单温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水柱位置将上下变化。已知,A,、,D,间的测量范围为,20,80,，,A,、,D,间刻度均匀分布。由图可知，,A,、,D,及有色,水柱下端所示的温度分别是 （ ）,A,20,、,80,、,64,B,20,、,80,、,68,C,80,、,20,、,32,D,80,、,20,、,34,C,D,B,A,C,解见下页,C,D,B,A,解：,温度升高，容器内气体的体积增大，,A,点温度高，,可见,A,、,D,点温度分别为,80,、,20,，,设,D,点下容器的体积为,V,0,一小格玻璃管的体积为,h,。,由查理定律,即,即,解得,t,=32,