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3.3 3.3 探索三角形全探索三角形全等的条件等的条件（1 1）3.3 探索三角形全等的条件（1）1问题引入问题引入小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？说明你的理由？注意：注意：与原来完全一样的三角形，即是与与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形原来三角形全等的三角形.问题引入小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来2 要画一个三角形与小颖画的三角形全要画一个三角形与小颖画的三角形全等等.需要几个与边或角的大小有关的条件？需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？个条件呢？三个条件呢？让我我们一起来探索三角形全等的一起来探索三角形全等的条件条件想一想想一想 要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与3（1）只给出一个条件（一条边或一个）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？等吗？3cm3cm3cm454545想一想想一想（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角41)三角形的一个内角为三角形的一个内角为30，一条，一条边为3cm;2)三角形的两个内角分三角形的两个内角分别为30和和45;3）三角形的两条）三角形的两条边分分别为4cm和和6cm.按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等看所画的三角形是否全等.(其它条件不确定）其它条件不确定）（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？想一想想一想1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm;按5三角形的一个内角三角形的一个内角为30,30,一条一条边为3cm3cm303cm3cm3cm3030议一议议一议三角形的一个内角为30,一条边为3cm给出两个条件时,所画6如果三角形的两个内角分如果三角形的两个内角分别是是30 ,50 30 ,50 时30305050议一议议一议如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时给出两个条件时,7如果三角形的两如果三角形的两边分分别为4cm4cm，6cm 6cm 时6cm6cm4cm4cm议一议议一议如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时给出两个条件时,所画8305030506cm6cm4cm4cm只只给两个两个条件作出条件作出三角形，三角形，不能保不能保证所画出的所画出的三角形一三角形一定全等定全等.3cm3cm3cm303030305030506cm6cm4cm4cm只给两个条件9 综上所述，只给出一个条件或两个条件综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等时，都不能保证所画出的三角形一定全等.想一想：如果给出三个条件画三角形时，想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：有四种可能：三条边、三个角、两三条边、三个角、两边一角和两角一边边一角和两角一边.归纳总结归纳总结 综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证101）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？吗？和老师手中的三角板相比较呢？2）已知一个三角形的三条边分别为）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗？看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等做一做做一做1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相11 由此得出由此得出定理：三边对应相等的两个三定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理理.归纳总结归纳总结 由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写12 当我当我们同同时给四四边形和三角形外形和三角形外力力时，会，会发现四四边形要形要变形，而三形，而三角形不角形不变形形.这就是三角形的特性三角形就是三角形的特性三角形的的稳定性定性.你能找出三角形的你能找出三角形的稳定性在生活定性在生活中的中的应用用吗？当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形13练习练习:如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组解：有三组.在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中AB=ACBD=CD,AD=ADABD ACD（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）课内练习课内练习练习:如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全14 今天我们经历了画图验证两个三角形全今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一一“三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等”，我，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等们可以利用它来判别两个三角形是否全等.我们还知道了三角形具有稳定性，只要我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了状和大小就确定了.在生活中，三角形的稳在生活中，三角形的稳定性有广泛的应用定性有广泛的应用.课内小结课内小结 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出15提问与解答环节Questions And Answers提问与解答环节16谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal谢谢聆听Learning Is To Achieve A C17
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