小数乘除法及巧算课件

小数巧算春的开始东风里，掠过我脸边，星呀星的细雨，是春天的绒毛呢HELLOSpring第二第二讲（2）1A小数巧算春东风里，掠过我脸边，星呀星的细雨，是春天的绒01、小数的乘法、小数的乘法02、小数的除法、小数的除法03、小数乘除法运算法、小数乘除法运算法则04、小数乘除法巧算、小数乘除法巧算目 录CONTENTS2A01、小数的乘法02、小数的除法03、小数乘除法运算法则04（1）小数乘法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数一个数乘小数一个数乘小数3A（1）小数乘法小数乘法小数乘整数一个数乘小数3A0.725=?0.7 25缩小小100100倍倍7 253 6 0扩大到它的大到它的100100倍倍3.6 0先将小数扩大一定倍数化为整数，求出乘积。再将求得的乘积缩小相应的倍数，所得的数为最终得数。3.64A0.725=?0.7 25缩小100倍7 2536.70.3=2.0 16.70.36 7 32 0 1 先按整数乘法先按整数乘法算出算出积。一位小数一位小数一位小数一位小数二位小数二位小数看因数中一共有几位小数，就从看因数中一共有几位小数，就从积积的右的右边边起，数出几位点上小数点。起，数出几位点上小数点。2.015A6.70.3=2.0 16.70.36 0.560.04=0.5 60.0 4两位小数两位小数两位小数两位小数四位小数四位小数2 2 4.0 0乘得的乘得的积的小数位数不的小数位数不够，要在前面，要在前面用用0补足，再点小数点。足，再点小数点。6A0.560.04=0.5 60.0 4两位小数两位小乘法方法 计算小数乘法，先按照算小数乘法，先按照整数乘法的法整数乘法的法则算出算出积，再，再看因数中一共有几位小数，看因数中一共有几位小数，就从就从积的右的右边数出几位，若数出几位，若位数不位数不够，在所得数前填，在所得数前填0补齐，再点上小数点。，再点上小数点。MultiplicationMode7A乘法方法 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积乘法计算0.26 7=0.26 0.15=练一一练8A乘法计算0.26 7=0.26 0.15=练一练8A（2）小数除法小数除法小数除法除数是整数的除法除数是整数的除法除数是小数的除法除数是小数的除法9A（2）小数除法小数除法除数是整数的除法除数是小数的除法9A商是商是5个十分之一，个十分之一，5要写在十分位要写在十分位上。在商上。在商3 的右下角先点上小数点。的右下角先点上小数点。126.72 361 2 6.7 23 631 0 81 8 751 8 0 7202余数是余数是18，与十分位上，与十分位上的的7合起来是合起来是187，表示，表示187个个0.1。7 23.52小数除以整数小数除以整数10A商是5个十分之一，5要写在十分位上。在商3 的右下角先点上小小数除小数小数除小数7.650.85=0 857 6 57 6 590.扩大它的100倍扩大它的100倍911A小数除小数7.650.85=0 除法小结除数是小数的除法：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；按照除数是整数的小数除法进行计算。12A除法小结除数是小数的除法：移动除数的小数点，使它变成整数；除法计算27.23 7=113.25 1.5=练一一练13A除法计算27.23 7=113.25 1.5=练一练13小数的小数的“巧巧”算的基本途径算的基本途径还是灵活是灵活运用小数四运用小数四则运算的法运算的法则、运算定律，、运算定律，使使题目中的数尽可能快的化目中的数尽可能快的化为整数。整数。从某种意从某种意义上上讲，“化整化整”是小数运是小数运算技巧的灵魂。算技巧的灵魂。根据小数的特点，在乘除运算中灵活根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移中的小数点反向移动相同的位数，其相同的位数，其积不不变如：如：0.81.250.81.2580.12580.125两数相除，两数中的小数点同向移两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不相同的位数，其商不变。如：。如：0.160.040.160.04164164也是常也是常见的的简化运算的方法。化运算的方法。另外，某些特殊小数相乘化另外，某些特殊小数相乘化整，整，应应熟熟记记于心，如：于心，如：80.12580.1251 1；0.2540.2541 1；0.520.521 1；0.7540.7543 3；0.625160.625161010等。我等。我们们平平时时在做在做题时题时留心留心积积累累这这些些“窍窍门门”会大大提高自己的能力。会大大提高自己的能力。巧算的基本途径14A小数的“巧”算的基本途径还是灵活运用小数四则运算的法则、运算（3）运算法则乘法交乘法交换律：律：ab=ba乘法乘法结合律：合律：abc=a(bc)乘法分配律乘法分配律:(a+b)c=ac+bc由此可以推出：由此可以推出：ab+ac=a(b+c)(a-b)c=acbc除法的性除法的性质：abc=acb=a(bc)15A（3）运算法则乘法交换律：a b=b a15A（4）您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后小数乘除法巧算Hellospring16A（4）您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=1.2580.26=100.26=2.6=（4.515）（4.80.24）=0.320=6（1）1.250.268（2）4.54.8150.24通通过观察：可以察：可以发现，这个算式中个算式中有我有我们提及提及过的数的数1.25和和8，我，我们可可以以选择使用乘法交使用乘法交换律律进行解答。行解答。4.5与15之间有倍数关系4.8与0.24之间有倍数关系1.258=10通通过观察：可以察：可以发现，这个算式中个算式中4.5和和15、4.8和和0.24这两两组数有倍数关系，我数有倍数关系，我们可以可以选择使用乘法交使用乘法交换律及乘法律及乘法结合律合律进行解答。行解答。17A希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=1.2580希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=0.25401.36=101.36=13.6=（0.561.4）2.3=0.42.3=0.92（1）0.251.3640（2）0.562.31.4通通过观察：可以察：可以发现，这个算式中个算式中有我有我们提及提及过的数的数0.25和和40，我，我们可以可以选择使用乘法交使用乘法交换律律进行解答。行解答。0.561.4=0.40.2540=10通通过观察：可以察：可以发现，这个算式中个算式中0.56和和1.4之之间存在有倍数关系，我存在有倍数关系，我们可以可以选择使用乘使用乘法交法交换律及乘法律及乘法结合律合律进行解答。行解答。练一一练18A希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长=0.2540希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通通过观察：我察：我们可以可以观察到察到“+”前后前后两个乘法算式中分两个乘法算式中分别有有8.6这个数，个数，这时候，我候，我们可以可以选择应用乘法分配用乘法分配律的逆运算来解答律的逆运算来解答该题。通通过观察，察，“+”前后两个乘法算式中无相同的前后两个乘法算式中无相同的数，但是通数，但是通过计算，我算，我们可知可知2.4=1.22，我，我们可以把可以把2.4分解分解为1.2和和2相乘，从而可以使用乘相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本法分配律逆运算解答本题。8.60.37+0.738.61.23.3+2.43.35=8.6（0.37+0.73）=8.61.1=9.46=1.23.3+1.223.35=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同的数相同的数2.4=1.2219A希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通过观察：我们可以观希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通通过观察：我察：我们可以可以观察到察到“-”前后两个乘法前后两个乘法算式中分算式中分别有有4.5这个数，个数，这时候，我候，我们可以可以选择应用乘法分配律的逆运算来解答用乘法分配律的逆运算来解答该题。通通过观察，察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是通前后两个乘法算式中无相同的数，但是通过计算，我算，我们可知可知2.4=1.22，我，我们可以把可以把2.4分解分解为1.2和和2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。4.57-4.56.941.117.6+3.30.8=4.5（7-6.94）=4.50.06=0.27=1.23.3+1.223.35=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同的数3.3=1.1317.6+30.8=20练一一练20A希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长通过观察：我们可以观希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长1.253.14+12.50.48629991.998-199.89.99=1.253.14+1.254.86=1.25（3.14+4.86）=1.258=10=29991.998-1.998999=1.998（2999-999）=1.9982000=399621A希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长1.253.14+希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长201418201.490201400.1两数相乘，两数中的小数点反向移两数相乘，两数中的小数点反向移动动相同的位数，其相同的位数，其积积不不变变原式原式 2014182014182014920149201412014120142014（18189 91 1）2014 102014 102014020140通过观察，如果机械地按步计算，十分麻烦。如果能够从整体上观察其数字特征，就可以利用小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，先将题中的小数进行适当的变化，如201.490变为20149，2014001变为20141，这时，再利用乘法分配律计算就简便得多了。22A希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长20141820希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长4.3223.5+0.581568+43.23.46原式原式 4.324.3223.5+4.3223.5+4.3234.6+0.58134.6+0.581568568 4.324.32（23.5+34.623.5+34.6）+0.581+0.581568568 4.324.3258.1+0.58158.1+0.581568568 0.5810.581（432+568432+568）0.5810.58110001000 58158123A希望与成长希望与成长希望与成长希望与成长4.3223.5+小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数四四则计算中我算中我们已已经学到学到过的速算和巧算的速算和巧算方法外，方法外，还能利用小数本身的特点。但是，能利用小数本身的特点。但是，计算算时要注意要注意审题，善于，善于观察察题目中数字目中数字的特征，灵活地运用小数的性的特征，灵活地运用小数的性质、运算技、运算技巧，确定最合理巧，确定最合理简便的算法。便的算法。希望与成长HOPE AND GROWTH24A小数的速算巧算，除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学到过感谢观看二/月/的/开/始东风里，掠过我脸边，星呀星的细雨，是春天的绒毛呢HELLOSpring25A感谢观看二/月/的/开/始东风里，掠过我脸边，星呀星的细26A26A