箱梁的剪力滞效应课件

1 1第三章 箱梁的剪力滞效应 剪力滞现象：剪力滞现象：剪力滞现象：剪力滞现象：宽翼缘箱梁由于剪切宽翼缘箱梁由于剪切宽翼缘箱梁由于剪切宽翼缘箱梁由于剪切扭转变形的存在，受压翼扭转变形的存在，受压翼扭转变形的存在，受压翼扭转变形的存在，受压翼缘上的压应力随着离梁肋缘上的压应力随着离梁肋缘上的压应力随着离梁肋缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小，这个的距离增加而减小，这个的距离增加而减小，这个的距离增加而减小，这个现象就称为现象就称为现象就称为现象就称为“剪力滞后剪力滞后剪力滞后剪力滞后”，简称剪力滞效应；，简称剪力滞效应；，简称剪力滞效应；，简称剪力滞效应；造成该现象的原因：造成该现象的原因：造成该现象的原因：造成该现象的原因：翼缘的剪应力的变化引翼缘的剪应力的变化引翼缘的剪应力的变化引翼缘的剪应力的变化引起正应力的变化。起正应力的变化。起正应力的变化。起正应力的变化。图中虚线表示按梁理论计算的翼缘正应力图中虚线表示按梁理论计算的翼缘正应力3.1 3.1 基本概念基本概念基本概念基本概念2 2箱梁弯曲剪力分布3 3剪力滞系数：剪力滞系数：剪力滞系数：剪力滞系数：按简单梁理论所求得的翼板正应力。按简单梁理论所求得的翼板正应力。考虑剪力滞效应所求得的翼缘板正应力考虑剪力滞效应所求得的翼缘板正应力；上式中的上式中的 是个变量，特别是在翼板与腹板交界处是个变量，特别是在翼板与腹板交界处：当当 时，称为正剪力滞；时，称为正剪力滞；当当 时，称为负剪力滞。时，称为负剪力滞。4 4剪力滞大小与：箱梁的截面形式、宽跨比、荷载形式与作用剪力滞大小与：箱梁的截面形式、宽跨比、荷载形式与作用剪力滞大小与：箱梁的截面形式、宽跨比、荷载形式与作用剪力滞大小与：箱梁的截面形式、宽跨比、荷载形式与作用 的位的位的位的位置、结构的形式等置、结构的形式等置、结构的形式等置、结构的形式等 因素有关因素有关因素有关因素有关。设计时要考虑抛设计时要考虑抛设计时要考虑抛设计时要考虑抛 高设计，或采用有高设计，或采用有高设计，或采用有高设计，或采用有效宽度予以考虑。效宽度予以考虑。效宽度予以考虑。效宽度予以考虑。5 53.2 变分法求解剪力滞效应变分法求解剪力滞效应1.1.1.1.假定广义位移：假定广义位移：假定广义位移：假定广义位移：由于宽箱梁在对称挠曲时，翼板不能符合简单梁平由于宽箱梁在对称挠曲时，翼板不能符合简单梁平由于宽箱梁在对称挠曲时，翼板不能符合简单梁平由于宽箱梁在对称挠曲时，翼板不能符合简单梁平 面假定，故引入两个广义位移，即梁的竖向挠面假定，故引入两个广义位移，即梁的竖向挠面假定，故引入两个广义位移，即梁的竖向挠面假定，故引入两个广义位移，即梁的竖向挠w(x)w(x)与纵向位移与纵向位移与纵向位移与纵向位移u(x,y)u(x,y)；假定翼板内的纵向位移沿横向按；假定翼板内的纵向位移沿横向按；假定翼板内的纵向位移沿横向按；假定翼板内的纵向位移沿横向按 二次抛物线分布。二次抛物线分布。二次抛物线分布。二次抛物线分布。2.2.2.2.应用最小势能原理变分求广义位移函数：梁腹板应应用最小势能原理变分求广义位移函数：梁腹板应应用最小势能原理变分求广义位移函数：梁腹板应应用最小势能原理变分求广义位移函数：梁腹板应 变能扔按简单梁理论计算，梁上、下翼板按板的受变能扔按简单梁理论计算，梁上、下翼板按板的受变能扔按简单梁理论计算，梁上、下翼板按板的受变能扔按简单梁理论计算，梁上、下翼板按板的受 力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压。力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压。力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压。力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压。3.3.3.3.求出截面纵向位移函数，求正应力。求出截面纵向位移函数，求正应力。求出截面纵向位移函数，求正应力。求出截面纵向位移函数，求正应力。6 63.2.1 假定广义位移假定广义位移 应用最小势能原理分析箱梁的挠曲时，引入两个广应用最小势能原理分析箱梁的挠曲时，引入两个广应用最小势能原理分析箱梁的挠曲时，引入两个广应用最小势能原理分析箱梁的挠曲时，引入两个广义位移，即梁的竖向挠度义位移，即梁的竖向挠度义位移，即梁的竖向挠度义位移，即梁的竖向挠度 与纵向位移与纵向位移与纵向位移与纵向位移 ，且假定翼板内的纵向位移沿横向按二次抛物线分布，且假定翼板内的纵向位移沿横向按二次抛物线分布，且假定翼板内的纵向位移沿横向按二次抛物线分布，且假定翼板内的纵向位移沿横向按二次抛物线分布，得：得：得：得：式中式中式中式中:翼板纵向位移差函数；剪切转角最大差值。翼板纵向位移差函数；剪切转角最大差值。翼板纵向位移差函数；剪切转角最大差值。翼板纵向位移差函数；剪切转角最大差值。1/21/2翼板净跨；翼板净跨；翼板净跨；翼板净跨；竖向竖向竖向竖向 座标（截面形心到上下板的距离）。座标（截面形心到上下板的距离）。座标（截面形心到上下板的距离）。座标（截面形心到上下板的距离）。7 78 83.2.2 结构势能结构势能体系的应变能；体系的应变能；外力势能外力势能。式中式中式中式中：外力势能：外力势能：体系应变能：体系应变能：为梁腹板部分与上、下翼板部分的应变能之和。梁腹板为梁腹板部分与上、下翼板部分的应变能之和。梁腹板部分仍采用简单梁理论计算其弯曲应变能，对上、下翼板按部分仍采用简单梁理论计算其弯曲应变能，对上、下翼板按板的计算受力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压，板的计算受力状态计算应变能，并认为板的竖向纤维无挤压，板平面外剪切变形以及横向应变板平面外剪切变形以及横向应变 均可略去不计。均可略去不计。9 9梁上、下翼板应变能为梁上、下翼板应变能为梁上、下翼板应变能为梁上、下翼板应变能为：1010式中式中:Is=Isu+Isb ,为上下翼板对截面形心轴为上下翼板对截面形心轴的惯性矩。的惯性矩。1111梁腹板部分应变能为：梁腹板部分应变能为：梁腹板部分应变能为：梁腹板部分应变能为：体系总势能：体系总势能：体系总势能：体系总势能：根据最小势能原理根据最小势能原理根据最小势能原理根据最小势能原理：，有 1212整理得：称为瑞斯纳参数：1313求得的一般解为：为待定常数，与边界条件有关；为仅与剪力分布有关的特解。从或：或者：可知考虑剪力滞后梁的挠度增加了。应力表达式为：得14143.3 几种桥型剪力滞效应的求解几种桥型剪力滞效应的求解1.简支梁受集中荷载作用下的解；2.简支梁受均布荷载作用下的解；3.悬臂梁在自由端作用一集中力的解；4.超静定结构剪力滞效应求解方法：（1）肢解法（2）叠加法15153.3 几种桥型剪力滞效应的求解几种桥型剪力滞效应的求解1.1.简支梁受集中荷载作用下的解简支梁受集中荷载作用下的解利用方程利用方程四个边界条件：四个边界条件：1616a区段：b区段：a区段应力：b区段应力：括弧中第二项剪力滞效应产生的附加挠度。17172.简支梁受均布荷载作用下的解利用方程：利用方程：边界条件边界条件：18183.悬臂梁在自由端受集中荷载作用下的解 边界条件边界条件：利用方程：利用方程：19194.超静定结构剪力滞效应求解方法（1 1）解肢法：）解肢法：求弯矩图；求弯矩图；根据弯矩零点划分简支梁跨数；根据弯矩零点划分简支梁跨数；根据各简支梁跨的荷载作用，求剪力滞效根据各简支梁跨的荷载作用，求剪力滞效 应下的翼缘板弯曲应力和梁理论下的弯曲应下的翼缘板弯曲应力和梁理论下的弯曲 应力；应力；叠加求剪力滞的系数叠加求剪力滞的系数202021212222（2）叠加法叠加法 将超静定结构变为基本静定结构，将超静定结构变为基本静定结构，然后，考虑外荷载和超静定反力荷载的然后，考虑外荷载和超静定反力荷载的分别作用，按分别作用，按总的剪力滞效应总的剪力滞效应和和分项分项剪剪力滞效应力滞效应迭加迭加后后应力应力相等相等求剪力滞系数。求剪力滞系数。232324243.5 剪力滞的横向、纵向效应和参数影响分析剪力滞的横向、纵向效应和参数影响分析（1 1 1 1）横向效应：）横向效应：）横向效应：）横向效应：连续梁受集中荷载或均布荷载时的剪滞系数连续梁受集中荷载或均布荷载时的剪滞系数连续梁受集中荷载或均布荷载时的剪滞系数连续梁受集中荷载或均布荷载时的剪滞系数沿箱梁截面沿箱梁截面沿箱梁截面沿箱梁截面 上、下翼板上的分布情况，它显示出上、下翼板上的分布情况，它显示出上、下翼板上的分布情况，它显示出上、下翼板上的分布情况，它显示出剪力滞的影响。剪力滞的影响。剪力滞的影响。剪力滞的影响。截面应力检算，预应力钢筋布置需要注意该问截面应力检算，预应力钢筋布置需要注意该问截面应力检算，预应力钢筋布置需要注意该问截面应力检算，预应力钢筋布置需要注意该问题。题。题。题。25252626（2 2）纵向效应（）纵向效应（）：简支梁在集中力作用下，剪力滞影响区域很简支梁在集中力作用下，剪力滞影响区域很简支梁在集中力作用下，剪力滞影响区域很简支梁在集中力作用下，剪力滞影响区域很小，在区域内变化剧烈，荷载作用点靠近支点，小，在区域内变化剧烈，荷载作用点靠近支点，小，在区域内变化剧烈，荷载作用点靠近支点，小，在区域内变化剧烈，荷载作用点靠近支点，作用区域有所增大，且作用点处量值越大。作用区域有所增大，且作用点处量值越大。作用区域有所增大，且作用点处量值越大。作用区域有所增大，且作用点处量值越大。在均布荷载作用下，越靠近支点剪力滞系数在均布荷载作用下，越靠近支点剪力滞系数在均布荷载作用下，越靠近支点剪力滞系数在均布荷载作用下，越靠近支点剪力滞系数越大。越大。越大。越大。连续梁要比相应简支梁大。连续梁要比相应简支梁大。连续梁要比相应简支梁大。连续梁要比相应简支梁大。工程设计者从这一现象中可对箱型梁的弯工程设计者从这一现象中可对箱型梁的弯工程设计者从这一现象中可对箱型梁的弯工程设计者从这一现象中可对箱型梁的弯曲应力分布有一个较清楚的认识，以便在设计中曲应力分布有一个较清楚的认识，以便在设计中曲应力分布有一个较清楚的认识，以便在设计中曲应力分布有一个较清楚的认识，以便在设计中考虑这一因素，考虑这一因素，考虑这一因素，考虑这一因素，使预应力钢筋布置得更合理。使预应力钢筋布置得更合理。使预应力钢筋布置得更合理。使预应力钢筋布置得更合理。272728281.01.11.21.30.9正弯矩区负弯矩区 1.11.21.0图4-9 简支梁受均布荷载作用时的图4-10 连续梁受均布荷载作用时的2929纵向效应纵向效应 下图所示是连续梁受均布荷载的情形，下图所示是连续梁受均布荷载的情形，下图所示是连续梁受均布荷载的情形，下图所示是连续梁受均布荷载的情形，在纵向正弯矩区里的变化，如同简支梁的在纵向正弯矩区里的变化，如同简支梁的在纵向正弯矩区里的变化，如同简支梁的在纵向正弯矩区里的变化，如同简支梁的情况，但其值要比相应同跨径的简支梁大；情况，但其值要比相应同跨径的简支梁大；情况，但其值要比相应同跨径的简支梁大；情况，但其值要比相应同跨径的简支梁大；在负弯矩区则变化剧烈，并出现负剪力滞在负弯矩区则变化剧烈，并出现负剪力滞在负弯矩区则变化剧烈，并出现负剪力滞在负弯矩区则变化剧烈，并出现负剪力滞效应的现象，这与悬臂梁情况相似。效应的现象，这与悬臂梁情况相似。效应的现象，这与悬臂梁情况相似。效应的现象，这与悬臂梁情况相似。3030（3）参数影响：参数影响：结构约束条件与荷载型式确定后，剪力滞效应结构约束条件与荷载型式确定后，剪力滞效应结构约束条件与荷载型式确定后，剪力滞效应结构约束条件与荷载型式确定后，剪力滞效应随随随随 、变化；变化；变化；变化；箱梁跨宽比值越大，剪力滞影响越严重。因此箱梁跨宽比值越大，剪力滞影响越严重。因此箱梁跨宽比值越大，剪力滞影响越严重。因此箱梁跨宽比值越大，剪力滞影响越严重。因此短与宽的箱梁桥中，应特别注意短与宽的箱梁桥中，应特别注意短与宽的箱梁桥中，应特别注意短与宽的箱梁桥中，应特别注意。愈大，剪力滞现象愈严重。愈大，剪力滞现象愈严重。愈大，剪力滞现象愈严重。愈大，剪力滞现象愈严重。I Is s 上下板对截面形心的惯矩；上下板对截面形心的惯矩；上下板对截面形心的惯矩；上下板对截面形心的惯矩；I I 为整个截面惯矩。为整个截面惯矩。为整个截面惯矩。为整个截面惯矩。31311.041.11.21.31.468101.00.61.11.21.31.40.70.80.9 的变化 的变化图4-11 随图4-12 随323233333.6负剪力滞问题 n在箱形悬荷弯曲时，不仅在固定端附近的截面要发生剪力滞效应，使得翼板与肋板交界处的应力要比用梁初等理论所求值大得多，而且剪力滞的影响沿跨度方向的变化也很复杂。在均布荷载作用下，在离固定端一定距离（约）后则会出现与剪力滞后效应相反的现象，即近肋板的翼板之纵向位移滞后于远离肋板的翼板之纵向位移，因此，翼板中心的应力反而要大于翼板与肋板交界处的应力，这种剪力滞效应相反的现象称为负剪力滞（Negative Shear Lag）。3434353536363.7 T梁翼板有效分布宽度梁翼板有效分布宽度（1）有效宽度确定有效宽度确定3737（2 2）各国规范对简支梁荷载有效分布宽度）各国规范对简支梁荷载有效分布宽度 中国：中国：中国：中国：3838美国美国：德国德国英国英国3939（3）讨论l l整体结构分析的截面几何特征处理方法 中国规范和中国规范和BS5400BS5400规定，按全截面取用，其合理与不规定，按全截面取用，其合理与不合理成份可以讨论分析。合理成份可以讨论分析。l l截面应力强度有效宽度处理方法 均要考虑有效宽度问题。均要考虑有效宽度问题。l l有限元法的应用和注意事项 模型不同决定是否考虑剪力滞问题。模型不同决定是否考虑剪力滞问题。上述规定适合用简支梁，对连续梁宜采用 BS5400规范规定。