资源描述
最小公倍数最小公倍数最小公倍数最小公倍数12的倍数有：（的倍数有：（）3的倍数有：（的倍数有：（）说出下面各数的倍数。说出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、163、6、9、12、15、18、21复习：复习：2的倍数有：（的倍数有：（2其中公有的最小倍数是：例1 4 4和和6 6公有的倍数是哪几个公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，4和6公有的倍数有：12121224242436363612其中公有的最小倍数是：例其中公有的最小倍数是：例1 4和和6公有的倍数是哪几个公有的倍数是哪几个?312、24、36，是是4和和6公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，12是最小的公倍数，叫做它是最小的公倍数，叫做它们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。4的倍数的倍数 6的倍数的倍数4，8,16,20，28,32，4012，24，366,18.30,42，12、24、36，是是4和和6公有的倍数，叫做它们的公倍数公有的倍数，叫做它们的公倍数4想一想：两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的公倍数想一想：两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都想一想：两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都5例例2 2、怎样求、怎样求6 6和和8 8的公倍数及最小公倍数？的公倍数及最小公倍数？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,也可以在也可以在8 8的的倍数中圈出倍数中圈出6 6的倍数的倍数 观察一下，两个数的公倍数和它们的最观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？小公倍数之间有什么关系？6 6和和8 8的最小公倍数是：的最小公倍数是：2424例例2、怎样求、怎样求6和和8的公倍数及最小公倍数？的公倍数及最小公倍数？6的倍数：的倍数：6,12,66 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,看看8 8的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是6 6的的倍数倍数两个数的公倍数是最小公倍数的两个数的公倍数是最小公倍数的倍数倍数；两个数的最小公倍数是公倍数的两个数的最小公倍数是公倍数的因数因数；例例2 2、怎样求、怎样求6 6和和8 8的公倍数及最小公倍数？的公倍数及最小公倍数？6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,87来点难的来点难的求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数。12和和36()12和和4()28和和14()35和和5()36122835来点难的做练习啦求下面每组数的最小公倍数。来点难的做练习啦求下面每组数的最小公倍数。12和和36(8 如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。12和和36(36 )12和和4(12 )28和和14(28 )35和和5(35 )I see!如果两个数成倍数关系如果两个数成倍数关系9求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和和5 8和和154和和5的最小公倍数是的最小公倍数是45=208和和15的最小公倍数是的最小公倍数是8 15=120 如果两个数的最大公如果两个数的最大公因数是因数是1，那么这两个数的，那么这两个数的积积就是它们的最小公倍数。就是它们的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和和5 101.1.如果两个数成倍数关系，那么较如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。大数就是这两个数的最小公倍数。2.如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那，那么这两个数的积就是它们的最小公么这两个数的积就是它们的最小公倍数。倍数。记住了吗？记住了吗？1.如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的如果两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的113 3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。3 3和和6 26 2和和8 38 3和和9 59 5和和10105 5和和6 46 4和和9 29 2和和3 43 4和和15 15 4 4、下面的说法对吗？说一说你的理由。、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2 2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公倍数。3和和6 2和和8 12求最小公倍数求最小公倍数求最小公倍数13一读读几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。一读读几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，一读读几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，14说出下列各组数的最小公倍数。（口答）12和46和1810和70第一组：121870倍数关系：最小公倍数是大数。倍数关系：最大公因数是小数。一说说说出下列各组数的最小公倍数。（口答）说出下列各组数的最小公倍数。（口答）12和和46和和1810和和7153和57和81和10第二组：155610互质关系：最小公倍数是它们的乘积。互质关系：最大公因数是1。3和和57和和81和和10第二组：第二组：155610互质关系：最小公倍数互质关系：最小公倍数166和812和1810和15第三组：243630一般关系：？6和和812和和1810和和15第三组：第三组：243630一般关系：？一般关系：？17用分解质因数法求最小公倍数求12和18的最小公倍数用分解质因数法求最小公倍数求用分解质因数法求最小公倍数求12和和18的最小公倍数的最小公倍数18甲数=235乙数=257【甲数，乙数】=。2537210一填填甲数甲数=2352537210一填填一填填19用短除法求最小公倍数用短除法求最小公倍数用短除法求最小公倍数用短除法求最小公倍数用短除法求最小公倍数用短除法求最小公倍数20做一做：求30和45的最小公倍数。30 45用公有的质因数3去除310 15用公有的质因数5去除52 3 除到两个商是互质数为止30和45的最小公倍数是352390做一做：做一做：30 45用公有的质因数用公有的质因数3去除去除310 21 求下面各组数的最小公倍数。12和18 24和16 15和6012 1834 623 23223=3624 16212 826 4222232=4815 6053 1231 45314=602 3 求下面各组数的最小公倍数。求下面各组数的最小公倍数。12 18322用短除法求下列各组数的最小公倍数。21和14 12和8 2和8 7和9 60和42 4、6和8一算算10、15和20 12、4和5用短除法求下列各组数的最小公倍数。一算算用短除法求下列各组数的最小公倍数。一算算10、15和和20 231、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）2、两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）3、两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数（）。一判判1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）一判判）一判判2434618 1912 234618 1912 225最小公倍数的应用最小公倍数的应用最小公倍数的应用最小公倍数的应用26例例3 3、如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？小是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽，宽2dm2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么？你们认为解决这个问题需要注意什么？1.铺满、铺满、2.使用墙砖是整块数、使用墙砖是整块数、3.铺的是正方形，铺的是正方形，4.墙砖墙砖边长必须是整分米数。边长必须是整分米数。例例3、如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方2732232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍6322332232正方形的边长正方形的边长=墙砖长的几倍墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍墙砖宽的几倍6322283223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍632231234263223223232正方形的边长正方形的边长=墙砖长的几倍墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍墙砖宽的几倍2932232232322323232232232322323230正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 正方形的边长正方形的边长=墙砖长的几倍墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍墙砖宽的几倍6322318331 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正方的正方形，最小的正方形边长是形，最小的正方形边长是6dm6dm。这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是的倍数，又是2的倍数。的倍数。3的的32李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水再给这两种花同时浇水?4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答:至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。4 的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40 6的倍数有的倍数有:6,12,18,24,30,36,42 李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同334 的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40 6的倍数有的倍数有:6,12,18,24,30,36,42 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。4 的倍数有：的倍数有：4,8,12,16,20,24,34练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路解：解：题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。3 5=15答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。练习：人民公园是练习：人民公园是1路和路和6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1路汽车路汽车1路路6路解：路解：35思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想思考：有一包糖果，不论是分给思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分想一想个人，还是分想一想36阿凡提的故事阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月月1日日起，我要连续出去收账起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。工拿到了工钱。阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？从前有从前有37
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