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第第5252讲讲随机抽样随机抽样 第第5353讲讲 用用样本样本估计总体估计总体 第第5454讲讲 变量的变量的相关性相关性与统计案例与统计案例 第九单元统计与统计案例第九单元统计与统计案例第九单元统计与统计案例第九单元统计与统计案例知识框架第九单元第九单元 知识框架知识框架考纲要求第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 1 1随机抽样随机抽样 (1)(1)理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性 (2)(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法了解分层抽样和系统抽样方法 2 2用样本估计总体用样本估计总体 (1)(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点它们各自的特点第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 2)2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差差 (3)(3)能从样本数据中提取根本的数字特征能从样本数据中提取根本的数字特征(如平均数、标准如平均数、标准差差)，并给出合理的解释，并给出合理的解释 (4)(4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本数字特征估计总体的根本数字特征，理解用样本估计总体的数字特征估计总体的根本数字特征，理解用样本估计总体的思想思想 (5)(5)会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想解决会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题一些简单的实际问题 3 3变量的相关性变量的相关性 (1)(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系认识变量间的相关关系 (2)(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程系数公式建立线性回归方程第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 4 4统计案例统计案例 了解以下一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一了解以下一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题些实际问题 (1)(1)独立性检验独立性检验 了解独立性检验了解独立性检验(只要求只要求2222列联表列联表)的根本思想、方法及的根本思想、方法及其简单应用其简单应用 (2)(2)回归分析回归分析 了解回归分析的根本思想、方法及其简单应用了解回归分析的根本思想、方法及其简单应用命题趋势1 1高考在本高考在本单元考元考查的重点在三种抽的重点在三种抽样方法的方法的应用、用、统计图表的表的绘制与分析、数字特征的制与分析、数字特征的计算与分析、算与分析、线性回性回归分析和独立性分析和独立性检验，这些知些知识点的考点的考查都会以都会以实际问题为载体体 2 2本本单元内容高考要求元内容高考要求较低，多以低，多以选择题或填空或填空题的的方式方式进行考行考查，难度度较低，也可能在低，也可能在综合解答合解答题中作中作为试题的一小局部的一小局部进行考行考查，重点考，重点考查统计的根本方法以及在的根本方法以及在实际问题中的中的应用，由于是新用，由于是新课标中新增加的内容，也不排除考中新增加的内容，也不排除考查大大题的可能，并且有些省份已的可能，并且有些省份已经以解答以解答题的方式考的方式考查过线性回性回归和独立性和独立性检验 第九单元第九单元 命题趋势命题趋势预计20212021年仍然会年仍然会顺应近三年高考命近三年高考命题的根本的根本趋势，在，在高考高考试卷中卷中这局部会命制局部会命制1 12 2个小个小题，考，考查统计的根底知的根底知识和根本方法，在和根本方法，在综合解答合解答题中和概率中和概率统计的其他知的其他知识一起一起进行行综合考合考查 第九单元第九单元 命题趋势命题趋势使用建议 1 1编写意图编写意图 本单元内容将教材中必修本单元内容将教材中必修3 3第二章第二章?统计统计?和选修和选修1 12 2第三第三章章?统计案例统计案例?整合在一起本单元内容与生产生活实际相结整合在一起本单元内容与生产生活实际相结合，数据多，公式多，要求考生有较强的数据处理能力，公合，数据多，公式多，要求考生有较强的数据处理能力，公式一般不需要记忆，考试时会给出公式根据考试说明和高式一般不需要记忆，考试时会给出公式根据考试说明和高考对本单元考查的实际情况，本单元在编写时注意到以下几考对本单元考查的实际情况，本单元在编写时注意到以下几点：一是注意了根底知识的全面性和系统性；二是注意了统点：一是注意了根底知识的全面性和系统性；二是注意了统计方法的讲解，编写中把各种统计方法的使用放在首位；三计方法的讲解，编写中把各种统计方法的使用放在首位；三是注意了高考的开展趋势，加强了对统计案例的复习力度是注意了高考的开展趋势，加强了对统计案例的复习力度第九单元第九单元 使用建议使用建议 2 2教学指导教学指导 在复习过程中，要注意以下三个方面：在复习过程中，要注意以下三个方面：(1)(1)强化概念的教学，本单元概念较多，引导学生结合具强化概念的教学，本单元概念较多，引导学生结合具体题目，仔细体会概念的含义，通过适当练习，学会如何使体题目，仔细体会概念的含义，通过适当练习，学会如何使用概念解题用概念解题 (2)(2)统计图表是统计中的主要工具，教学中要使学生学会统计图表是统计中的主要工具，教学中要使学生学会从图表中提取有关的数据信息、进行统计推断的方法从图表中提取有关的数据信息、进行统计推断的方法 (3)(3)加强运算能力的培养，统计的数字计算较繁，要求学加强运算能力的培养，统计的数字计算较繁，要求学生培养良好的运算习惯，通过统计的复习提高运算能力生培养良好的运算习惯，通过统计的复习提高运算能力第九单元第九单元 使用建议使用建议 3 3课时安排课时安排 本单元包括本单元包括3 3讲和讲和1 1个单元能力训练卷，每讲和单元能力个单元能力训练卷，每讲和单元能力训练卷各用训练卷各用1 1课时，共需课时，共需4 4课时完成课时完成第九单元第九单元 使用建议使用建议第第5252讲讲 随机抽样随机抽样第第5252讲随机抽样讲随机抽样 1 1在统计里，我们把所有考察对象的全体叫总体，其在统计里，我们把所有考察对象的全体叫总体，其中总体中每一个考察的对象叫个体，从总体中抽取的局部个中总体中每一个考察的对象叫个体，从总体中抽取的局部个体叫一个样本，样本中包含个体的数目叫做样本体叫一个样本，样本中包含个体的数目叫做样本_ 2 2一个总体含有一个总体含有N N个个体，从中逐个不放回地抽取个个体，从中逐个不放回地抽取n n个个个体作为样本个体作为样本(nN)(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做_抽抽样两种常见的实施简单随机抽样的方法是：抽签法和随机样两种常见的实施简单随机抽样的方法是：抽签法和随机数法数法知识梳理第第5252讲讲 知识梳理知识梳理容量容量 简单随机简单随机 第第5252讲讲 知识梳理知识梳理系统系统 第第5252讲讲 知识梳理知识梳理 4 4在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做_抽样抽样 分层抽样的操作步骤：第一步，确定样本容量与总体个分层抽样的操作步骤：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本 分层分层第第5252讲讲 知识梳理知识梳理 5 5三种抽样方法的区别与联系：三种抽样方法的区别与联系：要点探究探究点探究点1简单随机抽样简单随机抽样第第5252讲讲 要点探究要点探究 思路思路 按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤进行按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤进行 第第5252讲讲 要点探究要点探究 解答解答 随机数表法：随机数表法：第一步：将第一步：将3030名运发动编号，编号分别为名运发动编号，编号分别为01,0201,02，3030；第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向 读数；读数；第三步：但凡不在第三步：但凡不在01013030中的数或已读过的数，都跳过去中的数或已读过的数，都跳过去不做记录，依次记下不做记录，依次记下6 6个得数；个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的运发动，这样就选出第四步：找出号码与记录的数相同的运发动，这样就选出了了6 6名火炬手名火炬手第第5252讲讲 要点探究要点探究第第5252讲讲 要点探究要点探究 点评点评 总体的个数较少，利用随机数法或抽总体的个数较少，利用随机数法或抽签法可容易获得样本；随机数表法的操作要点：签法可容易获得样本；随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取样本；抽签法的操编号、选起始数、读数、获取样本；抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取作要点：编号、制签、搅匀、抽取 第第5252讲讲 要点探究要点探究第第5252讲讲 要点探究要点探究 思路思路 用简单随机抽样的特点进行判断用简单随机抽样的特点进行判断 解答解答(1)(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样抽样(2)(2)不是简单随机抽样，因为是不是简单随机抽样，因为是“一次性抽取，一次性抽取，不是不是“逐个抽取逐个抽取(3)(3)不是简单随机抽样，因为这是有不是简单随机抽样，因为这是有放回抽样放回抽样探究点探究点2系统抽样系统抽样第第5252讲讲 要点探究要点探究第第5252讲讲 要点探究要点探究 思路思路 按照系统抽样的等距性对每个选项进行检验按照系统抽样的等距性对每个选项进行检验 解析解析 按系统抽样，分为按系统抽样，分为6 6组，每组组，每组1010个编号，每个被抽个编号，每个被抽取的编号之间相差取的编号之间相差1010，只有选项，只有选项B B符合条件，选符合条件，选B.B.第第5252讲讲 要点探究要点探究 点评点评 一般地，系统抽样是等距离抽样，本例中，第一般地，系统抽样是等距离抽样，本例中，第一组抽取号码一组抽取号码2 2，然后以，然后以1010为间距依次等距离抽取后面的为间距依次等距离抽取后面的编号，抽出的所有号码为编号，抽出的所有号码为2 210k(k10k(k0,1,2,3,4,5)0,1,2,3,4,5)值值得注意的是，并不是所有的系统抽样都是等距离抽样，得注意的是，并不是所有的系统抽样都是等距离抽样，这要看所给的抽样规那么这要看所给的抽样规那么第第5252讲讲 要点探究要点探究第第5252讲讲 要点探究要点探究 思路思路 先求出分段的间隔数，得出抽取到的样本的先求出分段的间隔数，得出抽取到的样本的编号，这些编号构成一个等差数列，再计算这个数列在编号，这些编号构成一个等差数列，再计算这个数列在三个营区的项数三个营区的项数 答案答案 B B探究点探究点3分层抽样分层抽样第第5252讲讲 要点探究要点探究 例例3 3 某企某企业三月中旬生三月中旬生产A A、B B、C C三种三种产品共品共30003000件，根据件，根据分分层抽抽样的的结果，果，该企企业统计员制作了如下的制作了如下的统计表格：表格：由于不小心，表格中由于不小心，表格中A A、C C产品的有关数据已被污染看不清产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得楚，统计员记得A A产品的样本容量比产品的样本容量比C C产品的样本容量多产品的样本容量多1010，根，根据以上信息，可得据以上信息，可得C C产品的数量是产品的数量是_件件 第第5252讲讲 要点探究要点探究 答案答案 800800第第5252讲讲 要点探究要点探究 点评点评 分层抽样解题的关键是抽取比例，比例确定之分层抽样解题的关键是抽取比例，比例确定之后，各层以同一比例抽取样本，这样就保证了各个个体被后，各层以同一比例抽取样本，这样就保证了各个个体被抽取的时机均等在求解的过程中，要注意比例的性质、抽取的时机均等在求解的过程中，要注意比例的性质、解方程的方法的应用解方程的方法的应用 第第5252讲讲 要点探究要点探究第第5252讲讲 要点探究要点探究 思路思路(1)(1)随机抽样抽取样本，每个个体被抽到随机抽样抽取样本，每个个体被抽到的时机均等；的时机均等；(2)(2)先求出抽取比例，再用这个比例分先求出抽取比例，再用这个比例分别乘以各层的人数，即得各层应抽取的人数别乘以各层的人数，即得各层应抽取的人数 答案答案 B B第第5252讲讲 要点探究要点探究第第5252讲讲 要点探究要点探究 思路思路 先求出抽取比例，再用这个比例分别乘以先求出抽取比例，再用这个比例分别乘以各层的人数，即得各层应抽取的人数各层的人数，即得各层应抽取的人数 答案答案 D D 点评点评 分层抽样解题的关键是确定抽取比例，比分层抽样解题的关键是确定抽取比例，比例确定之后，各层以同一比例抽取样本，这样就保证了例确定之后，各层以同一比例抽取样本，这样就保证了各个个体被抽取的时机均等在求解的过程中，要注意各个个体被抽取的时机均等在求解的过程中，要注意比例的性质、解方程的方法的应用比例的性质、解方程的方法的应用 规律总结第第5252讲讲 规律总结规律总结第第5252讲讲 规律总结规律总结第第5252讲讲 规律总结规律总结第第5353讲讲 用样本估计总体用样本估计总体第第5353讲用样本估计总体讲用样本估计总体知识梳理第第5353讲讲 知识梳理知识梳理最大值与最小值最大值与最小值 第第5353讲讲 知识梳理知识梳理第第5353讲讲 知识梳理知识梳理总体总体 第第5353讲讲 知识梳理知识梳理第第5353讲讲 知识梳理知识梳理中间中间 次数次数 中间两数据中间两数据 第第5353讲讲 知识梳理知识梳理第第n个数个数 样本容量样本容量 平均数平均数 要点探究探究点探究点1用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布第第5353讲讲 要点探究要点探究第第5353讲讲 要点探究要点探究 思路思路 先求第二小组的频率，结合其频数，先求第二小组的频率，结合其频数，就可以得出男生总数，正常体重学生所占频率为就可以得出男生总数，正常体重学生所占频率为第二和第三小组频率之和第二和第三小组频率之和 答案答案 D D第第5353讲讲 要点探究要点探究第第5353讲讲 要点探究要点探究第第5353讲讲 要点探究要点探究第第5353讲讲 要点探究要点探究(1)(1)完成样本的频率分布表；完成样本的频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)(3)估计成绩在估计成绩在60,90)60,90)分的学生比例；分的学生比例；(4)(4)估计成绩在估计成绩在8585分以下的学生比例分以下的学生比例第第5353讲讲 要点探究要点探究第第5353讲讲 要点探究要点探究 解答解答(1)(1)频率分布表如下：频率分布表如下：第第5353讲讲 要点探究要点探究(2)(2)频率分布直方图和折线图如下图：频率分布直方图和折线图如下图：第第5353讲讲 要点探究要点探究探究点探究点2利用茎叶图估计总体分布利用茎叶图估计总体分布第第5353讲讲 要点探究要点探究例例2 2从两个班中各随机地抽取从两个班中各随机地抽取1010名学生，他们的数学成绩如下：名学生，他们的数学成绩如下：画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况 第第5353讲讲 要点探究要点探究 思路思路 画出茎叶图，根据图形分析画出茎叶图，根据图形分析 解答解答 画出茎叶图如图由图可以看出，在画出茎叶图如图由图可以看出，在7070分分8080分之间，甲班有分之间，甲班有5 5人，乙班有人，乙班有3 3人，在人，在8080分分9090分之间，分之间，甲班有甲班有1 1人，乙班有人，乙班有5 5人，所以乙班的高分人数多于甲班，人，所以乙班的高分人数多于甲班，因此乙班总体成绩优于甲班因此乙班总体成绩优于甲班 第第5353讲讲 要点探究要点探究 点评点评 茎叶图在样本数据较少，较为集中且数据位数茎叶图在样本数据较少，较为集中且数据位数不多时比较适用由于它的数据都是原始信息，所以可以帮不多时比较适用由于它的数据都是原始信息，所以可以帮助我们分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本助我们分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征数据的一些数字特征 第第5353讲讲 要点探究要点探究 某公司甲、乙两名职员，自进入公司以某公司甲、乙两名职员，自进入公司以来的阶段考核成绩如下：来的阶段考核成绩如下：甲的得分：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,10795,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人考核成绩的茎叶图，请根据茎叶图对画出两人考核成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较两人的成绩进行比较 思路思路 画出茎叶图后，可以大致看出平均成绩的上下和稳定程度画出茎叶图后，可以大致看出平均成绩的上下和稳定程度 第第5353讲讲 要点探究要点探究 解答解答 甲、乙两人考核成绩的茎叶图如图甲、乙两人考核成绩的茎叶图如图 从这个茎叶图上可看出，乙的得分情况是大致对称的，中从这个茎叶图上可看出，乙的得分情况是大致对称的，中位数是位数是9898；甲的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，；甲的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是中位数是88.88.因此乙成绩比较稳定，总体得分情况比甲好因此乙成绩比较稳定，总体得分情况比甲好探究点探究点3用样本数字特征估计总体数字特征用样本数字特征估计总体数字特征第第5353讲讲 要点探究要点探究 例例 3 3 某医院急诊中心关于病人等待急诊的时间记录如下某医院急诊中心关于病人等待急诊的时间记录如下(单位：分钟单位：分钟)：用上表分组资料计算病人平均等待时间的估计值用上表分组资料计算病人平均等待时间的估计值 思路思路 先求出各个时间段的等待总时间的估计值，再先求出各个时间段的等待总时间的估计值，再求总的平均等待时间的估计值求总的平均等待时间的估计值 第第5353讲讲 要点探究要点探究第第5353讲讲 要点探究要点探究第第5353讲讲 要点探究要点探究 思路思路 先利用平均数公式求出先利用平均数公式求出a a，再利用方差公式求出方差，再利用方差公式求出方差 答案答案 D第第5353讲讲 要点探究要点探究规律总结第第5353讲讲 规律总结规律总结 1 1众数、中位数、平均数的异同众数、中位数、平均数的异同 (1)(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量的量，平均数是最重要的量 (2)(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，而中位数和众何一个数据的变动都会引起平均数的变动，而中位数和众数都不具备此性质数都不具备此性质 (3)(3)众数考查各数据出现的频率，当一组数据中有不少众数考查各数据出现的频率，当一组数据中有不少数据屡次出现时，众数往往更能反映问题数据屡次出现时，众数往往更能反映问题 (4)(4)中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能出现中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势 第第5353讲讲 规律总结规律总结 2 2茎叶图刻画数据的优点茎叶图刻画数据的优点 (1)(1)所有数据信息都可以在茎叶图中看到所有数据信息都可以在茎叶图中看到 (2)(2)茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况茎叶图便于记录和表示，且能够展示数据的分布情况 3 3利用频率分布直方图估计样本的数字特征利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值方图的面积相等，由此可以估计中位数的值 (2)(2)平均数：平均数是频率分布直方图的平均数：平均数是频率分布直方图的“重心，等于图重心，等于图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 (3)(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形底边的众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形底边的中点的横坐标中点的横坐标第第5454讲讲 变量的相关性与统计案例变量的相关性与统计案例第第5454讲变量的相关性讲变量的相关性 与统计案例与统计案例知识梳理第第5454讲讲 知识梳理知识梳理函数函数 散点散点 线性相关线性相关 某条曲线某条曲线 不相关不相关 第第5454讲讲 知识梳理知识梳理正相关正相关 负相关负相关 回归直线回归直线 斜率斜率 截距截距 第第5454讲讲 知识梳理知识梳理第第5454讲讲 知识梳理知识梳理相关相关 散点图散点图 第第5454讲讲 知识梳理知识梳理第第5454讲讲 知识梳理知识梳理正相关正相关 负相关负相关 几乎不存在几乎不存在 0.75 0.75 第第5454讲讲 知识梳理知识梳理越好越好 个体所属的不同类别个体所属的不同类别 频数频数 独立性检验独立性检验 要点探究探究点探究点1线性相关关系的判定线性相关关系的判定第第5454讲讲 要点探究要点探究例例1 1 观察以下各图形：观察以下各图形：其中两个变量其中两个变量x x、y y具有相关关系的图形是具有相关关系的图形是()A A B BC C D D第第5454讲讲 要点探究要点探究 思路思路 根据相关关系的概念直接判断根据相关关系的概念直接判断 答案答案 C 解析解析 相关关系有两种情况：所有点看上去都在一相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；假设所有点看上去都在条直线附近波动，是线性相关；假设所有点看上去都在某条曲线某条曲线(不是一条直线不是一条直线)附近波动，是非线性相关由附近波动，是非线性相关由图可以看出，图可以看出，是线性相关，是线性相关，是非线性相关的只是非线性相关的只有有是不相关的选是不相关的选C.C.点评点评 散点图的最大优点就是直观，并且制作散点散点图的最大优点就是直观，并且制作散点图也较为方便，因此散点图在判断两个变量是否相关的图也较为方便，因此散点图在判断两个变量是否相关的过程中起着重要作用过程中起着重要作用 第第5454讲讲 要点探究要点探究试对变量试对变量y y与与x x进行相关性检验进行相关性检验 思路思路 判断两变量有无线性相关关系有两种方法判断两变量有无线性相关关系有两种方法：画出散点图和计算相关系数：画出散点图和计算相关系数r r.第第5454讲讲 要点探究要点探究 解答解答(1)(1)方法一：利用散点图进行相关性检验方法一：利用散点图进行相关性检验 观察散点图中各点，发现它们都集中在一条直线附观察散点图中各点，发现它们都集中在一条直线附近，因此判断近，因此判断y y与与x x有线性相关关系有线性相关关系 第第5454讲讲 要点探究要点探究探究点探究点2回归直线方程的求法及应用回归直线方程的求法及应用第第5454讲讲 要点探究要点探究第第5454讲讲 要点探究要点探究 根据上表数据用散点图说明物理成绩根据上表数据用散点图说明物理成绩y y与数学成绩与数学成绩x x之间是否具有线性相关性如果具有线性相关性，求之间是否具有线性相关性如果具有线性相关性，求y y与与x x的线性回归方程的线性回归方程(系数精确到系数精确到0.01)0.01)；如果不具有线；如果不具有线性相关性，请说明理由性相关性，请说明理由 第第5454讲讲 要点探究要点探究 思路思路(1)(1)先求出抽样比例，再求男、女生应选的先求出抽样比例，再求男、女生应选的人数；人数；(2)(2)作散点图，如果散点在某直线附近波动，即可作散点图，如果散点在某直线附近波动，即可判断具有线性相关关系，再求线性回归方程判断具有线性相关关系，再求线性回归方程 第第5454讲讲 要点探究要点探究第第5555讲讲 要点探究要点探究第第5555讲讲 要点探究要点探究 点评点评 求线性回归方程，首先要对两个变量是否具求线性回归方程，首先要对两个变量是否具有线性相关性进行判断，判断的方法有两个：一是用散点有线性相关性进行判断，判断的方法有两个：一是用散点图进行判断，二是利用相关系数的强弱图进行判断，二是利用相关系数的强弱(计算复杂计算复杂)当两当两个变量没有相关关系时，即使可以求出线性回归方程，该个变量没有相关关系时，即使可以求出线性回归方程，该方程也是没有实际意义的方程也是没有实际意义的 探究点探究点3独立性检验的根本思想及应用独立性检验的根本思想及应用第第5555讲讲 要点探究要点探究 例例 3 2021 3 2021辽宁卷辽宁卷 某企业有两个分厂生产某某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸种零件，按规定内径尺寸(单位：单位：mm)mm)的值落在的值落在(29.94,30.06)(29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的的零件为优质品从两个分厂生产的零件中个抽出零件中个抽出500500件，量其内径尺寸的结果如下表：件，量其内径尺寸的结果如下表：第第5555讲讲 要点探究要点探究第第5555讲讲 要点探究要点探究 (1)(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)(2)根据以上统计数据填下面根据以上统计数据填下面2222列联表，并问列联表，并问是否有是否有99%99%的把握认为的把握认为“两个分厂生产的零件的质量两个分厂生产的零件的质量有差异？有差异？第第5454讲讲 要点探究要点探究第第5454讲讲 要点探究要点探究第第5454讲讲 要点探究要点探究规律总结第第5454讲讲 规律总结规律总结第第5454讲讲 规律总结规律总结第第5454讲讲 规律总结规律总结
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