中职数学基础模块上册《弧度制》课件

5.1 角的概念的推广5.1 角的概念的推广1 1中职数学基础模块上册弧度制课件2 2复习：1、角的定义射线绕着它的端点o旋转而成的图形。BO角的项点OA角的始边OB角的终边AO复习：1、角的定义射线绕着它的端点o旋转而成的图形。BO角3 3观察：1、自行车轮向前行进时转动的情况2、钟表指针转动的情况自行车车轮的转动是逆时针方向，转动的圈数不只一圈（一圈是360度）钟表指针的转动是顺时针方向，转动的圈数也不只一圈（一圈是360度）more观察：1、自行车轮向前行进时转动的情况2、钟表指针转动的情况4 4一、正角、负角、零角（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。（2）负角：按顺时针方向旋转而成的角。（3）零角：射线没有旋转时，把它看成零角。AOBBAO一、正角、负角、零角（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。（5 5二、象限角BO顶点O坐标原点始边OAOX轴的正半轴终边OB落在第几象限，就叫第几象限角。XY当角的终边当角的终边OB落在第一象限落在第一象限时，称时，称AOB是第一象限角是第一象限角当角的终边当角的终边OB落在第二象限落在第二象限时，称时，称AOB是第二象限角是第二象限角当角的终边当角的终边OB落在第三象限落在第三象限时，称时，称AOB是第三象限角是第三象限角当角的终边当角的终边OB落在第四象限落在第四象限时，称时，称AOB是第四象限角是第四象限角角放在坐标系中，ABOXYABOXYABOXYA二、象限角BO顶点O坐标原点始边OAOX轴的正半轴终边OB落6 6三、终边相同的角BAO30是第一象限角，终边OB。问题：XY设=30，在直角坐标系中做=3030终边OB对应的角是不是只有一个？如何表示终边相同的角？不是：360+30OB720+30OB-360+30OBOB-720+30k360+30 k Z三、终边相同的角BAO30是第一象限角，终边OB。问题：X7 7四、终边相同的角的集合|=k360+30 k Z（1）与30角终边相同的角的集合：（2）与角终边相同的角的集合：|=k360+k Z例1：写出与下列角终边相同的角的集合：并指出它们是哪个象限的角：（1）45 （2）135 （3）240 （4）330四、终边相同的角的集合|=k360+30 k8 8终边落在终边落在y轴正半轴上的角的集合为：轴正半轴上的角的集合为：解：终边落在y轴的正半轴上的一个角为90，终边落在y轴的负半轴上的一个角为-90，|=k180+90 k Z例2：写出终边落在Y轴上的角的集合|=k360+90 k Z终边落在终边落在y轴负半轴上的角的集合为：轴负半轴上的角的集合为：|=k360-90 k Z所以，终边落在所以，终边落在y轴上的角的集合为：轴上的角的集合为：终边落在y轴正半轴上的角的集合为：解：终边落在y轴的正半轴上9 9-120=240-360例3：在 0360 之间，找出与下列各角之间，找出与下列各角终边相同的角-120与与240角的终边相同，它是第角的终边相同，它是第三象限角。三象限角。（1）-120 （2）640 （3）-950 （4）780解：(1)(2)640=280+360640与与280角的终边相同，它是第角的终边相同，它是第四象限角。四象限角。-120=240-360例3：在 03601010小结：(1)正角、负角、零角(2)象限角(3)终边相同的角作业：P150页第三题、第四题、第五题小结：(1)正角、负角、零角(2)象限角(3)终边相同的角作11115.2 弧 度 制5.2 弧 度 制1212复习回顾1、初中几何研究过角的度量，10的角是如何定义？角度制呢？2、角度制的单位是什么角度制的单位是什么?130=301即30是30个1的和“度度”（即（即“”）不能省略不能省略用用度度作单位来度量角的单位制叫做作单位来度量角的单位制叫做 角度制。角度制。复习回顾1、初中几何研究过角的度量，10的角是如何定义？角度1313（1）1弧度的角：_；等于半径长的圆弧所对的圆心角等于半径长的圆弧所对的圆心角1、弧度制的定义弧度的单位符号是rad，读作弧度课件展示（1）1弧度的角：_1414(2)一个角的弧度数与圆半径大小是否有关一个角的弧度数与圆半径大小是否有关?2、弧度数公式、弧度数公式:若半径为若半径为r的圆的圆心角的圆的圆心角 所所对对的弧长为的弧长为l,则角则角 的弧度数的绝对值为的弧度数的绝对值为:无关.大小不同的同心圆,虽然同一圆心角所对的弧长与半径都不相等,但他们的比值相同.(2)一个角的弧度数与圆半径大小是否有关?思考2、弧度数公式1515分析分析16162、角度制与弧度制的换算、角度制与弧度制的换算:360=2180=1=弧度弧度=0.01745弧度弧度1801弧度弧度=()=57.3=57 18180 0 30 45 60 90 180 270 0/6/4/3/2 3/26.特殊角的度数与弧度数的对应表特殊角的度数与弧度数的对应表:圆周角用圆周角用角度表示角度表示圆周角用圆周角用弧度表示弧度表示2、角度制与弧度制的换算:360=2180=1717例例1.把下列各角把下列各角化成弧度化成弧度 (1)6730,(2)120 ,(3)75 ,(4)135(5)300 ,(6)-210 ,(8)225 例例2:把下列各弧度化成度把下列各弧度化成度.(1)3/5,(2)/12,(3)3/10,(4)/5(2)(5)-12 ,(6)5/6 ,(7)7/12例1.把下列各角化成弧度 (1)6730 1818等于半径长的圆弧所对的圆心角等于半径长的圆弧所对的圆心角1弧度的角弧度的角正角的弧度数正角的弧度数正数正数负角的弧度数负角的弧度数负数负数零角的弧度数零角的弧度数零零3、弧度制：用弧度做单位来度量角的制度叫做用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制弧度制等于半径长的圆弧所对的圆心角1弧度的角正角的弧度数正数负角的1919例例3.将下列各角化成将下列各角化成2k+(0 2 k z)的形式的形式 (1)19/3 (2)-315(3)23/6 (4)-1500 解：解：（2）-315=-7 /4=-2 +/4（3）23/6=12 /6+11 /6=2+11/6（1）19/3=18 /3+/3=6+/3（4）-1500=-1800+300=-10 +5/3 例3.将下列各角化成2k+(0 2 kz)2020小结正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数3.角度是一个量角度是一个量,弧度数表示弧弧度数表示弧长与半与半径的比径的比,是一个是一个实数数,这样在角集合与在角集合与实数集之数集之间就建立了一个一一就建立了一个一一对应关系关系.1、弧度的意义；、弧度的意义；2、弧度与角度的换算；、弧度与角度的换算；小结正角零角负角正实数零负实数3.角度是一个量,弧度数表示弧2121课堂作业n课本课本P153 4 ,5.课堂作业课本P153 4 ,5.2222