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第二第二章章 不等式不等式2.1 2.1 不等式的基本性质不等式的基本性质一、做差法对于任意的两个实数a,b,有 a-b0ab a-b=0a=b a-b0ab0ab0时,比较时,比较a a2 2b b与与abab2 2的大小。的大小。性质1 传递性若ab,且bc,则ac.2.1.2 2.1.2 不等式的基本性质不等式的基本性质性质2 加法性质若ab,则a+cb+c.性质2的推论(移项):若a+bc,则ac-b性质3 乘法性质若ab,c0,则acbc;若ab,c0,则acb,则a-3 b-3;(2)设ab,则6a 6b;(3)设ab,则-4a -4b;(4)设a”“”“0的情况)1、将一元二次不等式化为标准形式;2、求出不等式相对应方程的两个根(用因式分解法或求根公式法);*3 3、在数轴上标出两个根(注意判断空心点还是实心点);草纸上画图4、利用口诀得出原不等式的解集。解题步骤:解题步骤:(判别式判别式00的情况的情况)练习:求下列不等式的解集练习:求下列不等式的解集例例3 3 解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式:练习练习2.32.3(2 2)习题习题2.3-A2.3-A组组-1-1、2 2(1 1)、)、(2 2)、()、(4 4)、()、(6 6)解一元二次不等式的特殊情况(借解一元二次不等式的特殊情况(借助图像)助图像)0 0 0解一元二次不等式的特殊情况(借解一元二次不等式的特殊情况(借助图像)助图像)0例例5 5 解下列一元二次不等式:解下列一元二次不等式:练习练习2.32.3(1 1)习题习题2.3-A2.3-A组组-2-2(3 3)、)、(5 5)2.4 2.4 含含绝对值的不等式绝对值的不等式 “小于取中间,大于取两边”解含绝对值不等式的口诀解含绝对值不等式的口诀例例1 1 解下列绝对值不等式:解下列绝对值不等式:练习练习2.4.12.4.1(1 1)-(3 3)例例2 2 解下列绝对值不等式:解下列绝对值不等式:练习练习2.4.22.4.2(1 1)-(4 4)习题习题2.4-A2.4-A组(组(1 1)-(6 6)
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