岩体力学在洞室工程中应用课件

第七章第七章 岩体力学在洞室工程中的应用岩体力学在洞室工程中的应用第一节第一节.概述概述Q围围岩岩：由由于于人人工工开开挖挖使使岩岩体体的的应应力力状状态态发发生生了了变变化化，应应力力状状态态被被改改变变了了的的岩岩体体叫叫围围岩。岩。Q二二次次应应力力状状态态：开开挖挖后后，无无支支护护时时，调调整整后后的的应应力力状状态态（原原始始应应力力，又又称称一一次次应应力力状态）。状态）。求二次应力状态时，要给出的基本条件：求二次应力状态时，要给出的基本条件：原原始始应应力力 本本构构关关系系 岩岩体体性性质质参数参数二二次次应应力力为为弹弹性性分分布布（岩岩体体坚坚硬硬，原原岩岩应应力力小小，不要支护）。不要支护）。二二次次应应力力为为弹弹塑塑分分布布(原原岩岩应应力力大大，岩岩体体强强度度较低较低)围围岩岩分分两两部部分分：弹弹性性区区、塑塑性区性区Q分布特征分布特征 稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。需最小断面得以保证，称为稳定。稳定条件稳定条件：地下工程岩体或支护体中危险点的地下工程岩体或支护体中危险点的应力和位移；应力和位移；岩体或支护材料的强度极限和位移岩体或支护材料的强度极限和位移极限。极限。Q洞室工程稳定性洞室工程稳定性地下工程稳定性可分为两类地下工程稳定性可分为两类自稳自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定定义定义：地下工程自身影响达不到地表的，称为深：地下工程自身影响达不到地表的，称为深埋，反之称为浅埋。埋，反之称为浅埋。（2 2）当埋深等于或大于巷道半径）当埋深等于或大于巷道半径R R0 0或其宽、高之或其宽、高之半的半的2020倍以上时，巷道影响范围（倍以上时，巷道影响范围（35 R35 R0 0 ）以内）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（为均匀分布，通常误差不大（1010以下）；以下）；特点特点：（1 1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力；方向无穷远处，仍为原岩应力；Q深埋地下工程深埋地下工程（3 3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。其它类型巷道，或作为空面应变问题处理。其它类型巷道，或作为空间问题，或作为全平面应变问题处理。间问题，或作为全平面应变问题处理。本章主本章主要内容要内容弹性弹-塑性松散围岩应力、支护上的压力第二节第二节 深埋圆形洞室深埋圆形洞室 二次应力状态的弹性分布二次应力状态的弹性分布 一、侧压力系数一、侧压力系数=1=1计算模型计算模型（一）基本假设（一）基本假设 除弹性平面问题的基本假设条件外，补充除弹性平面问题的基本假设条件外，补充除弹性平面问题的基本假设条件外，补充除弹性平面问题的基本假设条件外，补充下列假设条件：下列假设条件：下列假设条件：下列假设条件：（1 1 1 1）计算单元为一无自重的单元体，不计由于）计算单元为一无自重的单元体，不计由于）计算单元为一无自重的单元体，不计由于）计算单元为一无自重的单元体，不计由于洞室开挖而产生的重力变化；自重作为作用在洞室开挖而产生的重力变化；自重作为作用在洞室开挖而产生的重力变化；自重作为作用在洞室开挖而产生的重力变化；自重作为作用在无穷远处的初始应力状态；无穷远处的初始应力状态；无穷远处的初始应力状态；无穷远处的初始应力状态；（2 2 2 2）岩体的初始应力状态在不特殊说明时，仅）岩体的初始应力状态在不特殊说明时，仅）岩体的初始应力状态在不特殊说明时，仅）岩体的初始应力状态在不特殊说明时，仅考虑岩体的自重应力；考虑岩体的自重应力；考虑岩体的自重应力；考虑岩体的自重应力；=1=1=1=1（3 3 3 3）先按平面应力问题分析开挖后岩体的二次）先按平面应力问题分析开挖后岩体的二次）先按平面应力问题分析开挖后岩体的二次）先按平面应力问题分析开挖后岩体的二次应力状态，具体应用时，根据洞室工程的特点，应力状态，具体应用时，根据洞室工程的特点，应力状态，具体应用时，根据洞室工程的特点，应力状态，具体应用时，根据洞室工程的特点，应按平面应变问题进行计算。应按平面应变问题进行计算。应按平面应变问题进行计算。应按平面应变问题进行计算。l（二）岩体内的应力与位移（二）岩体内的应力与位移在在在在=1=1=1=1时，即三向等压的应力条件下：时，即三向等压的应力条件下：时，即三向等压的应力条件下：时，即三向等压的应力条件下：用极坐标表示：用极坐标表示：用极坐标表示：用极坐标表示：l（三）基本方程（三）基本方程 取一微元环作为计算单元体，其半径为取一微元环作为计算单元体，其半径为取一微元环作为计算单元体，其半径为取一微元环作为计算单元体，其半径为r r r r、微、微、微、微元体的厚度为元体的厚度为元体的厚度为元体的厚度为drdrdrdr、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为rdrdrdrd，受力状态见，受力状态见，受力状态见，受力状态见P144P144P144P144图图图图7-17-17-17-1。1 1 1 1、静力平衡方程、静力平衡方程、静力平衡方程、静力平衡方程2 2 2 2、几何方程（、几何方程（、几何方程（、几何方程（p144,p144,p144,p144,图图图图7-7-7-7-2 2 2 2）3 3 3 3、物理方程（虎克定律）、物理方程（虎克定律）、物理方程（虎克定律）、物理方程（虎克定律）（716）l（四）（四）位移、应力、应变求位移、应力、应变求解解（717）(五五)变化特性变化特性2 2 2 2、洞室的径向位移（平面应变时）、洞室的径向位移（平面应变时）、洞室的径向位移（平面应变时）、洞室的径向位移（平面应变时）轴对称、切向位移：轴对称、切向位移：轴对称、切向位移：轴对称、切向位移：V V V V=0=0=0=0 径向位移：径向位移：径向位移：径向位移：开挖前，岩体产生的位移（开挖前，岩体产生的位移（开挖前，岩体产生的位移（开挖前，岩体产生的位移（r r r ra a a a=0=0=0=0）由上式得：）由上式得：）由上式得：）由上式得：（719）由于开挖引起的位移由于开挖引起的位移（718）3 3、洞周的应变、洞周的应变 开挖前，岩体已完成应变；开挖前，岩体已完成应变；开挖前，岩体已完成应变；开挖前，岩体已完成应变；r ra a=0=0代入（代入（代入（代入（7-177-17）式得：）式得：）式得：）式得：开挖引起的应变：开挖引起的应变：可见可见 ，说明，说明 时，岩体的体积不发生变化的特点。时，岩体的体积不发生变化的特点。4 4、洞壁的稳定性评、洞壁的稳定性评 二、时，二次应力状态分布 计算模型计算模型第二节第二节 深埋圆形洞室深埋圆形洞室 二次应力状态的弹性分布二次应力状态的弹性分布 J应力状态计算应力状态计算7-237-24J开挖位移计算开挖位移计算可见洞室周边只有切向应力：可见洞室周边只有切向应力：式中：式中：K-K-围岩内的总应力集中系数围岩内的总应力集中系数 K Kz z、K Kx x-分别为垂直和水平应力集中系数分别为垂直和水平应力集中系数J 时应力分时应力分布特性布特性 将将r=ra代入式代入式(7-24)，得由于开挖引起的洞，得由于开挖引起的洞室周边位移：室周边位移：影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。径向始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。径向位移比切向位移稍大些，因此，位移比切向位移稍大些，因此，径向位移，对径向位移，对围岩稳定性起主导作用。围岩稳定性起主导作用。J 时应变分时应变分布特性布特性 三、深埋椭圆洞室的二次应力状态三、深埋椭圆洞室的二次应力状态 计算模型计算模型第二节第二节 深埋圆形洞室深埋圆形洞室 二次应力状态的弹性分布二次应力状态的弹性分布 J计算公式计算公式J洞壁应力分布特征洞壁应力分布特征J最佳椭圆截面尺寸最佳椭圆截面尺寸谐洞谐洞当当 时，满足此条件故时，满足此条件故 为数佳轴比。为数佳轴比。此时此时 （与（与 无关）无关）当当 时，时，K K=1=1，圆形最优。，圆形最优。四、深埋矩形洞室的二次应力状态四、深埋矩形洞室的二次应力状态 K K K Kx x x x，K K K Kz z z z-分分分分别别别别为为为为水水水水平平平平、垂垂垂垂直直直直方方方方向向向向的的的的应应应应力力力力集中系数表集中系数表集中系数表集中系数表7-27-27-27-2。时，由表可见多点出现拉应力。时，由表可见多点出现拉应力。时，由表可见多点出现拉应力。时，由表可见多点出现拉应力。第二节第二节 深埋圆形洞室深埋圆形洞室 二次应力状态的弹性分布二次应力状态的弹性分布 当时，矩形洞室周边均为压应力当时，洞室周边出现拉应力矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力J只介绍只介绍只介绍只介绍 （其它情况太复杂、不介绍）（其它情况太复杂、不介绍）（其它情况太复杂、不介绍）（其它情况太复杂、不介绍）第三节第三节 深埋圆形洞室深埋圆形洞室 二次应力状态的弹塑性分布二次应力状态的弹塑性分布1 1、塑性区内的应力计算、塑性区内的应力计算 假设岩体服从莫尔假设岩体服从莫尔-库仑准则：库仑准则：代入静力平衡方程代入静力平衡方程 求解微分方程，代入边界条件，可得：求解微分方程，代入边界条件，可得：2 2、塑性区半径、塑性区半径R RP P（7-39）3 3、塑性区与弹性区交界面上的应力、塑性区与弹性区交界面上的应力 式（式（式（式（7-397-397-397-39）代入（）代入（）代入（）代入（7-377-377-377-37）得，）得，）得，）得，（7-407-40）塑性区的应力塑性区的应力应变关系不再呈线性，应变关系不再呈线性，仅用广义虎克定律不能正确地表现塑性区内的应仅用广义虎克定律不能正确地表现塑性区内的应力、应变关系。用平均应力与平均应变之间的关力、应变关系。用平均应力与平均应变之间的关系，乘于一表示两者所具有的非线性关系的塑性系，乘于一表示两者所具有的非线性关系的塑性模数，并假设塑性体积应变为模数，并假设塑性体积应变为0 0。4 4、塑性区的位移、塑性区的位移平均应力：平均应力：平均应变：平均应变：三个广义虎克定律相加三个广义虎克定律相加：代入广义虎克定律代入广义虎克定律 在以上在以上在以上在以上3 3 3 3式的右边乘上式的右边乘上式的右边乘上式的右边乘上 ，就得到塑性区，就得到塑性区，就得到塑性区，就得到塑性区的应力的应力的应力的应力-应变关系。当应变关系。当应变关系。当应变关系。当 时，为弹性的应时，为弹性的应时，为弹性的应时，为弹性的应力力力力-应变关系。应变关系。应变关系。应变关系。同理得另外两式，最后同理得另外两式，最后得到消除静水压力部分的应得到消除静水压力部分的应力应变关系力应变关系注：体积应变为注：体积应变为0 塑性塑性塑性塑性区应力区应力区应力区应力-应变关应变关应变关应变关系系系系：7-45设塑性区的平均变形模量为设塑性区的平均变形模量为E E0 0，横向变形模量，横向变形模量 ，剪切模量为，剪切模量为G G0 0，体积应变，体积应变平面问题平均应力平面问题平均应力轴对称下的平面应变问题轴对称下的平面应变问题由由几何方程几何方程：求得求得：式式由由得：得：（7-48）2CC2CC利用边界条件求利用边界条件求C C代入代入(7-48)式得：式得：（7-52）（7-527-52）（7-457-45）得塑性区径向位移：）得塑性区径向位移：（7-53）将上式求出的将上式求出的 系数系数C代入代入(7-48)式得塑性模数式得塑性模数5 5、弹性区的应力和位移、弹性区的应力和位移 受力模型：相当于内外受压的厚壁圆筒。受力模型：相当于内外受压的厚壁圆筒。受力模型：相当于内外受压的厚壁圆筒。受力模型：相当于内外受压的厚壁圆筒。边界条件边界条件边界条件边界条件：求出弹性区的应力分量和位移分量：求出弹性区的应力分量和位移分量：（7-54）转换成平面应变下的位移转换成平面应变下的位移：开挖前完成的位移开挖前完成的位移由于开挖引起的围岩总位移增量由于开挖引起的围岩总位移增量即为弹性区与塑性区位移增量之和即为弹性区与塑性区位移增量之和6 6、小结（、小结（）（1 1 1 1）圆圆圆圆形形形形洞洞洞洞室室室室，当当当当 时，出现塑性区。时，出现塑性区。时，出现塑性区。时，出现塑性区。（2 2）塑性区内每点应力状处于极限状态，即）塑性区内每点应力状处于极限状态，即 和和 均随均随r r 增大，但都与强度曲线相切。增大，但都与强度曲线相切。（3 3）塑性区内的应力分量与外载无关，外力增大，）塑性区内的应力分量与外载无关，外力增大，转移到弹性区，塑性区扩大。转移到弹性区，塑性区扩大。（4 4）塑性区的存在对弹性区域起支护作用）塑性区的存在对弹性区域起支护作用（5 5）弹）弹-塑性岩体弹性区的应力分布与弹性岩体塑性岩体弹性区的应力分布与弹性岩体基本相同。基本相同。第四节第四节 节理岩体中深埋圆形节理岩体中深埋圆形 洞室剪裂区及应力分析洞室剪裂区及应力分析岩体强度受结构面控制，岩体产生剪切滑移岩体强度受结构面控制，岩体产生剪切滑移一、基本假设：一、基本假设：（1 1）剪切区应力分布近似弹性应力分布。）剪切区应力分布近似弹性应力分布。（2 2）仅考虑一组节理，并不计间距的影响。）仅考虑一组节理，并不计间距的影响。（3 3）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制，）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制，并服从库仑准则。并服从库仑准则。径向应力，由弹性公式给出，径向应力，由弹性公式给出，破坏角破坏角 。（见下图）。（见下图）岩体单元中强度最弱的方向量节理方向，岩体可能沿此方向剪切滑移最小主应力与破坏面的夹角：二、破裂区的应力计算二、破裂区的应力计算代入上式得代入上式得：破裂区的径向应力仍按弹性公式计算破裂区的径向应力仍按弹性公式计算(弹弹-塑性极限状态，切向应力按塑性公式计算。塑性极限状态，切向应力按塑性公式计算。由由p84p84页页（4-524-52）式：）式：其中：其中：其中：其中：破裂破裂区的区的应力应力(7-59)三、剪裂区范围三、剪裂区范围 把巷道外接圆形，破裂区仍近似为圆形，把巷道外接圆形，破裂区仍近似为圆形，其半径为。利用弹性区与塑性区交面上其半径为。利用弹性区与塑性区交面上 的的应力分量相等的条件求出破裂半径。即：应力分量相等的条件求出破裂半径。即：分别代入分别代入(7-59)的第一、二式并令相等：的第一、二式并令相等：两式两式相等相等(7-63)求出破求出破裂半径裂半径由由(7-38)(7-38)推出推出 破裂条件破裂条件破裂角破裂角将将代入代入(7-63)得得最大破裂半径最大破裂半径(7-65)第五节第五节 围岩压力（地压）围岩压力（地压）一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩和支护被看成独立的两个体系）岩和支护被看成独立的两个体系）岩和支护被看成独立的两个体系）岩和支护被看成独立的两个体系）广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次应力的全部作用力视为围岩压力。应力的全部作用力视为围岩压力。应力的全部作用力视为围岩压力。应力的全部作用力视为围岩压力。二、水平洞室围岩的主要破坏形式二、水平洞室围岩的主要破坏形式1 1、围岩整体稳定，可能有局部掉落。、围岩整体稳定，可能有局部掉落。（爆破震动、局部裂隙切割）（爆破震动、局部裂隙切割）2 2、脆性断裂破坏、脆性断裂破坏拉裂破坏，一般在洞顶。拉裂破坏，一般在洞顶。3 3、松散、冒顶、片帮、松散、冒顶、片帮自然拱自然拱4 4、围岩膨胀底鼓、围岩膨胀底鼓5 5、形成塑性滑移面、形成塑性滑移面自然冒落拱自然冒落拱水平或水平或缓倾斜缓倾斜坚硬岩坚硬岩层层巷道开巷道开挖轮廓挖轮廓线线急倾斜急倾斜坚硬岩坚硬岩层层高边墙高边墙塌落取塌落取决于节决于节理分布理分布 脆性裂隙岩体巷道围脆性裂隙岩体巷道围岩顶部掉块模型岩顶部掉块模型软岩巷道严软岩巷道严重底鼓现象重底鼓现象软岩巷道围岩的膨胀现象软岩巷道围岩的膨胀现象时时塑性塑性区为环状分布，区为环状分布，滑移线是对数滑移线是对数螺线螺线。开挖后开挖后开挖后开挖后 ，形成塑形成塑形成塑形成塑性区性区性区性区在在在在与主应力与主应力与主应力与主应力方向形成方向形成方向形成方向形成 的共轭对称的共轭对称的共轭对称的共轭对称两组滑移两组滑移两组滑移两组滑移面。面。面。面。三、围岩压力分类三、围岩压力分类 1 1 1 1、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上的、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上的、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上的、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，岩体的自重荷载（自然拱、掉块，岩体的自重荷载（自然拱、掉块，岩体的自重荷载（自然拱、掉块，）及时）及时）及时）及时支护减小松动范围、控制松动区发展。支护减小松动范围、控制松动区发展。支护减小松动范围、控制松动区发展。支护减小松动范围、控制松动区发展。2 2 2 2、塑性形压力、塑性形压力、塑性形压力、塑性形压力 阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压力。阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压力。阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压力。阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压力。3 3 3 3、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）所形成的压力。所形成的压力。所形成的压力。所形成的压力。4 4 4 4、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力只有松动压力和塑性变形压能够计算。只有松动压力和塑性变形压能够计算。只有松动压力和塑性变形压能够计算。只有松动压力和塑性变形压能够计算。四、影响围岩压力的因素四、影响围岩压力的因素 1 1 1 1、地质方面的因素（自然属性）、地质方面的因素（自然属性）、地质方面的因素（自然属性）、地质方面的因素（自然属性）（1 1 1 1）岩体完整性或破碎程度。）岩体完整性或破碎程度。）岩体完整性或破碎程度。）岩体完整性或破碎程度。（2 2 2 2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物性质及其充填状态。性质及其充填状态。性质及其充填状态。性质及其充填状态。（3 3 3 3）地下的活动状况。）地下的活动状况。）地下的活动状况。）地下的活动状况。（4 4 4 4）岩体的性质和强度。）岩体的性质和强度。）岩体的性质和强度。）岩体的性质和强度。地质方面地质方面工程方面工程方面2 2 2 2、工程方面的因素、工程方面的因素、工程方面的因素、工程方面的因素（1 1 1 1）洞室的形状和尺寸）洞室的形状和尺寸）洞室的形状和尺寸）洞室的形状和尺寸 三心拱半圆拱切圆拱（2 2）支护结构的形式和刚度）支护结构的形式和刚度 支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定支护支护外部支护外部支护内承支护内承支护刚性刚性柔性柔性（3 3）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度。）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度。（4 4）施工中的技术措施。）施工中的技术措施。例如，控制爆破（光、预裂）例如，控制爆破（光、预裂）开挖顺序开挖顺序（5 5）洞室的轴线走向）洞室的轴线走向浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松动岩体的压力。动岩体的压力。动岩体的压力。动岩体的压力。一、浅埋洞室围岩松动压力计算一、浅埋洞室围岩松动压力计算一、浅埋洞室围岩松动压力计算一、浅埋洞室围岩松动压力计算（一）岩柱法（一）岩柱法（一）岩柱法（一）岩柱法 1 1 1 1、基本假设、基本假设、基本假设、基本假设（1 1 1 1）C=0C=0C=0C=0（2 2 2 2）围岩压力）围岩压力）围岩压力）围岩压力=岩柱的自重岩柱的自重岩柱的自重岩柱的自重-柱侧面摩擦力柱侧面摩擦力柱侧面摩擦力柱侧面摩擦力（3 3 3 3）破坏模式与受力状态如下：）破坏模式与受力状态如下：）破坏模式与受力状态如下：）破坏模式与受力状态如下：第六节第六节 松散岩体的围岩压力计算松散岩体的围岩压力计算图图7-15 7-15 考虑摩擦力的计算简图考虑摩擦力的计算简图单元体单元体滑动岩柱滑动岩柱2 2 2 2、洞室顶压力的计算、洞室顶压力的计算、洞室顶压力的计算、洞室顶压力的计算 n n岩柱两侧面的总摩擦力为：岩柱两侧面的总摩擦力为：岩柱两侧面的总摩擦力为：岩柱两侧面的总摩擦力为：n n单元体上的侧压力：单元体上的侧压力：单元体上的侧压力：单元体上的侧压力：n n微元素上的摩擦力：微元素上的摩擦力：微元素上的摩擦力：微元素上的摩擦力：n n洞顶岩体自重：洞顶岩体自重：洞顶岩体自重：洞顶岩体自重：n n根据假设求出洞顶压力集度根据假设求出洞顶压力集度根据假设求出洞顶压力集度根据假设求出洞顶压力集度：式中：式中：式中：式中：n根据假设求出洞帮压力集度根据假设求出洞帮压力集度：3 3、适用、适用条件条件洞室洞室断面断面衬砌衬砌受力受力图图由单元体的平衡条件推出围岩压力由单元体的平衡条件推出围岩压力由单元体的平衡条件推出围岩压力由单元体的平衡条件推出围岩压力1 1 1 1、基本假设、基本假设、基本假设、基本假设（1 1 1 1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从库仑准则：且服从库仑准则：且服从库仑准则：且服从库仑准则：（2 2 2 2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示）围岩的滑移模式和外力情况如图所示）围岩的滑移模式和外力情况如图所示）围岩的滑移模式和外力情况如图所示2 2、围岩压力计算、围岩压力计算边界条件：边界条件：边界条件：边界条件：n微元体的平衡条件微元体的平衡条件：（二）泰沙基的围岩压力计算方法（二）泰沙基的围岩压力计算方法（二）泰沙基的围岩压力计算方法（二）泰沙基的围岩压力计算方法图图7-16 7-16 垂直地层压力计算图垂直地层压力计算图3 3、适用条件：、适用条件：H50mH50m。n解该微分方程，并令见解该微分方程，并令见=H=H得洞顶压力得洞顶压力：n洞室两邦的压力洞室两邦的压力:（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算特点：围岩压力将产生偏压力特点：围岩压力将产生偏压力特点：围岩压力将产生偏压力特点：围岩压力将产生偏压力原理：围岩压力原理：围岩压力原理：围岩压力原理：围岩压力=岩柱自重岩柱自重岩柱自重岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力岩柱侧面的摩擦力岩柱侧面的摩擦力岩柱侧面的摩擦力1 1 1 1、右侧岩柱侧面、右侧岩柱侧面、右侧岩柱侧面、右侧岩柱侧面（1 1 1 1）滑动体）滑动体）滑动体）滑动体ABCABCABCABC的重量的重量的重量的重量而而代入代入式得：式得：式得：式得：滑动岩柱滑动面倾角地面坡角有效致滑角（2 2 2 2）滑动面上的正压力）滑动面上的正压力）滑动面上的正压力）滑动面上的正压力P P P P 在力三角形中，由正弦定律得：在力三角形中，由正弦定律得：在力三角形中，由正弦定律得：在力三角形中，由正弦定律得：分子、分母同乘分子、分母同乘 ，并，并代入代入得：得：注：若注：若 未知，可以求其极大值，即：未知，可以求其极大值，即：由由推出：推出：2 2、左侧岩柱侧面左侧岩柱侧面在在A A0 0B B0 0面上，同理可以求出：面上，同理可以求出：P P0 0、3 3、洞顶支护上的总荷载、洞顶支护上的总荷载 式代入式代入4 4、支护体顶板的荷载集度、支护体顶板的荷载集度5 5 5 5、支护体上的水平侧压力、支护体上的水平侧压力、支护体上的水平侧压力、支护体上的水平侧压力6 6、使用范围、使用范围 注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重即：即：即：即：。岩柱两侧的摩擦角经验值：岩柱两侧的摩擦角经验值：岩柱两侧的摩擦角经验值：岩柱两侧的摩擦角经验值：二、深埋洞室的松散围岩压力计算二、深埋洞室的松散围岩压力计算俄国普罗托奇雅阔诺夫俄国普罗托奇雅阔诺夫俄国普罗托奇雅阔诺夫俄国普罗托奇雅阔诺夫1907190719071907年推出自然冒落拱年推出自然冒落拱年推出自然冒落拱年推出自然冒落拱 -沙拱、压力自然平衡拱。沙拱、压力自然平衡拱。沙拱、压力自然平衡拱。沙拱、压力自然平衡拱。（一）普氐理论的基本假设（一）普氐理论的基本假设（一）普氐理论的基本假设（一）普氐理论的基本假设（1 1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。（2 2）洞顶形成自然冒落拱，围岩压力为自然）洞顶形成自然冒落拱，围岩压力为自然平衡拱内岩体的自重。平衡拱内岩体的自重。（3 3）采用坚固系数表表征岩体强度。）采用坚固系数表表征岩体强度。（4 4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力，）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力，不能承受拉应力。不能承受拉应力。X X 在拱脚处，有一水在拱脚处，有一水在拱脚处，有一水在拱脚处，有一水平推力，维持整个拱平推力，维持整个拱平推力，维持整个拱平推力，维持整个拱的平衡，普氐认为必的平衡，普氐认为必的平衡，普氐认为必的平衡，普氐认为必须小于或者等于垂直须小于或者等于垂直须小于或者等于垂直须小于或者等于垂直图7-19 自然平衡拱受力图（二）计算公式（二）计算公式1 1、自然平衡拱的形状、自然平衡拱的形状先假设拱为二次曲先假设拱为二次曲线，拱上任一点线，拱上任一点M M弯弯矩为矩为0 0：反力所产生的最大摩擦力，以使保持拱脚的稳定。反力所产生的最大摩擦力，以使保持拱脚的稳定。即：即：即：即：代入代入代入代入式得式得式得式得令令令令由由由由得得得得（7-777-777-777-77）当当 时，时，为拱的矢高，为拱的矢高，令令令令（自然平衡拱的最大高度）（自然平衡拱的最大高度）自然拱的最大跨度：自然拱的最大跨度：2 2 2 2、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算（1 1 1 1）顶压（集度）：）顶压（集度）：）顶压（集度）：）顶压（集度）：-取最大值，取最大值，取最大值，取最大值，拱形简化为矩形。拱形简化为矩形。拱形简化为矩形。拱形简化为矩形。（2 2 2 2）侧压：）侧压：）侧压：）侧压：3 3 3 3、适用条件、适用条件、适用条件、适用条件（1 1 1 1）埋深大于埋深大于埋深大于埋深大于3 3 3 3倍的自然拱高。倍的自然拱高。倍的自然拱高。倍的自然拱高。（2 2 2 2）（一）基本假设（一）基本假设（一）基本假设（一）基本假设（CaquotCaquotCaquotCaquot卡柯）公式假设卡柯）公式假设卡柯）公式假设卡柯）公式假设 （1 1 1 1）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区内岩体的自重；内岩体的自重；内岩体的自重；内岩体的自重；（2 2 2 2）在）在）在）在=1=1=1=1的情况下，取洞顶的单元体为代表的情况下，取洞顶的单元体为代表的情况下，取洞顶的单元体为代表的情况下，取洞顶的单元体为代表性，以考虑洞室围岩压力的最不利状态；性，以考虑洞室围岩压力的最不利状态；性，以考虑洞室围岩压力的最不利状态；性，以考虑洞室围岩压力的最不利状态；（3 3 3 3）塑性区的应力服从莫尔）塑性区的应力服从莫尔）塑性区的应力服从莫尔）塑性区的应力服从莫尔库仑准则。库仑准则。库仑准则。库仑准则。（4 4 4 4）塑性区边界，岩体不做应力传递）塑性区边界，岩体不做应力传递）塑性区边界，岩体不做应力传递）塑性区边界，岩体不做应力传递三、塑性松动压力的计算三、塑性松动压力的计算弹弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩体塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩体重量作为围岩压力。重量作为围岩压力。（二）塑性松动压力的计算（二）塑性松动压力的计算（1 1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析：）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析：得得代入上式整理得：代入上式整理得：（7-827-827-827-82）将将（2 2）塑性区内服从库仑准则）塑性区内服从库仑准则（7-837-837-837-83）（3 3）解微分方程）解微分方程（7-827-82）代入（）代入（7-837-83）并解微方程（一阶方程）并）并解微方程（一阶方程）并整理得：整理得：（4 4）由边界条件确定系数）由边界条件确定系数C C将将C C代入上得，支护上的压力代入上得，支护上的压力（5 5）围岩压力）围岩压力（卡柯公式）（卡柯公式）（卡柯公式）（卡柯公式）（6 6 6 6）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷 弹塑区脱离不符合实际；弹塑区脱离不符合实际；弹塑区脱离不符合实际；弹塑区脱离不符合实际；注注 卡柯公式中的塑性区的半径，可以利卡柯公式中的塑性区的半径，可以利用弹用弹-塑分析得到的公式算出，也可以通过塑分析得到的公式算出，也可以通过测试求出，例如声波测试。测试求出，例如声波测试。第七节第七节 塑性形变压力的计算塑性形变压力的计算一、芬纳（一、芬纳（Fenner）公式）公式1 1、假设条件、假设条件满足满足=1=1时，圆形洞室二次应力弹塑性分时，圆形洞室二次应力弹塑性分布的条件布的条件在塑性区边界上，围岩的粘结力为零在塑性区边界上，围岩的粘结力为零塑性形变压力等于洞壁支护对围岩的作用塑性形变压力等于洞壁支护对围岩的作用力力2 2、计算公式、计算公式3 3、分布特征及缺点、分布特征及缺点X塑性形变压力与岩体强度参数、初始应塑性形变压力与岩体强度参数、初始应力大小及塑性半径有关，随塑性半径增力大小及塑性半径有关，随塑性半径增大而减小；大而减小；X假设条件中，塑性圈边界粘结力为零，假设条件中，塑性圈边界粘结力为零，与实际情况有一定差别。与实际情况有一定差别。第七节第七节 塑性形变压力的计算塑性形变压力的计算二、卡斯特耐尔（二、卡斯特耐尔（Kastner）公式）公式1 1、假设条件、假设条件与芬纳公式假设条件相同与芬纳公式假设条件相同2 2、计算公式、计算公式“新奥地利隧道施工法新奥地利隧道施工法”（NATMNATM）法，由奥）法，由奥地利学派创始人之一米勒教授提出的。包括地利学派创始人之一米勒教授提出的。包括三方面的内容：三方面的内容：1 1、支护、支护-围岩共同作用原理。围岩共同作用原理。2 2、柔性支护观点、柔性支护观点/锚喷网综合支护主锚喷网综合支护主要支护手段。要支护手段。3 3、设计、施工、监测一条龙作业方、设计、施工、监测一条龙作业方式。式。优点：较好利用岩体力学特性，充分发挥围优点：较好利用岩体力学特性，充分发挥围岩的自身的承载能力，合理设计支护结构和岩的自身的承载能力，合理设计支护结构和施工顺序。施工顺序。第八节第八节 新奥法简介新奥法简介1 1、支护、支护-围岩共同作用原理围岩共同作用原理 围岩既是生产支护荷载的主体，又是承受岩围岩既是生产支护荷载的主体，又是承受岩层荷载的结构，支护层荷载的结构，支护-围岩作为整体相互作用，围岩作为整体相互作用，共同承担围岩压力。摒弃了过去岩体作为对支护共同承担围岩压力。摒弃了过去岩体作为对支护结构的荷载采用厚衬砌的传统做法。结构的荷载采用厚衬砌的传统做法。围岩压力是变形压力和松动压力的组合，大围岩压力是变形压力和松动压力的组合，大部分压力部分压力(特别是变形压力特别是变形压力)由围岩自身承担，只由围岩自身承担，只有少部分转移到支护结构上；支护荷载既取决于有少部分转移到支护结构上；支护荷载既取决于围岩的性质，又取决于支护结构的刚度和支护时围岩的性质，又取决于支护结构的刚度和支护时间；围岩的松动区和围岩内的二次应力状态又与间；围岩的松动区和围岩内的二次应力状态又与支护结构的性质和支护时间有关。支护结构的性质和支护时间有关。支护支护-围岩共同作用原理图围岩共同作用原理图围岩特性曲线支护特性曲线支护支护时间时间刚度刚度早晚刚刚柔柔柔柔2 2、柔性支护观点、柔性支护观点 支护刚度不必太大，当支护做完后，能与支护刚度不必太大，当支护做完后，能与岩体一起生产一定的位移，释放部分变形能，岩体一起生产一定的位移，释放部分变形能，但又能使支护足以保持平衡，保持围岩稳定。但又能使支护足以保持平衡，保持围岩稳定。柔性支护，尽早支护，既及时封闭围岩，柔性支护，尽早支护，既及时封闭围岩，防止风化，又能释放变形能，合理利用围岩与防止风化，又能释放变形能，合理利用围岩与支护共同承担应力调整过程中的所有作用。支护共同承担应力调整过程中的所有作用。支护结构为闭合环，支护结构为闭合环，锚喷网综合支护主要锚喷网综合支护主要锚喷网综合支护主要锚喷网综合支护主要支护手段支护手段支护手段支护手段。3 3、设计、施工、监测一条龙作业方式、设计、施工、监测一条龙作业方式工程地质调查工程地质调查与相关实验与相关实验工程开挖与支工程开挖与支护设计护设计施工与监测施工与监测是否稳定是否稳定