第八章二元一次方程组的复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章：二元一次方程组复习,第八章：二元一次方程组复习,二元一次方程组,知识链接,定 义,基本解法,基本思想,应用列方程组解应用题,代入法,加减法,消元,解题思路：消元（即减少未知数）,二元一次方程组知识链接定 义基本解法基本思想应用列方程组解,练习：,1,、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10=0,(3)x+y=20,2,(4)x+2x+1=0,2,巩固提升,练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？,代入消元法的步骤,将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：,y=ax+b,的形式,将,y=ax+b,代入另一个方程，消去,y,得到一个关于,x,的一元一次方程；,解关于,x,的一元一次方程；,将,x,的值代入,y=ax+b,中，求出,y,的值；,检验后写成方程组解的形式。,温故知新,代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表,代入法解二元一次方程组,x,=3,解：由（,1,）得,x,=10,+,7,y (3),将（,3,）代入（,2,）得,3(10+7,y,)+,y,-8,=0,22,y,=-22,y,=-1,把,y,=-1,代入（,3,）得,x,=10+7(-1,),x,=3,x,-7,y,=10,(1),3x+y,-8,=,0,(2),注意：,检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。,解法二：变形（,2,）也行，一般有一个方程的未知数系数为,1,（或没有常数项）的方程组用代入法简单。,y,=-1,是原方程组的解,巩固提升,代入法解二元一次方程组x=3 解：由（1）得 x-7y=10,加减消元法的步骤,使相同未知数的系数相同或相反（若不同,a,.,成倍数关系，,b,.,不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反,),；,利用等式的基本性质将两个方程相加,(,系数相反,),或相减,(,系数相同,),，消去一个未知数得到一个一元一次方程；,解一元一次方程求出一个未知数的值；,将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值；,检验后写成方程组解的形式,.,温故知新,加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a,加减法解二元一次方程组,解法二：,(1)2,得,6,x,+4,y,=8,(3),(2)3,得,6,x,-12,y,=48,(4),(3)-(4),得,16,y,=-40,y,=-2.5,把,y,=-2.5,代入,(1),得,3,x,+2(-2.5)=4,3,x,=9,x,=3,解：,(1)2,得,6,x,+4,y,=8 (3),(3)+(2),得,8,x,=24,x,=3,把,x,=3,代入,(1),得,23-4y=16,-4y=10,y=-2.5,3,x,+2,y,=4,(1),2,x,-4,y,=16 (2),x=3,y=-2.5,是原方程的解,x=3,y=-2.5,是原方程的解,巩固提升,加减法解二元一次方程组解法二：解：(1)2得3x+2y=,下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便,?,(1)y=2x,3x-4y=5,(2)2x+3y=21,2x-5y=5,(3)9x-5y=1,7y+9x=2,代入法,加减法,加减法,想一想：,下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x,.,方程组 有相同的,解，求,a,b,的值。,.方程组,在解方程组,时，小张正确的解,了方程组中的,C,得到方程组的解为,试求方程组中的,a,、,b,、,c,的值。,探索与思考,小李由于看错,在解方程组时，小张正确的解了方程组中的C 得到方程组的解为试,11.,m,n,为何值时，是同类项。,11.m,n 为何值时，,1,、已知,3x+4y=12,，用含有,x,的未知数表示,y,。,2,、写出,x+y=4,的所有正整数解,。,3,、如果 是一个二元一次方程，那么数,b=,_,。,4,、若 ，则,x,，,y,。,检测反馈,1、已知3x+4y=12，用含有x的未知数表示y,8,、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产,1,天，然后两组又一起生产,5,天，两组的产量一样多，若甲组先生产,300,个产品，然后两组同时生产,4,天，则乙组比甲组多生产,100,个产品，求两组一天各生产多少个产品？,解：设甲组每天生产,x,个，乙组每天生产,y,个。,依题意：,8、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后,9,、,某工厂去年的利润（总产值,总支出）为,200,万元。今年总产值比去年增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的利润为,780,万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,得到两个等式,：,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200,(1+20%),x(110%)y=780,9、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产,当堂达标,1,某家具厂生产一种方桌，设计时,1,立方米的木材可做,50,个桌面，或,300,条桌腿，现有,10,立方米的木材，怎样分配生产桌面在和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套，并指出共可生产多少张方桌？（一张方桌有,1,个桌面，,4,条桌腿）,拓展延伸,当堂达标1 某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做,甲原料,x,克,乙原料,y,克,所配制的营养品,其中含蛋白质量,其中含铁质量,0.5x,单位,x,单位,0.7y,单位,0.4y,单位,设每餐需要甲、乙两种原料各,x,y,克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,(0.5x+0.7y),单位,(x+0.4y),单位,2,、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量,3,、某体育场的环行跑道长,400,米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔,30,秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔,80,秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。,解：设甲的速度是每秒,x,米，乙的速度是每秒,y,米。,依题意：,3、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习,4,、如图，宽为,50 cm,的长方形图案由,10,个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？,解：设宽为,xcm,，长为,ycm,依题意：,4、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼,5,、,一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：,现租用该公司,3,辆甲种货车及,5,辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费,30,元计算，问：货车应付运费多少元？,项目,第一次,第二次,甲种货车辆数,2,5,乙种货车辆数,3,6,累计运货吨数,15,5,35,解：,甲种货车限载,x,吨，,乙种货车限载,y,吨。,依题意：,5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种,6,、,A,、,B,两地相距,80,千米，一艘船,A,出发，顺水航行,4,小时到,B,，而从,B,出发逆水航行,5,小时到达,A,，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。,6、A、B两地相距80千米，一艘船A出发，顺水航行4小时到B,再见！,再见！,