解直角三角形（１）课件

解直角三角形解直角三角形(1)(1)保康县熊绎中学九年级数学组ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mBC=5.2mAB=54.5mAB=54.5m你能求出塔偏离你能求出塔偏离垂直中心线有多垂直中心线有多少度吗少度吗?这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABCRtABC中中,C=90C=900 0，已知已知AB=AB=54.5cm,54.5cm,BC=5.2cm,BC=5.2cm,求求的度数？的度数？三角形有六个元素三角形有六个元素,分分别是别是三条边三条边和和三个角三个角.在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两个元素两个元素(其中其中至少有一个是边至少有一个是边)就可以求出其余就可以求出其余三个元素三个元素.在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形abc(1)(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；直角三角形中各元素之间的关系：直角三角形中各元素之间的关系：(2)(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90(3)(3)边角之间的关系边角之间的关系:abc 例例1.1.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,AC=,BC=,AC=,BC=,解这个直角三解这个直角三角形角形.巩固练习：在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,根据下列条件解直根据下列条件解直角三角形角三角形(1)(1)a=30,b=20 (tan34a=30,b=20 (tan340 0=2/3)=2/3)(2)(2)B=72 B=72,c=14,c=14(sin720=0.95,cos720=0.31,tan720=3.3)例例2.2.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,B=35,B=35,b=20,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(.(精确到精确到0.1)0.1)(sin35(sin350 0=0.58,cos35=0.58,cos350 0=0.82,tan35=0.82,tan350 0=0.7)=0.7)小小 结结一边一锐角，先由锐角关系求出另一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边角边，再用正弦或勾股定理求斜边知两边：先用勾股定理求另一边，知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题助线转化为直角三角形问题巩固练习：1、在在ABCABC中中,C=60,C=60,B=45,B=45,AB=6,AB=6,求求BCBC的长。的长。2 2、在、在ABCABC中中,AC=2,B=30,AC=2,B=30,A=120A=120,求求ABCABC的面积的面积.例例3.3.在在ABCABC中中,B=45,B=45,A=60,A=60,AB=8,AB=8,求求ABCABC的面积的面积.ABC