第六章含耦合电感电路的计算课件

电路理论基础电路理论基础第六章含耦合电感电路的计算含耦合电感电路的计算 电路理论基础电路理论基础第六章第六章 含耦合电感电路的计算含耦合电感电路的计算6.1 耦合电感耦合电感6.3 空心变压器空心变压器6.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算6.4 理想变压器理想变压器 电路理论基础电路理论基础 线圈线圈2 2中没有电流通过，但由线中没有电流通过，但由线圈圈1 1的电流在线圈的电流在线圈2 2中感应电压，此中感应电压，此种现象为互感现象。种现象为互感现象。同样，在线圈同样，在线圈2 2中有交流电流通中有交流电流通过，在线圈过，在线圈1 1种也会产生感应电压。种也会产生感应电压。在工作时，多个线圈之间有耦合作用。在工作时，多个线圈之间有耦合作用。其中：其中：N1 和和N2为线圈匝数，为线圈匝数，为磁为磁通通,为磁通链。为磁通链。11i1 11 11(11=N111)u11(自感电压）自感电压）21 21(21=N221)u21(互感电压）互感电压）i221u12u11e1i1u21自感现象自感现象互感现象互感现象 1 1、互感现象互感现象 电路理论基础电路理论基础磁链磁链 是线圈中电流是线圈中电流i的函数：的函数：电感元件的磁链电感元件的磁链 与电流与电流 i 成正比成正比:=L i =N =f(i)理想情况下，可用线性电感理想情况下，可用线性电感L作为线圈的电路模型。作为线圈的电路模型。u,i 取关联参考方向取关联参考方向根据电磁感应定律与楞次定律，根据电磁感应定律与楞次定律，电感线圈中的电压电流关系为：电感线圈中的电压电流关系为：其中：其中：N为线圈匝数，为线圈匝数，为磁通为磁通iueN2、耦合线圈的电流电压关系、耦合线圈的电流电压关系VCR（1 1）单个线圈的）单个线圈的VCR（复习（复习）电路理论基础电路理论基础+u11+u21i1 11 21N1N2当当线线圈圈1中中通通入入电电流流i1时时，在在线线圈圈1中中产产生生磁磁通通(magnetic flux)，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2。当当i1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，从从而在线圈两端产生感应电压而在线圈两端产生感应电压u21。当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手定定则则时时，根根据据电电磁感应定律和楞次定律：磁感应定律和楞次定律：(2)(2)耦合线圈的电流电压关系耦合线圈的电流电压关系VCR 电路理论基础电路理论基础当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，有时，有L1：线圈：线圈1的自感系数；的自感系数；M21：线圈：线圈1对线圈对线圈2的互感系的互感系数。数。(self-inductance coefficient)(mutual inductance coefficient)单位：单位：H Hu11：自感电压；自感电压；u21：互感电压互感电压。同同理理，当当线线圈圈2中中通通电电流流i2时时会会产产生生磁磁通通 22，12。i2为为时时变变时时，线线圈圈2和和线线圈圈1两两端端分分别别产产生生感感应应电电压压u22，u12。耦合线圈的电流电压关系耦合线圈的电流电压关系VCR互感磁链互感磁链 自自感感磁磁链链 电路理论基础电路理论基础+u12+u22i2 12 22N1N2可以证明可以证明：M12=M21=M。耦合线圈的电流电压关系耦合线圈的电流电压关系VCR 电路理论基础电路理论基础理想耦合线圈理想耦合线圈的伏安关系的伏安关系上式体现了线圈间的耦合作用，每个线圈的端电压是上式体现了线圈间的耦合作用，每个线圈的端电压是自感电压与互感电压的叠加自感电压与互感电压的叠加。互感的性质互感的性质从能量角度可以证明，从能量角度可以证明，对于对于线性电感线性电感 M12=M21=M互感系数互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相相互位置和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，互位置和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有有M N1N2 （L N2）当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：均包含自感电压和互感电压：电路理论基础电路理论基础3 3、耦合电感的、耦合电感的同名端同名端具具有有互互感感的的线线圈圈两两端端的的电电压压包包含含自自感感电电压压和和互互感感电电压压。表表达达式式的的符符号号与与参参考考方方向向和和线线圈圈绕绕向向有有关关。对对自自感感电电压压，当当u,i 取取关关联联参参考考方方向向，i与与 符符合合右右手手螺旋定则，其表达式为螺旋定则，其表达式为上上式式说说明明，对对于于自自感感电电压压由由于于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其其数数学学描描述述便便可可容容易易地地写写出出，可可不不用用考考虑虑线线圈圈绕绕向向。对对线线性性电电感感，用用u,i描描述述其其特特性性，当当u,i取取关关联联方方向向时时，符符号号为为正正；当当u,i为非关联方向时，符号为负。为非关联方向时，符号为负。电路理论基础电路理论基础对对互互感感电电压压，因因产产生生该该电电压压的的电电流流在在另另一一线线圈圈上上，因因此此，要要确确定定其其符符号号，还还必必须须知知道道两两个个线线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。引入同名端可以解决这个问题。引入同名端可以解决这个问题。同同名名端端：当当两两个个电电流流分分别别从从两两个个线线圈圈的的对对应应端端子子流流入入 ，其其所所产产生生的的磁磁场场相相互互加加强强时时，则则这这两两个个对对应应端端子子称称为同名端。为同名端。1和和2、1和和3 为同名端，为同名端，1 和和2、1 和和3也为同名端也为同名端*+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 si2i3112323 电路理论基础电路理论基础 同名端的确定不仅与线圈的绕向有关，而且还与同名端的确定不仅与线圈的绕向有关，而且还与线圈的相对位置有关线圈的相对位置有关。图图(a)两个线圈绕向不同，相对位置不同，则同名两个线圈绕向不同，相对位置不同，则同名端为端为1 和和2。图。图(b)两个线圈绕向相同，但相对位置两个线圈绕向相同，但相对位置不同，则同名端为不同，则同名端为1 和和2。确定同名端的方法：确定同名端的方法：当已知线圈的绕向和相对位置判断同名端要注意：当已知线圈的绕向和相对位置判断同名端要注意：1 1、电流流入端电流流入端 2 2、磁场加强磁场加强该端为同名端。该端为同名端。i1122*(a)i1122*(b)耦合电感的耦合电感的同名端同名端 电路理论基础电路理论基础112233*例例6-16-1 实实际际中中，线线圈圈制制好好后后，很很难难看看出出其其绕绕向向，用用上上述述的的方方法法不不能能判判断断出出同同名名端端，但但是是同同名名端端是是与与感感应应电压和施感电流有关的。电压和施感电流有关的。由上述分析可以看出由上述分析可以看出：感应电压与施感电流的方向对同名端是一致的，感应电压与施感电流的方向对同名端是一致的，换句话讲，电流方向（参考方向）由一个线圈同名端换句话讲，电流方向（参考方向）由一个线圈同名端处流入，则在另一线圈的线圈同名端处产生的感应电处流入，则在另一线圈的线圈同名端处产生的感应电压的极性（或参考极性）必然为压的极性（或参考极性）必然为“+”+”极性。极性。电路理论基础电路理论基础 在电路分析中，可以去掉线圈的绕向和相对位置，在电路分析中，可以去掉线圈的绕向和相对位置，画出耦合电感的模型画出耦合电感的模型。u11u22i2 12 22N1N21122u12u1u21u2i1*i1*L1L2+_u1+_u2i2M1122耦合电感耦合电感(线圈绕向相同线圈绕向相同)的的VCR 电路理论基础电路理论基础i1*L1L2+_u1+_u2i2M1122u11u22i2 12 22N1N21122u12u1u21u2i1*结论：结论：表示两个线圈相互作用，不再考虑实际绕向和相表示两个线圈相互作用，不再考虑实际绕向和相对位置，只画出同名端及参考方向即可。对位置，只画出同名端及参考方向即可。耦合电感耦合电感(线圈绕向相反线圈绕向相反)的的VCR 电路理论基础电路理论基础i1*L1L2+_u1+_u2i2M*j L1j L2+_j M+_在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量形式相量形式的方程为的方程为*j L1j L2+_+_+_互感的作用相当于受控源互感的作用相当于受控源（CCVS）耦合电感的耦合电感的相量模型相量模型（1）施感电流均由同名端流入，）施感电流均由同名端流入，电压在同名端为电压在同名端为“+”，耦合电感，耦合电感的的VCR时域形式时域形式：电路理论基础电路理论基础*L1L2+_u1+_u2i2Mi1(2)电流从非同名端流入，耦合电感的电流从非同名端流入，耦合电感的VCR在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量形式相量形式的方程为的方程为*j L1j L2+_j M+_*j L1j L2+_+_+_ 电路理论基础电路理论基础*j L1j L2+_j M+_*j L1j L2+_j M+_*j L1j L2+_j M+_例例6-2 6-2 试写出图示电路伏安关系的相量形式试写出图示电路伏安关系的相量形式 电路理论基础电路理论基础小结：n耦合电感的电压有两部分，一部分是自感电压，另耦合电感的电压有两部分，一部分是自感电压，另一部分为互感电压；一部分为互感电压；n自感电压的正负，当施感电流与自感电压为关联方自感电压的正负，当施感电流与自感电压为关联方向时，自感电压取向时，自感电压取“+”号，否则去号，否则去“-”号；号；n互感电压的正负，当施感电流与互感电压对同名端互感电压的正负，当施感电流与互感电压对同名端一致时，互感电压取一致时，互感电压取“+”号，否则取号，否则取“-”号；换号；换句话讲，当施感电流由一个线圈的同名端流入时，句话讲，当施感电流由一个线圈的同名端流入时，在另一线圈的同名端的电压为高电位，即为在另一线圈的同名端的电压为高电位，即为“+”号，否则取号，否则取“-”号；号；耦合电感的耦合电感的VCRVCR方程方程正负号的确定正负号的确定：电路理论基础电路理论基础相量方程为相量方程为2*M13M12M2313例例6-36-3试写出试写出 ，相量方程。相量方程。电路理论基础电路理论基础4、同名端的实验测定同名端的实验测定如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加，当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确确定定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当断开当断开S S时，如何判定？时，如何判定？+i1122*RSViR2R1L1L2若电压表正偏，则若电压表正偏，则 ，端钮端钮2 2与与1 1为同名端为同名端 若电压表反偏，则若电压表反偏，则 ，端钮端钮2 2与与1 1为同名端为同名端 电路理论基础电路理论基础k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合全耦合:11=21，22=12可以证明，可以证明，k 1。k 的大小与两个线圈的结构、相互位置及周的大小与两个线圈的结构、相互位置及周围磁介质有关。围磁介质有关。5 5、耦合系数耦合系数(coupling coefficient)k：电路理论基础电路理论基础注意注意一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；有多个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每有多个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每 对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。(2)(2)互感电压的符号有两重含义。互感电压的符号有两重含义。同名端；同名端；参考方向；参考方向；(3)(3)互感现象的利与弊：互感现象的利与弊：利用利用变压器：信号、功率传递；变压器：信号、功率传递；避免避免干扰；干扰；克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用。克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用。电路理论基础电路理论基础(1)(1)顺串（同名端和异名端连接在一起顺串（同名端和异名端连接在一起）i*u2MR1u1uL1L2R2iRuL1 1、互感线圈的串联、互感线圈的串联6.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 电路理论基础电路理论基础(2)(2)反串（同名端和同名端连接在一起）反串（同名端和同名端连接在一起）互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。i*u2MR1u1uL1L2R2iRuL耦合电感的串联耦合电感的串联 电路理论基础电路理论基础*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：*全耦合全耦合 当当 L1=L2 时时 ,M=L4L 顺接顺接0 反接反接L=互感的测量方法互感的测量方法 电路理论基础电路理论基础*+R1R2j L1+j L2j M 相量图相量图：(a)顺串顺串(b)反串反串在正弦激励下耦合电感串联的相量形式和相量图在正弦激励下耦合电感串联的相量形式和相量图 电路理论基础电路理论基础(1)(1)同名端在同侧同名端在同侧解得解得2 2、互感线圈的并联、互感线圈的并联M*L1L2+等效电感为等效电感为 电路理论基础电路理论基础故故互感小于两元件自感的几何平均值。互感小于两元件自感的几何平均值。电路理论基础电路理论基础(1)(1)同名端在异侧同名端在异侧解得解得2 2、互感线圈的并联、互感线圈的并联M*L1L2+等效电感为等效电感为一端口等效阻抗为一端口等效阻抗为 电路理论基础电路理论基础3 3、互感消去法、互感消去法*j L1123j L2j Mj (L1M)123j (L2M)j M(a)(a)同名端接在一起同名端接在一起 电路理论基础电路理论基础*j L1123j L2j Mj (L1+M)123j (L2+M)-j M(b)(b)异名端接在一起异名端接在一起去耦等效后，电路即可作为一般无互感电路来分析去耦等效后，电路即可作为一般无互感电路来分析计算。计算。电路理论基础电路理论基础引申引申i1*L1L2+_u1+_u2i2ML1Mi1i2i1+i2L2MML1Mi1i2i1+i2L2MMi1*L1L2+_u1+_u2i2ML1+Mi1i2i1+i2L2+M-ML1+Mi1i2i1+i2L2+M-M 电路理论基础电路理论基础4 4、含有耦合电感电路的计算、含有耦合电感电路的计算支路法、回路法：方程较易列写，因为互感电压可以支路法、回路法：方程较易列写，因为互感电压可以直接计入直接计入KVLKVL方程中。方程中。节点法：方程列写较繁，因为与有互感支路所连接的节点法：方程列写较繁，因为与有互感支路所连接的 节点电压可能是几个支路电流的多元函数，不能以节节点电压可能是几个支路电流的多元函数，不能以节点电压简单地写出有互感的支路电流的表达式。点电压简单地写出有互感的支路电流的表达式。关键关键：正确考虑互感电压作用，要注意表达式中的：正确考虑互感电压作用，要注意表达式中的 正负号，不要漏项。正负号，不要漏项。（2）去耦等效法：）去耦等效法：通过等效变换，去掉互感的作用，通过等效变换，去掉互感的作用，变成无互感的电路进行计算。变成无互感的电路进行计算。（1）方程分析法：）方程分析法：电路理论基础电路理论基础解：解：同名端如图所示。同名端如图所示。R2R1+L1CL2M 标出互感线圈的同名端标出互感线圈的同名端 (2)(2)求求:(a)(a)两两个个线线圈圈中中的的电电流流；(b)(b)电电源源发发出出的的有有功功功功率和无功功率率和无功功率;(c)(c)电路的入端阻抗。电路的入端阻抗。例例6-4 6-4 电路如下图所示电路如下图所示.计算题计算题 电路理论基础电路理论基础代入参数，得代入参数，得(b)(b)电源发出的功率电源发出的功率P=39.11W，Q=66.26varR2R1+C*L1L2+_M+_ 电路理论基础电路理论基础(c)(c)入端阻抗入端阻抗 方法二方法二：先作出去耦等效电路。：先作出去耦等效电路。R2R1+L1CL2M R2R1+L1 MCM L2 M 电路理论基础电路理论基础例例6-5 6-5 已知：已知：=1000rad/s,R=5,L1=L2=10mH L1=L2=10mH,C=500 F,M=2mH。求。求 入端阻抗入端阻抗 Z。ZRL1L2CM解解ZRL1 ML2 MCM去耦等效。去耦等效。电路理论基础电路理论基础已知：已知：=100rad/s,R=296,求求IL分析：用去耦法，求移去分析：用去耦法，求移去R支路后剩下一端口的戴维支路后剩下一端口的戴维宁等效。宁等效。2HR+_1000oV4H5H40 1)1)开路电压开路电压2H2H3Hj200 j200 例例6-6j200 电路理论基础电路理论基础2)2)求等效电阻求等效电阻(加流求压法加流求压法)3)接入接入R支路支路ab+_RZeqj200 40+j200 j300+_戴维宁等效电路戴维宁等效电路 电路理论基础电路理论基础例例6-8 自耦调压器自耦调压器已知已知L1=7.5 ，L2=12.5 ，L1L2R1R2*M思考思考 =0=0解解利用回路法利用回路法代入数据代入数据解得解得M=6 ，R1=3 ，R2=5 ，求求 、，并画相量并画相量图图 电路理论基础电路理论基础-51.50150.30 电路理论基础电路理论基础ZL=R+jXZ11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)，ZM=j M原边（初级线圈）原边（初级线圈）副副边（次级线圈）边（次级线圈）i1122*usZL空心空心*j L2j M+R1R2ZLj L16.3 空心变压器空心变压器 电路理论基础电路理论基础引入电阻引入电阻引入电抗引入电抗副边对原边的引入阻抗副边对原边的引入阻抗 Zref1，也称为反映阻抗（或折也称为反映阻抗（或折合阻抗）合阻抗）引入阻抗引入阻抗（反映阻抗）（反映阻抗）原边电压和电流关系为原边电压和电流关系为由此方程得由此方程得 原边等效电路原边等效电路Zin+Z11原边输入阻抗原边输入阻抗 Zin引入阻抗引入阻抗 电路理论基础电路理论基础“-”反映了副边的感性阻抗反映到原边为一个容性反映了副边的感性阻抗反映到原边为一个容性阻抗阻抗由由得得可得副边等效电路可得副边等效电路+Z22引入阻抗引入阻抗原边对副边的反映阻抗原边对副边的反映阻抗引入阻抗引入阻抗（反映阻抗）（反映阻抗）引入电阻引入电阻引入电抗引入电抗 电路理论基础电路理论基础+Z11原边等效电路原边等效电路+Z22副边等效电路副边等效电路当电流均指向同名端，当电流均指向同名端，ZM=jM；否则，；否则，ZM=-jM 由上述分析可知：由上述分析可知：副边中的电流是由原边中的电流感应电压产生的；副边中的电流是由原边中的电流感应电压产生的；引入阻抗与同名端无关；引入阻抗与同名端无关；副副边边电电流流与与同同名名端端有有关关，可可由由等等效效电电路路求求原原、副副边边电流，这也是空心变压器的又一种分析方法。电流，这也是空心变压器的又一种分析方法。电路理论基础电路理论基础这这说说明明了了副副边边回回路路对对初初级级回回路路的的影影响响可可以以用用引引入入阻阻抗抗来来考考虑虑。从从物物理理意意义义讲讲，虽虽然然原原副副边边没没有有电电的的联联系系，但但由由于于互互感感作作用用使使闭闭合合的的副副边边产产生生电电流流，反反过过来来这这个个电流又影响原边电流电压。电流又影响原边电流电压。从能量角度来说从能量角度来说 :不论变压器的绕法如何，不论变压器的绕法如何，恒为正恒为正 ,这表示电路电阻吸收这表示电路电阻吸收功率，它是靠原边供给的。功率，它是靠原边供给的。电源发出有功电源发出有功=电阻吸收有功电阻吸收有功=I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；消耗在原边；I12Rl 消耗在副边，由互感传输。消耗在副边，由互感传输。电路理论基础电路理论基础L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20 ,R2=0.08 ,RL=42 ,=314314rad/s,法一：回路法（通用）。法一：回路法（通用）。法二：用反映阻抗（引入阻抗）的概念。法二：用反映阻抗（引入阻抗）的概念。例例6-10+Z11原边等效电路原边等效电路*j L2j M+R1R2RLj L1 电路理论基础电路理论基础L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20 ,R2=0.08 ,RL=42 ,=314314rad/s,例例6-10+Z11原边等效电路原边等效电路法二法二：用反映阻抗（引入阻抗）的概念。：用反映阻抗（引入阻抗）的概念。电路理论基础电路理论基础 求求方法方法：利用戴维宁定理（次级等效电路）：利用戴维宁定理（次级等效电路）+RLZeq电路理论基础方法方法：电路理论基础电路理论基础6.4 理想变压器理想变压器原边原边副副边边高导磁率的铁心高导磁率的铁心i11122*i2u2u1特点特点：1.无损耗（铁损、铜损均为零）无损耗（铁损、铜损均为零）2.全耦合（全耦合（k=1)3.L1、L2、M为无穷大，且为无穷大，且 L2/L1为常数。为常数。满足以上条件的铁心变压器为理想满足以上条件的铁心变压器为理想变压器。变压器。应用应用：1.接入接入RLC可以准确地表达实际的变压器；可以准确地表达实际的变压器；2.变电压、变电流；变电压、变电流；3.变阻抗，在电子技术中作为阻抗变换器。变阻抗，在电子技术中作为阻抗变换器。满足以上条件的铁心变压器为理想变压器满足以上条件的铁心变压器为理想变压器 电路理论基础电路理论基础 1、定义方程定义方程原、副边的磁通相等原、副边的磁通相等 1=2。原、副边的磁通链分别为。原、副边的磁通链分别为 1=N11、2=N22。i2u1i1u2*n:1i11122*i2u2u12N11n为变比为变比(transformation ratio)电路理论基础电路理论基础(1)理想变压器的理想变压器的VCRi2u1i1u2*n:1 电路理论基础电路理论基础(1)特性方程为线性方程，特性方程为线性方程，n为常数与时间无关，为常数与时间无关，静态元件；静态元件；2 2、理想变压器的性质：理想变压器的性质：正弦相量模型为正弦相量模型为*+n:1*+n:1(2)变电压变电压 电路理论基础电路理论基础说明说明 电压比的正负号取决于两电压电压比的正负号取决于两电压参考方向的极参考方向的极性性与与同名端同名端的位置，若两电压参考方向的正极性的位置，若两电压参考方向的正极性都设在同名端，则取都设在同名端，则取“+”，反之，取，反之，取“-”。与两线圈中电流参考方向如何假设无关。与两线圈中电流参考方向如何假设无关。*+n:1*+n:1思考思考 电路理论基础电路理论基础(3)(3)变电流变电流说明说明 电流比的正负号取决于两电流电流比的正负号取决于两电流参考方向的流向参考方向的流向与与同同名端名端的位置，若两电流分别从同名端同时流入（或流的位置，若两电流分别从同名端同时流入（或流出）时，电流比取出）时，电流比取“-”；一个从同名端流入，一个；一个从同名端流入，一个流出时，则取流出时，则取“+”。与两线圈中电压参考方向如何。与两线圈中电压参考方向如何假设无关。假设无关。*+n:1*+n:1 电路理论基础电路理论基础(4)(4)功率性质功率性质：理理想想变变压压器器的的特特性性方方程程为为代代数数关关系系，因因此此无无记忆作用。记忆作用。由由此此可可以以看看出出，理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。能，在电路中只起传递信号和能量的作用。i2u1i1u2*n:1 电路理论基础电路理论基础 (5)(5)阻抗变换性质阻抗变换性质 +n2Zn:1(n1)，降压变压器，则阻抗变换后数值增降压变压器，则阻抗变换后数值增大大1:n(n1)，升压变压器，则阻抗变换后数值减小升压变压器，则阻抗变换后数值减小即：从匝数少的一边所得的输入阻抗是减小的即：从匝数少的一边所得的输入阻抗是减小的 从匝数多的一边所得的输入阻抗是增大的从匝数多的一边所得的输入阻抗是增大的*+n:1Z 电路理论基础电路理论基础理想变压器小结理想变压器小结：3 3个理想条件：个理想条件：全耦合、参数无穷大、无损耗。全耦合、参数无穷大、无损耗。3 3个主要性能：个主要性能：变压、变流、变阻抗变压、变流、变阻抗 变换关系适用于直流和交流变换关系适用于直流和交流。任意时刻吸收的功率为零，既不储能也不耗能任意时刻吸收的功率为零，既不储能也不耗能。电路理论基础电路理论基础例例6-116-11已已知知电电源源内内阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL上上获获得得最最大大功功率率，求求理理想想变变压压器器的的变比变比n。*n:1RL+uSRSn2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100，n=10.阻抗匹配器阻抗匹配器 电路理论基础电路理论基础例例6-12*+1:1050+1 方法方法1 1：列方程列方程解得解得 电路理论基础电路理论基础方法方法2 2：阻抗变换阻抗变换+1 方法方法3 3：戴维宁等效：戴维宁等效*+1:10+1 电路理论基础电路理论基础求求R0：*1:101 R0R0=102 1=100 戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：+100 50 电路理论基础电路理论基础变压器小结变压器小结1.1.理想变压器不要与全耦合变压器混为一谈。理想变压器不要与全耦合变压器混为一谈。Z11Z引入引入空心变压器原边等效电路空心变压器原边等效电路n2Z2理想变压器原边等效电路理想变压器原边等效电路2.空心变压器空心变压器：电路参数：电路参数 L1、L2、M,是记忆元件，储能。是记忆元件，储能。3.理想变压器理想变压器：电路参数：电路参数n，变变 压变流、变阻抗。是无记忆元压变流、变阻抗。是无记忆元 件，既不储能，也不耗能可用件，既不储能，也不耗能可用 于直流电路（耦合电感只能工于直流电路（耦合电感只能工 作在有变化的电压、电流的电作在有变化的电压、电流的电 路中）路中）习惯上，理想变压器是由满足三个条件的耦合电感得习惯上，理想变压器是由满足三个条件的耦合电感得到的，但是实际中也可由运算放大器或回转器组成。到的，但是实际中也可由运算放大器或回转器组成。电路理论基础电路理论基础本章小结本章小结1.1.深刻理解互感及互感电压、同名端、耦合系数的深刻理解互感及互感电压、同名端、耦合系数的 概念，以及互感的伏安关系。概念，以及互感的伏安关系。2.2.应用回路法和去耦等效法，分析含互感的电路。应用回路法和去耦等效法，分析含互感的电路。3.3.掌握理想变压器的伏安关系、阻抗变换作用掌握理想变压器的伏安关系、阻抗变换作用 熟练求解含理想变压器电路。熟练求解含理想变压器电路。4.4.了解空心变压器概念。了解空心变压器概念。重点：重点：同名端；互感电压；耦合电感串并联、去耦；同名端；互感电压；耦合电感串并联、去耦；含互感电路的分析；理想变压器含互感电路的分析；理想变压器。难点：难点：同名端；互感电压；去耦；阻抗变换。同名端；互感电压；去耦；阻抗变换。