数学建模与医学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学建模与医学,数学建模与医学,1,学科前沿论坛,郓三冒大子,数学建模与医学,Mathematical Modeling and,Medicine,罗明奎,生物医学工程与医学影像学院,数学与生物数学教研室,学科前沿论坛,2,提要,三大,、医学数学建模典型案例,数学建模与当今医学,三、我们的工作与困惑,提要,3,三大,医学数学建模典型案例,Mathematical modeling in medicine,三大,4,经典的医学数学模型,三大,1960s两个医学数学建模典型案例,Hodgkin- Huxley模型、 Alan Turing模型,揭示了数学建模在医学研究中的突出和独特作用,数学模型成为解决医学问题的重要工具,Science 13 April 2012:,Vo.336no.6078pp.175-179,经典的医学数学模型,5,H-H模型的医学背景,三大,20世纪50年代研究表明:,神经元细胞受到电刺激,细胞内外的电位差,(也就是膜电位)将发生波动,从而形成动作电位:,动作电位导致离子的跨膜运动,致使神经信,息通过轴突从一个神经元向其它神经元传递。,H-H模型的医学背景,6,H-H模型的数学问题,三大,数学问题:,膜电位与哪些因素有关?,能否定量描述膜电位与影响因素之间的关系?,H-H模型的数学问题,7,H-H模型的生物学机制,三大,一定的电刺激,细胞膜外,Na,Cl,K,有机大分子,细胞膜内,轴突,H-H模型的生物学机制,8,H-H模型的物理学原理,三大,电流表,电压表,细胞膜外,膜片钳,Na,c,膜电,钾钠梨:细胞膜内,J=c dv n,dt+gx(-x+gac-va)+gna(v-v na,8,H-H模型的物理学原理,9,H-H模型的数学原理与方法,三大,利用微积分的微元思想,/根据离子微元的膜,内流动和跨膜流动,J、Dav(x+x,t),4R,H-H模型的数学原理与方法,10,H-H模型的4个微分方程,三大,d dv dv,+Gk(V-Vk)+Gal-Vo)+Gvc,4RC dt,dn(vt)=an(V)(I-n(V, t)-B,n(, t),dm(v, t),=an()(1-m(,t)-Bn(m(,t,dh(v, t),dta,(V)(1-h(v, t)-B, (V )h(v, t),H-H模型的4个微分方程,11,数学建模与医学课件,12,数学建模与医学课件,13,数学建模与医学课件,14,数学建模与医学课件,15,数学建模与医学课件,16,数学建模与医学课件,17,数学建模与医学课件,18,数学建模与医学课件,19,数学建模与医学课件,20,数学建模与医学课件,21,数学建模与医学课件,22,数学建模与医学课件,23,数学建模与医学课件,24,数学建模与医学课件,25,数学建模与医学课件,26,数学建模与医学课件,27,数学建模与医学课件,28,数学建模与医学课件,29,31,、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。,黑格尔,32,、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。,普列姆昌德,33,、希望是人生的乳母。,科策布,34,、形成天才的决定因素应该是勤奋。,郭沫若,35,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛克,31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里,30,