长方体和正方体的表面积体积完整版课件

长方体和正方体的表面方体和正方体的表面积体体积完整版完整版请在下面的展开在下面的展开图中，分中，分别用用“上上”“下下”“前前”“后后”“左左”“右右”标明明6个面。个面。下下后后上上前前左左右右下下后后上上前前左左右右长方体展开方体展开图中，中，长方体方体“上面上面”与与“下面下面”，“前面前面”与与“后面后面”，“左面左面”与与“右面右面”的面的面积分分别相等。每个相等。每个面的面的长和和宽分分别是是长方体的方体的长、宽、高。、高。观察察长方方体体展展开开图，哪哪些些面面的的面面积相相等等?每每个个面面的的长和和宽与与长方方体体的的长、宽、高高有有什什么么关系关系?下下后后上上前前左左右右 长方体或正方体方体或正方体6个面的个面的总面面积，叫做它的表面，叫做它的表面积。日常生活和生日常生活和生产中，中，经常需要常需要计算一些算一些长方体或正方体的表面方体或正方体的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板板?0.7m0.5m0.4m这里里要要求求的的是是这个个长方方体体包包装装箱箱的表面的表面积。上、下每个面，上、下每个面，长_，宽_，面，面积是是_；前、后每个面，前、后每个面，长_，宽_，面，面积是是_；左、右每个面，左、右每个面，长_，宽_，面，面积是是_。0.7m0.5m 0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m 0.2m2 0.7m0.5m0.4m这个包装箱的表面个包装箱的表面积是是:0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2)答答:至少要用至少要用1.66m2硬硬纸板。板。说一一说：你是怎么：你是怎么计算的？算的？长方体表面方体表面积（长宽长高高宽高）高）2S2（abahbh）折叠后，哪些折叠后，哪些图形能形能围成左成左侧的正方体的正方体?在括在括号中画号中画“”。（）（）（）亮亮家要亮亮家要给一个一个长0.75m，宽0.5m，高，高1.6m的的简易衣柜易衣柜换布罩布罩(如下如下图，没有底面，没有底面)。至少需。至少需要用布多少平方米要用布多少平方米?0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2)答答:至少需要用布至少需要用布4.375m2。0.75m0.5m1.6m1、一只无盖的、一只无盖的长方形方形鱼缸，缸，长0.4米，米，宽0.25米，深米，深0.3米，做米，做这只只鱼缸至少要用玻璃多少平方缸至少要用玻璃多少平方米？米？练习题练习题 2、两个棱两个棱长1厘米的正方体木厘米的正方体木块，拼成一个，拼成一个长方体，方体，这个个长方体表面方体表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？练习题练习题 3、把一个正方体把一个正方体锯成两个成两个长方体，它的表面方体，它的表面积增加了增加了6平方厘米，那么原正方体的表面平方厘米，那么原正方体的表面积是多少是多少平方厘米？平方厘米？练习题练习题 练习题练习题 4、一个一个长方体游泳池，方体游泳池，长20米，米，宽15米，深米，深2米，米，现要将它的每个面先抹上水泥，再要将它的每个面先抹上水泥，再贴上上边长4分米瓷分米瓷砖，需要，需要这样的瓷的瓷砖多少多少块？如果每平方米用水泥？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？千克，要用去多少水泥？5、一个一个长方体的棱方体的棱长和是和是72厘米，它的厘米，它的长是是9厘米，厘米，宽6厘米，它的表面厘米，它的表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？练习题练习题 学习目标1.推推导长方体、正方体的体方体、正方体的体积公式。公式。2.正确地正确地计算算长方体和正方体的体方体和正方体的体积。3.应用用长方体和正方体的体方体和正方体的体积公式解决公式解决 实际问题。复复复复习习旧知旧知旧知旧知 长方体一般是由方体一般是由6个个 （特殊情况有两个相（特殊情况有两个相对的面是的面是 ）围成的立体成的立体图形。形。长方形方形正方形正方形 在一个在一个长方体中，相方体中，相对的面的面 ，相，相对的棱的棱 。完全相同完全相同长度相等度相等 正方体是由正方体是由6个个 围成的立体成的立体图形。形。完全相同的正方形完全相同的正方形思考：把一思考：把一块石石头放入有水的玻璃杯中，水放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，面就上升，这是是为什么？什么？下面的各个物体，哪一个物体体下面的各个物体，哪一个物体体积大？大？怎怎样比比较这三个物体的体三个物体的体积呢？呢？请在下面的展开在下面的展开图中，分中，分别用用“上上”“下下”“前前”“后后”“左左”“右右”标明明6个面。个面。下下后后上上前前左左右右下下后后上上前前左左右右长方体展开方体展开图中，中，长方体方体“上面上面”与与“下面下面”，“前面前面”与与“后面后面”，“左面左面”与与“右面右面”的面的面积分分别相等。每个相等。每个面的面的长和和宽分分别是是长方体的方体的长、宽、高。、高。观察察长方方体体展展开开图，哪哪些些面面的的面面积相相等等?每每个个面面的的长和和宽与与长方方体体的的长、宽、高高有有什什么么关系关系?下下后后上上前前左左右右 长方体或正方体方体或正方体6个面的个面的总面面积，叫做它的表面，叫做它的表面积。日常生活和生日常生活和生产中，中，经常需要常需要计算一些算一些长方体或正方体的表面方体或正方体的表面积。做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板板?0.7m0.5m0.4m这里里要要求求的的是是这个个长方方体体包包装装箱箱的表面的表面积。上、下每个面，上、下每个面，长_，宽_，面，面积是是_；前、后每个面，前、后每个面，长_，宽_，面，面积是是_；左、右每个面，左、右每个面，长_，宽_，面，面积是是_。0.7m0.5m 0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m 0.2m2 0.7m0.5m0.4m这个包装箱的表面个包装箱的表面积是是:0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2)答答:至少要用至少要用1.66m2硬硬纸板。板。说一一说：你是怎么：你是怎么计算的？算的？说一一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分分别是用来是用来计算什么量的算什么量的单位，他位，他们有什么不同？有什么不同？计量体量体积要用体要用体积单位，常用的体位，常用的体积单位有：位有：立方厘米，立方分米和立方米。立方厘米，立方分米和立方米。可以分可以分别写成写成cm3，dm3和和m3。（1）棱）棱长是是1cm的正方体，体的正方体，体积是是1cm3。（2）棱）棱长是是1dm的正方体，体的正方体，体积是是1dm3。（3）棱）棱长是是1m的正方体，体的正方体，体积是是1m3。1cm3一个手指尖的体一个手指尖的体积大大约是是1cm3。棱棱棱棱长长1厘米（厘米（cm）1分米（分米（dm）1米（米（m）体体积1立方厘米（立方厘米（cm3）1立方分米（立方分米（dm3)1立方米（立方米（m3)长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数 体积体积(个）个）长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 431A1212长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224B体体积（cm3)1224（个）（个）D长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数（个）小正方体个数（个）长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24长方体长方体C 4 3 3 36长方体长方体D 1158440体体积（cm3）122436440想一想想一想:长方体的体方体的体积与它的与它的长、宽、高、高 有什么关系？有什么关系？长长方体的体方体的体方体的体方体的体积积正好是正好是正好是正好是长长、宽宽、高的乘、高的乘、高的乘、高的乘积积。长方体的体方体的体积=长宽高高 如果用字母如果用字母V V表示表示长方体的体方体的体积，用，用a a、b b、h h分分别表示表示长方体的方体的长、宽、高，那么、高，那么长方体的体方体的体积公式可以写成：公式可以写成：V=abh a ab bh hV abhh hab b计算下面算下面长方体的体方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0.4 0.4 米米2.2 2.2 米米6 6 米米V=V=abh abh =20.8320.83 =4.8 =4.8（立方分米）（立方分米）V=V=abh abh =62.20.462.20.4 =5.28 =5.28（立方米）（立方米）正方体的体正方体的体积=棱棱长棱棱长棱棱长 如果用字母如果用字母V V表示正方体的体表示正方体的体积，用，用a a表表示它的棱示它的棱长，那么正方体的体，那么正方体的体积公式可以写公式可以写成：成：V=a3 a aa aa a 一一块正方形的石料，棱正方形的石料，棱长是是 6 dm 6 dm。这块石石料的体料的体积是多少立方分米？是多少立方分米？解：解：石料的体石料的体积V=aV=a3 3=6=63 3=666=216=666=216（dmdm3 3）答：答：这块石料的体石料的体积是是216dm216dm3 3。长方体或正方体底面的面方体或正方体底面的面积叫做底面叫做底面积。长方体的体方体的体积=长宽高高正方体的体正方体的体积=棱棱长棱棱长棱棱长所以，所以，长方体和正方体的体方体和正方体的体积也可以也可以这样来来计算。算。长方体（或正方体）的体方体（或正方体）的体积=底面底面积高高 如果用字母表示底面如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：，上面的公式可以写成：V=Sh底面底面积底面底面积练习:1、口答填表、口答填表:长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 6 30 0.4长方方体体正正方方体体33106080216270000.0642、判断正、判断正误并并说明理由。明理由。(1)0.2 =0.20.20.2；（）(2)一个正方体棱一个正方体棱长4分米分米,它的体它的体积是是:4 =12(立方分米立方分米)()(3)一个一个长方体方体,长5分米分米,宽4分米分米,高高3厘米厘米,它的体它的体积是是60立方分米立方分米 .()33 3 3、一个一个长方体石方体石块,长7 7分米分米,宽4 4分米分米,高高3 3分米分米,它的体它的体积是多少立方分米是多少立方分米?4 4、一个一个长方体方体纸板箱的占地面板箱的占地面积是是100100平方厘米，高是平方厘米，高是5050厘米，它的体厘米，它的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？7437438484（立方分米）（立方分米）100501005050005000（立方厘米）（立方厘米）5、一个、一个长方体的底面方体的底面边长是是2分米，分米，高是高是10分米，它的体分米，它的体积是多少立方分米？是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）6、某体育某体育场有一个有一个长6.5米、米、宽4米、深米、深0.5米的米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7(6.5 4 0.5)=1.7 13=22.1(吨吨)答：填答：填满这个沙坑需要用黄沙个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。7分米分米5分米分米3分米分米7、一个一个长方体水箱，方体水箱，长7分米，分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到球浸没在水中，水面升高到5分米。分米。这个个铁球的体球的体积是多少立方分米？是多少立方分米？5分米分米解法一：解法一：解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：答：这个个铁球的体球的体积是是70立方分米。立方分米。解法二解法二解法二解法二75（53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：答：这个个铁球的体球的体积是是70立方分米。立方分米。一根一根长方体木料，方体木料，长5m5m，横截面的面，横截面的面积是是0.06m0.06m2 2。这根木料的体根木料的体积是多少？是多少？0.06m2 一个一个长方体，如果高增加方体，如果高增加2厘米，就厘米，就变成一个正方体。成一个正方体。这时表面比原来增加表面比原来增加56平平方厘米。原来方厘米。原来长方体的体方体的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？谢谢！谢谢！