初中反比例函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.1反比例函数,27.1反比例函数,1.,函数的概念,在一个变化过程中有两个变量,x,，,y,若给定其中一个变量,x,的值，,y,都有唯一确定的值和它对应，则称,y,是,x,的函数。,1. 函数的概念 在一个变化过程中有两个变量x，y,1.,正比例函数的表达式为,（,其中,k,b,为常数且,k,0,）,y=kx+b,2.,一次函数的表达式为,（,其中,k,为不为,0,的常数,）,3.,二次函数的表达式为,y=ax,2,+bx+c,(,其中,a,0),y=kx,1. 正比例函数的表达式为 （其中k,b为常数且k0,1.,先滩到合江全长为,69,km,汽车沿着公路从先滩开到合江,汽车行完全程所需要的时间,t(h),与行驶的平均速度,v(km/h),之间有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,1. 先滩到合江全长为69km,汽车沿着公路从先滩开到合江,解：,变量,v,与,t,之间的关系可以表示成,当给定一个,v,的值时,相应的就确定了一个,t,值,因此,t,是,v,的函数。,解：变量v与t之间的关系可以表示成 当给定一个v的值时,3.,某住宅小区要种植一个面积为,1000,m,2,的矩形草坪,草坪的长,a,(,单位：,m,),随宽,b,(,单位：,m,),的变化而变化,:,3. 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草,4.,已知北京市的总面积为,1.6810,4,平方千米，人均占有的土地面积,s,（单位：平方千米,/,人）随全市总人,n,（单位：人）的变化而变化：,4. 已知北京市的总面积为1.681,揭示概念,:,反比例函数,:,一般地,形如 （,k,为常数,k,0,）的函数,叫做,反比例函数,。,x,是自变量，,y,是函数反比例,揭示概念:反比例函数:一般地,形如 （k为常数,思考：,1,.,观察反比例函数的解析式的右边属于,_,（整式或分式），所以自变量,x,的取值有无限制要求？如果有，其限制要求是什么？,2.,反比例函数的一般形式可以进行变形吗？如果可以，你能得出那行形式？,分式,思考：1. 观察反比例函数的解析式的右边属于_（,等价形式：,y=kx,-1,xy=k,y,与,x,成反比例,（,k 0,）,等价形式：y=kx-1xy=ky与x成反比例（k 0）,现场提问,:,下列函数中哪些是反比例函数？, , ,y,=3,x,-1,xy,=123,y =,4,x,y,= 2,x,2,-1,y,=,2,x,3,y,=,x,3,y,= 3,x,y,=,3,2,x,现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？,请问：,（,1,）当,m,为何值时，,y,=,x,m,是反比例函数？（,2,）当,m,为何值时，,y,=,x,m,-1,是反比例函 数？（,3,）当,m,为何值时，,y,=(,m,-2),x,3-,m,2,是反比例函数？,请问：（1）当m为何值时，y=xm是反比例函数？（2）当,用待定系数法求函数解析式的一般步骤：,(1),设出所求函数的解析式的一般形式；,(2),把已知的值带入一般形式，得出方程或方程组；,(3),解这个方程或方程组；,(4),写出所求出的解析式,用待定系数法求函数解析式的一般步骤：,解：设一次函数解析式为,y=kx+b,，,把,(3.2),、,(6.5),带入解析式 得,3,k,+,b,=2,6,k,+,b,=5,解得,k,=1,b,= -1,函数解析式为,y,=,x,-1,回顾：,1.,一次函数图像经过,(3.2),、,(6.5),两点，求该一次函数解析式。,解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把(3,合作交流：用待定系数法求反比例函数的解析式： 从反比例函数的解析式的一般形式可知，待定系数有,(,),个，因此只需要,(,),组对应值或图像上,(,),个点的坐标，就能求出反比例函数的解析式。,1,1,1,合作交流：用待定系数法求反比例函数的解析式： 从反,已知,y,是,x,的反比例函数,当,x,=2,时，,y,=6.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式；,(2),求当,x=4,时,y,的值。,例题欣赏,，因为当,x,=2,时，,y,=6,y,与,x,的函数关系式为,把,x,=4,代入,得,解：,(1),设,所以有,已知y是x的反比例函数,当x=2时，y=6.例题欣赏，因为当,2.,已知点,P,(3.2),在某反比例函数的图像上，求该反比例函数的解析式,解：设反比例函数解析式为,即,k=xy,将,P,(3.2),带入，解得,k,=6,即函数解析式为,2. 已知点P(3.2)在某反比例函数的图像上，求该反比例函,中考链接,1.,已知反比例函数的图像经过点,P,(-1,2),，则,k=,-2,，这个函数解析式为：,2.,一次函数,y=kx+b,与反比例函数相交于,A,、,B,两点，已知点,A,(4,1),，求反比例函数的解析式：,中考链接1. 已知反比例函数的图像经过点P(-1,2)，则,小 结,1.,反比例函数的一般形式；,2.,判断一个函数是不是反比例函数。,3.,求反比例函数的解析式，需要,1,组对应值或图解上,1,个 点的坐标。,方法：,1.,待定系数法,2.,类比学习法,小 结1. 反比例函数的一般形式；方法：1. 待定系数法2,课后思考：,已知函数,y,与,x,2,成反比例，且当,x,=3,时，,y,=4,；,(1),求,y,与,x,的函数关系式；,(2),当,x,=2,时，求函数,y,的值；,(3),当,y,=4,时，求,x,的值。,提示：,(1),成反比例，即这两个量之间的乘积恒定， 它也可仿用反比例函数的解析式来列式子；,(2),注意这时,x,2,应看成一个整体。,课后思考：已知函数y与x2 成反比例，且当x=3时，y=4；,