第一章 第二讲 匀变速直线运动

第一章第一章第二讲第二讲 匀变速匀变速直线运直线运动动高考成功方案第高考成功方案第1 1步步高考成功方案第高考成功方案第2 2步步高考成功方案第高考成功方案第3 3步步每课一得每课一得每课一测每课一测返回回扣一匀变速直线运动的基本规律回扣一匀变速直线运动的基本规律1做匀加速直做匀加速直线运运动的物体，速度从的物体，速度从v增加到增加到2v时，经 过的位移的位移为x，则它的速度从它的速度从2v增加到增加到4v经过的位移的位移 是是_。返回解析：解析：由题意知：由题意知：(2v)2v22ax(4v)2(2v)22ax，联立解得联立解得x4x。答案：答案：4x返回2一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直 线运运动，v020 m/s，加速度大小，加速度大小为5 m/s2，求：，求：(1)物体物体经多少秒后回到出多少秒后回到出发点？点？(2)由开始运由开始运动算起，求算起，求6 s末物体的速度。末物体的速度。返回返回返回4一一辆公共汽公共汽车进站后开始刹站后开始刹车，做匀减速直，做匀减速直线运运 动。开始刹。开始刹车后的第后的第1 s内、第内、第2 s内和第内和第3 s内的内的 位移大小依次位移大小依次为13 m、11 m和和9 m，则该车的加的加 速度速度为(速度方向速度方向为正方向正方向)()A2 m/s2B2 m/s2C1 m/s2 D1 m/s2返回解析：解析：由由xaT2，x2 m，T1 s可得：可得：a2 m/s2，故，故B正确。正确。答案：答案：B返回回扣三自由落体和竖直上抛运动回扣三自由落体和竖直上抛运动5以以35 m/s的初速度的初速度竖直向上抛出一个小球，不直向上抛出一个小球，不计空气阻力，空气阻力，g取取10 m/s2。以下判断正确的是以下判断正确的是()A小球到最大高度小球到最大高度时的速度的速度为0B小球到最大高度小球到最大高度时的加速度的加速度为0C小球上升的最大高度小球上升的最大高度为61.25 mD小球上升小球上升阶段所用的段所用的时间为3.5 s返回返回返回答案：答案：3.3 s32.3 m/s返回返回返回3初速度为零的匀加速直线运动的结论初速度为零的匀加速直线运动的结论(1)在在1T末，末，2T末，末，3T末，末，nT末的瞬末的瞬时速度之比速度之比 为v1v2v3vn123n。(2)在在1T内，内，2T内，内，3T内，内，nT内的位移之比内的位移之比为 x1x2x3xn122232n2。返回返回返回(2)x、a、v0、v均均为矢量，在矢量，在应用公式用公式时，一般取初，一般取初 速度方向速度方向为正，凡是与正，凡是与v0方向相同的均方向相同的均为正正值，反，反 之之为负值，当，当v00时，一般取，一般取a的方向的方向为正。正。(3)物体先做匀减速直物体先做匀减速直线运运动，速度减，速度减为零后又反向做零后又反向做 匀加速直匀加速直线运运动，全程加速度不，全程加速度不变，对这种情况可种情况可 以将全程看做匀以将全程看做匀变速直速直线运运动，应用基本公式求用基本公式求 解。解。返回 5解题步骤解题步骤(1)根据根据题意，确定研究意，确定研究对象。象。(2)明确物体做什么运明确物体做什么运动，并且画出运，并且画出运动示意示意图。(3)分析研究分析研究对象的运象的运动过程及特点，合理程及特点，合理选择公式，注公式，注 意多个运意多个运动过程的程的联系。系。(4)确定正方向，列方程求解。确定正方向，列方程求解。(5)对结果果进行行讨论、验证。返回 名师点睛名师点睛(1)将匀变速运动规律与实际生活相联系时要从情境中抽象将匀变速运动规律与实际生活相联系时要从情境中抽象 出应选用的物理规律。出应选用的物理规律。(2)注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车和沿斜面上滑注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车和沿斜面上滑 两类减速问题，应首先判断刹车时间和物体能否返两类减速问题，应首先判断刹车时间和物体能否返 回及上滑时间等。回及上滑时间等。返回典例必研典例必研例例1(2011新课标全国卷新课标全国卷)甲、乙两甲、乙两辆汽汽车都从静止都从静止出出发做加速直做加速直线运运动，加速度方向一直不，加速度方向一直不变。在第一段。在第一段时间间隔内，两隔内，两辆汽汽车的加速度大小不的加速度大小不变，汽，汽车乙的加乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽隔内，汽车甲的加速度大小增加甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽原来的两倍，汽车乙的加速度乙的加速度大小减小大小减小为原来的一半。求甲、乙两原来的一半。求甲、乙两车各自在各自在这两段两段时间间隔内走隔内走过的的总路程之比。路程之比。审题指导审题指导汽车运动的第一段时间内初速度为零，但汽车运动的第一段时间内初速度为零，但第二阶段的初速度不为零，第二阶段的初速度为第一阶第二阶段的初速度不为零，第二阶段的初速度为第一阶段的末速度。段的末速度。返回返回返回返回返回返回返回答案：答案：不正确不正确125 m返回2从斜面上某一位置，每隔从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一放一颗小小球，在球，在连续释放几放几颗后，后，对斜面上正在运斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如着的小球拍下部分照片，如图121所示。所示。现测得得AB15 cm，BC20 cm，图121已知小球在斜面上做匀加速直已知小球在斜面上做匀加速直线运运动，且加速度大小相，且加速度大小相同，求：同，求：返回(1)(1)小球的加速度；小球的加速度；(2)拍拍摄时B球的速度；球的速度；(3)DC两球相距多两球相距多远；(4)A球上面正在运球上面正在运动着的小球共有几着的小球共有几颗。返回解析：解析：在拍摄得到的照片中，在拍摄得到的照片中，A、B、C、各点各点的位置，正是首先释放的某小球每隔的位置，正是首先释放的某小球每隔t0.1 s所在所在的位置。这样就把本题转换成一个小球在斜面上做的位置。这样就把本题转换成一个小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了。初速度为零的匀加速直线运动的问题了。返回返回答案：答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)两两颗返回返回返回2竖直上抛运动研究方法竖直上抛运动研究方法竖直上抛运直上抛运动的的实质是加速度恒是加速度恒为g的匀的匀变速运速运动，处理理时可采用两种方法：可采用两种方法：(1)分段法：将全程分分段法：将全程分为两个两个阶段，即上升段，即上升过程的匀减程的匀减速速阶段和下落段和下落过程的自由落体程的自由落体阶段。段。返回(2)全程法：将全全程法：将全过程程视为初速度初速度为v0，加速度，加速度ag的匀的匀变速直速直线运运动，必，必须注意物理量的矢量性。注意物理量的矢量性。习惯上取上取v0的方向的方向为正方向，正方向，则v0时，物体正在，物体正在上升；上升；v0时，物体在抛，物体在抛出点上方；出点上方；h0时，物体在抛出点下方。，物体在抛出点下方。返回3竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的对称性 如如图122所示，物体以初速度所示，物体以初速度v0竖直直 上抛，上抛，A、B 为途中的任意两点，途中的任意两点，C为最最 高点，高点，则(1)时间对称性：物体上升称性：物体上升过程中从程中从AC所用所用时 间tAC和下降和下降过程中从程中从CA所用所用时间tCA相等，相等，同理同理tABtBA。图图122返回(2)速度速度对称性：物体上升称性：物体上升过程程经过A点的速度与下降点的速度与下降过 程程经过A点的速度大小相等。点的速度大小相等。(3)能量的能量的对称性：物体从称性：物体从AB和从和从BA重力重力势能能变化化 量的大小相等，均等于量的大小相等，均等于mghAB。名师点睛名师点睛在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解。段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解。返回典例必研典例必研例例2(2012濮阳模拟濮阳模拟)气球以气球以10 m/s的速度匀速上升，的速度匀速上升，当它上升到离地当它上升到离地175 m的高的高处时，一重物从气球上掉落，一重物从气球上掉落，则重物需要重物需要经过多多长时间才能落到地面？到达地面才能落到地面？到达地面时的速度是多大？的速度是多大？(g取取10 m/s2)审题指导审题指导重物从气球上掉落时，重物相对于气球静重物从气球上掉落时，重物相对于气球静止，相对于地面有向上的速度，重物做竖直上抛运动。止，相对于地面有向上的速度，重物做竖直上抛运动。返回解析解析法一：法一：全程法全程法取全取全过程程为一整体一整体进行研究，从重物自行研究，从重物自气球上掉落气球上掉落计时，经时间t落地，落地，规定初定初速度方向速度方向为正方向，画出运正方向，画出运动草草图，如如图所示。所示。返回返回返回答案答案7 s60 m/s返回冲关必试冲关必试3磕磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面腹朝天、背朝地躺在地面时，将，将头用力向后仰，拱起用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体体内背内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面，地面反作用力便将其地面反作用力便将其弹向空中。向空中。弹射射录像像显示，磕示，磕头返回虫拱背后重心向下加速虫拱背后重心向下加速(视为匀加速匀加速)的距离大的距离大约为0.8mm，弹射最大高度射最大高度为24 cm。而人原地起跳方式是，先。而人原地起跳方式是，先 屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫虫 加速加速过程的加速度大小相等，如果加速程的加速度大小相等，如果加速过程程(视为匀加速匀加速)重心上升高度重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高，那么人离地后重心上升的最大高度可达度可达(空气阻力不空气阻力不计，设磕磕头虫撞虫撞击地面和地面和弹起的速率起的速率相等相等)()A150 mB75 mC15 m D7.5 m返回解析：解析：磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动过程小相等，向下运动过程v122ah1，反弹起来过程，反弹起来过程v122gh2；人向上加速运动过程；人向上加速运动过程v222aH1，离地上升过程，离地上升过程中中v222gH2，代入数值得，代入数值得H2150 m，故，故A正确。正确。答案：答案：A返回4.如如图124所示，所示，A、B两棒两棒长均均为L1 m，A的下端和的下端和B的上端相距的上端相距x20 m，若，若A、B同同时运运动，A做自由落体运做自由落体运动，B做做竖直上抛运直上抛运动，初速度，初速度v040 m/s。求：。求：(1)A、B两棒何两棒何时相遇。相遇。(2)从相遇开始到分离所需的从相遇开始到分离所需的时间。图123返回返回答案：答案：(1)0.5 s(2)0.05 s返回返回每课一得每课一得 近几年高考中常出现与体育赛事有关的题目，解答这近几年高考中常出现与体育赛事有关的题目，解答这类题时，关键是要从实际情景中提炼出常见的物理模型，类题时，关键是要从实际情景中提炼出常见的物理模型，应用相应的物理规律进行求解，这类题能考查学生的实际应用相应的物理规律进行求解，这类题能考查学生的实际应用能力，在今后的复习中应引起重视。应用能力，在今后的复习中应引起重视。返回示例示例“10米折返跑米折返跑”的成的成绩反映了人体的灵敏素反映了人体的灵敏素质。如如图125所示，所示，测定定时，在平直跑道上，受，在平直跑道上，受试者以站者以站立式起跑姿立式起跑姿势站在起点站在起点终点点线前，当听到前，当听到“跑跑”的口令的口令后，全力跑向正前方后，全力跑向正前方10米米处的折返的折返线，测试员同同时开始开始计时。受。受试者到达折返者到达折返线处时，用手触摸折返，用手触摸折返线处的物的物体体(如木箱如木箱)，再，再转身跑向起点身跑向起点终点点线，当胸部到达起点，当胸部到达起点终点点线时，测试员停表，所用停表，所用时间即即为“10米折返跑米折返跑”返回的成的成绩。设受受试者起跑的加速度者起跑的加速度为4 m/s2，运，运动过程中程中的最大速度的最大速度为4 m/s，快到达折返，快到达折返线处时需减速到零，减需减速到零，减速的加速度速的加速度为8 m/s2，返回，返回时达到最大速度后不需减速，达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲保持最大速度冲线。求受。求受试者者“10米折返跑米折返跑”的成的成绩为多少秒？多少秒？图124返回模型构建模型构建本题属本题属“匀变速运动匀变速运动”的问题模型，主要的问题模型，主要是匀变速运动规律的应用，故分析问题时，应注意分析是匀变速运动规律的应用，故分析问题时，应注意分析不同阶段、不同过程的运动性质及不同过程的联系，选不同阶段、不同过程的运动性质及不同过程的联系，选取相应的匀变速规律求解问题。取相应的匀变速规律求解问题。返回返回返回 点击此图片进点击此图片进入入“每课一测每课一测”