11.1因式分解

七年级数学导学案班级 姓名 小组 日期 编号47 课型：新授+展示 编写人：李梦 审核人：李海艳课题：11.1因式分解学习目标（1分钟）：1.了解多项式的因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法之间的区别。2. 能判断因式分解的正误，会进行简单的因式分解。3.让学生经历因式分解的过程，发展和养成观察分析和应用的能力。重点难点：1.重点：理解多项式的因式分解的概念。2.难点：因式分解与多项式乘法的区别。一、知识回顾（5分钟）1.填空：（1）7（x3） （2）x（2x1） （3）ab（a2b） （4）（x1）（x1） (5) (y+3)2= 二、自主学习与合作探究（15分钟，对学，群学，组内小展示）1、把下列多项式写成几个因式乘积的形式（1）7x21 （2）2 x2 x （3） a2b2 ab2 （4）x21（x 1） （5）y2+6y+9= 2、像上面这样，把一个多项式分解成几个整式的 的形式，叫做多项式的 ，也叫做多项式 。其中，每个整式都叫做这个多项式的因式。3、思考：整式相乘的结果是什么？一个多项式进行因式分解的结果是什么？因式分解与整式乘法的区别：整式乘法是由几个整式的 得到 因式分解是由 得到 4、跟踪练习：观察下列各式，从左到右的过程，哪些是因式分解，哪些是整式乘法？（1）（x1）（x1） x21 （2） x24（x2）（x2）（3） x24x4（x2）2 （4）（a1）2 a22a1（5）7m14n7（m2n） （6） x（y1） xyx三、典例分析：（7分钟）将下列多项式因式分解（1）m2 + m （2）15a10b （3）x2x （4） y2 1 四、题组训练（10分钟）A组 1、下列等式中，从等号左边到等号右边的变形，哪些是多项式的因式分解？（1）x-4=（x-2）（x+2） （2）x-x=x（x-1）（3）7m+14n=7（m+2n） （4）x（y+1）=xy+x2、下列对多项式的变形，哪些是因式分解？是因式分解的指出它的各因式。（1）x-x=x（x-1） （2）10x+5y=5（2x+y）（3）a-1=（a+1）（a-1） （4） 3、下列各式从等号左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些是整式乘法？（1）（m+n）（m-n）=m-n （2）m-n=（m+n）（m-n）（3）5a+10b=5（a+2b） （4）x-2x+1=x（x-2）+1B组 1、下列分解因式正确的是（ ）A B、2a-4b+2=2（a-2b） C、 D2、将a2b2a2c2分解因式结果是（ ）A. a2(b2c2)B. (ab+ac)(abac) C. a2（bc）2D. a2(a+b)(bc)3、填空（1）2x22（ ） （2）xxy x（ ）（3）4x21（2x1）（ ） （4）a22a1（a1）( )C组 将下列各式进行因式分解：1. 100a+10b 2. mn+ns+n2 3. 5、 小结（2分钟）六、达标测评（5分钟）A组 1.下面从左到右的变形是因式分解的是（ ） A7a (a -3)=7a2 -21a B. a2 -4a -5=a(a -4) -5C.（x3）（x3）=x29 D. a2-4a+4=(a-2)22、对下列各式所进行的因式分解正确吗？如果不正确，请改过来。（1）ab-b=b（a-1） （2）-10x-10=-10（x-1）（3）3x+3y=3（x+y） （4）5a+10b=5（a+b）B组 请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：（1）2R-2r=2（ ） （2）3mn-6nx=（ ）（m-2x）（3）3ax+3ay=3a（ ） （4）10ax-15xy+5x=5x（ ）