结构力学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,结构力学,1,结构力学1,3.,静定梁,主要内容,：,静定单跨梁的计算,叠加法绘制直杆弯矩图,简支斜梁的计算,静定多跨梁约束力的计算与几何组成,静定多跨梁内力图的绘制,2,3.静定梁 主要内容 ：2,1.,单跨静定梁的反力,常见的单跨静定梁有：,简支梁,外伸梁,悬臂梁,单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的基本构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。这里做简略的回顾和必要的补充。,反力只有三个，由静力学平衡方程求出。,3.1,静定单跨梁的计算,3,1. 单跨静定梁的反力常见的单跨静定梁有：简支梁外伸梁悬臂梁,（,1,）弯矩、剪力、轴力正负号规定,N,N,N,N,Q,Q,Q,Q,M,M,M,M,弯矩,M,：,对梁而言，使杆件上凹者为正（也即下侧纤维受拉为正），反之为负。,一般情况下作内力图时，规定弯矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号,。,剪力,Q,：,使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正，反之为负。,轴力,N,：,拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。,4,（1）弯矩、剪力、轴力正负号规定NNNNQQQQMMMM,（,2,）截面法，取,隔离体,利用静力平衡条件求截面内力,（,1,）以,整体为研究对象,，利用静力平衡条件求支座反力（简支梁、外伸梁）,(,a,),A,B,P,1,V,B,m,n,K,V,A,H,A,P,2,(b),P,1,A,N,K,Q,K,K,H,A,M,K,V,B,（,2,）梁反力和内力的计算方法,5,（ 2）截面法，取隔离体利用静力平衡条件求截面内力（1）以整,用截面法求指定截面内力,先计算左截面的内力，可取截面,1,以左,隔离体进行分析。,P,P,P,P,1.5a,M,Z,1,N,Z,1,Q,Z,1,M,U,1,N,U,1,Q,U,1,2Pa,计算,右截面,的内力,也可取截面,1,以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩,2,Pa,，,三个未知力为：,P,2Pa,1,a,1.5a,1.5a,P,计算如图所示结构截面,1,的内力,P,P,1.5a,根据静力平衡条件求截面未知力：,6,用截面法求指定截面内力先计算左截面的内力，可取截面1以左隔离,a,M,2,N,2,Q,2,a,P,1.5a,1.5a,2Pa,P,P,P,1,2,3,(,a,),P,P,1.5a,(,d,),1.5a,2,2Pa,P,N,2,M,2,Q,2,N,3,P,a,P,Q,3,M,3,现取截面,2,左边的隔离体进行分析，根据三个平衡条件就可得出截面,2,上的三个未知力：,此时应取截面,3,以上的隔离体进行分析比较简单。,计算截面,2,的内力,也可取截面,2,右边隔离体计算,计算截面,3,的内力,7,aM 2N 2Q2aP1.5a1.5a2PaPPP123,荷载、内力之间的关系微分关系,q,(,x,),d,x,Q,Q+d,Q,M,M+d,M,q,d,x,Q,Q+,Q,M,M+,M,d,x,P,m,8,荷载、内力之间的关系微分关系q(x)d xQ Q+d Q,利用微分关系作内力图,由梁的荷载集度,q,、剪力,Q,、弯矩,M,三者间的微分关系可得到：,利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图,9,利用微分关系作内力图 由梁的荷载集度 q 、剪力 Q 、,几种典型弯矩图和剪力图,l /2,l /2,m,l /2,l /2,P,l,q,1,、集中荷载作用点,M,图有一夹角，荷载向下夹角亦向下；,Q,图有一突变，荷载向下突变亦向下。,2,、集中力矩作用点,M,图有一突变，力矩为顺时针向下突变；,Q,图没有变化。,3,、均布荷载作用段,M,图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；,Q,图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜,M,Q,10,几种典型弯矩图和剪力图l /2l /2ml /2l /2Pl,内力图的绘制,（,1,）选择控制界面：,内力图出现不连续的界面。,（,2,）计算控制界面内力值。,（,3,）分段绘制内力图,内力图：,表示杆件上各界面内力沿杆长度变化规律的图形。绘制时以杆轴为横坐标，各界面的内力为纵坐标。,弯矩图的纵坐标画在杆件受拉纤维的一侧，不注明正负号。剪力图和轴力图可在杆件的任一侧，但需注明正负号（水平杆件，通常把正号剪力和轴力画在杆件上方）,具体步骤：,11,内力图的绘制（1）选择控制界面：内力图出现不连续的界面。内力,分为,CA,、,AD,、,DE,、,EF,、,FG,、,GB,六段。,举例：作梁的,F,Q,、,M,图,解：,首先计算支座反力,R,A,=58kN,（,）,R,B,=12kN,（,）,作剪力,图（简易法）,作弯矩图：,1.,分段：,2.,定点,:,M,C,=0 M,A,=,20kNm,M,D,=18kNm M,E,=26kNm,M,F,=18kNm M,G,左,=6kNm,M,G,右,=,4kNm,M,B,左,=,16kNm,3.,连线,R,A,R,B,20,38,8,Q,图,(kN),20,18,26,18,6,4,16,M,图,(kNm),0,12,12,分为CA、AD、DE、E,由,M,B,=0,有,R,A,8,209,307,544,10+16=0,得,R,A,=58kN,（）,再由,Y=0,可得,R,B,=20+30+54,58=12kN,（）,M,C,=0, M,A,=,201=,20kNm,M,D,=,202+581=18kNm,M,E,=,203+582,301=26kNm,M,F,=122,16+10=18kNm,M,G,左,=121,16+10=6kNm,M,G,右,=121,16=,4kNm M,B,左,=,16kNm,13,由MB=0, 有MC=0,叠加法绘制直杆弯矩图,叠加原理：,结构中一组荷载作用所产生的效果等于每一荷载单独作用所产生效果的综合。,M,A,M,B,q,M,+,M,B,M,A,M,A,M,B,M,M,M,14,叠加法绘制直杆弯矩图叠加原理：结构中一组荷载作用所产生的效果,3m,3m,4kN,4kNm,4kNm,4kNm,2kNm,4kNm,6kNm,3m,3m,8kNm,2kN/m,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,（,1,）集中荷载作用下,（,2,）集中力偶作用下,（,3,）叠加得弯矩图,（,1,）悬臂段分布荷载作用下,（,2,）跨中集中力偶作用下,（,3,）叠加得弯矩图,15,3m3m4kN4kNm4kNm4kNm2kNm4kN,分段叠加法作弯矩图的方法：,（,1,）选定外力的,不连续点,（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算,控制截面的弯矩值,；,（,2,）分段求作弯矩图。,当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的,直线,；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在,叠加,该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。,16,分段叠加法作弯矩图的方法：（1）选定外力的不连续点（集中力作,1m,1m,2m,2m,1m,1m,q=4 kN/m,A,B,C,P=8kN,m=16kN.m,D,E,F,G,例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。,分析,该梁为简支梁，弯矩控制截面为：,C,、,D,、,F,、,G,叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值,解：,（,1,）先计算支座反力,kN,kN,（,2,）求控制截面弯矩值,取,AC,部分为隔离体，可计算得：,取,GB,部分为隔离体，可计算得：,kN,kN,17,1m1m2m2m1m1mq=4 kN/mABCP=8kNm=,1m,1m,2m,2m,1m,1m,q=4 kN/m,A,B,C,P=8kN,m=16kN.m,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,17,A C,17,13,P=8kN,A,D,m=16kN.m,G,B,4,26,7,G B,7,8,23,15,30,8,M,图（,kN.m,）,17,9,7,+,_,Q,图（,kN,）,18,1m1m2m2m1m1mq=4 kN/mABCP=8kNm=,注意：,叠加不是图形的拼合，而是将同一截面上的内力值代数相加；是各简单荷载下的内力图在对应点的,纵坐标相加,。,19,注意：叠加不是图形的拼合，而是将同一截面上的内力值代,简支斜梁的计算,斜梁所受的荷载分两种：,沿斜杆轴线分布的竖向荷载，如自重；,沿水平线分布的竖向荷载，如使用荷载。,在房屋建筑中，楼梯的计算简图通常取为,简支斜梁,。,l,l,20,简支斜梁的计算斜梁所受的荷载分两种：在房屋建筑中，楼梯的计算,计算时为了统一，常将沿斜杆轴线分布的竖向荷载，化为沿水平线分布的竖向荷载。,l,A,B,C,X,A,Y,A,Y,B,x,A,C,M,C,N,C,Q,C,以沿水平线表示的竖向均布荷载为例说明静定斜梁的计算,（,1,）计算支座反力,（,2,）计算截面的内力,（,3,）内力图的绘制,21,计算时为了统一，常将沿斜杆轴线分布的竖向荷载，化为沿,M,图,Q,图,说明：,（,1,）在竖向荷载作用下，简支斜梁的支座反力和相应的平梁的支座反力是相同的。,（,2,）在竖向均布荷载作用下，简支斜梁的弯矩图和相应平梁的弯矩图是相同的。,（,3,）在竖向荷载作用下，,斜梁有轴力。,22,M图,例,试绘制图示斜梁内力图。,（,1,）求支座反力：,V,A,H,A,C,D,q,l/3,l/3,l/3,A,B,V,B,23,例 试绘制图示斜梁内力图。（1）求支座反力：VAHAC,（,2,）,AC,段受力图：,（,3,）,AD,段受力图：,V,A,V,A,cos,V,A,sin,H,A,H,A,cos,H,A,sin,Q,C,M,C,N,C,C,H,A,cos,V,A,V,A,cos,V,A,sin,H,A,H,A,sin,Q,C,M,C,N,C,C,D,ql,2,cos,/3,ql,2,/3,ql,2,sin,/3,24,（2）AC段受力图：（3）AD段受力图：VAVAcosV,（,4,）绘制斜梁内力图如下：,25,（4）绘制斜梁内力图如下：25,一、静定多跨梁的定义,由若干单跨梁用中间铰按照无多余约束的几何不变体系组合规则组成的。,二、静定多跨梁的基本形式,除一跨无铰外，其余各跨均有一铰,无铰跨与两铰跨交互排列,静定多跨梁约束力的计算与几何组成,26,一、静定多跨梁的定义 由若干单跨梁用中间铰按照无多余,静定多跨梁由,基本部分,及,附属部分,组成,基本部分：能独立承受外荷载。,附属部分：不能独立承受外荷载。,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,27,静定多跨梁由基本部分及附属部分组成基本部分：能独立承受外荷载,附属部分是支承在基本部分的，要分清构造层次图。,基本部分上的荷载不影响附属部分受力。,附属部分上的荷载影响基本部分受力。,28,附属部分是支承在基本部分的，要分清构造层次图。28,多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，但为了避免解联立方程，应,先算附属部分,，,再算基本部分,。,qa,2,qa,qa,qa/,2,-3,qa,/4,9,qa,/4,qa,/2,qa,/2,qa,q,qa,a,a,a,2a,a,a,a,q,qa,qa,29,多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，但为了避免,B,6kN,C,A,2kN,3kN,5kN,【,例,1,】,作图示多跨静定梁的内力图,。,2m,2m,1m,1m,2m,6m,F,E,D,C,B,A,G,6kN,2kN,6kN,2kN/m,6kN,C,E,3kN,3kN,F,E,G,2kN/m,10kN,5kN,30,B6kNCA2kN3kN5kN【例1】作图示多跨静定梁的内力,32,10,3,5,9,M,图（,kN,m,）,11,5,3,3,7,5,Q,图（,kN,）,31,3210359M图（kNm）1153375Q图（kN）31,C,B,【,例,2,】,计算下图所示多跨静定梁,解：,首先分析几何,组成,:AB,、,CF,为,基本部分，,BC,为附属部分。,画层次图,(b),按先附属后基,本的原则计算各,支反力,(c),图。,之后，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。,10,12,5,M,图,(kN,m),18,5,2.5,9.5,FQ,图,(kN),10,9,5,12,0,0,（,a),5,5,5,4,9,18kNm,5,6kN/m,7.5,21.5,3,0,(c),A,D,E,F,4kN,10kN,6kN/m,2m,2m,2m,2m,2m,2m,2m,(b),10kN,B,C,A,B,C,D,E,F,32,CB【例2】计算下图所示多跨静定梁 解： 首先分析几何,