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全等三角形性质与判定全等三角形性质与判定复习与小结复习与小结(第第1 1课时课时)新北师大版七年级下册第四章三角形新北师大版七年级下册第四章三角形2017.6.62017.6.6全等三角形性全等三角形性质质与判定新北与判定新北师师大版七年大版七年级级下册第四章三角形下册第四章三角形201711 1、如图、如图1 1，ABCABCABCABC，ADAD、ADAD分别是锐角分别是锐角ABCABC和和ABCABC中中BCBC，BCBC边上的高，如果边上的高，如果AD=5cmAD=5cm，那么，那么AD=_cmAD=_cm活动活动1、课前热身、课前热身5 51、如、如图图1，ABC ABC，AD、AD活活动动1、22 2、如图、如图2 2，已知，已知ABCDEFABCDEF，AC=2cmAC=2cm，AB=1.5cmAB=1.5cm，A=100B=4OA=100B=4O，那么，那么DF=DF=cmcm，D=D=度。度。活动活动1、课前热身、课前热身2 21001002、如、如图图2，已知，已知 ABC DEF，AC=2cm，AB=1.33 3如图如图3 3，已知已知A=CA=C，B=DB=D，要使要使ABOCDOABOCDO，需要补充的一个，需要补充的一个条件是条件是 _ _ （第（第3 3题）题）活动活动1、课前热身、课前热身ABAB=CDCD或或OBOB=ODOD或或OAOA=OCOC3如如图图3，已知已知 A=C，B=D，（第，（第3题题）活）活动动44 4如图如图4 4，已知，已知 要使要使 ，需要补充一个条件是需要补充一个条件是_ A AB BC CD D活动活动1、课前热身、课前热身B BA AC C=DADAC C或或BCBC=DCDC4如如图图4，已知，已知要使要使，5全等三角形全等三角形定义定义 能够能够 的三角形，叫做全等三角形的三角形，叫做全等三角形性质性质1、全等三角形对应边全等三角形对应边 、对应角对应角 .2 2、全等三角形周长、全等三角形周长 、面积、面积 .判定判定SSSSSSSASSASASAASAAAS AAS 注意：注意：AAA,SSAAAA,SSA不能判断一般三不能判断一般三角形全等角形全等完全重合完全重合3 3、全等三角形对应中线、全等三角形对应中线 、对应角、对应角平分线平分线 、对应高、对应高 .相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等活活动动2、反思回、反思回顾顾全等三角形定全等三角形定义义能能够够的三的三6（1 1）.如图如图5 5，ABCADEABCADE，B=70B=70，C=40C=40，DAC=30DAC=30，则，则EAC=(EAC=()A A2727B B5454C C4040D D5555活动活动3 3 变式深化变式深化C C（1）.如如图图5，ABC ADE，B=70，活，活动动37（2 2）.如图如图6 6，ACEDBFACEDBF，若，若E=FE=F，AD=8AD=8，BC=2BC=2，则，则ABAB等于等于()A A6 B6 B5 C5 C3 D3 D不能确定不能确定活动活动3 3 变式深化变式深化C C（2）.如如图图6，ACE DBF，若，若 E=F，活，活动动38（3 3）如图）如图7 7所示，所示，AB=AC AB=AC，要说明，要说明ADCAEBADCAEB，需添加的条件不能是（需添加的条件不能是（)A AB B C C B.AD=AE B.AD=AE C CADCADCAEBAEB D.DC=BE D.DC=BEF F活动活动3 3 变式深化变式深化D D（3）如）如图图7所示，所示，AB=AC，要，要说说明明 ADC AE9活动活动4 4 典例探究典例探究例例1 1：如图所示，已知：如图所示，已知ABC DCB,ABC DCB,若若CD=5cmCD=5cm，A=32,DBC=38,A=32,DBC=38,（1 1）求线段）求线段ABAB的长的长（2 2）求）求DD和和 ABC ABC的度数的度数.【思路导析】：【思路导析】：【思路导析】：【思路导析】：利用全等三角形性质，利用全等三角形性质，利用全等三角形性质，利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理结合三角形内角和定理结合三角形内角和定理结合三角形内角和定理即可求得。即可求得。即可求得。即可求得。活活动动4典例探究例典例探究例1：如：如图图所示，已知所示，已知 ABC DCB,101.如图，在如图，在ABC和和BAD中，中，AC=BD，请你，请你再补充一个条件，使再补充一个条件，使ABCDCB你补充的你补充的条件是条件是 .ABAB=DC C或或 ACB=DBCDBC变式训练变式训练1 1：思考：思考：你还有其它不同的方法吗？你还有其它不同的方法吗？1.如如图图，在，在 ABC和和 BAD中，中，AC=BD，请请你你A11变式训练变式训练2 2：2 2、已知：如图、已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC,AB=DC,AC=DB,AC与与BDBD相交于点相交于点O.O.求证：求证：ABD=DCA ABD=DCA友情提示：友情提示：连接连接ADAD或或BCBC解题反思：证明题的分析思路是什么？解题反思：证明题的分析思路是什么？要证什么要证什么已有什么已有什么还还缺什么缺什么缺什么缺什么创造条件创造条件创造条件创造条件变变式式训练训练2：2、已知：如、已知：如图图,AB=DC,AC=DB,AC 与与B12证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：已知两边已知两边-找第三边找第三边(SSS)找夹角找夹角（SAS)已知一边一角已知一边一角找一边找一边(SAS)(AAS)找一角找一角已知两角已知两角-(ASA)(AAS)活动活动5、方法指引：、方法指引：(ASA)找一边找一边-证证明两个三角形全等的基本思路：已知两明两个三角形全等的基本思路：已知两边边-找第三找第三边边(SS131 1、如图，点、如图，点B B、E E、C C、F F在一条直线上，在一条直线上，ABABDEDE，ABDEABDE，AADD求证：求证：BE=CFBE=CF活动活动6 6 拓展应用拓展应用1、如、如图图，点，点B、E、C、F在一条直在一条直线线上，上，ABDE，活，活动动6142 2、如图，点、如图，点B B、E E、C C、F F在一条直线上，在一条直线上，ABABDEDE，ABDEABDE，BE=CFBE=CF求证：求证：AADD活动活动6 6 拓展应用拓展应用2、如、如图图，点，点B、E、C、F在一条直在一条直线线上，上，ABDE，活，活动动6153 3 3 3、已知、已知、已知、已知:如图如图如图如图B=DEF,BC=EFB=DEF,BC=EFB=DEF,BC=EFB=DEF,BC=EF,补充条件补充条件补充条件补充条件求证求证求证求证:ABC DEF:ABC DEF:ABC DEF:ABC DEFACB=ACB=DFDFE EAB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、AC=DFAC=DFA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C A =A =D D(1)(1)(1)(1)若要以若要以若要以若要以“SAS”SAS”SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2)(2)(2)(2)若要以若要以若要以若要以“ASA”ASA”ASA”ASA”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(4)(4)若要以若要以若要以若要以“SSS”SSS”SSS”SSS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(3)(3)(3)(3)若要以若要以若要以若要以“AAS”AAS”AAS”AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；活动活动6 6 拓展应用拓展应用3、已知、已知:如如图图 B=DEF,BC=EF,补补充条件充条件 ACB=16总结提高总结提高:学习全等三角形应注意以下几个问题：学习全等三角形应注意以下几个问题：（1).1).要正确区分要正确区分“对应边对应边”与与“对边对边”，“对应对应角角”与与“对角对角”的不同含义；的不同含义；（2 2）.表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；母要写在对应的位置上；（3 3）.要记住要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其有两边及其中一边的对角对应相等中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；（4 4）.时刻注意图形中的隐含条件，如时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角公共角”、“公共边公共边”、“对顶角对顶角”总结总结提高提高:学学习习全等三角形全等三角形应应注意以下几个注意以下几个问题问题：（：（1).要正确区要正确区17p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe学习总结经经常不断地学常不断地学习习,你就什么都知道。你知道得越多你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量学你就越有力量学18结束语结束语当当你尽了自己的最大努力你尽了自己的最大努力时时，失败失败也是伟大也是伟大的，所以不要放的，所以不要放弃，坚持就是正确的。弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The Stick To The EndEnd演讲演讲人：人：XXXXXX XXXXXX 时时 间：间：XXXX年年XXXX月月XXXX日日 结结束束语语19
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