江苏高考数学二轮复习微专题十七数列的通项与求和_002

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,江苏高考数学二轮复习微专题十七数列的通项与求和,江苏高考数学二轮复习微专题十七数列的通项与求和江苏高考数学二轮复习微专题十七数列的通项与求和核心模块六数列,微专题十七数列的通项与求和,|考情分析,在近三年的高考题中,数列的通项与求和一直是高考重点,填空题中主要涉及等,差、等比的通项与求和,解答题主要是考察和项共存或者复杂关系式下的通项与,和的求解以及性质的论证问题,年份,填空题,解答题,2017,T9等比数列的基本量,T19考察等差数列的综合问题,2018T14等差、等比数列的综合问题T19考察等差、等比数列的综合问题,2019,T8等差数列,T20等差、等比的综合问题,学生身心发展的关键阶段就在初中时期，因此初中体育老师需要思考如何提高课堂教学的高效性，如何激发学生们兴趣，让他们主动学习。高效的体育课堂教学，有助于提高学生学习的自觉性，让他们在课堂上最大程度上掌握体育技能与知识，提高体育成绩的同时还能强健体魄，形成良好的体育锻炼习惯。,一、提倡体育课堂高效性教学的意义,1、有利于体育教师提高自身教学水平。高效性的体育课堂教学有一个至关重要的前提，那就是教师本身必须具备高效的教学理念。在新课改的要求下，体育课已经成为学生身心素质全面发展过程中的重要课程。体育老师不能仅仅追求达标，还要重视自身的教学水平，主动研究如何高效教学，如何需求有效的教学方法提高课堂效率，激发学生的上课兴趣，而不是让学生觉得上体育课和课间休息一样1。,2、有利于提高学生的身体综合素质。新课改指出要重视学生的综合发展，重视他们在学习中的主体地位，培养他们终身体育的意识，这就要求教师在体育教学中重视每个学生的发展，切实训练每个学生身体机能，向他们传授体育知识技能。而高效性的体育课堂教学有利于学生增强体质，有利于学生提高自身综合素质，最终实现教育现代化，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。,二、初中体育课堂的现状,1、课堂教学内容和教学形式单一。课堂教学的内容和老师的教学方法是影响初中体育课堂高效性教学的重要因素而目前，在很多初中的体育课堂上，老师的教学内容和教学形式都非常的单一，体育课的时间本就不多，体育老师却要花大量的时间来讲解理论知识，然后带领大家做热身活动，再进行动作示范，最后是学生自己练习动作。单一无趣的体育课堂无法达到预期的课堂效果，也使得学生缺乏上课的兴趣和学好体育技能的动力，最终导致课堂效率低下2。,2、学校、教师对体育课缺乏重视。很多学校重视文化课程而忽略其他课程，尤其是体育课程，甚至还会牺牲体育课的时间让学生学习。由于学校缺乏重视导致体育老师也会意识不到体育课程的重要性，进而不会主动去探索新的高效的教学方法。此外，学生自身对体育课的重视也不够，不认真对待课堂教学，最终导致体育课堂效率低下。,三、提高体育课堂教学高效性的策略,1、采用小组合作学习模式，提高课堂的高效性。在体育课程中，教师根据学生的性别、学习能力、身体素质来划分组员，形成体育学习小组，每组2-6人，每组的综合能力要差不多。当老师在教授一个动作后，可以安排小组相互学习，相互练习。小组学生还可以相互纠正错误，这样就能够提高课堂的效率。比如在排球课上教授正面双手传球，这个课程的难点在于学生要掌握传球用力顺序，分别是蹬地，伸膝，伸腰，手指手腕屈伸，学生要学会利用球压，使手指手腕产生的反弹力将球传出。老师在知识讲解以及做动作要领示范后，可以安排两名学生相互传球，互相观察对方的动作，完成基础训练。然后可以安排小组4-6个学生进行排球向上接力游戏，小组队员呈纵队站立，第一个学生把球垫到空中后迅速离开，第二个学生马上来到球下方的位置并迅速垫起下落的球，依次完成，完成次数最多的小组获胜。这种小组合作学习，使得学生在练习和游戏中相互配合，共同进步，达成有效的教学成果3。,2、创新的教学方式，提高课堂的高效性。好的教学方式，能够提高课堂的高效性。比如，在篮球课上，老师在教授篮球三步上篮动作课程时，老师先做示范动作，然后不要急于向学生讲解，而是请学生示范之前的动作，无论学生做的是否正确都给与鼓励，在学生示范后，再和学生讲解上篮技巧。还可以做两组不同的上篮动作示范，让学生观察区别，讨论哪个更有利于投篮。基于学生给出的答案各不相同，教师对两种,动作进行分析，指出区别，最后明确地告诉学生三步上篮的动作要领是“一大、二小、三高跳”。教师通过这样不同的组织讲解，使得学生能更快地掌握动作要领。例如，在跨越式跳高的教授过程中，教师可以先通过多媒体课件，给学生播放跨越式跳高的演示，通过视觉画面来加深学生对该动作要领的认知。由于跨越式跳高重点在与助跑与起跳相结合的技术，难点在于过竿技术，教师在示范时无法固定空中姿态，则可以通过多媒体课件以慢动作的方式将这些空中动作展示出来，使得学生能够清晰地看到动作要领，突破跨越式跳高的重点和难点，提高了教学质量4。,3、优化考核标准，提高课堂效率。体育课的考核标准，不仅要关注学生的具体表现，还要尊重个体差异，针对学生不同的身体素质和学习情况，明确不同的目标，使每个学生都能够接受并积极参与体育课程，促进学生在体育素质上实现进步，从而实现体育课堂的教学效果。例如，在速度和耐力的训练课程中，老师可以针对不同能力水平的学生?O立接力跑，负重跑和三人两足跑，让学生根据自身情况自主选择，灵活多变的训练形式，不仅提高了学生参与的积极性，也使得差异化的个体达到了统一的学习目标。,四、结语,现在初中教育的一个重要目标是提高学生的身体素质，全面实现学生综合素质的发展，而体育课是提高学生身体素质最重要的途径，因此初中体育课堂的高效性教学变得尤为重要，也值得被广泛应用。本文根据实际的体育教学经验，提出了三种能够提高初中体育课堂教学高效性的方法，希望能够为体育教师提供一定的借鉴。,众所周知，阅读对一个人的成长很重要，它即可以积累知识，增强语感，还可让人的精神充实丰满。长久以来，不论语文课程如何改革，阅读教学仍占据语文课程的半壁江山。事实上，语文教学质量的高低在很大程度上取决于阅读，尤其是到了中段后，阅读教学的比重逐渐加大，逐渐成为教学质量的生命线，因此有效地培养学生的阅读能力，成了迫在眉睫的大事。,什么是阅读能力呢？阅读是搜集处理信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径，是人类精神生活的根本需要。在我的理解中阅读能力应该包括：对阅读材料的感知、理解、鉴赏、运用等能力。,在实践中，学生的阅读状况不容乐观。仅以我班为例，学生在阅读中收集和提取信息的能力不强，理解阅读材料经常是浮于表面，抓不住根本，更别谈鉴赏和运用了。我们都知道学习语文“三分靠课内，七分靠课外”，可是我班的学生家长70%属小学文化，30%是文盲，可以说大部分家长既不能为孩子树立榜样，也没有合理的方法引导学生进行有效阅读。鉴于上述情况，我只能想办法在课堂的阅读教学过程中努力提升学生的阅读能力，怎么做呢？我做了如下尝试：,1.向数学老师学举例教方法,人人都知晓“授人以鱼，不如授人以渔”，在知识更新日新月异的今天，如何叫学生学会学习，我不禁把目光瞄准了数学课，大家都说“教数学是清清楚楚一条线，学语文是模模糊糊一大片。”我何不像数学老师取取经，也让语文像数学一样变成一条线呢？学数学的经典之处就在于举例，于是我也尝试这么做。,如在学习四年级上册蟋蟀的住宅一文的过程中，课上出示句子：当四周很安静的时候，蟋蟀就在这平台上弹琴。赏析：从“弹琴“一词中，可看出作者用拟人的方法描写蟋蟀，这样不仅形象生动写出了蟋蟀发出的声音很悦耳，还表达了作者对蟋蟀的喜爱之情。,文中像这样的句子还很多，你能学着我的样子找一找，说一说吗？,2.向美术老师学想象促思考,儿童是天生的诗人，他们的脑子里藏着许多神奇美妙的想法，在我们的课堂上怎样才能释放孩子们的这种才能，让孩子们上语文课时也像在美术课上一样，根据自己的生活经验，不受拘束的想象着、描绘着自己的世界，那么自在，那么开心？我决定向美术老师学习，在课堂上像美术老师一样为学生提供想象的平台，让孩子们放飞情思，享受阅读。于是教学每篇课文，我都要找找可与文本与作者对话的想象点，思考点，课堂上给学生想象的空间和时间。,如在课外阅读心中的大树时，（讲的是作者儿时埋下一片树叶，固执的相信它终会长成参天大树的事。）当孩子种下树叶，希望它长成参天大树的长久等待中，是什么让孩子在一日日，一月月，一年年的期待失望中，始终坚信它会长成大树的呢？于是我让学生想象“大雪纷飞时，大树没有长出来是因为怕冷，春天来临大树仍没有长出来又是什么原因呢？学生纷纷发言，有的说：也许它在暖暖的泥土中睡得太香，还没醒过来呢！有的说：也许它嫌春天还不够暖和，要等炎热的夏天来临时才愿意出来呢！,孩子们这份美好的想法说不定就是作者当时的感受呢？或许就是这份期许才会长期的点亮孩子心中的希望，最后才会长成心中的大树的。这样的想象不就是和文本、与作者在对话吗，这样的对话不正是学生独特的阅读感受，独立的阅读思考吗？课堂上坚持这样做下去，还怕学生没有“独立之精神，健全之人格”吗？,3.向体育老师学实践多练习,新课程标准指出：学习知识是为了运用。应打破过去脱离阅读实践、片面追求学科知识系统传授的思路，努力创造条件，促成学生把与阅读有关的语文知识转化为真正有用的实际阅读能力。就这一点来说和学习体育是相通的，体育老师让学生学一样技能总是让学生不断地练习，学生在练习中掌握，在练习中巩固，在练习中提高。“亲身下河知深浅，亲口尝梨知酸甜”。不论学什么总得亲自去做才行，这点我决定向体育老师学习。,情景一：我走在家乡的小路上心情格外舒畅。,生1：我走在回家的路上，小花向我点头，小草向我微笑，清风向我问好，心情显得格外舒畅。,生2：我沐浴着阳光行走在家乡的小路上，微风抚摸着我的脸，树叶“沙沙”奏起动听的歌儿，心情格外舒畅。,.,总之，通过长期的实际实践操练，学生领悟了文化的内涵和语文应用的规律，也就有了阅读活动中应有的收获。,“水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”在模仿交流中，在随文臆想中，在实践操练中，阅读教学定能让学生的思维之花，精神之花绽放。,核心模块六数列,微专题十七数列的通项与求和,|考情分析,在近三年的高考题中,数列的通项与求和一直是高考重点,填空题中主要涉及等,差、等比的通项与求和,解答题主要是考察和项共存或者复杂关系式下的通项与,和的求解以及性质的论证问题,年份,填空题,解答题,2017,T9等比数列的基本量,T19考察等差数列的综合问题,2018T14等差、等比数列的综合问题T19考察等差、等比数列的综合问题,2019,T8等差数列,T20等差、等比的综合问题,|典型例题,目标1根据递推关系式求a,例1(1)已知数列an满足a1=2,且对任意nN,恒有nan+1=2(n+1)an求数,列an的通项公式,(2)已知数列an满足an=an-1-an-2(n3,nN),它的前n项和为S,若S=6,S0=5,则a1的值为,(1)an=n2解析:解法一:由man+1=2(n+1)a,得a,当n2时,所以当n2时,an an-1 a2,当n=1时上式也成立,所以数列an的通项公式为an=n:2,解法二:由m0=20+10,7计1=2,即是一个首项为2,公比2的等,比数列,即红=2,即an=n2,点评:本题中“nan+1=2(n+1)an”可以转化为物2(n+1),n利用累积法求解,也,可以转化为=2构造等比数列求解.一般地,对于根据所给递推关系求通项,可以利用:叠加法;累积法;转化法,其中转化法是指将其构造为等差,和等比数列来求解,2)1解析:解法一:因为an=an-1-an-2,所以an+1=an-an-1=-an-2,即an=,an+6因为S=6,S0=5,所以a10=-1,即a4=-1,从而a1=-a4=1.,解法二:设a1=a,a2=b,则a3=b-a,a4=-a,as=-b,a6=a-b,a7=a,故S9=2b=6,S10=2b-a=5,解得a,点评:根据数列所给递推关系式求数列通项公式主要涉及的方法有:累加法、累,积法、待定系数法、转化为等差、等比数列和周期性,【思维变式题组训练】,1.在数列a中,a1=1,an=;。(nN),试归纳出数列的通项an,1解析:因为a1=1,a,an,所以a2-2,故归纳猜想得a,2.设an是首项为1的正项数列,且(n+1)a2+1-nn2+an+an=0(nN),则通项公,式,1解析:解法一:因为(n+1)21+an1n-m2=0,所以(an1+ab(m+1kmt,nan=0,又因为an+1+a10,所以(n+1)an+1-nan=0,+1,所,12.3.4,解法二:因为(n+1a2+1+an+1an-na2=0,所以(an+1+an)(n+1)an+1-man=0,又因为an+1+a10,所以n+1)an+1-nun=0,即(n+1)an+1=nan,所以数列nan,是常数列,即man=a1=1,所以an=m(nN),2+1,3.已知数列a)的首项为1,4=(271+1(2,nN),则它的通项公式a,2n+1,3N)解析:解法一:因为an=(2+1/n(m=2,nN),所以,2n+1,(n2,nN),2+1)(2-1+1(2+,所以an=an-1an-2,2+122+12+1/1=3(n2,nN),2n+1,令n=1,a1=1符合,即an,(nN),26,、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。,卢梭,27,、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。,罗曼,罗兰,28,、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。,孔子,29,、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。,达,芬奇,30,、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。,叔本华,谢谢！,70,