第3章金融市场均衡和资产估值两期模型ppt课件

第第3章金融市场均衡和资章金融市场均衡和资产估值两期模型产估值两期模型2024/7/27第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型2023/8/17第3章1第一节第一节 市场均衡市场均衡金融市场均衡，是经济学一般均衡理论向不确定性金融市场均衡，是经济学一般均衡理论向不确定性经济的延伸。经济的延伸。一般均衡，即瓦尔拉斯（一般均衡，即瓦尔拉斯（Walras）均衡，同时又是）均衡，同时又是帕累托（帕累托（Pareto）最优配置。）最优配置。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第一节 市场均衡金融市场均衡，是经济学一般均衡理论向不确定性2一个经济体中有一个经济体中有C种商品，种商品，I位消费者，位消费者，J家厂商。家厂商。表示消费者表示消费者i=1，2，I的消费集；的消费集；所有的所有的 都是都是C维向量；维向量；每位消费者的偏好关系每位消费者的偏好关系 定义为在他自己的消费集定义为在他自己的消费集上，偏好关系是理性的，满足理性选择公理；上，偏好关系是理性的，满足理性选择公理；表示厂商表示厂商j=1，2，J的生产集，且的生产集，且第3章金融市场均衡和资产估值两期模型一个经济体中有C种商品，I位消费者，J家厂商。第3章金融市场3初始禀赋为初始禀赋为 是一项消费是一项消费/生产配置生产配置 是价格向量是价格向量在在I位消费者的福利分配水平位消费者的福利分配水平 下，使下，使得得以上均为以上均为C维向量维向量第3章金融市场均衡和资产估值两期模型初始禀赋为第3章金融市场均衡和资产估值两期模型4假定消费者同时是投资者（即，私有产权经济）假定消费者同时是投资者（即，私有产权经济）表示第表示第i位消费者拥有的第位消费者拥有的第j家厂商的股份比例，家厂商的股份比例，所以有所以有第3章金融市场均衡和资产估值两期模型假定消费者同时是投资者（即，私有产权经济）第3章金融市场均衡5定义定义3.1（Walras均衡即竞争性均衡）：均衡即竞争性均衡）：构成一个竞争性均衡，如果满足以下条件：构成一个竞争性均衡，如果满足以下条件：1.对于每个厂商对于每个厂商j，其生产集合，其生产集合 中的技术因素中的技术因素 实现利润最大化实现利润最大化2.对每个消费者对每个消费者i，在预算约束集，在预算约束集 中消费中消费 对于偏好关系对于偏好关系 是最优的。是最优的。3.市场结清，即有市场结清，即有第3章金融市场均衡和资产估值两期模型定义3.1（Walras均衡即竞争性均衡）：第3章金融市场均6在金融经济学里，把交易各种金融资产的金融市场看在金融经济学里，把交易各种金融资产的金融市场看作完全竞争市场，因此，金融市场的均衡是作完全竞争市场，因此，金融市场的均衡是Walras的的竞争性均衡。竞争性均衡。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型在金融经济学里，把交易各种金融资产的金融市场看作完全竞争市场7定义定义3.2（帕累托最优）：由（帕累托最优）：由I位消费者位消费者i=1,2,I的消的消费向量费向量 和和J家厂商家厂商j=1,2,J的的生产向量生产向量 如果满足：如果满足：则称为可行配置。则称为可行配置。一个可行配置称为帕累托最优的，即不存在任何其一个可行配置称为帕累托最优的，即不存在任何其他的可行配置使得他的可行配置使得 ，而且至少对其中某个，而且至少对其中某个i，有，有第3章金融市场均衡和资产估值两期模型定义3.2（帕累托最优）：由I位消费者i=1,2,I的消8福利经济学两大基本定理：福利经济学两大基本定理：（第一定理）：如果（第一定理）：如果 是一个竞争性均衡是一个竞争性均衡（即，（即，Walras均衡），则配置均衡），则配置 是帕累托最是帕累托最优配置。优配置。（第二定理）：假设每个消费集（第二定理）：假设每个消费集 和生产集和生产集 都都是凸集，偏好关系是凸集，偏好关系 都满足理性选择公理，则对每都满足理性选择公理，则对每个帕累托最优配置个帕累托最优配置 ，存在一个价格向量，存在一个价格向量 使得使得 是一个是一个竞争性均衡。竞争性均衡。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型福利经济学两大基本定理：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型9第二节第二节 Arrow-Debreu经济和状态经济和状态或有要求权或有要求权一、一、Arrow-Debreu经济经济t=0时期的事件都是已经发生的、确定的时期的事件都是已经发生的、确定的t=1时期发生的事件是不确定的，且时期发生的事件是不确定的，且t=1时期发生的不时期发生的不同事件就是不同的状态，假定可能发生同事件就是不同的状态，假定可能发生S种不同的状种不同的状态：态：w=1,2,S。是所有可能状态的集合，是所有可能状态的集合，即状态空间。状态即状态空间。状态w出现的概率记为出现的概率记为有有第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第二节 Arrow-Debreu经济和状态或有要求权一、A10定义定义3.3：一个状态：一个状态w的或有要求权是这样一种证券，的或有要求权是这样一种证券，到到t=1时期，如果出现状态时期，如果出现状态w，则支付，则支付1个单位的消费个单位的消费品；如果不出现状态品；如果不出现状态w，则不支付任何东西。，则不支付任何东西。状态或状态或有要求权有要求权被称为被称为Arrow-Debreu证券或基本证券。证券或基本证券。把交易把交易Arrow-Debreu证券的市场经济称为证券的市场经济称为Arrow-Debreu经济。经济。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型定义3.3：一个状态w的或有要求权是这样一种证券，到t=1时11定义定义3.4：在两期模型中，到：在两期模型中，到t=1时期，如果对每一个时期，如果对每一个可能发生的状态可能发生的状态w，市场上都相应地存在，市场上都相应地存在w的状态或的状态或有要求权，则这样的市场称为有要求权，则这样的市场称为Arrow-Debreu经济中经济中的的完全市场，或称其具有完全性完全市场，或称其具有完全性。以以 记状态记状态w的或有要求权的价格。这是在的或有要求权的价格。这是在t=0时期时期的价格，的价格，t=1时期可能得到支付，也可能得不到支付，时期可能得到支付，也可能得不到支付，所以也称为状态价格。所以也称为状态价格。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型定义3.4：在两期模型中，到t=1时期，如果对每一个可能发生12Arrow-Debreu经济中市场的均衡和定经济中市场的均衡和定价机制价机制在在t=0时期，每位投资者通过最大化如下效用函数时期，每位投资者通过最大化如下效用函数（t=0时期的确定性效用函数与时期的确定性效用函数与t=1时期的期望效用函时期的期望效用函数之和）进行金融决策：数之和）进行金融决策：其中，其中，是第是第i位投资者的消费计划位投资者的消费计划（包括在（包括在t=0和和t=1两个时期）。两个时期）。，其中，其中 是各人的时间偏好参数，是各人的时间偏好参数，因此有因此有另外，每位投资者在另外，每位投资者在t=0和和t=1时期具有禀赋分别为时期具有禀赋分别为 和和 ，后者是，后者是t=1时期获得的不确定时期获得的不确定的资源投入（禀赋）的资源投入（禀赋）。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型Arrow-Debreu经济中市场的均衡和定价机制在t=0时13二、投资者的优化模型二、投资者的优化模型投资者投资者i=1,2,I通过解如下优化规划来金融决策：通过解如下优化规划来金融决策：是投资者是投资者i到到t=1时期能够获得的不确定的时期能够获得的不确定的禀赋，依赖于可能出现的不同的状态。禀赋，依赖于可能出现的不同的状态。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型二、投资者的优化模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型14把未来不确定性的收入现金流证券化，相当于把未来不确定性的收入现金流证券化，相当于（t=0）持有一个基本证券的投资组合：）持有一个基本证券的投资组合：份基本证券份基本证券1，份基本证券，份基本证券2,份基本证券份基本证券S，这个投资组合现在的市场价值就是这个投资组合现在的市场价值就是 是投资者是投资者i在在t=0拥有的初始禀赋，所以，投资者拥有的初始禀赋，所以，投资者拥有的财富总共是拥有的财富总共是消费者投资者的消费计划消费者投资者的消费计划 所要所要消耗的财富总量就是消耗的财富总量就是第3章金融市场均衡和资产估值两期模型把未来不确定性的收入现金流证券化，相当于（t=0）持有一个基15是消费者投资者现在的消费量是消费者投资者现在的消费量是现在投资于基本证券的组合是现在投资于基本证券的组合（份基本证券，份基本证券（份基本证券，份基本证券,份基本份基本证券证券s）现在）现在t=0的市场价值。的市场价值。持有这样一个投资组合，可以保证到持有这样一个投资组合，可以保证到t=1时期，如果时期，如果状态状态w出现，将可获得出现，将可获得 的消费。的消费。所以，这样的消费计划当然必须服从现在所拥有的所以，这样的消费计划当然必须服从现在所拥有的财富（禀赋）的约束。财富（禀赋）的约束。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型是消费者投资者现在的消费量第3章金融市场均衡和资16优化模型涵义：优化模型涵义：目标函数中，显示了在时间维度上优化投资者（消目标函数中，显示了在时间维度上优化投资者（消费者）的消费计划；费者）的消费计划；约束条件中，显示了按照风险维度配置资源。约束条件中，显示了按照风险维度配置资源。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型优化模型涵义：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型17三、优化解：三、优化解：构造拉格朗日函数构造拉格朗日函数第3章金融市场均衡和资产估值两期模型三、优化解：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型18 分别是分别是t=0和和t=1时期投资者的边际效用。时期投资者的边际效用。表面上看，状态或有要求权的价格表面上看，状态或有要求权的价格 直接与个别投直接与个别投资者的偏好效用相联系，资者的偏好效用相联系，但实际上但实际上，是金融市场是金融市场均衡定价的结果，不因个别投资者的偏好效用不同均衡定价的结果，不因个别投资者的偏好效用不同而同时定出许多不同的状态或有要求权的市场价格。而同时定出许多不同的状态或有要求权的市场价格。即：即：金融资产通过市场交易定价，与投资者个人偏金融资产通过市场交易定价，与投资者个人偏好无关。好无关。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型19第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型20第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型21四、四、Arrow-Debreu经济的均衡经济的均衡定义定义3.5：一个：一个Arrow-Debreu经济的市场均衡是满经济的市场均衡是满足以下两大条件的一组状态或有要求权的价格足以下两大条件的一组状态或有要求权的价格1.每位投资者每位投资者i，i=1,2,I都实现自己消费计划的优都实现自己消费计划的优化化注：注：arg是后面规划问题的解。是后面规划问题的解。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型四、Arrow-Debreu经济的均衡第3章金融市场均衡和资222.市场结清市场结清 分别看作在分别看作在t=0时期和时期和t=1时期时期 的的w状态下市场的总供给和总需求。状态下市场的总供给和总需求。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型2.市场结清第3章金融市场均衡和资产估值两期模型23因此，因此，Arrow-Debreu经济的一般均衡是存在的；经济的一般均衡是存在的；Arrow-Debreu经济的均衡是帕累托最优的。经济的均衡是帕累托最优的。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型因此，第3章金融市场均衡和资产估值两期模型24第三节第三节 复合证券和无套利定价复合证券和无套利定价一、复合证券及其在一、复合证券及其在Arrow-Debreu经济中的无套利经济中的无套利定价定价由于任何一个由于任何一个t=1时期的不确定性现金流都可以用一时期的不确定性现金流都可以用一个个Arrow-Debreu证券的组合来刻画，所以，真实存证券的组合来刻画，所以，真实存在的证券都可以看作是由在的证券都可以看作是由Arrow-Debreu证券合成的，证券合成的，称为复合证券。称为复合证券。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第三节 复合证券和无套利定价一、复合证券及其在Arrow-D25假定现在假定现在t=0时期市场上共有时期市场上共有k=1,2,N种复合证券种复合证券在交易。到在交易。到t=1时期，复合证券时期，复合证券k面对不同状态的现面对不同状态的现金流支付可以用如下行向量表示金流支付可以用如下行向量表示如果现在如果现在t=0时期市场是完全的，存在所有状态时期市场是完全的，存在所有状态w的的状态或有要求权状态或有要求权(Arrow-Debreu证券证券)，则可以用这，则可以用这样一个样一个Arrow-Debreu证券组合来刻画证券组合来刻画 份基本证券份基本证券1，份基本证券份基本证券2,份基本证券份基本证券S。即，可以说，这个证券组合就成为复合证券即，可以说，这个证券组合就成为复合证券k的一个的一个复制品复制品。按照无套利原理，这个复制品组合现在。按照无套利原理，这个复制品组合现在t=0时期的市场价格就是复合证券时期的市场价格就是复合证券k的市场定价。的市场定价。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型假定现在t=0时期市场上共有k=1,2,N种复合证券在交26复合证券复合证券k的市场定价可以表示为：的市场定价可以表示为：记住：记住：套利关系就是复制关系，无套利原理是指证券和它套利关系就是复制关系，无套利原理是指证券和它的复制品的市场均衡价格必须相等。的复制品的市场均衡价格必须相等。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型复合证券k的市场定价可以表示为：第3章金融市场均衡和资产估值27二、金融市场的完全性二、金融市场的完全性只考虑复合证券的数目只考虑复合证券的数目N和和t=1时期可能出现的状态时期可能出现的状态的数目的数目S相等，并且支付矩阵相等，并且支付矩阵Z满秩的情况，即有满秩的情况，即有rank(Z)=N=S，因此，支付矩阵，因此，支付矩阵Z是方阵，且可逆是方阵，且可逆.用复合证券构造组合用复合证券构造组合x：x1份复合证券份复合证券1，x2份复合证份复合证券券2,xN份复合证券份复合证券N，则，则x表示为表示为市场上所有在交易的市场上所有在交易的N种复合证券的价格表示为种复合证券的价格表示为P就是这种情况下市场的均衡价格体系。于是，复合就是这种情况下市场的均衡价格体系。于是，复合证券的组合证券的组合x的价格为：的价格为：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型二、金融市场的完全性第3章金融市场均衡和资产估值两期模型28到到t=1时期，面对各种可能出现的状态，复合证券的时期，面对各种可能出现的状态，复合证券的组合组合x的支付的支付T可以表示为：可以表示为：即，复合证券的组合即，复合证券的组合x的支付的支付T是组合是组合x的行向量与支的行向量与支付矩阵付矩阵Z的乘积。的乘积。构造复合证券的组合构造复合证券的组合 使得它到使得它到t=1时期的支付时期的支付 就是状态就是状态w的或有要求权的或有要求权的支付，即有的支付，即有第3章金融市场均衡和资产估值两期模型到t=1时期，面对各种可能出现的状态，复合证券的组合x的支付29所以，状态所以，状态w（w=1,2,S）的或有要求权可以用复）的或有要求权可以用复合证券的组合合证券的组合 来复制，因为支付矩阵来复制，因为支付矩阵Z可逆，可逆，可以通过下式求出可以通过下式求出根据无套利原理，状态根据无套利原理，状态w的或有要求权在的或有要求权在t=0时期的时期的价格价格 应该等于复合证券的组合应该等于复合证券的组合 的价格，所以的价格，所以有有这样，就在一个满秩的金融市场结构和这样，就在一个满秩的金融市场结构和Arrow-Debreu经济之间建立了一一对应关系，就说这个金经济之间建立了一一对应关系，就说这个金融市场是融市场是完全的金融市场完全的金融市场。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型所以，状态w（w=1,2,S）的或有要求权可以用复合证券30定理定理3.3：在两期模型中，当且仅当：在两期模型中，当且仅当t=1时期具有独立时期具有独立支付的证券的数目与可能出现的状态的数目相等时，支付的证券的数目与可能出现的状态的数目相等时，金融市场是完全的。金融市场是完全的。这里，独立支付的证券的数目与可能出现的状态的这里，独立支付的证券的数目与可能出现的状态的数目相等时，支付矩阵是满秩的。数目相等时，支付矩阵是满秩的。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型定理3.3：在两期模型中，当且仅当t=1时期具有独立支付的证31三、在完全金融市场中复合证券的定价三、在完全金融市场中复合证券的定价如果如果Arrow-Debreu经济中的市场是完全的，则有经济中的市场是完全的，则有对于任何复合证券对于任何复合证券k来讲，就有来讲，就有 （3.3.2）上式被称为上式被称为基本定价方程基本定价方程。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型三、在完全金融市场中复合证券的定价第3章金融市场均衡和资产估32上式变形得上式变形得 （3.3.3）由于由于 ，其中，其中 是时间偏好参数，是时间偏好参数，所以所以 相当于将相当于将t=1时期的效用函数的导数时期的效用函数的导数 的值折算到的值折算到t=0时期。时期。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型上式变形得第3章金融市场均衡和资产估值两期模型33其中，其中，表示在表示在t=0时期的预期值。时期的预期值。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型34人们在人们在t=0时期对未来预测，依据的是当时能掌握的时期对未来预测，依据的是当时能掌握的信息。以信息。以F0表示表示t=0时期投资者能够掌握的信息集，时期投资者能够掌握的信息集，则有则有 ，该式对所有的，该式对所有的N种复合证券种复合证券 都成立。都成立。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型人们在t=0时期对未来预测，依据的是当时能掌握的信息。以F035进一步，将上式推广到多时期模型，则有进一步，将上式推广到多时期模型，则有具有这样性质的随机过程具有这样性质的随机过程 被称为被称为鞅鞅。所以，所以，服从鞅过程。服从鞅过程。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型进一步，将上式推广到多时期模型，则有第3章金融市场均衡和资产36下面引入无风险资产：下面引入无风险资产：如果金融市场是完全的，则由基本定价方程，可以如果金融市场是完全的，则由基本定价方程，可以到到t=1时期构筑收入现金流：对所有的状态时期构筑收入现金流：对所有的状态都有都有 ，所有，现金流就是确定的、无风险的。，所有，现金流就是确定的、无风险的。这种复合证券这种复合证券 就被称为就被称为“无风险资产无风险资产”或或“无风险无风险证券证券”。结合基本定价方程和结合基本定价方程和 ，就有，就有第3章金融市场均衡和资产估值两期模型下面引入无风险资产：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型37如果用状态或有要求权的组合复制无风险证券，由如果用状态或有要求权的组合复制无风险证券，由无套利原理，无风险证券的价格就是无套利原理，无风险证券的价格就是第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型38令令 为无风险利率，则无风险证券在为无风险利率，则无风险证券在t=0时期的定价时期的定价应该是在应该是在t=1时期的现金流价值（为时期的现金流价值（为1）用无风险利）用无风险利率折现得到的现值，即：率折现得到的现值，即：所以，有所以，有第3章金融市场均衡和资产估值两期模型令 为无风险利率，则无风险证券在t=0时期的定价应该39最终，基本定价方程可以改写为：最终，基本定价方程可以改写为：COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),COV(aX,bY)=abCOV(X,Y)第3章金融市场均衡和资产估值两期模型最终，基本定价方程可以改写为：第3章金融市场均衡和资产估值两40改写后的基本定价方程的经济解释：改写后的基本定价方程的经济解释：证券的定价可以通过将未来的收入现金流用无风险证券的定价可以通过将未来的收入现金流用无风险利率折现后再乘以一个调整因子得到，这样的模型利率折现后再乘以一个调整因子得到，这样的模型也被称为也被称为“风险调整折现模型风险调整折现模型”。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型改写后的基本定价方程的经济解释：第3章金融市场均衡和资产估值41四、不完全金融市场的均衡四、不完全金融市场的均衡即即 rank(Z)S的情况，此时金融市场不完全。的情况，此时金融市场不完全。实际的金融市场是不完全的。实际的金融市场是不完全的。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型四、不完全金融市场的均衡第3章金融市场均衡和资产估值两期模型42五、冗余证券五、冗余证券如果某种证券在如果某种证券在t=1时期的支付与其他证券的支付互时期的支付与其他证券的支付互相间不独立，可以用其他证券的组合复制出来，市相间不独立，可以用其他证券的组合复制出来，市场上有没有这样的证券无关紧要，不会影响市场的场上有没有这样的证券无关紧要，不会影响市场的均衡定价机制，这样的证券称为均衡定价机制，这样的证券称为“冗余证券冗余证券”。根据无套利原理，冗余证券的均衡价格就等于复制根据无套利原理，冗余证券的均衡价格就等于复制组合的价格。组合的价格。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型五、冗余证券第3章金融市场均衡和资产估值两期模型43第四节第四节 风险中性定价和等价鞅测度风险中性定价和等价鞅测度一、风险中性定价一、风险中性定价如果金融市场是完全的，则所有的状态或有要求权如果金融市场是完全的，则所有的状态或有要求权的价格一定非负。的价格一定非负。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第四节 风险中性定价和等价鞅测度一、风险中性定价第3章金融市44原因：原因：市场均衡时，市场均衡时，由于投资者的非厌足性假设，所以一定有由于投资者的非厌足性假设，所以一定有因此，因此，第3章金融市场均衡和资产估值两期模型原因：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型45如果金融市场是完全的，由基本定价方程可知如果金融市场是完全的，由基本定价方程可知因为所有的状态或有要求权的价格因为所有的状态或有要求权的价格 ，并且有，并且有 由由 可知，可知，所以，令，所以，令 ，显然，所有的，显然，所有的 第3章金融市场均衡和资产估值两期模型如果金融市场是完全的，由基本定价方程可知第3章金融市场均衡和46于是，于是，可以看作是某种概率分布，这样的概率分布被称为可以看作是某种概率分布，这样的概率分布被称为“风险中性概率风险中性概率”。于是，于是，表示到表示到t=1时期的收入现金流在风险中性概时期的收入现金流在风险中性概率上的预期值（即，风险中性的概率平均值）率上的预期值（即，风险中性的概率平均值）第3章金融市场均衡和资产估值两期模型于是，第3章金融市场均衡和资产估值两期模型47因此，因此，在风险中性的环境下，金融资产的定价是未来收入在风险中性的环境下，金融资产的定价是未来收入现金流的预期值用无风险利率折现后的现值。现金流的预期值用无风险利率折现后的现值。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型因此，第3章金融市场均衡和资产估值两期模型48二、两期模型的金融经济学基本定理二、两期模型的金融经济学基本定理第一基本定理第一基本定理：风险中性概率存在的必要而充分的条件是金融市场风险中性概率存在的必要而充分的条件是金融市场不存在无风险套利机会。不存在无风险套利机会。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型二、两期模型的金融经济学基本定理第3章金融市场均衡和资产估值49第二基本定理第二基本定理：风险中性概率是唯一的，其必要而充分的条件是：风险中性概率是唯一的，其必要而充分的条件是：金融市场是完全的。金融市场是完全的。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第二基本定理：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型50三、等价鞅测度三、等价鞅测度风险中性概率风险中性概率 被称为真实概率被称为真实概率 的等价鞅测度，因为：的等价鞅测度，因为：第一，它可以作为鞅过程的概率测度；第一，它可以作为鞅过程的概率测度；第二，第二，和和 之间具有这样的之间具有这样的“等价等价性性”，即，对于任何一个，即，对于任何一个 状态空间状态空间 的子集合的子集合E，E代表的是一个事件，如果代表的是一个事件，如果E的的 概率为概率为0，则它的，则它的 概率也一定为概率也一定为0，反之亦然。即：，反之亦然。即：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型三、等价鞅测度第3章金融市场均衡和资产估值两期模型51第五节第五节 帕累托最优和风险共享帕累托最优和风险共享一、帕累托最优一、帕累托最优第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第五节 帕累托最优和风险共享一、帕累托最优第3章金融市场均衡52第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型53第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型54第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型55第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型56由于由于 代表了财富在所有的投资者之间的代表了财富在所有的投资者之间的分配，因此，对于每个帕累托最优配置，相对于财分配，因此，对于每个帕累托最优配置，相对于财富分配而言，存在一个竞争性均衡的价格体系。富分配而言，存在一个竞争性均衡的价格体系。即，福利经济学第二定理：即，福利经济学第二定理：在在Arrow-Debreu经济的完全市场中，任一个帕累托经济的完全市场中，任一个帕累托最优配置，都可以通过相对于财富分配的竞争性均最优配置，都可以通过相对于财富分配的竞争性均衡实现。衡实现。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型由于 代表了财富在所有的投57二、风险分享二、风险分享第3章金融市场均衡和资产估值两期模型二、风险分享第3章金融市场均衡和资产估值两期模型58第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型59三、线性风险分享法则三、线性风险分享法则第3章金融市场均衡和资产估值两期模型三、线性风险分享法则第3章金融市场均衡和资产估值两期模型60第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型61第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型62第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型63必要性证明（略）必要性证明（略）第3章金融市场均衡和资产估值两期模型必要性证明（略）第3章金融市场均衡和资产估值两期模型64第六节第六节 总量分析总量分析一、完全市场和代表性经纪人一、完全市场和代表性经纪人第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第六节 总量分析一、完全市场和代表性经纪人第3章金融市场均衡65定义代表性经纪人的效用函数如下：定义代表性经纪人的效用函数如下：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型定义代表性经纪人的效用函数如下：第3章金融市场均衡和资产估值66其拉格朗日函数为：其拉格朗日函数为：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型其拉格朗日函数为：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型67第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型68第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型69进一步得到：进一步得到：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型进一步得到：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型70由前面由前面 可知，可知，Arrow-Debreu证券的均衡定证券的均衡定价在总量分析下有：价在总量分析下有：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型由前面 可知，Arrow-Debre71由基本定价方程：由基本定价方程：以及上述表达式，可以得到：以及上述表达式，可以得到：该式表明，市场上金融资产的定价可以利用代表性该式表明，市场上金融资产的定价可以利用代表性经纪人的边际效用给出，而代表性经纪人的边际效经纪人的边际效用给出，而代表性经纪人的边际效用只与总量消费有关。用只与总量消费有关。第3章金融市场均衡和资产估值两期模型由基本定价方程：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型72第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型73二、二、HARA型偏好与总量性型偏好与总量性第3章金融市场均衡和资产估值两期模型二、HARA型偏好与总量性第3章金融市场均衡和资产估值两期模74第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型75第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型76可得：可得：第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型77第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型78第3章金融市场均衡和资产估值两期模型第3章金融市场均衡和资产估值两期模型79演讲完毕，谢谢听讲!再见，see you again3rew3rew2024/7/27第3章金融市场均衡和资产估值两期模型演讲完毕，谢谢听讲!再见，see you again3rew80