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年份 试题 知识点 分值2016 18如图，ABC和ADE中， BAC= DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC.全等三角形的判定52017 14 （3分） 18 （5分）（2015.18）如图，在平行四边形ABCD中，AE BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE，过点F作FG CD，交边AD于点G。求证：DG=DC全等三角形的性质、判定、应用82018 14（3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB=24（8分）线段垂直平分线的尺规作图线段垂直平分线的性质三角形全等11 链接中考 知识构架1.全等三角形对应边相等、对应角相等2.全等三角形周长相等，面积相等。3.全等三角形对应边上的中线相等对应边上的高线、中线、对应角的角平分线相等、对应中位线相等。全等三角形SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形判定性质应用 1.下列判断中错误的有 （写序号）有两角和一边对应相等的两个三角形全等有两边和一角对应相等的两个三角形全等有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等有一边对应相等的两个等边三角形全等有两边对应相等的两个直角三角形全等有三个角对应相等的两个三角形全等、考查知识点：全等三角形的判定方法（SSS）（SAS）（AAS）（ASA）（HL）注意点：看清文字表述牛刀小试 2、已知 :如图, AB=DB, 1= 2,只需添加一个条件,就可得到 ABC DBE.你有几种办法?B CAED1 2已知：一边一角相等 D = A，ASA DEB= C,BE=BC, SASAAS 求线段大小3.如图，在ABC中， C=90，AD平分 BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为 。CAB D4 求角大小4.已知：如图，在ABC中， B= C=70，BE=CD，BD=CF，则 EDF= 。CAB DE F 70701 2370 70A CAB C5.如图，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC,使AA BC, ABC=70度,则 CBC 为 度7070 求角大小40 6 . 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。15AB O DC实 际 应 用 面积问题例1.已知：如图，AC与DE相交于点F，且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，ABC中BC边上的高AG为15cm，求四边形BCDE的面积。A BEFD CG 例2.如图1，在ABC中，AB=AC， BAC=90，分别过点B、C作直线AD的垂线，垂足分别为E、F。(1)求证：AE=BE+EF。AB CEFD图1 运动变化证明线段和差问题12 3 (2)若将图中的直线AD绕点A旋转到图2的位置，其他条件不变，则(1)中的结论还成立吗？若不成立，则应该有怎样的关系式？请在图2中画出图形，并说明理由。AB CD图2运动变化E FAE+BE=EFAE=BE+EF 2134C ABD E1.如图已知： 1= 2， 3= 4求证：BD=CD理由：在ABE和ACE中 1= 2 3= 4 AE=AE ABEACE (AAS) AB=AC在ABD和ACD中 AB=AC 1= 2 AD=AD ABDACD (SAS) BD=CD巩固练习 证边相等 巩固练习 证角的关系2.如图，AD平分 BAC，ABAC，BD=CD。求证： B+ ACD=180。BA C D F E D C B A 巩固练习 证明位置关系 1.全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 2.全等三角形的判定: 知 识 点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、H L证明三角形全等求角、求线段、计算面积问题 ；证明线段、角之间的数量关系，位置关系。3.应用课时小结 课后作业1、熟读教材，熟练应用全等三角形的性质定理和判定定理解决问题。2、思考如何根据已知条件找到恰当的方法证明全等（比如已知两组边相等，怎么做？）4、完成习题109-112 找全等三角形对应边和对应角的方法：1、从长短大小两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）2、从对应边与对应角的关系对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。3、从位置公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角 方 法 总 结 :证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边 找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS)方 法 总 结 : 祝 同 学 们 学 习 进 步
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