大学物理课后作业10.1

大学物理大学物理大学物理大学物理 1、如、如图1所示，三条平行的无限所示，三条平行的无限长直直导线，垂直通，垂直通过边长为a 的正三角形的正三角形顶点，每条点，每条导线中的中的电流都是流都是I，这三条三条导线在正三角形中心在正三角形中心O点点产生的磁感生的磁感应强强度度为：(A)B=0 (B)B=0I/(a)(C)B=0I/(2 a)(D)B=0I/(3 a)大学物理作业十参考解答大学物理作业十参考解答答案答案:B aIII O图图1 一、选择题：一、选择题：大学物理大学物理大学物理大学物理答案答案:D 2、如图、如图2,载流圆线圈载流圆线圈(半径为半径为R)与正方形线圈与正方形线圈(边长边长为为a)通有相同电流通有相同电流I,若两线圈中心若两线圈中心O1与与O2处的磁感处的磁感应强度大小相同应强度大小相同,则半径则半径R与边长与边长a之比之比R:a为为:(A)1:1 (B)(C)(D)O1O2RaII图图2大学物理大学物理大学物理大学物理3、有有一一半半径径为R的的单匝匝圆线圈圈，通通以以电流流I.若若将将该导线弯弯成成匝匝数数N=2的的平平面面圆线圈圈，导线长度度不不变，并并通通以以同同样的的电流流，则线圈圈中中心心的的磁磁感感应强强度度和和线圈的磁矩分圈的磁矩分别是原来的是原来的:(A)2倍和倍和1/4倍；倍；(B)2倍和倍和 1/2倍；倍；(C)4倍和倍和1/2倍；倍；(D)4倍和倍和1/8倍倍答案答案:C 大学物理大学物理大学物理大学物理4、对于某一回路于某一回路l，积分分 ，则可以肯定：则可以肯定：(A)回路上有些点的回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零，可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零；或所有点可能全不为零；(B)回路上所有点的回路上所有点的B一定不为零；一定不为零；(C)回路上有些点的回路上有些点的B一定为零；一定为零；(D)回路上所有点的回路上所有点的B可能都为零可能都为零答案答案:A 大学物理大学物理大学物理大学物理5、如如图3所示所示.匀匀强强磁磁场中有一矩形通中有一矩形通电线圈，圈，它的平面与磁它的平面与磁场平行，在磁平行，在磁场作用下，作用下，线圈圈发生生转动，其方向是：，其方向是：(A)ab边转入入纸内，内，cd边转出出纸外；外；(B)ab边转出出纸外，外，cd边转入入纸内；内；(C)ad边转入入纸内，内，bc边转出出纸外；外；(D)ad边转出出纸外，外，cd边转入入纸内内答案答案:B Bdcba图图3I大学物理大学物理大学物理大学物理6、一一铜板厚度板厚度为D=1.00mm,放置在磁感放置在磁感应强强度度为B=1.35T的匀的匀强强磁磁场中中,磁磁场方向垂直于方向垂直于导体的体的侧表表面面,如如图4所示所示,现测得得铜板上下两面板上下两面电势差差为V=1.1010 5 V,已知已知铜板中自由板中自由电子数密度子数密度 n=4.201028m 3,则此此铜板中的板中的电流流为：(A)22.2A；(B)30.8A；(C)54.8A；(D)82.2A答案答案:C VIDB图图4大学物理大学物理大学物理大学物理1、一质点带有电荷一质点带有电荷q=8.0 10 19 C，以速度，以速度v=3.0 105 m/s在半径为在半径为R=6.0 10 8 m的圆周上，的圆周上，作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度所产生的磁感应强度B=。该运动的。该运动的带电质点轨道运动的磁矩带电质点轨道运动的磁矩Pm=。6.710-6 T7.210-21 Am2二、填空题：二、填空题：大学物理大学物理大学物理大学物理2、真空中稳恒电流、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为流过两个半径分别为R1、R2的同心的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入流沿直导线流入(1)如果两个半圆面共面，如图如果两个半圆面共面，如图6(a)，圆心，圆心O点磁感应强点磁感应强度度B0 的大小为的大小为 ，方向为，方向为 ；(2)如果两个半圆面正交，如图如果两个半圆面正交，如图6(b)，则圆心，则圆心O点磁感应点磁感应强度强度B0 的大小为的大小为 ，B0的方向与的方向与y轴轴的夹角为的夹角为 .图图6R1R2IO(a)OxyzIIR1R2(b)垂直向外垂直向外 +arctan(R1/R2)大学物理大学物理大学物理大学物理3、如、如图7所示，在真空中，所示，在真空中，电流由流由长直直导线1沿切向沿切向经a点流入一点流入一电阻均匀分布的阻均匀分布的圆环,再由再由b点沿切向流出，点沿切向流出，经长直直导线2返回返回电源。已知直源。已知直导线上的上的电流流强强度度为I，圆环半径半径为R，aob=180。则圆心心O点点处的磁感的磁感应强强度的大小度的大小B=。图图7Oab12RII0大学物理大学物理大学物理大学物理4、如图、如图8所示，真空中有两圆形电流所示，真空中有两圆形电流I1 和和 I2 和三个环和三个环路路L1、L2、L3，则安培环路定律的表达式为，则安培环路定律的表达式为 =,=,=.图图80(I1+I2)-0I10大学物理大学物理大学物理大学物理5、如、如图9所示，一无限所示，一无限长直直电流流 一一侧有一与有一与其共面的的矩形其共面的的矩形线圈，圈，则通通过此此线圈的磁通量圈的磁通量为 .图9大学物理大学物理大学物理大学物理6、一半、一半圆形形闭合合线圈，半径圈，半径R=0.2m，通通过电流流I=5A，放在均匀磁，放在均匀磁场中。中。磁磁场方向与方向与线圈平面平行圈平面平行,如如图10所示。磁感所示。磁感应强强度度B=0.5T。则线圈所受到磁圈所受到磁力矩力矩为 。若此。若此线圈受磁力矩的作用从上圈受磁力矩的作用从上述位置述位置转到到线圈平面与磁圈平面与磁场方向成方向成30 的位置，的位置，则此此过程中磁力矩作功程中磁力矩作功为 。RIB图10大学物理大学物理大学物理大学物理7、如、如图11所示，在真空中有一半径所示，在真空中有一半径为R的的3/4圆弧形的弧形的导线，其中通以，其中通以稳恒恒电流流I，导线置于均匀外磁置于均匀外磁场中，中，且且B与与导线所在平面平行。所在平面平行。则该载流流导线所受的安培所受的安培力的大小力的大小为 。OBIcbRa图 11R大学物理大学物理大学物理大学物理8、一一电子在子在B=2103 T的磁的磁场中沿半径中沿半径为R=2102 m、螺距、螺距为h=5.0102 m的螺旋运的螺旋运动，如，如图12所示，所示，则磁磁场的方向的方向为 ，电子速度大小子速度大小为 。水平方向水平方向UUUUURh图12大学物理大学物理大学物理大学物理9、如图、如图13所示，将半径为所示，将半径为R的无限长导体薄壁管的无限长导体薄壁管(厚度忽略厚度忽略)沿轴向割去一宽度为沿轴向割去一宽度为h(h R)的无限的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流的线密度为的线密度为i，则管轴线上磁感应强度的大小是，则管轴线上磁感应强度的大小是 。ihRoo图13大学物理大学物理大学物理大学物理1、一根很一根很长的同的同轴电缆，由半径由半径为R1的的导体体圆柱和柱和套在它外面的内半径套在它外面的内半径为R2、外半径、外半径为R3的同的同轴导体体圆筒筒组成，如成，如图13所示。所示。电流流I沿沿导体体圆柱流去，由柱流去，由导体体圆筒流回，筒流回，设电流都均匀分布在它流都均匀分布在它们的横截面上。的横截面上。设导体的磁体的磁导率均率均为 。求：。求：电缆内外磁感内外磁感应强强度随距度随距轴线距离的分布距离的分布 。R3R1R2解解:(1)当当r R1时时,三、计算题三、计算题大学物理大学物理大学物理大学物理(2)当当R1 r R2时时,(3)当当R2 r R3时时,(4)当当r R3时时,R3R1R2大学物理大学物理大学物理大学物理2、如图、如图14所示，利用毕奥所示，利用毕奥-萨伐尔定律求出载流圆萨伐尔定律求出载流圆环在圆心处产生的磁感应强度。环在圆心处产生的磁感应强度。解解:毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律方向方向:垂直纸面向里垂直纸面向里OIcbRa图 14大学物理大学物理大学物理大学物理3、如、如图15所示，一根半径所示，一根半径为R的无限的无限长载流直流直导体，体，内有一半径内有一半径为R 的的圆柱形空腔，其柱形空腔，其轴与直与直导体的体的轴平行，两平行，两轴相距相距为 d。电流流I沿沿轴向流向流过，并均匀分布，并均匀分布在横截面上。在横截面上。试求空腔中任意一点的磁感求空腔中任意一点的磁感应强强度。度。图15O2RdOR解：此电流可认为是由半径为解：此电流可认为是由半径为R的无的无限长圆柱电流限长圆柱电流I1和一个同电流密度的和一个同电流密度的反方向的半径为反方向的半径为R 的无限长圆柱电的无限长圆柱电流流I2组成。组成。I1=J R2 I2=J R 2 J=I/(R2 R 2)它们在空腔内产生的磁感应强度分别为它们在空腔内产生的磁感应强度分别为 B1=0r1J/2 B2=0r2J/2 方向如图。方向如图。大学物理大学物理大学物理大学物理 Bx=B2sin 2 B1sin 1 =(0J/2)(r2sin 2 r1sin 1)=0OO Ir1r2 1 1 2 2B1B2yxRR dBy=B2cos 2B1cos 1 =(0J/2)(r2cos 2r1cos 1)=(0J/2)d所以所以 B=By=0dI/2(R2R 2)方向沿方向沿y轴正向轴正向大学物理大学物理大学物理大学物理4、如、如图16所示，半径所示，半径为R的半的半圆线圈圈ACD通有通有电流流I2，置于置于电流流为I1的无限的无限长直直线电流的磁流的磁场中，直中，直线电流流I1 恰恰过半半圆的直径，两的直径，两导线相互相互绝缘。求半。求半圆线圈受到圈受到长直直线电流流I1的磁的磁场力。力。解：解：在圆环上取微元在圆环上取微元I2dl=I2Rd,该处磁场为该处磁场为:B=0I1/(2 Rcos)I2dl与与B垂直垂直,所以有所以有dF=I2dlBsin(/2)dF=0I1I2d/(2 cos)dFx=dFcos=0I1I2d /(2)dFy=dFsin=0I1I2sin d /(2 cos)=0I1I2/2因对称因对称Fy=0.故故 F=0I1I2/2 方向向右向右.I1 I2 R x y dF图16