反比例函数性质课件

反比例函数的图象和性质反比例函数的反比例函数的图图象和性象和性质质1 2 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐在同一条直角坐标系中系中的的 图象可能是象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D 2 函数函数y=kx-k 与与 2反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y=kxy=xy=-x反比例函数的反比例函数的图图象既是象既是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形。形。xy012y3试一试试一试1 1、若点（、若点（-2-2，y y1 1）、（）、（-1-1，y y2 2）、（）、（2 2，y y3 3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B试试一一试试1、若点（、若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在4、已知点、已知点A(xA(x1 1,y,y1 1)、B(xB(x2 2,y,y2 2)、C(xC(x3 3,y,y3 3)在在反比例函数反比例函数y=y=的图象上，并且的图象上，并且x x1 1x x2 20 0 x x3 3，则则y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小关系是：的大小关系是：、已知点、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,53 3、已知：（、已知：（x x1 1，y y1 1）和（）和（x x2 2，y y2 2）是双曲线上）是双曲线上两点，当两点，当x x1 1 x x2 2时，时，y y1 1与与y y2 2的大小关系是的大小关系是 .A.y1=y2 B.y1 A.y1=y2 B.y1 y2 y2 C.y1 C.y1 y2 D.y1y2 D.y1与与y2y2的大小关系不确的大小关系不确定定 3、已知：（、已知：（x1，y1）和（）和（x2，y2）是双曲）是双曲线线上两点，当上两点，当x63 3、正比例函数、正比例函数y=xy=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个，求出交点坐标？个，求出交点坐标？正比例函数正比例函数y=xy=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个。个。两两零零3、正比例函数、正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图图7P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）3=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面面积积性性质质（一）（一）3=8P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB9AyOBxy=-2xCDS ABE=AyOBxy=-2xCDS ABE=10AyOBxy=-2xCDS四边形四边形ACBD=AyOBxy=-2xCDS四四边边形形ACBD=11如图，在反比例函数如图，在反比例函数的图象上，有点的图象上，有点，它们的横坐标依次为，它们的横坐标依次为1，2，3，4，求，求的值。的值。xyOP1P2P3P41234如如图图，在反比例函数的，在反比例函数的图图象上，有点，它象上，有点，它们们的横坐的横坐标标依次依次为为1，2，123.已知一次函数已知一次函数ymxn与反比例函数与反比例函数的图象相交于点（的图象相交于点（2，4），试求这两个函数的），试求这两个函数的表达式。表达式。3.已知一次函数已知一次函数ymxn与反比例函数的与反比例函数的图图象相交于点（象相交于点（2，13例：如图，反比例函数例：如图，反比例函数 的图象与一次的图象与一次函数函数 的图象交于的图象交于M、N两点。两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的次函数的值的x的取值范围。的取值范围。xyoMN（2，m）（-1，-4）例：如例：如图图，反比例函数，反比例函数 的的图图象与一次象与一次14例、如图，已知反比例函数例、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式xyoPQDC例、如例、如图图，已知反比例函数，已知反比例函数 的的图图象象15ABCyxDOABCyxDO16例：已知点例：已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在在 函数的图象上，如果函数的图象上，如果PAB的的面积是面积是6，求，求P的坐标。的坐标。例：已知点例：已知点A（0，2）和点）和点B（0，-2），点），点P在在 17例：王先生驾车从例：王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，地，他的车速平均每小时他的车速平均每小时v（km），），A地到地到B地地的时间为的时间为t（h）。）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映映v、t之间的变化关系的图象。之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：）观察图象，回答：当当v100时，时，t的取值范围是什么？的取值范围是什么？如果平均速度控制如果平均速度控制在第每小时在第每小时60km至每小时至每小时150km之间，之间，王先生到达王先生到达B地至少花费多少小时？地至少花费多少小时？例：王先生例：王先生驾车驾车从从A地前往地前往300km外的外的B地，他的地，他的车车速平均每小速平均每小18AyOBxy=-2xCDES ABE=AyOBxy=-2xCDES ABE=19AyOBxy=-2xCDES矩形矩形AEBF=FAyOBxy=-2xCDES矩形矩形AEBF=F20