第5章正弦电流电路的稳态分析-8正弦电流电路的功课件

正弦电流电路的稳态分析正弦电流电路的稳态分析第八讲第八讲（总第二十四讲总第二十四讲）正弦电流电路中的功率（续）正弦电流电路中的功率（续）最大功率传输最大功率传输正弦电流电路的稳态分析第八讲（总第二十四讲）正弦电流电路中的复复功功率率守守恒恒定定理理：在在正正弦弦稳稳态态下下，任任一一电电路路的的所所有有支支路路吸吸收收的复功率之和为零。即的复功率之和为零。即 复功率复功率N+_定义：定义：共轭复数共轭复数正弦电流电路中的功率（续）正弦电流电路中的功率（续）复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率+_+_+_有功守恒有功守恒无功守恒无功守恒+_+_+_有功守恒无功守恒已知如图。已知如图。求各支路的功率。求各支路的功率。例例.+_100o A10 j25 5-j15 解解：已知如图。例.+_100o A10Wj25W5W-j15校验：校验：769+j1923+1116-j3348=1885-j1425P吸吸=P发发Q吸吸=Q发发P源发源发=1885(W)Q源吸源吸=1425(var)PQ校验：769+j1923+1116-j3348=1885 有功功率的测量有功功率的测量单相功率表原理单相功率表原理指指针针偏偏转转角角度度(由由M确确定定)与与P成成正正比比，由由偏偏转转角角(校校准准后后)即可测量平均功率即可测量平均功率 P。设电流设电流i1从电流线圈从电流线圈“*”端流入端流入i1电流线圈电流线圈*电压线圈电压线圈i2R*+-u电压电压u正端接电压线圈正端接电压线圈“*”端端平均功率平均功率 P=UI1cos RW*功率表在电路中符号功率表在电路中符号 有功功率的测量单相功率表原理指针偏转角度(由M确定)与例例 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已已 知知 f=50Hz，且且 测测 得得U=50V，I=1A，P=3W。解解RL+_ZVAW*例 三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，I 功率因数的提高功率因数的提高P=Scos S75kVA负载负载cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW(1)充分利用设备容量充分利用设备容量 为什么要提高功率因数？为什么要提高功率因数？当当P,U一定时一定时(2)减少线路损耗。减少线路损耗。功率因数的提高P=ScosjS负载cosj=1,提高感性负载功率因数办法提高感性负载功率因数办法:并联电容并联电容 1 2LRC+_一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载cos =0.20.3 满载满载cos =0.70.85日光灯日光灯 cos =0.450.6随随C增大增大全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜综合考虑，提高到适当值为宜(0.9 左右左右)。提高感性负载功率因数办法:并联电容j1j2LRC+_一已知：已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos 1=0.6(滞后滞后)。要使。要使功率因数提高到功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C。例例.P=20kW cos 1=0.6+_CLRC+_解解：1 2已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos补偿容量也可以用功率三角形确定：补偿容量也可以用功率三角形确定：1 2PQCQLQ思考思考：能否用串联电容提高：能否用串联电容提高cos?=44.69返回首页返回首页补偿容量也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ思考：能最大功率传输最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=?可获最大功率可获最大功率Pmax最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件(a)先讨论先讨论XL改变时改变时(RL不变不变)，P的极值的极值显然，当显然，当Xi+XL=0，即，即XL=-Xi时，时，P获得极值获得极值(b)再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当RL=Ri时，时，P获得最大值获得最大值综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*，即，即RL=RiXL=-Xi(a)先讨论XL改变时(RL不变)，P的极值显然，当Xi 左图电路中，已知左图电路中，已知 gm=0.0025,求求ZL=？时？时ZL获获 最大功率。最大功率。并求此最大功率。并求此最大功率。ZLZi+-20 ZL-+C+-20 10 20-+C+-20 10 解：用戴维南定理等效。解：用戴维南定理等效。左图电路中，已知 gm=0.0025,求ZL=？时ZL获求求Zi(加压求流加压求流)20-+C20 10 ZLZi+-时时ZL获获 最大功率。最大功率。返回首页返回首页求Zi(加压求流)20-+C2010ZLZi+-时ZL正弦电路的稳态分析正弦电路的稳态分析（总第二十五、二十六讲总第二十五、二十六讲）习题讨论课习题讨论课3 3正弦电路的稳态分析（总第二十五、二十六讲）习题讨论课31.正弦量的基本概念：三要素、相位差、等正弦量的基本概念：三要素、相位差、等.2.相量的概念相量的概念3.用相量法求解正弦稳态电路用相量法求解正弦稳态电路3.相量图相量图4.有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、复功率复功率重点和要求重点和要求:1.正弦量的基本概念：三要素、相位差、等.重点和要求:(a)电源电压角频率电源电压角频率 =_,频率频率 f=_,周期周期 T=_.(b)电压有效值电压有效值U=_，电流有效值电流有效值 I=_.(c)电压、电流间相位差电压、电流间相位差 u i =_.(d)该负载是该负载是_负载负载,|Z|=_,=_.左图电路中，已知：左图电路中，已知：一、一、i+u(a)电源电压角频率=_,频率 f若若则则2.1.Rj L+uZi+二、指出下列结果是否正确二、指出下列结果是否正确,若有错若有错,试将其改正。试将其改正。若则2.1.Rj L+uZi+二、指出下列结果电电路路如如图图所所示示，试试列列写写其其相相量量形形式式的的回回路路电流方程和节点电压方程。电流方程和节点电压方程。三、三、is6C2R5is3C3us1L4+电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和节点电压方程。已知：已知电流表读数为已知：已知电流表读数为1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=?(2)电源发出的有功功率电源发出的有功功率P和无功功率和无功功率Q.四、四、A+已知：已知电流表读数为1.5A(有效值)。四、A+五、五、us+-0.5 2H0.5 0.25 C求求C=？流过其电流？流过其电流I最大，最大，并求此最大电流并求此最大电流I。五、us+0.52H0.50.25C求C=？流过其电流RC+usii2iCL下图电路中，已知下图电路中，已知 f=50Hz时时US=100V，电源发出的有功，电源发出的有功功率功率P=866W，且知，且知 I=I2=IC.。(1)求参数求参数R、L、C及及 电源发出的无功功率电源发出的无功功率(2)若若电电源源频频率率 f 改改为为25Hz,求求电电源源发发出出的的有有功功功功率率 和和无无功功率功功率六、六、RC+usii2iCL下图电路中，已知 f=50Hz时U正正弦弦稳稳态态电电路路如如图图示示，已已知知电电压压表表V读读数数为为220V，V1读读数数 为为100 V，电电流流表表A2读读数数30A，A3的的读读数数 20A，功功率率表表读读数数1000W(平均功率平均功率)。求各元件参数。求各元件参数R、X1、X2和和X3。2七七.*VWV1A2A3*R+设设X2=LX3=1/C正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数 为-j2 +-ZL2 -j1 左图电路中，已知左图电路中，已知 r=1,求求Z=？时？时ZL获获 最大功率。最大功率。并求此最大功率。并求此最大功率。八八.-j2+-ZL2-j1