同步课件人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练专训1概率应用的四种求法 （共17张）

阶段方法技巧段方法技巧训练专训专训1 1概率应用的四种概率应用的四种 求法求法习题课概率可以通概率可以通过大量重复大量重复试验中中频率的率的稳定性定性来估来估计，它反映了事件，它反映了事件发生的可能性的大小，需生的可能性的大小，需要注意的是：概率是要注意的是：概率是针对大量重复大量重复试验而言的，而言的，大量重复大量重复试验反映的反映的规律并不一定出律并不一定出现在每次在每次试验中常中常见的的计算概率的方法有公式法算概率的方法有公式法(仅适用于适用于等可能事件等可能事件)、列表法、画、列表法、画树状状图法和法和频率估算法率估算法等等1方法方法用公式法求概率用公式法求概率1一个不透明的袋中装有一个不透明的袋中装有5个黄球，个黄球，13个黑球和个黑球和2个个红球，它球，它们除除颜色外都相同色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出假从袋中取出假设干个黑球，并放入相同数量干个黑球，并放入相同数量的黄球，的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于黄球的概率不小于，问至少取出了多少个至少取出了多少个黑球？黑球？(1)P(摸出一个球是黄球摸出一个球是黄球)(2)设取出了取出了x个黑球，那么放入了个黑球，那么放入了x个黄球，个黄球，由由题意得意得解得解得x.x为正整数，正整数，x最小取最小取9.那么至少取出了那么至少取出了9个黑球个黑球解：解：2方法方法用列表法求概率用列表法求概率2.【2021潍坊】某校坊】某校为了解九年了解九年级学生近两个月学生近两个月“推推荐荐书目的目的阅读情况，随机抽取了情况，随机抽取了该年年级的局部学的局部学生，生，调查了他了他们每人每人“推荐推荐书目的目的阅读本数本数设每名学生的每名学生的阅读本数本数为n，并按以下，并按以下规定分定分为四档：四档：当当n3时，为“偏少；当偏少；当3n5时，为“一般；一般；当当5n8时，为“良好；当良好；当n8时，为“优秀秀将将调查结果果统计后后绘制成如下不完整的制成如下不完整的统计图表：表：阅读本数本数n/本本123456789人数人数/人人126712x7y1请根据以上信息答复以下根据以上信息答复以下问题：(1)分分别求出求出统计表中的表中的x，y的的值；(1)由由题中中图表可知被表可知被调查学生中学生中“一般档次的一般档次的有有13人，所占比例是人，所占比例是26%，所以共所以共调查的学生数是的学生数是1326%50(人人)，那么那么调查学生中学生中“良好档次的人数良好档次的人数为5060%30(人人)，所以所以x30(127)11，y50(1267121171)3.解：解：(2)估估计该校九年校九年级400名学生中名学生中为“优秀档次秀档次的人数；的人数；(2)由由样本数据可知本数据可知“优秀档次所占的比例是秀档次所占的比例是0.088%.所以，估所以，估计该校九年校九年级400名学生中名学生中为“优秀秀档次的人数档次的人数为4008%32(人人)解：解：(3)从被从被调查的的“优秀档次的学生中随机抽取秀档次的学生中随机抽取2名名学生介学生介绍读书体会，体会，请用列表或画用列表或画树状状图的方法的方法求抽取的求抽取的2名学生中有名学生中有1名名阅读本数本数为9的概率的概率(3)用用A，B，C表示表示阅读本数是本数是8的学生，用的学生，用D表示表示阅读本数是本数是9的学生，列表如下：的学生，列表如下：解：解：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由列表可知，共有由列表可知，共有12种等可能的情况，其中所抽取种等可能的情况，其中所抽取的的2名学生中有名学生中有1名名阅读本数本数为9的有的有6种种所以，抽取的所以，抽取的2名学生中有名学生中有1名名阅读本数本数为9的概率的概率P3用画树状图法求概率用画树状图法求概率方法方法3体育体育课上，小明、小上，小明、小强强、小、小华三人在踢足球，足三人在踢足球，足球从一人球从一人传到另一人就到另一人就记为踢一次踢一次(1)如果从小如果从小强强开始踢，开始踢，经过两次踢球后，足球踢两次踢球后，足球踢到了小到了小华处的概率是多少？的概率是多少？(2)如果踢三次后，球踢到了小明如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，的可能性最小，应从从谁开始踢？开始踢？请说明理由明理由(1)画画树状状图如如图：解解：P(足球踢到小足球踢到小华处)(2)应从小明开始踢理由如下，画从小明开始踢理由如下，画树状状图如如图：假假设从小明开始踢，从小明开始踢，P(踢到小明踢到小明处)同理，假同理，假设从小从小强强开始踢，开始踢，P(踢到小明踢到小明处)假假设从小从小华开始踢，开始踢，P(踢到小明踢到小明处)故故应从小明开始踢从小明开始踢4用频率估算法求概率用频率估算法求概率方法方法4一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有4个球，分个球，分别标有数字有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同甲、乙两人每些球除数字外都相同甲、乙两人每次同次同时从袋中各随机摸出从袋中各随机摸出1个球，并个球，并计算摸出的算摸出的这两个球上数字之和两个球上数字之和记录后都将球放回袋中后都将球放回袋中搅匀，匀，进行重复行重复试验试验数据如下表：数据如下表：摸球摸球总次数次数1020306090120 180 240 330 450“和和为7”出出现的的频数数19142426375882109 150“和和为7”出出现的的频率率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答以下解答以下问题：(1)如果如果试验继续进行下去，根据上表数据，出行下去，根据上表数据，出现“和和为7的的频率将率将稳定在它的概率附近，定在它的概率附近，试估估计出出现“和和为7的概率；的概率；出出现“和和为7的概率的概率约为0.33；解解：(2)根据根据(1)，假，假设x是不等于是不等于2，3，4的自然数，的自然数，试求求x的的值列表如下：列表如下：解解：234x2/562x35/73x467/4xxx2x3x4/乙乙和和甲甲由表格可知，一共有由表格可知，一共有12种等可能的种等可能的结果，果，由由(1)可知，出可知，出现“和和为7的概率的概率约为0.33，“和和为7出出现的次数的次数为0.33123.964.假假设2x7，那么，那么x5，符合，符合题意，意，假假设3x7，那么，那么x4，不合，不合题意意假假设4x7，那么，那么x3，不合，不合题意意x5.