长方体和正方体的表面积和体积-课件

一起来学习一起来学习 重点、难点n长方体正方体的特征，n长方体及正方体表面积和体积计算公式n表面积和体积公式的应用4cm3cm5cm（1）这个长方体的长、宽、高各是）这个长方体的长、宽、高各是 多少？多少？（2）哪些面的面积相等？）哪些面的面积相等？你还记得吗？你还记得吗？4cm3cm5cm（3）这个长方体上、下两个面的长是（）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。左、右两个面的长是（左、右两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。前、后两个面的长是（前、后两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。你还记得吗？你还记得吗？正方体有几个正方体有几个面？面？这几个面之间这几个面之间有什么关系？有什么关系？说一说说一说你知道吗？你知道吗？长方体有几个面？长方体有几个面？这几个面之间有什么这几个面之间有什么关系？关系？它们可以分成几组？它们可以分成几组？如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？至少要用多少平方厘米硬纸板吗？5厘米厘米4厘米厘米8厘米厘米例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm想一想想一想你会算吗？你会算吗？例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm85 2+84 2+542=80+64+40=184(平方厘米平方厘米)答：至少要用答：至少要用184平方厘米的纸板平方厘米的纸板。原来是这样！原来是这样！上、下面的面积上、下面的面积=左、右面的面积左、右面的面积=前、后面的面积前、后面的面积=长长宽宽宽宽高高长长高高长方体表面积长方体表面积=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2或或=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6长方体或者正方体长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的个面的总面积叫做它的表面积表面积.52.52一个长方体的大小如右图。（单位：一个长方体的大小如右图。（单位：dm)（1)上、下两个面的面积的和上、下两个面的面积的和。（2)前、后两个面的面积的和前、后两个面的面积的和。（3）左、右两个面的面积的和）左、右两个面的面积的和。（4）表面积是）表面积是。你会算吗？你会算吗？思考：思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立方米立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。（1）棱长是）棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是）棱长是1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是）棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积一个手指尖的体积大约是大约是1cm3。说一说说一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分别是用来计算什么分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？量的单位，他们有什么不同？长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V=abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0.4 0.4 米米2.2 2.2 米米6 6 米米V=V=abh abh =20.8320.83 =4.8 =4.8（立方分米）（立方分米）V=V=abh abh =62.20.462.20.4 =5.28 =5.28（立方米）（立方米）正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V=a3 a aa aa a 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm 6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？解：解：石料的体积石料的体积V=aV=a3 3=6=63 3=666=216=666=216（dmdm3 3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积做一做做一做求下面长方体和正方体的表面积。4cm3cm5cm4cm4cm4cm做一做做一做计算下面长方体和正方体的体积。计算下面长方体和正方体的体积。8cm4cm3cm5dm5dm5dm做一做做一做 一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面，横截面的面积是的面积是0.06m0.06m2 2。这根木料的体积是。这根木料的体积是多少？多少？0.06m0.06m2 2试一试试一试做一个棱长做一个棱长3分米的正方体纸盒，至分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？少要用多少平方分米硬纸板？解：解：正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 =336 =54（平方分米）（平方分米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方分米。平方分米。3分米分米再试一下再试一下敢挑战吗？敢挑战吗？说一说说一说课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？长方体和正方体的表面积的计算方法有什么长方体和正方体的表面积的计算方法有什么联系？体积的计算方法呢联系？体积的计算方法呢正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的表面积和体积可以用长方体的表面积和体积表面积和体积可以用长方体的表面积和体积计算方法来求吗？计算方法来求吗？看看谁最聪明！看看谁最聪明！课外拓展：课外拓展：一个长方体高一个长方体高4分米，底面是一个分米，底面是一个正方形，边长正方形，边长3分米，你能用分米，你能用2种方法求它的种方法求它的表面积吗？表面积吗？3dm4dm3dm下课了下课了