模糊数学——第10次课 基于模糊等价关系的聚类分析

,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,-,数学建模基地系列课件,-,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,2024年8月26日,1,内容回忆：,2024年8月26日,2,(3) 逐步聚类法：先选择某一样本作为核心，称为“聚类中,心，对系统进行初步分类。然后根据分类函数尽可能,小的原那么，对初步分类进行调整优化，直到分类合理为,止。,(4),模糊聚类,法：,利用模糊数学中的模糊理论来处理分类问,题的方法。,2024年8月26日,3,7.3,基于模糊等价关系的动态聚类法,结论：模糊等价关系矩阵的每一个截矩阵都对应一个普通等价关系。,利用上述结论，对论域进行分类。当截集水平,从,1,变化到,0,时,，可以得到论域从细到粗的不同的分类，形成一个动态的聚类图。,模糊聚类分析,2024年8月26日,4,例,1,：,设它上面有模糊等价关系,模糊聚类分析,2024年8月26日,5,模糊聚类分析,画出动态聚类图如下：,0.8,0.6,0.5,0.4,1,2024年8月26日,6,基于模糊等价关系聚类的步骤：,、建立数据矩阵,模糊聚类分析,、建立模糊相似矩阵：相似系数法、距离法,3,、基于模糊等价关系聚类并画出动态聚类图,模糊传递闭包法,2024年8月26日,9,模糊聚类分析,2024年8月26日,10,解：,由题设知特性指标矩阵为,采用“绝对值减数法建立近似关系：,模糊聚类分析,其中,，,c =,0.1, i, j =,1, 2, 3, 4, 5,2024年8月26日,11,根据上述关系求出,r,ij,，建立模糊相似关系矩阵,模糊聚类分析,2024年8月26日,12,用平方法合成传递闭包,2024年8月26日,13,选取 = 0.5，那么此时R*的截矩阵变为,故此时,x,1,x,3,x,4,x,5,为一类，,x,2,为一类。,2024年8月26日,14,选取 = 0.6，那么此时R*的截矩阵变为,故此时,x,1,x,3,为一类，,x,2,为一类, ,x,4,x,5,为一类。,2024年8月26日,15,选取 = 0.8，那么此时R*的截矩阵变为,故此时,x,1,x,3,为一类，,x,2, ,x,4, ,x,5,各为一类。,2024年8月26日,16,选取 = 1，那么此时R*的截矩阵变为,故此时,x,1, ,x,2, ,x,3,x,4, ,x,5,各为一类。,2024年8月26日,17,模糊聚类分析,画出动态聚类图如下：,0.8,0.6,0.5,0.4,1,注意,：根据实际问题，调整,的值以获得恰当的分类结果,2024年8月26日,18,模糊聚类分析的简要流程,:,Y,N,