课程标准培训课件

课程标准课程标准n n课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。n n一、数学课程改革的背景n n二、基本理念和设计思路n n三、课程目标的解读n n四、课程内容的解读一、数学课程改革的背景n n（一）教育理论与实践的发展（一）教育理论与实践的发展n n1 1现代教育观念。现代教育观念。n n迈向学习化社会，提倡终身学习；迈向学习化社会，提倡终身学习；n n使学生学会认知、学会做事；使学生学会认知、学会做事；n n让学生学会交流、学会与人共事；让学生学会交流、学会与人共事；n n利用信息技术，促进教学手段现代化；利用信息技术，促进教学手段现代化；n n建立有助于终身发展的评价体系等。建立有助于终身发展的评价体系等。2对公民素质的新要求。对公民素质的新要求。n n创新精神和创造力。n n实践能力。n n收集和处理信息。n n合作交流。n n学会学习。n n终身发展。（二）国际数学课程改革与发展n n数学课程发展的主要趋势：n n大众数学的兴起。面向全体学生，建立大众数学。注意提高人的素质，更多地考虑满足日常生活和就业的需要；n n关注学生的个别差异。注意学生个性、兴趣、能力的差异，实行区别化的课程与教学，包括实行水平区别化与分流区别化；n n注意数学的应用。问题解决成为数学教学的核心，注意数学建模能力的培养；n n提倡计算器和计算机的应用。它既为数学应提倡计算器和计算机的应用。它既为数学应用提供了广泛的可能性，同时也带来数学教学用提供了广泛的可能性，同时也带来数学教学内容的变化。注重算法、估算和近似计算；内容的变化。注重算法、估算和近似计算；n n关注学生的参与活动，尤其是探究活动。关注学生的参与活动，尤其是探究活动。更更多地注重过程，而不仅仅是结果；多地注重过程，而不仅仅是结果；n n灵活性和统一性。西方国家从原先过渡的灵活性和统一性。西方国家从原先过渡的“自由化自由化”逐步走向统一，建立国家统一的课程逐步走向统一，建立国家统一的课程框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由以往统得过死开始注意一定的灵活性，如采用以往统得过死开始注意一定的灵活性，如采用“一纲多本一纲多本”、“必修加选修必修加选修”等形式；等形式；n n评价的多元化与多样性评价的多元化与多样性。数学课程标准的框架结构数学课程标准的框架结构n n第一部分：前言（课程性质、课程基本理念、标第一部分：前言（课程性质、课程基本理念、标准设计思路）。准设计思路）。n n第二部分：课程目标（总体目标、学段目标）。第二部分：课程目标（总体目标、学段目标）。都以知识与技能，数学思考、解决问题（过程与都以知识与技能，数学思考、解决问题（过程与方法），情感与态度四方面具体阐述。方法），情感与态度四方面具体阐述。n n第三部分：内容标准（按学段从第三部分：内容标准（按学段从“数与代数数与代数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与概率统计与概率”、“实践与综实践与综合应用合应用”四个学习领域具体阐述，且附加案例）。四个学习领域具体阐述，且附加案例）。n n第四部分：课程实施建议（按学段从第四部分：课程实施建议（按学段从“教学建议教学建议”、“评价建议评价建议”、“教材编写建议教材编写建议”三方面具三方面具体阐述）。体阐述）。一、基本理念一、基本理念1、数学课程数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学：人人都能获得必需的数学：不同的人在数学上得到不同的发展第二部分 对基本理念和设计思路的解读一、基本理念一、基本理念2、数学数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人的创造性；数学是人类的文化。第二部分 对基本理念和设计思路的解读一、基本理念一、基本理念3、学生的数学学习数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。动手实践、自主探索、与合作交流是学生学习数学的重要方式。第二部分 对基本理念和设计思路的解读一、基本理念一、基本理念4、数学教学活动数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。第二部分 对基本理念和设计思路的解读一、基本理念一、基本理念5、评价评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。评价目标多元、评价方法多样（过程型评价、形成型评价等）第二部分 对基本理念和设计思路的解读一、基本理念一、基本理念6、现代信息技术现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。树立数学课程与现代信息技术整合的观念。现代信息技术要致于学生的学习方式，拓展学习空间，提高教学效益。第二部分 对基本理念和设计思路的解读二、设计思路二、设计思路（一）关于学段（一）关于学段第一学段（13年级）第二学段（46年级）第三学段（79年级）第二部分 对基本理念和设计思路的解读二、设计思路二、设计思路（二）关于目标（二）关于目标标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等四个方面作出了进一步的阐述。第二部分 对基本理念和设计思路的解读二、设计思路二、设计思路（三）关于学习内容（三）关于学习内容标准安排了“数与代数数与代数”“空空间与图形间与图形”“统计与概率统计与概率”“实践与综实践与综合应用合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感数感、符号感符号感、空空间观念间观念、统计观念统计观念，以及应用意识应用意识和推推理能力理能力。第二部分 对基本理念和设计思路的解读学习内容的基本用语学习内容的基本用语(1)(1)数感数感数数感是感是一种自觉地理解数和运用数的态度和意识。一种自觉地理解数和运用数的态度和意识。数感的主要表现：数感的主要表现：理解数的意义；理解数的意义；能用多种方法表示数；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。学习内容的基本用语学习内容的基本用语(2)(2)符号感符号感符号感是一种自觉地感受和拥有使用符号的能力。符号感是一种自觉地感受和拥有使用符号的能力。符号感的主要表现：符号感的主要表现：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规能从具体情景中抽象出数量关系和变化规 律，并用符号来表示；律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律会进行理解符号所代表的数量关系和变化规律会进行符号间的转换；符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。问题。学习内容的基本用语学习内容的基本用语(3)(3)空间观念空间观念空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力。意识和能力。空间观念的主要表现：空间观念的主要表现：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体摸型或画出图形；能根据条件做出立体摸型或画出图形；能从较复杂图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元能从较复杂图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；素及其关系；能描述实物或几何图的运动和变化；能描述实物或几何图的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。学习内容的基本用语学习内容的基本用语(4)(4)统计观念统计观念 统计观念是在不确定情景中、通过处理数据作出合理统计观念是在不确定情景中、通过处理数据作出合理推断的意识和能力。推断的意识和能力。统计观念的主要表现：统计观念的主要表现：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通收集数据、描述数据、分析数据的过程作能通收集数据、描述数据、分析数据的过程作 出合理的决策，认识到统计对决策的作用；出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此 得到的结果进行合理的质疑。得到的结果进行合理的质疑。学习内容的基本用语学习内容的基本用语(5)(5)推理能力推理能力推理能力是从已知事实或判断推出新的推理能力是从已知事实或判断推出新的判断的能力判断的能力推理能力的主要表现：推理能力的主要表现：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学 猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出 反例；反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做 到言之有理、落笔有据；到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎 逻辑地进行讨论与质疑。逻辑地进行讨论与质疑。学习内容的基本用语学习内容的基本用语(6)(6)应用意识应用意识应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界和应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界和解决实际问题的态度和能力。解决实际问题的态度和能力。应用意识的主要表现：应用意识的主要表现：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息 数学数学 在现实世界中有着广泛应用；在现实世界中有着广泛应用；面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度 运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背 景，并探索其应用价值。景，并探索其应用价值。学习内容的基本用语学习内容的基本用语(6)(6)应用意识应用意识应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界和解决实际问题的态度和能力。和解决实际问题的态度和能力。应用意识的主要表现：应用意识的主要表现：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息数学认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息数学 在在 现实世界中有着广泛应用；现实世界中有着广泛应用；面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度 运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背 四、课程目标1总体目标总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。一般能力方面都能得到充分发展。目标领域目标领域(1)(1)关注关注关注关注“基础知识基础知识基础知识基础知识”和和和和“基本技能基本技能基本技能基本技能”与时俱与时俱与时俱与时俱进的变化；进的变化；进的变化；进的变化；注意首次出现的过程性目标；注意首次出现的过程性目标；注意首次出现的过程性目标；注意首次出现的过程性目标；让学生经历学习活动过程本身有多元价值：让学生经历学习活动过程本身有多元价值：让学生经历学习活动过程本身有多元价值：让学生经历学习活动过程本身有多元价值：探索的体验探索的体验探索的体验探索的体验创新的尝试创新的尝试创新的尝试创新的尝试实践的机会实践的机会实践的机会实践的机会发现的能力发现的能力发现的能力发现的能力知识与技能知识与技能目标领域目标领域(2)(2)数学思考是学校教育的内容，数学思考是一数学思考是学校教育的内容，数学思考是一数学思考是学校教育的内容，数学思考是一数学思考是学校教育的内容，数学思考是一种生存的本领。种生存的本领。种生存的本领。种生存的本领。数学思考包括：数学思考包括：数学思考包括：数学思考包括：数感和符号感抽象思维；数感和符号感抽象思维；数感和符号感抽象思维；数感和符号感抽象思维；空间观念空间观念空间观念空间观念 形象思维；形象思维；形象思维；形象思维；统计意识；统计意识；统计意识；统计意识；合情推理和演绎推理能力。合情推理和演绎推理能力。合情推理和演绎推理能力。合情推理和演绎推理能力。数学思考数学思考目标领域（目标领域（3 3）n n使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决题，发展应用意识。综合运用所学知识和技能解决题，发展应用意识。综合运用所学知识和技能解决题，发展应用意识。综合运用所学知识和技能解决题，发展应用意识。n n使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。n n在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。交流思维的过程和结果。交流思维的过程和结果。交流思维的过程和结果。n n通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。解决问题解决问题目标领域（目标领域（4 4）好奇心、求知欲是学习与发展的内驱力。好奇心、求知欲是学习与发展的内驱力。好奇心、求知欲是学习与发展的内驱力。好奇心、求知欲是学习与发展的内驱力。培养克服困难的自信心、意志力，要向培养克服困难的自信心、意志力，要向培养克服困难的自信心、意志力，要向培养克服困难的自信心、意志力，要向学生提供具有挑战性的问题，并让学生获得学生提供具有挑战性的问题，并让学生获得学生提供具有挑战性的问题，并让学生获得学生提供具有挑战性的问题，并让学生获得成功的体验。成功的体验。成功的体验。成功的体验。了解对人类历史发展的推动作用，有助了解对人类历史发展的推动作用，有助了解对人类历史发展的推动作用，有助了解对人类历史发展的推动作用，有助于学生全面认识数学的价值。于学生全面认识数学的价值。于学生全面认识数学的价值。于学生全面认识数学的价值。思维能力、科学态度、理性精神是未来思维能力、科学态度、理性精神是未来思维能力、科学态度、理性精神是未来思维能力、科学态度、理性精神是未来公民生存与发展所需要的最基本也是最重要公民生存与发展所需要的最基本也是最重要公民生存与发展所需要的最基本也是最重要公民生存与发展所需要的最基本也是最重要的素质。的素质。的素质。的素质。情感与态度情感与态度2学段目标特征n n分学段目标与总体目标的一致性：总体目标中分学段目标与总体目标的一致性：总体目标中提出的几个方面内容，在分学段目标中具体阐提出的几个方面内容，在分学段目标中具体阐述。述。n n各学段目标的统一性和层次性：各学段目标的统一性和层次性：n n1313学段都分为相同或相似的几个方面阐述，学段都分为相同或相似的几个方面阐述，但随年龄提高要求不同。但随年龄提高要求不同。n n第一学段的第一学段的“解决问题解决问题”要求要求“能在教师指导能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题下，从日常生活中提出简单的数学问题”，n n第二学段则表述为第二学段则表述为“能从现实生活中发现并提能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。出简单的数学问题。”内容标准数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概率统计与概率实践与综合应用实践与综合应用第四部分 对内容标准的解读一、数与代数一、数与代数增加与强化的内容增加与强化的内容n n增加负数的认识。（P20第4条）n n增加计算器的应用（在低学段里学生基本掌握了计算方法，而在中、高段，让学生使用计算器，就会扩展学习的空间）。n n强化口算、估算的作用。n n强化算法多样性。第四部分 对内容标准的解读一、数与代数一、数与代数删减与削弱的内容删减与削弱的内容删减与削弱的内容删减与削弱的内容n n删减珠算内容。删减珠算内容。n n削弱繁琐的运算步骤。削弱繁琐的运算步骤。标准标准对整数（小数或分数）对整数（小数或分数）的四则混合运算要求的四则混合运算要求“以两步为主，不超过三步。以两步为主，不超过三步。”虽虽然与然与大纲大纲中的中的“以两步为主，一般不超过三步。以两步为主，一般不超过三步。”只有微小的变化，但反映了这方面的要求降低了。只有微小的变化，但反映了这方面的要求降低了。n n削弱运算的数目要求。削弱运算的数目要求。标准标准中取消了整数笔算加减中取消了整数笔算加减法法“一般不超过四位数一般不超过四位数”、乘除法、乘除法“一般不超过三位数一般不超过三位数”的提法，而明确整数笔算只要求的提法，而明确整数笔算只要求“能计算三位的加减能计算三位的加减法法P13”P13”，能计算，能计算“三位数乘两位数三位数乘两位数”、“三位数除以两三位数除以两位数位数”。n n削弱运算的熟练程度。在熟练程度上，削弱运算的熟练程度。在熟练程度上，大纲大纲中有三中有三层次：熟练、比较熟练、会。这里的比较熟练和熟练在层次：熟练、比较熟练、会。这里的比较熟练和熟练在操作上很难区分开，实际上往往都按熟练的要求去做的。操作上很难区分开，实际上往往都按熟练的要求去做的。现在现在标准标准中对计算则提出中对计算则提出“熟练、正确和会熟练、正确和会”，正，正确和会与熟练相比没有速度上的要求。确和会与熟练相比没有速度上的要求。第四部分 对内容标准的解读二、空间与图形二、空间与图形1、增加的内容：、增加的内容：n n理解中位数、众数的意义。P27n n平移、旋转、对称现象的认识。P17例5n n认识物体的相对位置。P16n n认识方向和路线图。P25、26例1、6n n测量不规则图形、物体。P25例2、32、削弱纯图形面积或体积计算。、削弱纯图形面积或体积计算。（如：表面积、体积计算等）第四部分 对内容标准的解读三、统计和概率三、统计和概率增加的内容：增加的内容：n n象形统计图。P17第三条n n经历收集数据的过程n n随机事件。P18例3、4；P29例6另外，应用题不再单列，不再分类。第四部分 对内容标准的解读强调与注意的方面：强调与注意的方面：开拓新的课程渠道，并不增加新的知识；开拓新的课程渠道，并不增加新的知识；开拓新的课程渠道，并不增加新的知识；开拓新的课程渠道，并不增加新的知识；强调数学知识的整体性、现实性和实践性，注强调数学知识的整体性、现实性和实践性，注强调数学知识的整体性、现实性和实践性，注强调数学知识的整体性、现实性和实践性，注意数学的现实背景以及与其他学科的联系；意数学的现实背景以及与其他学科的联系；意数学的现实背景以及与其他学科的联系；意数学的现实背景以及与其他学科的联系；促进学生学习方式的转变，并学会综合应用所学促进学生学习方式的转变，并学会综合应用所学促进学生学习方式的转变，并学会综合应用所学促进学生学习方式的转变，并学会综合应用所学知识解决实际问题的能力；知识解决实际问题的能力；知识解决实际问题的能力；知识解决实际问题的能力；不要作为书面考试的内容，以平时考察与质的不要作为书面考试的内容，以平时考察与质的不要作为书面考试的内容，以平时考察与质的不要作为书面考试的内容，以平时考察与质的评价为主。评价为主。评价为主。评价为主。四、实践与综合应用（一）四、实践与综合应用（一）第四部分 对内容标准的解读不同学段有不同要求：不同学段有不同要求：第一学段以第一学段以第一学段以第一学段以“实践活动实践活动实践活动实践活动”为主题，强调数学为主题，强调数学为主题，强调数学为主题，强调数学与生活经验的联系；与生活经验的联系；与生活经验的联系；与生活经验的联系；第二学段以第二学段以第二学段以第二学段以“综合应用综合应用综合应用综合应用”为主题，在继续强为主题，在继续强为主题，在继续强为主题，在继续强调实践与经验的基础上，增加了调实践与经验的基础上，增加了调实践与经验的基础上，增加了调实践与经验的基础上，增加了“综合应用综合应用综合应用综合应用”的的的的要求；要求；要求；要求；第三学段以第三学段以第三学段以第三学段以“课题学习课题学习课题学习课题学习”为主题，为主题，为主题，为主题，强调强调以以以以“课题课题课题课题”为标志的研究性学习方式为标志的研究性学习方式为标志的研究性学习方式为标志的研究性学习方式。实践与综合应用（二）实践与综合应用（二）第四部分 对内容标准的解读六、教学建议n（一）几个领域共性的问题（一）几个领域共性的问题n1为学生提供丰富的现实情境n2组织学生探索与思考n3提倡合作交流（二）不同领域应关注的问题n n1.第一学段（第一学段（13年级）教学建议年级）教学建议n n数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。之间交往互动与共同发展的过程。n n数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。及学好数学的愿望。n n教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；n n要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；n n要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；n n要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。（1）让学生在生动具体的情境中学习数学n n在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。（2）引导学生独立思考与合作交流n n动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导、善于选择学生中有价值的问题或意见，助和指导、善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。n n在在“空间与图形空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体与平面图形。学生通过观察、比较、想象，体何体与平面图形。学生通过观察、比较、想象，体会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空间观念。间观念。（3）加强估算，鼓励算法多样化n n估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。（4）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力n n在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。n n实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。在本学段，教师应组织学生开展生动有趣的活动，使学生经历观察、操作、推理、交流等过程。2.第二学段（46年级）教学建议n n数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。生之间交往互动与共同发展的过程。n n数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。学的信心。n nn n教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。n n教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。n n要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。（1）让学生在现实情境中体验和理解数学n n在教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。（2）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流n n数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。流的学习活动之中。n n为了使学生更好地进行独立思考，合作交流，教为了使学生更好地进行独立思考，合作交流，教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。乐于交流与合作。n n要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思路。路。（3）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化n n估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。n n教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。（4）重视培养学生应用数学的意识和能力n n本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。n n综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。一双能用视角观察世界的眼睛一双能用视角观察世界的眼睛一个能用数学思维思考世界的一个能用数学思维思考世界的头脑头脑一副为谋国家富强人民幸福的一副为谋国家富强人民幸福的心肠心肠