第二章-短路电流及其计算课件

第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术2.4 短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 一、短路故障的原因一、短路故障的原因 短路故障短路故障是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或相与是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或相与地之间发生的金属性非正常连接。地之间发生的金属性非正常连接。短路产生的短路产生的原因原因主要是系统中带电部分的电气绝缘出现破坏主要是系统中带电部分的电气绝缘出现破坏。引起这种破坏的原因有过电压、雷击、绝缘材料的老化，以及运行引起这种破坏的原因有过电压、雷击、绝缘材料的老化，以及运行人员的误操作和施工机械的破坏、鸟害、鼠害等。人员的误操作和施工机械的破坏、鸟害、鼠害等。2.4短路故障的原因、种类和危害一、短路故障的原因第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术二、短路故障的种类二、短路故障的种类 表表2.8 2.8 短路种类、表示符号、性质及特点短路种类、表示符号、性质及特点 2.4短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 二、短路故障的种类表2.8短路种类、表示符号、性质第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术二、短路的类型二、短路的类型 在在供供电电系系统统中中，短短路路的的基基本本类类型型有有三三相相短短路路(a)(a)、两两相相短短路路(b)(b)、单单相相短路短路(c,d)(c,d)和两相接地短路和两相接地短路(e,f)(e,f)。二、短路的类型在供电系统中，短路的基本类型有三相短路第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术续上页续上页 进进行行短短路路计计算算的的目目的的是是正正确确选选择择和和检检验验电电气气设设备备及及其其保保护护装装置置。三三相相短短路路电电流流是是选选择择和和检检验验电电气气设设备备的的基基本本依依据据。另另外外还还要要用用到到不不对对称称短短路路的的短短路路电流、短路冲击电流、稳态短路电流等。电流、短路冲击电流、稳态短路电流等。三、计算短路电流的目的续上页进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术243短路参数和短路计算的基本概念短路参数和短路计算的基本概念 1短路计算的目的和短路参数 短路计算的短路计算的目的目的是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系统的保是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系统的保护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，保护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，保护装置能可靠动作。护装置能可靠动作。2.4 短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 243短路参数和短路计算的基本概念1短路计算的目的和第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术 短短路路后后第第一一个个周周期期的的短短路路电电流流周周期期分分量量的的有有效效值值，称称为为次次暂暂态态短短路路电电流流有有效效值值。用用来来作作为为继继电电保保护护的的整整定定计计算算和和校校验验断断路路器器的的额额定定断断流流容容量量。应应采采用用电电力力系系统统在在最最大大运运行行方方式式下下，继继电电保保护护安安装装处处发发生生短短路路时时的的次次暂暂态态短短路路电电流流来来计计算保护装置的整定值。算保护装置的整定值。短短路路后后经经过过半半个个周周期期（即即0.01s0.01s）时时的的短短路路电电流流峰峰值值，是是整整个个短短路路过过程程中中的的最最大大瞬瞬时时电电流流。这这一一最最大大的的瞬瞬时时短短路路电电流流称称为为短短路路冲冲击击电电流流。为为三三相相短短路路冲冲击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有效值。三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有效值。也用来校验电器和母线的动稳定度。也用来校验电器和母线的动稳定度。2.4 短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 三、短路参数和短路计算的基本概念三、短路参数和短路计算的基本概念 1短路计算的目的和短路参数 短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，称第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术对于高压电路的短路对于高压电路的短路对于低压电路的短路对于低压电路的短路 三相短路电流稳态有效值，用来校验电器和载流导体的热稳定度。三相短路电流稳态有效值，用来校验电器和载流导体的热稳定度。次暂态三相短路容量。次暂态三相短路容量。2.4短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 三、短路参数和短路计算的基本概念三、短路参数和短路计算的基本概念 1短路计算的目的和短路参数 对于高压电路的短路2.4短路故障的原因、种类和危害三、短路第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术2短路计算的方法简介 2.4 短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 三、三、短路参数和短路计算的基本概念短路参数和短路计算的基本概念 有名值法有名值法标幺值法标幺值法短路容量法短路容量法如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示，称短路容量法。容量表示，称短路容量法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示，称标幺值法。值表示，称标幺值法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示，称有名值法。值即有单位的值表示，称有名值法。2短路计算的方法简介2.4短路故障的原因、种类和危害第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术（1 1）用）用有名值法有名值法进行短路计算的步骤归纳为：进行短路计算的步骤归纳为：q 绘制短路回路等效电路绘制短路回路等效电路q 计算短路回路中各元件的阻抗值计算短路回路中各元件的阻抗值q 求等效阻抗，化简电路求等效阻抗，化简电路q 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数q 列短路计算表列短路计算表24短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 2短路计算的方法简介 243短路参数和短路计算的基本概念短路参数和短路计算的基本概念（1）用有名值法进行短路计算的步骤归纳为：24短路故障的原第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术（2 2）用）用标幺值法标幺值法进行短路计算的步骤归纳为：进行短路计算的步骤归纳为：q 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流q 绘制短路回路的等效电路绘制短路回路的等效电路q 计算短路回路中各元件的电抗标幺值计算短路回路中各元件的电抗标幺值q 求总电抗标幺值，化简电路求总电抗标幺值，化简电路q 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数q 列短路计算表列短路计算表 24短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 2短路计算的方法简介 243短路参数和短路计算的基本概念短路参数和短路计算的基本概念（2）用标幺值法进行短路计算的步骤归纳为：24短路故障的原第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术244短路的效应及危害短路的效应及危害（电动力效应及热效应（电动力效应及热效应）1短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应 2.4 短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 通通电电导导体体周周围围都都存存在在电电磁磁场场，如如处处于于空空气气中中的的两两平平行行导导体体分分别别通通过过电电流流时时，两两导导体体间间由由于于电电磁磁场场的的相相互互作作用用，导导体体上上即即产产生生力力的的相相互互作作用用。三三相相线线路路中中的的三三相相导导体体间间，正正常常工工作作时时也也存存在在力力的的作作用用，只只是是正正常常工工作作电电流流较较小小不不影影响响线线路路的的运运行行，当当发发生生三三相相短短路路时时，在在短短路路后后半半个个周周期期（0.01s）会会出出现现最最大大短短路路电电流流即即冲冲击击短短路路电电流流，其其值值达达到到几几万万安安培培至至几几十十万万安安培培，导导体体上上的的电电动动力力将将达达到到几几千千至至几几万万牛顿。牛顿。三相导体在同一平面平行布置时，中间相受到的电动力最大，最大电动力三相导体在同一平面平行布置时，中间相受到的电动力最大，最大电动力Fm 正比于冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备都要求校验其在短路正比于冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备都要求校验其在短路电流下的动稳定性。电流下的动稳定性。244短路的效应及危害（电动力效应及热效应）1短路第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术244短路的效应及危害短路的效应及危害（电动力效应及热效应（电动力效应及热效应）1短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应（1 1）对一般电器：）对一般电器：要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值大于最大短路电流峰值要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值大于最大短路电流峰值 （2-342-34）式中式中 电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；最大短路电流峰值。最大短路电流峰值。（2 2）对绝缘子：）对绝缘子：要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即（2-352-35）式中式中 绝缘子的最大允许载荷；绝缘子的最大允许载荷；最大计算载荷。最大计算载荷。2.4 短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 244短路的效应及危害（电动力效应及热效应）1短路第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术2短路电流的热效应短路电流的热效应 对对成成套套电电器器设设备备，因因导导体体材材料料及及截截面面均均已已确确定定，故故达达到到极极限限温温度度所所需需的的热热量量只只与与电流及通过的时间有关。因此，设备的热稳定校验可按式电流及通过的时间有关。因此，设备的热稳定校验可按式(2-36)(2-36)进行：进行：(2-36)(2-36)式中：式中：产品样本提供的产品热稳定参数；产品样本提供的产品热稳定参数；短路稳态电流；短路稳态电流；短路电流作用假想时间。短路电流作用假想时间。对导体和电缆，通常用式（对导体和电缆，通常用式（2-372-37）计算导体的热稳定最小截面）计算导体的热稳定最小截面SminSmin：（2-372-37）式中式中 稳态短路电流；稳态短路电流；短路电流作用假想时间；短路电流作用假想时间；导体的热稳定系数。导体的热稳定系数。如果导体和电缆的选择截面大于等于如果导体和电缆的选择截面大于等于Smin Smin，即热稳定合格。，即热稳定合格。244短路的效应及危害短路的效应及危害 2.4 短路故障的原因、种类和危害短路故障的原因、种类和危害 2短路电流的热效应对成套电器设备，因导体材料及截第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术表表2.9 常用导体和电缆的最高允许温度常用导体和电缆的最高允许温度 表2.9常用导体和电缆的最高允许温度3.5 3.5 短路电流的热效应和力效应短路电流的热效应和力效应 短路电流的热效应 短路电流的力效应3.5短路电流的热效应和力效应短路电流的热效应15短路电流的热效应短路电流的热效应 因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的温度升高。常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许温度。热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满足要求。短路电流的热效应因为短路以后继电保护装置161.1.短路产生的热量短路产生的热量 (4.8.1)短路电流的热效应短路电流的热效应 1.短路产生的热量(4.8.1)短路电流的热效应17短路电流的热效应短路电流的热效应 在工程计算中常常用短路电流的稳态值代替实际的短路电流来计算Q Qk k，假定一个时间t timaima，称为假想时间，短路电流稳态值在内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等。2.2.假想时间假想时间(4.8.2)短路电流的热效应在工程计算中常常用短路电流的稳态值代18(4.8.3)进一步引入短路电流周期分量假想时间t tpipi 与短路电流非周期分量假想时间t tapiapi，则 短路电流的热效应短路电流的热效应2.2.假想时间假想时间(4.8.3)进一步引入短路电流周期分量假想时间tpi与19对于无穷大容量系统，显然 。短路电流的热效应短路电流的热效应l用 表示电源系统的情况。l短路持续时间t包括保护装置动作时间t topop和高压断路器分闸时间t tOFOFF。该曲线只制作到t t5s5s，因为5s5s之后，可以认为短路电流已进入稳态。此时，对于无穷大容量系统，显然。短路20(2)短路电流非周期分量假想时间 由于短路电流的非周期分量是按指数规律变化的，且衰减极快，因此，在工程计算中可以取以下近似值进行计算。u当0.1st1s0.1st1st1s时，。短路电流的热效应短路电流的热效应(2)短路电流非周期分量假想时间由于短路电流的非周期分量是213 3导体短路发热温度导体短路发热温度 在求得导体的发热以后就可以根据热平衡方程计算出导体短路发热温度。式中：导体的平均电阻率、平均比热容和密度；导体的长度、截面积和质量；导体的短时最高温度与导体正常工作温度。短路电流的热效应短路电流的热效应3导体短路发热温度在求得导体的发热以后就可以根据热平衡方22短路电流的热效应短路电流的热效应整理之后，得 短路电流的热效应整理之后，得23短路电流的力效应短路电流的力效应 在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流 和 ，导体间距离为a，则两导体之间产生电动力为：式中：K Kf f形状系数。当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即K Kf f1。短路电流的力效应在空气中平行放置的两根导体24 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里的情况。如图(4.8.4)所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电流I Im m时，可以证明中间相受力最大，大小为：短路电流的力效应短路电流的力效应 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同25 考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作用下所受冲击力效应的计算依据。注意：计算中的单位取A A，l l和应取相同的长度单位。短路电流的力效应短路电流的力效应 考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流26三相短路的有关物理量 1.1.短路电流次暂态值短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，即三相短路的有关物理量1.短路电流次暂态值短路电流次27三相短路的有关物理量 2.2.短路电流稳态值短路电流稳态值 短路电流稳态值（steadystate value）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则（4.2.8）三相短路的有关物理量2.短路电流稳态值短路电流稳28三相短路的有关物理量 3.3.短路电流冲击值短路电流冲击值 短路电流冲击值（shock value），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。式中Ksh称为冲击系数，1 Ksh 2。u在高压供电系统中通常取Ksh=1.8；u低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取Ksh=1.3。三相短路的有关物理量3.短路电流冲击值短路电流冲击29三相短路的有关物理量 4.4.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以（4.2.10）三相短路的有关物理量4.短路冲击电流有效值短路冲击电30三相短路的有关物理量 5.5.短路功率短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即三相短路的有关物理量5.短路功率短路功率又称为短路312.5 2.5 三相短路电流的计算三相短路电流的计算无穷大容量电源系统的三相短路电流计算有限容量电源系统的三相短路电流计算2.5三相短路电流的计算无穷大容量电源系统的三相短路电流32无穷大电源系统三相短路电流的计算无穷大电源系统三相短路电流的计算 1.1.三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值 无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不变，则在高压供电系统中，若 ，就可略去电阻，则无穷大电源系统三相短路电流的计算1.三相短路电流周期分量有33无穷大电源系统三相短路电流的计算无穷大电源系统三相短路电流的计算 2.2.短路电流冲击值短路电流冲击值 由式（4.2.9）和（4.2.10）可求得短路电流冲击值和短路冲击电流有效值（4.4.64.4.6）（4.4.74.4.7）无穷大电源系统三相短路电流的计算2.短路电流冲击值由34无穷大电源系统三相短路电流的计算无穷大电源系统三相短路电流的计算 3.3.三相短路功率三相短路功率 在高压断路器的选择中，有时需要校验其开断容量，为此需计算三相短路时的次暂态短路功率S”无穷大电源系统三相短路电流的计算3.三相短路功率在高35有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算 1.1.有效值的计算有效值的计算-运算曲线法运算曲线法有限容量电源系统发生三相短路后，其母线电压不再保持恒定，短路电流周期分量也随之发生变化。如果已知短路后某一时刻发电机的电势，则短路电流周期分量相应时刻的有效值可按下式求取（4.4.9）式中：Et短路后t时刻的发电机的电势；XK短路回路总电抗。有限容量电源系统三相短路电流的计算1.有效值的计算-36有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算在实际工程计算中，通常采用“运算曲线”来求解三相短路电流周期分量的有效值（4.4.10）式中：t待求短路电流的时间；X*ca短路回路的计算电抗,是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率求出的电抗标幺值。有限容量电源系统三相短路电流的计算在实际工程计算中，通常采用37汽轮发电机的运算曲线汽轮发电机的运算曲线汽轮发电机的运算曲线38有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算 1.1.有效值的计算有效值的计算-运算曲线法运算曲线法l短路回路的计算电抗如果已得到以为基准功率算出的短路点至电源的电抗基准标幺值，则可按下式求出计算电抗（4.4.114.4.11）有限容量电源系统三相短路电流的计算1.有效值的计算-39有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算通过运算曲线法求得的I I*pt*pt 是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率所对应的三相短路电流周期分量在t时刻的有效值的标幺值。因此，所求短路后t时刻的短路电流周期分量有效值为 I Iptpt=I=I*pt*ptIINN（4.4.124.4.12）式中I INN归算到计算点所在电压以及发电机总容量下的额定电流总和，即 。注意：注意：有限容量电源系统三相短路电流的计算通过运算曲线法求得的I*p40n短路电流的稳态值 一般认为短路以后经过4s短路即进入稳态，则可以取t4s时的周期分量有效值作为短路电流的稳态值。n短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是短路以后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，令t0s，运用运算曲线求出的周期分量有效值，即短路电流次暂态值。有限容量电源系统三相短路电流的计算有限容量电源系统三相短路电流的计算 2 2短路电流各量的计算短路电流各量的计算 有限容量系统短路电流冲击值和三相短路功率的计算方法与无穷大容量系统相同。短路电流的稳态值短路电流次暂态值有限容量电源系统三相短路电流412.5 2.5 短路回路元件参数的计算短路回路元件参数的计算欧姆法标幺制短路回路各元件的阻抗计算2.5短路回路元件参数的计算422.5.12.5.1欧姆法计算三相短路电流欧姆法计算三相短路电流1短路计算公式短路计算公式 对无限大容量系统，三相短路电流周期分量有效值可按下对无限大容量系统，三相短路电流周期分量有效值可按下式计算式计算 2.5.1欧姆法计算三相短路电流1短路计算公式432 2供电系统元件阻抗的计算供电系统元件阻抗的计算（1）电力系统的阻抗）电力系统的阻抗电力系统的电阻相对于电抗来说很小，可不计。其电抗可由变电器高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算。这一断流容量可看作是系统的极限短路容量Sk，因此电力系统的电抗为 （2-37）式中 Uav高压馈电线的短路计算电压。但为了便于短路电路总阻抗的计算，免去阻抗换算的麻烦，Uav可以直接采用短路点的短路计算电压；Soc系统出口断路器的断流容量，可查有关的手册、产品样本或本书附录表A-4 2供电系统元件阻抗的计算（1）电力系统的阻抗44（2）电力变压器的阻抗）电力变压器的阻抗变压器的电阻RT可由变压器的短路损耗Pk近似地求出 （2-38）式中 Uav为短路点的短路计算电压；SN变压器的额定容量；Pk变压器的短路损耗，可以从有关手册和产品样本中查得。常用变压器技术数据，可查本书附录表A-2、附录表A-3。变压器的电抗XT可由变压器的短路电压Uk%近似地求出 （2-39）式中 Uk%变压器的短路电压百分数，可从有关手册和产品样本中查得。常用变压器的技术数据，可查本书附录表A-2、附录表A-3。（2）电力变压器的阻抗45（3）电力线路的阻抗）电力线路的阻抗线路的电阻RWL，可由线路长度l和已知截面的导线或电缆的单位长度电阻R0求得 （2-40）线路的电抗XWL，可由线路长度l和导线或电缆的单位长度电抗X0求得 （2-41）导线或电缆的R0和X0可由附录表A-5A-7查得。如果线路的X0数据不详，对于35kV以下高压线路，架空线取X0=0.38/km，电缆取0.08/km；对于低压线路，架空线取0.32/km，电缆取0.066/km。（3）电力线路的阻抗46（4）电抗器的阻抗）电抗器的阻抗 由于电抗器的电阻很小，故只需计算其电抗值 （2-42）式中 XR%电抗器的电抗百分值，其数据可从有关手册和产品样本中查得；UN电抗器的额定电压；IN电抗器的额定电流。注意：在计算短路电路阻抗时，若电路中含有变压器，则各元件阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗换算的公式为 （2-43）（2-44）式中 R、X和Uav换算前元件电阻、电抗及元件所在处的电路计算电压；R、X和换算后元件电阻、电抗及元件所在处的短路计算电压。（4）电抗器的阻抗47注意短路计算中所考虑的几个元件的阻抗，只有电力线路和电抗器的阻抗需要换算。而电力系统和电力变压器的阻抗，由于它们的计算公式中均含有Uav，因此计算阻抗时，公式中Uav直接代以短路点的计算电压，就相当于阻抗已经换算到短路点一侧了。注意短路计算中所考虑的几个元件的阻抗，只有电力线路和电抗器的483 3欧姆法短路计算步骤欧姆法短路计算步骤（1）绘出计算电路图）绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号；确定短路计算点。短路计算点应选择在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应选在电抗器之后。（2）按所选择的短路计算点绘出等效电路图）按所选择的短路计算点绘出等效电路图。并在上面将短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号。（3）计算电路中各主要元件的阻抗）计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电路元件序号下面分母的位置。（4）将等效电路化简，求系统总阻抗。）将等效电路化简，求系统总阻抗。对于工厂供电系统来说，由于将电力系统当作无限大容量电源，而且短路电路也比较简单，因此一般只需采用串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总阻抗。3欧姆法短路计算步骤（1）绘出计算电路图，将短路计算中各49（5）按照式（2-34）或式（2-35）计算短路电流和短路电流的最大瞬时值即短路冲击电流。在高压电路中发生三相短路时，短路冲击电流 （2-45）短路冲击电流有效值 （2-46）式中：I为短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量的系统中，由于系统母线电压维持不变，所以其短路电流周期分量有效值IK在短路全过程中也维持不变，即I=IK=I，I为短路稳态电流。在低压电路中发生三相短路时，短路冲击电流 （2-47）短路冲击电流有效值 （2-48）（6）最后按式（2-36）求出短路容量。（5）按照式（2-34）或式（2-35）计算短路电流和短路电50【例【例2-72-7】如图】如图2-22-2所示某供配电系统，试求所示某供配电系统，试求35kV35kV母线上母线上k-1k-1点短路和变压器低压母线上点短路和变压器低压母线上k-2k-2点短路的三相短路电点短路的三相短路电流、冲击电流和短路容量。流、冲击电流和短路容量。【例2-7】如图2-2所示某供配电系统，试求35kV母线上k51第二章-短路电流及其计算课件52第二章-短路电流及其计算课件53标幺制标幺制标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的下标以示区别。标幺制标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值54基准值的选取基准值的选取 各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值Ud、Id、Sd、Zd要满足下列关系：标幺制标幺制基准值的选取各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程55一般选取电压和功率的基准值Sd和Ud，则电流和阻抗的基准值分别为：基准值的选取基准值的选取 为了方便计算，通常取为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所为基准功率，取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。与所在电压等级的平均额定电压相等。标幺制标幺制一般选取电压和功率的基准值Sd和Ud，则电流和阻抗的基准值分563.3.电抗器电抗器 电抗器电抗有名值为：电抗器电抗基准标幺值为：必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此必须取电抗器所在电压等级的额定电压。短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 3.电抗器电抗器电抗有名值为：电抗器电抗基准标幺值为：57短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 （1）同步发电机）同步发电机（2）变压器）变压器（3）电抗器）电抗器（4）线路）线路（1）同步发电机581.1.同步发电机同步发电机 同步发电机的次暂态电抗的有名值为：同步发电机的电抗基准标幺值为：短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 1.同步发电机同步发电机的次暂态电抗的有名值为：同步发电机592.2.变压器变压器 变压器阻抗有名值为 变压器的电抗基准标幺值为 短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 2.变压器变压器阻抗有名值为变压器的电抗基准标幺值为604.4.线路线路 线路阻抗有名值 线路电抗和电阻基准标幺值分别为短路回路各元件的阻抗计算短路回路各元件的阻抗计算 4.线路线路阻抗有名值线路电抗和电阻基准标幺值分别为614 4标幺制法短路计算步骤标幺制法短路计算步骤（1）绘制短路电路的计算电路图，确定短路计算点。（2）确定标幺值基准，取Sd=100MV A和Ud=Uav（有几个电压等级就取几个Ud），并求出所有短路计算点电压下的Id。（3）绘出短路电路等效电路图，并计算各元件的电抗标幺值，标明在图上。（4）根据不同的短路计算点分别求出各自的总电抗标幺值，再计算各短路电流和短路容量。4标幺制法短路计算步骤（1）绘制短路电路的计算电路图，确62【例【例2-82-8】如图】如图2-32-3所示某供配电系统，试求所示某供配电系统，试求35kV35kV母线上母线上k-1k-1点短路和变压器低压母线上点短路和变压器低压母线上k-2k-2点短路的三相短路电点短路的三相短路电流、冲击电流和短路容量。流、冲击电流和短路容量。【例2-8】如图2-3所示某供配电系统，试求35kV母线上k63第二章-短路电流及其计算课件64第二章-短路电流及其计算课件65第二章-短路电流及其计算课件662.62.6两相和单相短路电流的计算两相和单相短路电流的计算2.6.1两相短路电流的计算在无限大容量系统中发生两相短路时，其短路电流可由下式求得（2-60）即无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的0.866倍。因此，无限大容量系统中的两相短路电流，可由三相短路电流求出。2.6两相和单相短路电流的计算2.6.1两相短路电流的计算672.6.22.6.2单相短路电流的计算单相短路电流的计算2.6.2单相短路电流的计算68系统的运行方式系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。系统最大运行方式是指整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大，系统的短路容量最大。此时，系统中投入的发电机组最多，双回输电线路和并联的变压器全部投入。最小运行方式是指整个系统的总的短路阻抗最大，短路电流最小，系统的短路容量最小。在针对继电保护装置整定的短路计算中，应用最大运行方式下的三相短路电流来对继电保护装置整定计算，应用最小运行方式下的两相短路电路，对继电保护装置进行灵敏度校验。系统的运行方式系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式69【例【例2-92-9】某供配电系统参数如图】某供配电系统参数如图2-42-4所示，试求短路点所示，试求短路点的最大的三相短路电流和最小的两相短路电流。的最大的三相短路电流和最小的两相短路电流。【例2-9】某供配电系统参数如图2-4所示，试求短路点的最大70第二章-短路电流及其计算课件71第二章-短路电流及其计算课件72精品课件精品课件！莆田学院现代教育技术中心2004年2月精品课件！莆田学院现代教育技术中心2004年2月73精品课件精品课件！莆田学院现代教育技术中心2004年2月精品课件！莆田学院现代教育技术中心2004年2月742.6.32.6.3大容量电机的短路电流计算大容量电机的短路电流计算当短路点附近接有大容量电动机时，应把电动机作为附加电源考虑，电动机会向短路点反馈短路电流。短路时，电动机受到迅速制动，反馈电流衰减得非常快，因此该反馈电流仅影响短路冲击电流，而且仅当单台电动机或电动机组容量大于100kW时才考虑其影响。由电动机提供的短路冲击电流可按下式计算:式中 C：电动机反馈冲击倍数（感应电动机取6.5，同步电动机取7.8，同步补偿机取10.6，综合性负荷取3.2）；Ksh.M：电动机短路电流冲击系数（对高压电动机可取1.41.7，对低压电动机可取1）；INM：电动机额定电流。计入电动机反馈冲击的影响后，短路点总短路冲击电流为 （2-66）2.6.3大容量电机的短路电流计算当短路点附近接有大容量电75