电力系统三相短路的分析计算课件

*电力系统分析电力系统分析 201320131第第7章章电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 本章主要内容有：关于短路的一些基本本章主要内容有：关于短路的一些基本概念，三相短路的电磁暂态现象以及三相概念，三相短路的电磁暂态现象以及三相短路的实用计算方法。短路的实用计算方法。第7章电力系统三相短路的分析计算本章主要内容有：关于短*电力系统分析电力系统分析 201320132第一第一节节短路的一般概念短路的一般概念故障故障:一般指短路和断线一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障；分为简单故障和复杂故障；简单故障简单故障:电力系统中的单一故障；电力系统中的单一故障；复杂故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障；同时发生两个或两个以上故障；短路短路:指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间（对的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。于中性点接地的系统）发生通路的情况。第一节短路的一般概念故障:一般指短路和断线,分为简单故*电力系统分析电力系统分析 201320133表表7-1各种短路的示意图和代表符号各种短路的示意图和代表符号短路种类短路种类示意图示意图代表符号代表符号三三相相短短路路f(3)两两相相短短路路接接地地f(1,1)两两相相短短路路f(2)单单相相短短路路f(1)7.1.1短路的类型短路的类型 表7-1各种短路的示意图和代表符号短路种类*电力系统分析电力系统分析 2013201347.1.2 7.1.2 短路的主要原因短路的主要原因绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所，设计、安装及维护不良所带来的带来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。7.1.2短路的主要原因绝缘材料的自然老化，设计、安装及*电力系统分析电力系统分析 2013201357.1.3 短路的危害短路的危害(1)(1)电流电流剧增：剧增：设备发热增加设备发热增加，若短路持续时间较长，可能，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏使设备过热甚至损坏;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，导体效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。(3)(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯线会在相邻的通讯线路感应出电动势路感应出电动势,影响通讯。影响通讯。7.1.3短路的危害(1)电流剧增：设备发热增加，若短路*电力系统分析电力系统分析 2013201367.1.4计算短路电流的目的计算短路电流的目的短路电流计算结果短路电流计算结果（1）是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、）是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；母线、电缆等）的依据；（2）是电力系统继电保护设计和整定的基础；）是电力系统继电保护设计和整定的基础；（3）是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线）是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。7.1.4计算短路电流的目的短路电流计算结果*电力系统分析电力系统分析 201320137恒定电势源恒定电势源（又称（又称无限大功率电源无限大功率电源），是指端电压幅值和），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。7.2.1三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程7.2恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路图图7-1 7-1 简单三相电路短路简单三相电路短路恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值和频率都保持*电力系统分析电力系统分析 201320138短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态（以以a相为例相为例）7.2.1三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程短路前电路处于稳态（以a相为例）7.2.1三相短路的暂*电力系统分析电力系统分析 201320139a a a a相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。假定假定假定假定t t t t0 0 0 0时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路7.2.1三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程a相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：*电力系统分析电力系统分析 2013201310短路电流的强制分量短路电流的强制分量,并记为并记为 周期分量：周期分量：7.2.1三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程短路电流的强制分量,并记为周期分量：7.2.1三相短*电力系统分析电力系统分析 2013201311非周期电流：非周期电流：短路电流的自由分量短路电流的自由分量,记为记为 特征方程特征方程 的根。的根。非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 （C C为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）7.2.1三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程非周期电流：特征方程的根。非周期分量电流衰减的*电力系统分析电力系统分析 2013201312短路全电流可表示为短路全电流可表示为：短路电流短路电流短路电流短路电流不突变不突变不突变不突变短路前电流短路前电流短路前电流短路前电流积分常数的求积分常数的求积分常数的求积分常数的求解解解解t=0t=0讨论电流取得最大值的条件讨论电流取得最大值的条件短路全电流可表示为：短路电流不突变短路前电流积分常数的求解*电力系统分析电力系统分析 2013201313短路电流关系的相量图表短路电流关系的相量图表短路电流关系的相量图表短路电流关系的相量图表示示示示在时间轴上的投在时间轴上的投在时间轴上的投在时间轴上的投影代表各量的瞬影代表各量的瞬影代表各量的瞬影代表各量的瞬时值时值时值时值取值与取值与有关有关短路电流关系的相量图表示在时间轴上的投影代表各量的瞬时值取值*电力系统分析电力系统分析 2013201314指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。(1)(1)相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值；(2)(2)相量差相量差 在在t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。(短路短路前空载时，前空载时，或或-90)一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即即 ，故可近似认为，故可近似认为 。因此，非周期电。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),),并并且短路发生时，电源电势过零（且短路发生时，电源电势过零（0 0或或180180）。）。7.2.27.2.2短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：指短路电流最大可能的瞬时值，用表示。(1)相量差*电力系统分析电力系统分析 2013201315图图6-3 6-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最非周期电流有最初值大值的条件初值大值的条件为为（1）短路前电短路前电路空载（路空载（Im=0)；（2）短路发生时，）短路发生时，电源电势过零（电源电势过零（0）。）。7.2.27.2.2短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流图6-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图非周期电*电力系统分析电力系统分析 2013201316将将 ，和和 0 0代入短路全电流表达式：代入短路全电流表达式：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如（如图图7-47-4）。若若Hz，这个时间约为，这个时间约为0.01秒秒，将其代入式，将其代入式（7-87-8），可得短路冲击电流），可得短路冲击电流 ：k kimim为为冲冲冲冲击击系数系数系数系数,实实用用用用计计算算算算时时，短路，短路，短路，短路发发生在生在生在生在发电发电机机机机电压电压母母母母线线时时k kimim1.91.9；短路；短路；短路；短路发发生在生在生在生在发电发电厂高厂高厂高厂高压压母母母母线线时时k kimim1.851.85；在；在；在；在其它地点其它地点其它地点其它地点短短短短路路路路k kimim1.81.8。7.2.27.2.2短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流将，和0代入短路全电流表达式：*电力系统分析电力系统分析 2013201317k kimim为为冲冲冲冲击击系数系数系数系数,实实用用用用计计算算算算时时，短路，短路，短路，短路发发生在生在生在生在发电发电机机机机电压电压母母母母线线时时k kimim1.91.9；短路短路短路短路发发生在生在生在生在发电发电厂高厂高厂高厂高压压母母母母线线时时k kimim1.851.85；在在在在其它地点其它地点其它地点其它地点短路短路短路短路k kimim1.81.8。7.2.27.2.2短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流在低压电网中短路时，取在低压电网中短路时，取kim=1.3，则，则kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时ki*电力系统分析电力系统分析 2013201318图图6-4 6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图7.2.27.2.2短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流图6-4非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图7.2*电力系统分析电力系统分析 20132013197.2.3短路电流的有效值短路电流的有效值在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t的的短路电流有效值短路电流有效值，是指，是指以时刻以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即 为为了了简简化化计计算算，通通常常假假定定：非非周周期期电电流流在在以以时时间间t t为为中中心心的的一一个个周周期期内内恒恒定定不不变变，因因而而它它在在时时间间t t的的有有效效值就等于它的瞬时值，即值就等于它的瞬时值，即7.2.3短路电流的有效值为了简化计算，通常假定：非周期*电力系统分析电力系统分析 2013201320对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有效值应为图图6-5 6-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定7.2.3短路电流的短路电流的有效值有效值对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等*电力系统分析电力系统分析 2013201321根据上述假定条件，公式根据上述假定条件，公式(7-10)7-10)就可以简化为：就可以简化为：短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度断流能力或耐力强度。短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01st=0.01s7.2.3短路电流的短路电流的有效值有效值根据上述假定条件，公式(7-10)就可以简化为：短路电流的最*电力系统分析电力系统分析 2013201322当当Kim=1.9时，时，;当当Kim=1.85时，时，当当Kim=1.8时，时，短路电流的最大有效值（冲击电流有效值）：短路电流的最大有效值（冲击电流有效值）：短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度断流能力或耐力强度。7.2.3短路电流的短路电流的有效值有效值当当kim=1.3时，时，当Kim=1.9时，*电力系统分析电力系统分析 2013201323短短路路容容量量也也称称为为短短路路功功率率，它它等等于于短短路路电电流流有有效效值值同同短短路路处处的的正正常常工工作作电电压压（一一般般用用平平均均额额定定电电压压）的乘积，即的乘积，即用标幺值表示时用标幺值表示时短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。校验开关的切断能力。短路容量这样定义的目的：一方面表明开关能够短路容量这样定义的目的：一方面表明开关能够切断相应的短路电流；开关断流时能承受正常工切断相应的短路电流；开关断流时能承受正常工作电压。作电压。7.2.4短路容量短路容量短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工*电力系统分析电力系统分析 2013201324电力系统三相短路的分析计算课件*电力系统分析电力系统分析 2013201325电力系统三相短路的分析计算课件*电力系统分析电力系统分析 2013201326电力系统三相短路的分析计算课件*电力系统分析电力系统分析 2013201327对对称称稳稳态态运运行行时时，电电枢枢磁磁势势的的大大小小不不随随时时间间而而变变化化，在在空空间间以以同同步步速速度度旋旋转转，它它同同转转子子没没有有相相对对运运动动。因因此此不不会会在在转转子子绕绕组组中中感感应应电电流流，转转子子绕绕组组中中只只有励磁电流有励磁电流。7.3同步电机三相短路的暂态过程同步电机三相短路的暂态过程7.3.1突然短路暂态过程的特点突然短路暂态过程的特点对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速*电力系统分析电力系统分析 2013201328突然短路突然短路时，时，定子电流定子电流在数值上发生急剧变化；在数值上发生急剧变化；电枢反应磁通电枢反应磁通随着变化；随着变化；在在转转子子绕绕组组中中感感应应电电流流，转转子子绕绕组组中中既既有有励励磁磁电电流流，又有感应电流又有感应电流；这种这种感应电流电流又反过来影响定子电流的变化感应电流电流又反过来影响定子电流的变化。u因因此此，定定子子和和转转子子绕绕组组电电流流的的互互相相影影响响是是突突然然短短路路暂态过程的特点。暂态过程的特点。7.3同步电机三相短路的暂态过程同步电机三相短路的暂态过程7.3.1突然短路暂态过程的特点突然短路暂态过程的特点突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化；7.3同步电*电力系统分析电力系统分析 20132013297.3.2无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析图图7-6 7-6 无阻尼绕组同步发电机无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行正常稳态运行时时磁链分解磁链分解示意图示意图(a)(b)7.3.2无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析图7-*电力系统分析电力系统分析 2013201330超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则（1）超导体超导体：电阻为零的导体。：电阻为零的导体。（2）超导体磁链守恒原则超导体磁链守恒原则：超导体回路：超导体回路能永久维持磁链不变。能永久维持磁链不变。（3）超导体磁链守恒原则的）超导体磁链守恒原则的数学描述数学描述闭合回路电压方程：闭合回路电压方程：若回路为超导体，则若回路为超导体，则R=0，便有，便有超超超超导导体体体体闭闭合回路磁合回路磁合回路磁合回路磁链链守恒守恒守恒守恒（4 4）同步）同步）同步）同步电电机的各种机的各种机的各种机的各种绕组绕组的的的的电电阻相阻相阻相阻相对电对电抗来抗来抗来抗来说说很小，很小，很小，很小，在分析在分析在分析在分析时时假定假定假定假定电电阻阻阻阻为为零，即作零，即作零，即作零，即作为为超超超超导导体体体体闭闭合回路来分析。合回路来分析。合回路来分析。合回路来分析。7.3.2无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析超导体闭合回路磁链守恒原则超导体（4）同步电机的各种绕组的短路瞬间，短路瞬间，短路瞬间，短路瞬间，外接阻抗减小外接阻抗减小外接阻抗减小外接阻抗减小产生定子基产生定子基产生定子基产生定子基频电流增量频电流增量频电流增量频电流增量 电枢反应增强，电枢反应增强，电枢反应增强，电枢反应增强，转子总磁链减小转子总磁链减小转子总磁链减小转子总磁链减小 为保持磁链守恒，转子中产生自由直流分量为保持磁链守恒，转子中产生自由直流分量为保持磁链守恒，转子中产生自由直流分量为保持磁链守恒，转子中产生自由直流分量 定子绕组产生自定子绕组产生自定子绕组产生自定子绕组产生自由基频电流分量由基频电流分量由基频电流分量由基频电流分量电枢反应增强，电枢反应增强，电枢反应增强，电枢反应增强，定子总磁链增大定子总磁链增大定子总磁链增大定子总磁链增大定子直流分量定子直流分量定子直流分量定子直流分量恒定直流恒定直流恒定直流恒定直流倍频分量倍频分量倍频分量倍频分量转子基频转子基频转子基频转子基频分量分量分量分量产生的脉动磁链分解为正反两产生的脉动磁链分解为正反两产生的脉动磁链分解为正反两产生的脉动磁链分解为正反两个方向以同步转速旋转的磁链个方向以同步转速旋转的磁链个方向以同步转速旋转的磁链个方向以同步转速旋转的磁链定子绕组要产生定子绕组要产生定子绕组要产生定子绕组要产生一大小与电枢反一大小与电枢反一大小与电枢反一大小与电枢反应磁链的增量相应磁链的增量相应磁链的增量相应磁链的增量相等，方向相反的等，方向相反的等，方向相反的等，方向相反的磁链，该磁链对磁链，该磁链对磁链，该磁链对磁链，该磁链对应磁场为静止的应磁场为静止的应磁场为静止的应磁场为静止的由由由由于于于于定定定定子子子子绕绕绕绕组组组组磁磁磁磁通通通通路路路路径径径径上上上上的的的的磁磁磁磁阻阻阻阻随随随随转转转转子子子子的的的的旋旋旋旋转转转转以以以以两两两两倍倍倍倍同同同同步步步步频频频频率率率率周周周周期变化期变化期变化期变化直流分量以直流分量以直流分量以直流分量以2 2 脉动脉动脉动脉动短路瞬间，外接阻抗减小产生定子基频电流增量电枢反应定子电流转子电流i0强制分量自由分量 定子和转子电流的相互关系示意图定子和转子电流的相互关系示意图正常状态正常状态外接外接外接外接电抗电抗电抗电抗减小减小减小减小励磁励磁励磁励磁绕组绕组绕组绕组磁链磁链磁链磁链守恒守恒守恒守恒增增加加定子定子定子定子绕组绕组绕组绕组磁链磁链磁链磁链守恒守恒守恒守恒自由分量时间常数确定自由分量时间常数确定自由分量时间常数确定自由分量时间常数确定（1 1）短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，如）短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，如）短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，如）短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，如果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由电流按本绕组果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由电流按本绕组果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由电流按本绕组果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由电流按本绕组的时间常数衰减；一切与该自由电流发生依存关系的其它自由电的时间常数衰减；一切与该自由电流发生依存关系的其它自由电的时间常数衰减；一切与该自由电流发生依存关系的其它自由电的时间常数衰减；一切与该自由电流发生依存关系的其它自由电流均按同一时间常数衰减；流均按同一时间常数衰减；流均按同一时间常数衰减；流均按同一时间常数衰减；（2 2）某绕组的时间常数是该绕组的电感和电阻之比。）某绕组的时间常数是该绕组的电感和电阻之比。）某绕组的时间常数是该绕组的电感和电阻之比。）某绕组的时间常数是该绕组的电感和电阻之比。定子转子i0强制分量自由分量定子和*电力系统分析电力系统分析 20132013337.3.3同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗无阻尼绕组无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程同步电机的磁链平衡方程7.3.3同步发电机的暂态电势和暂态电抗无阻尼绕组同步*电力系统分析电力系统分析 2013201334图7-8 无阻尼绕组发电机的磁链平衡等值电路 (a)纵轴向 (b)横轴向(a)(b)磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路图图图7-8无阻尼绕组发电机的磁链平衡等值电路*电力系统分析电力系统分析 2013201335如果定义：如果定义：则则消去消去消去消去暂态电势，不突变暂态电势，不突变暂态电抗暂态电抗暂态电抗暂态电抗7.3.3同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗如果定义：则消去暂态电势，不突变暂态电抗7.3.3同步*电力系统分析电力系统分析 2013201336当变压器电势 时，忽略电阻则有：7.3.3同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗当变压器电势时，忽略电阻则有：*电力系统分析电力系统分析 2013201337(a)(b)图图7-9 7-9 用暂态参数表示的同步发电机等值电路用暂态参数表示的同步发电机等值电路(a)(a)纵轴向纵轴向 (b)(b)横轴向横轴向 7.3.3同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗(a)*电力系统分析电力系统分析 2013201338相量形式相量形式两个方程相加可得：两个方程相加可得：令令于是于是暂态电抗后电势，没有物理意义，不精确计算中，暂态电抗后电势，没有物理意义，不精确计算中，常认为暂态电势不变即是该电势不变。常认为暂态电势不变即是该电势不变。相量形式两个方程相加可得：令于是暂态电抗后电势，没*电力系统分析电力系统分析 2013201339图图7-10 7-10 用用E E和和 表示的表示的同步发电机的等值电路同步发电机的等值电路7.3.3同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗图7-10用E和表示的7.3.3同步发电机的*电力系统分析电力系统分析 2013201340同同步步电电机机相相量量图图从相量图可以看出求从相量图可以看出求的的方法方法7.3.3同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步发电机的暂态电势和暂态电抗同步电机相量图从相量图可以看出求的方法*电力系统分析电力系统分析 2013201341例例7-1图图7-12例例7-1的电势相量图的电势相量图例7-1图7-12例7-1的电势相量图*电力系统分析电力系统分析 2013201342有阻尼绕组的同步发电机突然短路的暂态过程与无有阻尼绕组的同步发电机突然短路的暂态过程与无阻尼绕组同步发电机的基本相似，定子电流中出现阻尼绕组同步发电机的基本相似，定子电流中出现基频电流增量、直流分量和倍频分量；转子电流中基频电流增量、直流分量和倍频分量；转子电流中出现自由直流和自由基频电流。出现自由直流和自由基频电流。有阻尼绕组的同步发电机其突然短路的暂态过程通有阻尼绕组的同步发电机其突然短路的暂态过程通常分为两个阶段，短路后的最初阶段称为次暂态过常分为两个阶段，短路后的最初阶段称为次暂态过程；稍后的阶段称为暂态过程。程；稍后的阶段称为暂态过程。7.3.4同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗有阻尼绕组的同步发电机突然短路的暂态过程与无阻尼绕组同步发电*电力系统分析电力系统分析 20132013437.3.4同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗图7-13 有阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路(a)纵轴向 (b)横轴向7.3.4同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗图7-13*电力系统分析电力系统分析 2013201344用戴维南等值定用戴维南等值定用戴维南等值定用戴维南等值定理进行简化理进行简化理进行简化理进行简化纵纵纵纵轴方轴方轴方轴方向向向向用戴维南等值定理进行简化纵轴方向*电力系统分析电力系统分析 2013201345横轴方向横轴方向横轴方向*电力系统分析电力系统分析 2013201346当电机处于稳态或忽略变压器电势时当电机处于稳态或忽略变压器电势时(忽略电阻忽略电阻)：便得定子电势方程：便得定子电势方程：7.3.4同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗当电机处于稳态或忽略变压器电势时(忽略电阻)：7.3.4*电力系统分析电力系统分析 2013201347用交流相量的形式写成：用交流相量的形式写成：两式相加：两式相加：略去第三项略去第三项 ：7.3.4同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗用交流相量的形式写成：两式相加：略去第三项：7.3.4图7-16 同步电机相量图 从相量图可以看出求从相量图可以看出求的方法的方法图7-16同步电机相量图从相量图可以看出求*电力系统分析电力系统分析 20132013494949到现在为止，导出了分别用稳态、暂态和次暂态参数到现在为止，导出了分别用稳态、暂态和次暂态参数到现在为止，导出了分别用稳态、暂态和次暂态参数到现在为止，导出了分别用稳态、暂态和次暂态参数列写的同步电机定子电势方程式，并作出了相应的等值列写的同步电机定子电势方程式，并作出了相应的等值列写的同步电机定子电势方程式，并作出了相应的等值列写的同步电机定子电势方程式，并作出了相应的等值电路。电路。电路。电路。各种不同的电势方程式都可用于稳态、暂态分析。但各种不同的电势方程式都可用于稳态、暂态分析。但各种不同的电势方程式都可用于稳态、暂态分析。但各种不同的电势方程式都可用于稳态、暂态分析。但须注意，在每种电势方程中所用的电势同电抗间具有明须注意，在每种电势方程中所用的电势同电抗间具有明须注意，在每种电势方程中所用的电势同电抗间具有明须注意，在每种电势方程中所用的电势同电抗间具有明确的对应关系，切不可混淆。确的对应关系，切不可混淆。确的对应关系，切不可混淆。确的对应关系，切不可混淆。由于次暂态、暂态和同步电抗一般都当作是常数，为由于次暂态、暂态和同步电抗一般都当作是常数，为由于次暂态、暂态和同步电抗一般都当作是常数，为由于次暂态、暂态和同步电抗一般都当作是常数，为方便计算起见，且方便计算起见，且方便计算起见，且方便计算起见，且希望相对应的电势方程希望相对应的电势方程希望相对应的电势方程希望相对应的电势方程(或等值电路或等值电路或等值电路或等值电路中的电势也是常数中的电势也是常数中的电势也是常数中的电势也是常数。所以，当。所以，当。所以，当。所以，当转子各回路磁链守恒转子各回路磁链守恒转子各回路磁链守恒转子各回路磁链守恒时，时，时，时，宜采用宜采用宜采用宜采用暂态暂态暂态暂态(或次暂态或次暂态或次暂态或次暂态)参数列写的电势方程；当参数列写的电势方程；当参数列写的电势方程；当参数列写的电势方程；当励磁绕励磁绕励磁绕励磁绕组的电流不变组的电流不变组的电流不变组的电流不变时，则采用时，则采用时，则采用时，则采用稳态参数稳态参数稳态参数稳态参数的电势方程较为方便。的电势方程较为方便。的电势方程较为方便。的电势方程较为方便。小结49到现在为止，导出了分别用稳态、暂态和次暂态参数列写的同步*电力系统分析电力系统分析 2013201350例例7-2图图7-18例例7-2的电势相量图的电势相量图例7-2图7-18例7-2的电势相量图*电力系统分析电力系统分析 2013201351（1 1）电势都同相位电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位。摆，并认为所有发电机的电势都同相位。（2 2）负荷近似估计负荷近似估计：或当作或当作恒定电抗恒定电抗，或当作某种临时，或当作某种临时附加电源附加电源，视具体情况而定。，视具体情况而定。（3 3）不不计计磁磁路路饱饱和和：系系统统各各元元件件的的参参数数都都是是恒恒定定的的，可可以应用叠加原理。以应用叠加原理。（4 4）对对称称三三相相系系统统：除除不不对对称称故故障障处处出出现现局局部部的的不不对对称称以外，实际的电力系统通常都当做是对称的。以外，实际的电力系统通常都当做是对称的。7.5电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算7.5.1三相短路实用计算的基本假设三相短路实用计算的基本假设（1）电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为*电力系统分析电力系统分析 2013201352（5 5）纯电抗表示纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。数运算。（6 6）金属性短路金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常称为阻通常称为“过渡电阻过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。7.5电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算7.5.1三相短路实用计算的基本假设三相短路实用计算的基本假设（5）纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电*电力系统分析电力系统分析 20132013537.5.2三相短路电流的计算方法三相短路电流的计算方法等值等值等值等值转移转移阻抗阻抗输入输入阻抗阻抗7.5.2三相短路电流的计算方法等值转移阻抗输入阻抗*电力系统分析电力系统分析 20132013541.网络的等值变换网络的等值变换（1）星）星-三角互变换三角互变换1.网络的等值变换（1）星-三角互变换*电力系统分析电力系统分析 2013201355可以把该变化可以把该变化可以把该变化可以把该变化推广到推广到推广到推广到i i=n n的的的的情况情况情况情况1.网络的等值变换网络的等值变换（2 2）多支路星）多支路星 网变换网变换可以把该变化推广到i=n的情况1.网络的等值变换（2）多*电力系统分析电力系统分析 2013201356（3）有源支路的并联）有源支路的并联图图7-30 7-30 并联有源支路的化简并联有源支路的化简(a)(b)1.网络的等值变换网络的等值变换（3）有源支路的并联图7-30并联有源支路的化简*电力系统分析电力系统分析 2013201357令令对于两条有源支路并联对于两条有源支路并联令令由戴维南定理由戴维南定理由戴维南定理由戴维南定理计算计算计算计算令对于两条有源支路并联令由戴维南定理计算*电力系统分析电力系统分析 2013201358Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗例例:求输入阻抗和转移阻抗的过程YdYddYdYdYdYZ6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5*电力系统分析电力系统分析 20132013592.分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点分裂电势源分裂电势源分裂短路点分裂短路点+2.分裂电势源和分裂短路点分裂电势源分裂短路点+*电力系统分析电力系统分析 20132013603.利用网络的对称性化简利用网络的对称性化简对称性：对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。一致等。在在对应的点对应的点上，电位必然相同。上，电位必然相同。同同电位点电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。之间的电抗可根据需要短接或断开。3.利用网络的对称性化简对称性：指网络的结构相同，电源一样*电力系统分析电力系统分析 2013201361(a)(a)网络接线图网络接线图 (b)(b)等值电路等值电路 (c)(c)简化后的等值电路简化后的等值电路图图7-33 7-33 利用电路的对称性进行网络简化利用电路的对称性进行网络简化3.利用网络的对称性化简利用网络的对称性化简图7-33利用电路的对称性进行网络简化3.利用网络的对*电力系统分析电力系统分析 2013201362 令网络中各发电机的电势为零，并仅在网络令网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路（如短路支路）施加电势中某一支路（如短路支路）施加电势 ，在这，在这种情况下，种情况下，各支路电流各支路电流与与电势所在支路电流电势所在支路电流的比的比值，称为各支路电流的值，称为各支路电流的分布系数分布系数，用，用C表示。表示。u电流分布系数的定义电流分布系数的定义(1)电流分布系数的基本概念电流分布系数的基本概念4.电流分布系数法电流分布系数法令网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路（如*电力系统分析电力系统分析 2013201363(1)电流分布系数的基本概念电流分布系数的基本概念4.电流分布系数法电流分布系数法电流分布系数的基本概念4.电流分布系数法*电力系统分析电力系统分析 2013201364电流分布系数的特点：电流分布系数的特点：所以因为u分布系数实际上代表电流，它是有方向的，并且符合节点分布系数实际上代表电流，它是有方向的，并且符合节点电流定律。电流定律。电流分布系数的特点：所以因为分布系数实际上代表电流，它是有方*电力系统分析电力系统分析 2013201365(2)分布系数与转移阻抗之间的关系分布系数与转移阻抗之间的关系(2)分布系数与转移阻抗之间的关系*电力系统分析电力系统分析 2013201366（3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法单位电流法单位电流法令令（3）电流分布系数的确定方法单位电流法令*电力系统分析电力系统分析 2013201367网络还原法网络还原法图图7-36 7-36 并联支路的电流分布系数并联支路的电流分布系数两端同时除以短路电流两端同时除以短路电流（3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法网络还原法图7-36并联支路的电流分布系数两端同时除*电力系统分析电力系统分析 2013201368对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（）网络还原法网络还原法（3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（）*电力系统分析电力系统分析 20132013697.5.4起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算起始次暂态电流起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量）：短路电流周期分量（基频分量）的初值。系统中所有元件都用的初值。系统中所有元件都用次暂态参数次暂态参数表示。表示。次暂态参数：次暂态参数：静止元件与稳态参数相同；旋转元件静止元件与稳态参数相同；旋转元件与稳态参数不同。与稳态参数不同。发电机发电机：用次暂态电势：用次暂态电势 和次暂态电抗和次暂态电抗 表示。表示。1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流：短路电流周期分量*电力系统分析电力系统分析 2013201370实用计算：实用计算：不计负载影响：不计负载影响：7.5.4起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算发电机发电机实用计算：不计负载影响：1.起始次暂态电流的计算发电机*电力系统分析电力系统分析 2013201371异步电动机异步电动机：图图7-37 7-37 异步电机简化相量图异步电机简化相量图 近似计算：近似计算：近似计算：近似计算：综合负荷综合负荷：1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算异步电动机：图7-37异步电机简化相量图近似计算：*电力系统分析电力系统分析 2013201372静止元件的次暂态参数与稳态参数相同静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。输电线路和变压器输电线路和变压器：次暂态参数与其稳态参数相同：次暂态参数与其稳态参数相同 。用次暂态参数表示的等值用次暂态参数表示的等值电路及次暂态电流计算电路及次暂态电流计算1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。用次暂态参数表示的等值电*电力系统分析电力系统分析 20132013732.2.冲击电流的计算冲击电流的计算异步电机的提供的异步电机的提供的冲击电流冲击电流2.冲击电流的计算异步电机的提供的冲击电流*电力系统分析电力系统分析 20132013742.2.冲击电流的计算冲击电流的计算异步电机的提供的异步电机的提供的冲击电流：冲击电流：总的冲击电流总的冲击电流对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：容量为容量为200500kW的异步电机：的异步电机：容量为容量为1000kW以上的异步电机：以上的异步电机：例例例例7 7 7 73 3 3 3u当当电电动动机机或或负负荷荷的的电电动动势势小小于于接接入入点点电电压压时时，其其不不会会向向短短路路点点提提供供冲冲击击电电流流，一一般般情情况况下下，只只需需计计及及短短路点负荷提供的冲击电流。路点负荷提供的冲击电流。容量为容量为200500kW的异步电机：的异步电机：2.冲击电流的计算异步电机的提供的冲击电流：总的冲击电流对小*电力系统分析电力系统分析 20132013757.5.5短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用作用作用：求任意时刻：求任意时刻t的短路电流周期分量。的短路电流周期分量。1.计算曲线的概念计算曲线的概念 定义计算电抗定义计算电抗则则在发电机的参数和运行初态给定后，在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流短路电流仅是仅是电源到电源到短路点的电气距离短路点的电气距离和和时间时间的函数。的函数。以发电机额定容以发电机额定容量为基准的转移量为基准的转移电抗标幺值电抗标幺值7.5.5短路电流计算曲线及其应用作用：求任意时刻t的*电力系统分析电力系统分析 20132013762.计算曲线的制作计算曲线的制作汽汽轮发电机机(18种种):12MW200MW水水轮发电机机(17种种):12.5MW225MW制作计算曲线的典型接线图制作计算曲线的典型接线图当当Xjs3.45时：制制作作短短路路电电流流曲曲线线的的条条件件：短短路路前前发发电电机机满满载载；SLD为为50%的发电机容量。的发电机容量。2.计算曲线的制作汽轮发电机(18种):12MW*电力系统分析电力系统分析 20132013773.计算曲线的应用计算曲线的应用电源合并的原则电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相：把短路电流变化规律大体相同的发电机合并起来同的发电机合并起来 。（3)3)远离短路点的同类型发电厂合并；远离短路点的同类型发电厂合并；（4)4)无限大功率电源（如果有的话）合并成无限大功率电源（如果有的话）合并成 一组。一组。（1)1)与短路点电气距离相差不大的同类型发与短路点电气距离相差不大的同类型发 电机合并；电机合并；（2)2)直接接于短路点的发电机（或发电厂）直接接于短路点的发电机（或发电厂）单独考虑；单独考虑；3.计算曲线的应用电源合并的原则：把短路电流变化规律大*电力系统分析电力系统分析 20132013783.计算曲线的应用计算曲线的应用3.计算曲线的应用*电力系统分析电力系统分析 2013201379应用用计算曲算曲线法的法的计算步算步骤（1）绘制等值网络；）绘制等值网络；（2）求转移电抗：）求转移电抗：Xif(i=1,2,g)、Xsf；（3）求计算电抗；）求计算电抗；（4）查表：）查表：Ipt1*，Ipt2*，Iptg*。（5）无限大功率电源供给的短路周期电流无限大功率电源供给的短路周期电流应用计算曲线法的计算步骤（4）查表：Ipt1*，Ipt2*电力系统分析电力系统分析 2013201380第第i台等值发电机提供的短路电流为：台等值发电机提供的短路电流为：无限大功率电源提供的短路电流为：无限大功率电源提供的短路电流为：短路点周期电流的有名值为：短路点周期电流的有名值为：(6)(6)计算短路电流周期分量的有名值计算短路电流周期分量的有名值例例例例7 7 7 74 4 4 4应用计算曲线法的计算步骤应用计算曲线法的计算步骤第i台等值发电机提供的短路电流为：无限大功率电源提供的短路*电力系统分析电力系统分析 20132013817.5.6短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算(1)选定基准功率选定基准功率和基准电压和基准电压，作出，作出系统的标幺值等值电路，其中电源电势系统的标幺值等值电路，其中电源电势，不计负荷。不计负荷。(2)网络化简求出电源对短路点的组合电抗网络化简求出电源对短路点的组合电抗(3)求短路电流周期分量的标幺值。求短路电流周期分量的标幺值。基本基本思想思想假假定定电电源源为为恒恒定定电电势势源源，周周期期分分量量的幅值不随时间而变化。的幅值不随时间而变化。7.5.6短路电流周期分量的近似计算(1)选定基准功*电力系统分析电力系统分析 2013201382（4 4）短路电流有名值）短路电流有名值（5 5）短路功率（短路容量）的有名值）短路功率（短路容量）的有名值7.5.6短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算（4）短路电流有名值（5）短路功率（短路容量）的有名值7.5*电力系统分析电力系统分析 2013201383近似计算的应用近似计算的应用确定未知系统的电抗确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率已知短路电流或短路功率)：未知未知系统系统先求出电源先求出电源1 1、2 2、3 3对短路点的转移电抗和短路电流对短路点的转移电抗和短路电流或短路功率或短路功率，再利用下式求出未知系统的短路功率及转移电抗。，再利用下式求出未知系统的短路功率及转移电抗。近似计算的应用确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率)：*电力系统分析电力系统分析 2013201384电力系统三相短路的分析计算课件*电力系统分析电力系统分析 2013201385电力系统三相短路的分析计算课件1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。7月-247月-24Friday,July26,20242、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:05:1521:05:1521:057/26/20249:05:15PM3、越是没有本领的就越加自命不凡。7月-2421:05:1521:05Jul-2426-Jul-244、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。21:05:1521:05:1521:05Friday,July26,20245、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。7月-247月-2421:05:1521:05:15July26,20246、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。26七月20249:05:15下午21:05:157月-247、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。七月249:05下午7月-2421:05July26,20248、业余生活要有意义，不要越轨。2024/7/2621:05:1521:05:1526July20249、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:05:15下午9:05下午21:05:157月-2410、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。7/26/20249:05:15PM21:05:1526-7月-2411、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。7/26/20249:05PM7/26/20249:05PM7月-247月-2412、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。26-Jul-2426July20247月-2413、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Friday,July26,202426-Jul-247月-2414、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。7月-2421:05:1526July202421:05谢谢大家谢谢大家1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。8月-238月-286