光学系统象质检验与评价课件

第五章光学系统象质检验与评价 第五章光学系统象质检验与评价 15-1 5-1 星点检验星点检验5-1 星点检验2一一.星点检验原理星点检验原理 为克服物体上各点成像后弥散斑的作用，用以各点经过光学系统为克服物体上各点成像后弥散斑的作用，用以各点经过光学系统成像，观察其弥散斑，如果有误差及像差，弥散斑变形，利用人眼对成像，观察其弥散斑，如果有误差及像差，弥散斑变形，利用人眼对此变形及亮度的变化，检验出象差这种方法称为星点检验。此变形及亮度的变化，检验出象差这种方法称为星点检验。5-1 星点检验hfU夫朗和斐圆孔衍射图艾里斑 黑暗背景上有一个亮点（对被检黑暗背景上有一个亮点（对被检系统而言，点的几何像小于弥散斑半系统而言，点的几何像小于弥散斑半径即可认为是一个点）人很容易区分径即可认为是一个点）人很容易区分光能的变化，如果衍射形状改变，则光能的变化，如果衍射形状改变，则更灵敏，可达十分之一波长。更灵敏，可达十分之一波长。3一.星点检验原理5-1 星点检验hfU夫朗和斐圆孔u位于无限远处的发光物点经过理想光学系统成像，在像平面上的光强分布已经研究得很清楚符合物理光学中的夫朗和斐（Fraunhofer）衍射理论。u如果光学系统的光瞳是圆孔，则所形成的星点像是夫朗和斐型圆孔衍射的结果，在像平面上点光源像的强度分布可以用下式表示：5-1 星点检验4位于无限远处的发光物点经过理想光学系统成像，在像平面上的光强I/I0光能分配(%)备注中央亮斑00183.78中央级大第一暗环1.220=3.830.610/a00第一极小第一亮环1.635=5.140.818/a 0.01757.22第一极大第二暗环2.233=7.021.116/a 00第二极小第二亮环2.679=8.421.339/a 0.00422.77第二极大第三暗环3.238=10.171.619/a 00第三极小第三亮环3.699=11.621.849/a 0.00161.46第三极大第四暗环4.240=13.322.120/a 00第四极小第四亮环4.711=14.802.356/a 0.00080.86第四极大5-1 星点检验5I/I0光能分配(%)备注中央亮斑00183.78中央级大5-1 星点检验二二.星点检验装置星点检验装置星点检验装置示意图光源星点孔平行光管物镜被检物镜观察显微镜星点像聚光镜导轨UUmax65-1 星点检验二.星点检验装置星点检验装置示意图光源星5-1 星点检验75-1 星点检验75-1 星点检验1.1.对平行光管的要求对平行光管的要求u平行光管口径大于待检物镜入瞳直径径且物镜像质较好平行光管口径大于待检物镜入瞳直径径且物镜像质较好u光源选用发射连续光谱且亮度大的灯如钨带灯，汽车灯泡等，并光源选用发射连续光谱且亮度大的灯如钨带灯，汽车灯泡等，并用聚光镜照明星孔，以便看清星点象的细节。用聚光镜照明星孔，以便看清星点象的细节。u星孔直径的选择：为使星点衍射象有好的对比度和足够的衍射细星孔直径的选择：为使星点衍射象有好的对比度和足够的衍射细节，星孔允许的最大角直径节，星孔允许的最大角直径minmin应等于待检物镜艾里斑第一暗环应等于待检物镜艾里斑第一暗环的角半径的角半径11一半。一半。85-1 星点检验1.对平行光管的要求85-1 星点检验例：如果例：如果若不用平行光管则可直接将星点放置于距物镜前节点的距离20倍焦距处则待检物镜口径D=70mm 焦距，由得 星点大衬度不好、星点小衬度好但太小图形暗不易观察95-1 星点检验例：如果若不用平行光管则可直接将星点放置5-1 星点检验2.2.被检系统支持部分：被检系统支持部分：能自动定心或带偏心调整装置，以保证被测能自动定心或带偏心调整装置，以保证被测物镜和平行光管光轴显微镜光轴重合。物镜和平行光管光轴显微镜光轴重合。3.对观察显微镜的要求：对观察显微镜的要求：u显微物镜数值孔径：为使待检物镜射出的光束全部进入观察显微镜，应要显微物镜数值孔径：为使待检物镜射出的光束全部进入观察显微镜，应要求显微物镜的数值孔径等于或大于待检物镜的象方孔径角求显微物镜的数值孔径等于或大于待检物镜的象方孔径角u即即待待检物物镜D D/ff应选取取的的NANA消色差消色差显微物微物镜的的倍率倍率1/51/50.10.14 41/51/2.51/51/2.50.250.2510101/2.51/2.41/2.51/2.40.400.4025251/1.41/0.81/1.41/0.80.650.654040显微镜显微镜总放大率：显微镜总放大率的选取应保证人眼能将星点衍射象的第一、二衍射亮环分辩开。两环在被检焦面上距离两环在被检焦面上距离经显微镜后两衍射环像能为人眼鉴别取经显微镜后两衍射环像能为人眼鉴别取则取则取105-1 星点检验2.被检系统支持部分：能自动定心或带偏心5-1 星点检验若取则1)平面光学零件或望远镜用前置镜接收除对前置镜的象质有要求外要求入瞳直径大于望远镜出瞳,与显微镜的选择相似平面零件 当取=0.56m，以分为单位，待检望远系统出瞳直径D以毫米为单位时，T 115-1 星点检验若取则平面光学零件或望远镜用前置镜接收除5-1 星点检验三三.星点检验方法与判别星点检验方法与判别检验光学系统的共轴性检验光学系统的共轴性检验球差检验球差检验彗差检验彗差检验位置色差检验位置色差检验象散检验象散检验其它工艺疵病检验其它工艺疵病定量检验定量检验不同球差时的星点像不同球差时的星点像不同球差时的星点像不同球差时的星点像不同彗差时的星点像不同彗差时的星点像不同彗差时的星点像不同彗差时的星点像125-1 星点检验三.星点检验方法与判别不同球差时的星点像5-2分辨率测试技术 2.分辨率测试方法235-2分辨率测试技术 2.分辨率5-2 分辨率测试技术若待检望远镜存在较大的象差或工艺疵病，除使分辨率有明显下降外，还使分辨率图案中的线条象出现特定的变化。由此变化可定性地判别影响象质的主要原因。例如：色差会使分辨率图案的线条象带有彩边，并影响线条边界锐度；球差引起透明线条象的边缘有均匀的光晕，使线条象对比度下降；彗差常使透明线条象形成单向的伸展光晕，严重时呈尾巴状；象散的存在，引起分辨率图案中相互垂直的线条象不能同时清晰，故观察显微镜需作调焦，才能分别看清各自方向的线条象。若望远镜装配不良或某个镜片偏心过大，则线条象的边缘往往形成暗弱的次生象。望远镜的杂光会在图案象的透明背景上形成漫射光，降低线条象的对比度等。275-2 分辨率测试技术若待检望远镜存在较大的象差或工艺疵5-2 分辨率测试技术直接观察要求：（直接观察要求：（1）平行光管复消色，口径比被测系统口径大。）平行光管复消色，口径比被测系统口径大。（2）人眼极限分辨角）人眼极限分辨角1 4为如望远系统放大倍率若系统分辨率为如望远系统放大倍率若系统分辨率时无法测量。时无法测量。（3）被测系统出瞳直径应小于人眼瞳孔直径否则无法测量）被测系统出瞳直径应小于人眼瞳孔直径否则无法测量附加以辅助前置镜观察附加以辅助前置镜观察前置镜的要求与星点检验是相同前置镜的要求与星点检验是相同入瞳大于被检仪器的出瞳，出瞳小于人眼瞳孔直径入瞳大于被检仪器的出瞳，出瞳小于人眼瞳孔直径注意：注意：（1 1）光轴重合）光轴重合（2 2）被检系统目镜视度为零）被检系统目镜视度为零（3 3）检验视场中心分辨率）检验视场中心分辨率（4 4）四个方向均能分清）四个方向均能分清 （5 5）不一定线条分得很开只要认出四个方向上的线条数即可）不一定线条分得很开只要认出四个方向上的线条数即可 （6 6）分辨率板均匀照明）分辨率板均匀照明285-2 分辨率测试技术直接观察要求：（1）平行光管复消色5-2 分辨率测试技术望远物镜望远物镜栅格状分辨率板栅格状分辨率板 辐射状分辨率板辐射状分辨率板 注意：(1）平行光管物镜大于被测物镜孔径被测物镜尽量靠近平行光管以减小杂光的影响平行光管套一个比被检物镜稍大一点的光阑(2)显微物镜 数值孔径和放大率根据被测物镜相对孔径选择 K22173325443355427759(3)光轴基本重合295-2 分辨率测试技术望远物镜栅格状分辨率板 辐射状分辨5-2 分辨率测试技术综合分辨率 N照相物镜的目视分辨率底片的分辨率a)轴上点分辨率注意事项：注意事项：（1 1）平行光管口径大于被检物镜口径在检验各视场的分辨率时应保证平行光）平行光管口径大于被检物镜口径在检验各视场的分辨率时应保证平行光管的光束充满被测物物镜入瞳。管的光束充满被测物物镜入瞳。（2 2）平行光管象质尽量好，焦距比被测物镜答两倍以上。）平行光管象质尽量好，焦距比被测物镜答两倍以上。（3 3）显微镜的数值孔径的选择）显微镜的数值孔径的选择a)a)分辨率高于被检物镜的分辨率分辨率高于被检物镜的分辨率b)b)被检物镜成被检物镜成像光束能全部进入显微镜。像光束能全部进入显微镜。335-2 分辨率测试技术综合分辨率 N底片的分辨率轴上点分5-2 分辨率测试技术ua)在光具座上测量在光具座上测量拍照在测量显微镜上测底片分辨率拍照在测量显微镜上测底片分辨率用大面积分辨率板拍照用大面积分辨率板拍照影响分辨率的因素影响分辨率的因素目视分辨率目视分辨率底片分辨率底片分辨率冲洗方法冲洗方法345-2 分辨率测试技术a)在光具座上测量34一一.二次截面法（哈特曼法）测几何象差二次截面法（哈特曼法）测几何象差 （一）原理（一）原理 5.3物镜几何象差检测 区域光阑（哈特曼光阑）35一.二次截面法（哈特曼法）测几何象差5.3物镜几何象差检测5.3物镜几何象差检测365.3物镜几何象差检测365.3物镜几何象差检测轴外球差曲线象散与轴外球差的检测 375.3物镜几何象差检测轴外球差曲线象散与轴外球差的检测 35.3物镜几何象差检测场曲的检测场曲的检测 检测某视场角下的Sot和Sos的方法，测出各视场角下的Sot和Sos值后，即可以为纵坐标，以对应的Sot和Sos为横坐标，作出待测物镜的细光束子午场曲和弧矢场曲曲线 在测不同视场角的斜光束球差曲线过程中，每次调节待检物镜轴向位置时，截面E1和E2应与待检物镜同步移动，以确保测量基准面(E1)的统一。385.3物镜几何象差检测场曲的检测 检测某视场角5.3物镜几何象差检测 5彗差的检测彗差的检测 斜光束的子午光线对和弧矢光线对，经待检物镜后的交点到实际主光线的垂轴距离，分别称为子午彗差和弧矢彗差。B为子午光线对的交点，线段AB即表示视场角为，入射高度为h时的子午彗差KT值。由图看出，只要分别在E1和E2截面上，测出入射高度为hn的子午光线对(或弧矢光线对)与中心光线的对应光斑的中心距a1和a2(或a1和a2)，即可求得子午彗差或弧矢彗差 以h为纵坐标，以Kt或Ks为横坐标，即可作出不同视场角下的子午彗差曲线或弧矢彗差曲线。395.3物镜几何象差检测 5彗差的检测 斜光束的子午光线对5.3物镜几何象差检测由于哈特曼法无法确定理想象高，也无法确定实际主光线在理想由于哈特曼法无法确定理想象高，也无法确定实际主光线在理想象平面上的投射高度，故不能检测畸变和倍率色差象平面上的投射高度，故不能检测畸变和倍率色差。检测过程中的调整要点：检测过程中的调整要点：(1)将小孔光阑校正到平行光管物镜焦面上；转动臂转到轴向位置。将小孔光阑校正到平行光管物镜焦面上；转动臂转到轴向位置。(2)根据待检物镜的焦距和相对孔径选择合适小孔的哈特曼光阑。以使根据待检物镜的焦距和相对孔径选择合适小孔的哈特曼光阑。以使截面处拦得的光斑清晰、足够小且有一定数量。由经验，光阑孔直径的选取截面处拦得的光斑清晰、足够小且有一定数量。由经验，光阑孔直径的选取一般应为待检物镜焦距的一般应为待检物镜焦距的ll00l400。当待检系统的相对孔径较小时宜。当待检系统的相对孔径较小时宜取下限，以保证有足够多的测量点；反之，宜取上限，以得到边界尽可能清取下限，以保证有足够多的测量点；反之，宜取上限，以得到边界尽可能清晰的光斑，并减少检测工作量。晰的光斑，并减少检测工作量。(3)调待检物镜光轴与平行光管光轴重合。微调夹持器中的双偏心环，调待检物镜光轴与平行光管光轴重合。微调夹持器中的双偏心环，并使待检物镜绕水平轴旋转，若观测显微镜中看到的小孔光阑象不再划圆圈并使待检物镜绕水平轴旋转，若观测显微镜中看到的小孔光阑象不再划圆圈(不动不动)，则表明两光轴已调重合。，则表明两光轴已调重合。(4)确定两截面的轴向位置，以其拦截的光斑小而清晰为好。依据经验，确定两截面的轴向位置，以其拦截的光斑小而清晰为好。依据经验，焦前和焦后截面离开焦平面的距离，应分别选待检物镜焦距的焦前和焦后截面离开焦平面的距离，应分别选待检物镜焦距的l/7和和l/5左右较左右较为合适。为合适。(5)在检测斜光束象差时，应使待检物镜相对基准面的轴向位置始终保在检测斜光束象差时，应使待检物镜相对基准面的轴向位置始终保持不变。持不变。405.3物镜几何象差检测由于哈特曼法无法确定理想象高，也无法5.3物镜几何象差检测测量误差分析测量误差分析在同一视场下对不同的bn1和bn2来说的误差是相同的，故可不考虑，所以表明 415.3物镜几何象差检测测量误差分析在同一视场下对不同的b5.3物镜几何象差检测优缺点优缺点u优点优点测量原理简单测多种几何象差测量原理简单测多种几何象差精度较高（比如球差可达精度较高（比如球差可达 ）可直接测象差曲线和设计曲线比较可直接测象差曲线和设计曲线比较测量装置通用性好测量装置通用性好u缺点缺点近轴压不是直接测量近轴压不是直接测量测量工作量大测量工作量大不能测畸变，倍率色差不能测畸变，倍率色差425.3物镜几何象差检测优缺点425.3物镜几何象差检测u焦后：阴影与刀口移动方向相反焦后：阴影与刀口移动方向相反u焦后：阴影移动方向与刀口相同焦后：阴影移动方向与刀口相同u焦点：同时变暗焦点：同时变暗435.3物镜几何象差检测焦后：阴影与刀口移动方向相反435.3物镜几何象差检测二、刀口阴影法检测几何象差二、刀口阴影法检测几何象差 445.3物镜几何象差检测二、刀口阴影法检测几何象差 445.3物镜几何象差检测455.3物镜几何象差检测455.3物镜几何象差检测465.3物镜几何象差检测465.3物镜几何象差检测u检测轴向色差检测轴向色差使用两不同的单色光使用两不同的单色光(加相应滤色片加相应滤色片)，测出同一带区，测出同一带区出现刃口环时刀口的位置之差，即为该带区两波长的轴出现刃口环时刀口的位置之差，即为该带区两波长的轴向色差。向色差。如若检测各个带区的色差，可分别测得每种单色光的如若检测各个带区的色差，可分别测得每种单色光的球差曲线，并画在同一坐际上，两曲线的横坐标之差即球差曲线，并画在同一坐际上，两曲线的横坐标之差即为相应各带区的轴向色差。滤色片半宽度应满足检测色为相应各带区的轴向色差。滤色片半宽度应满足检测色差的需要，且应将滤色片放在刀口仪的平行光路中。差的需要，且应将滤色片放在刀口仪的平行光路中。475.3物镜几何象差检测检测轴向色差475.3物镜几何象差检测485.3物镜几何象差检测485.3物镜几何象差检测495.3物镜几何象差检测495.3物镜几何象差检测优缺点优缺点u优点：优点：设备简单，多种检测设备简单，多种检测适宜和于大口径零件、系统适宜和于大口径零件、系统灵敏度高灵敏度高1/20非接触测量非接触测量适于工序检验适于工序检验u缺点缺点大多数已能定性，不定量大多数已能定性，不定量凸表面无法测量凸表面无法测量要有经验要有经验505.3物镜几何象差检测优缺点50 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 5.4.1 泰曼泰曼-格林干涉仪检测波象差格林干涉仪检测波象差 51 5.4 物镜波象差检测 5.4.1 泰曼-格林干涉 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 u向焦外离焦时向焦外离焦时W=W1W2 u向焦内离焦时，向焦内离焦时，W=W1+W2 52 5.4 物镜波象差检测 向焦外离焦时W=W1W2 5 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 u因实际待检物镜的波象差一般都很小，故当标准因实际待检物镜的波象差一般都很小，故当标准球面反射镜的球心与待检物镜最佳象点重合时，球面反射镜的球心与待检物镜最佳象点重合时，干涉条纹很少且不稳定，这给准确判读干涉条纹干涉条纹很少且不稳定，这给准确判读干涉条纹带来很大困难。带来很大困难。u可使球心故意偏离最佳象点位置，即离焦。离焦可使球心故意偏离最佳象点位置，即离焦。离焦后的干涉条纹增多，也较稳定。后的干涉条纹增多，也较稳定。u此时干涉图表示的波差是实际待检波面相对离焦此时干涉图表示的波差是实际待检波面相对离焦比较波面的波差比较波面的波差W1。为了求出实际波面相对最。为了求出实际波面相对最接近波面的波差接近波面的波差W，必须求出由离焦引起的波差，必须求出由离焦引起的波差W2，即离焦比较波面相对最接近波面间的波差。，即离焦比较波面相对最接近波面间的波差。53 5.4 物镜波象差检测 因实际待检物镜的波象差一般都很 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 54 5.4 物镜波象差检测 54 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 u 当待检物镜相对孔径不太大时，由离焦量当待检物镜相对孔径不太大时，由离焦量S引引起的波象差起的波象差W2为为 uW2与与h2成正比。若以成正比。若以W2为横坐标，为横坐标，h2为纵坐标，为纵坐标，则所得的波象差则所得的波象差W2曲线是一条直线，其斜率为曲线是一条直线，其斜率为就可从干涉图测得波象差就可从干涉图测得波象差W1中剔除中剔除W2，从而求得波象差，从而求得波象差W。55 5.4 物镜波象差检测 当待检物镜相对孔径不太大时，5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 u测量前先调出适当数目的高对比度的干涉条纹，测量前先调出适当数目的高对比度的干涉条纹，并移动参考反射镜，使参考光路的光程缩短。根并移动参考反射镜，使参考光路的光程缩短。根据增大测试光路和参考光路的光程差，干涉条纹据增大测试光路和参考光路的光程差，干涉条纹向干涉级次低移，减少光程差，干涉条纹向级次向干涉级次低移，减少光程差，干涉条纹向级次高处移的特点。可判断待检波面的形状。直至全高处移的特点。可判断待检波面的形状。直至全部条纹同时扩大或缩小，再调球面反射镜，使条部条纹同时扩大或缩小，再调球面反射镜，使条纹对称干涉场中心。纹对称干涉场中心。u拍摄离焦干涉图。量出干涉图直径拍摄离焦干涉图。量出干涉图直径D，若待检物，若待检物镜的通光口径为镜的通光口径为D，则干涉图的放大率，则干涉图的放大率M=D/D。实际光线的入射高度实际光线的入射高度h与入瞳处干涉环半径与入瞳处干涉环半径r关系关系为为h=rM。按相邻干涉条纹程差变化。按相邻干涉条纹程差变化2，求得，求得离焦干涉图上各半径离焦干涉图上各半径r，的波象差，的波象差W1值。值。56 5.4 物镜波象差检测 测量前先调出适当数目的高对比度 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 u作作W1-h2曲线。曲线。u求求W2-h2离焦波差曲线。离焦波差曲线。用两条平行直线夹用两条平行直线夹W1-h2曲线，改变两平行线的斜曲线，改变两平行线的斜率，至两平行线的水平间率，至两平行线的水平间隔最小。过坐标原点作直隔最小。过坐标原点作直线，使其平行于两平行线，线，使其平行于两平行线，该直线即该直线即W2-h2曲线。曲线。u曲线曲线W1-h2对直线对直线W2-h2的的偏差即是待检透镜的实际偏差即是待检透镜的实际波差波差W与与h2对应值，再转对应值，再转换为换为W-h值，即求得波象值，即求得波象差曲线。差曲线。57 5.4 物镜波象差检测 作W1-h2曲线。57 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 u由干涉图计算球差的方法由干涉图计算球差的方法58 5.4 物镜波象差检测 由干涉图计算球差的方法58 5.4 5.4 物镜波象差检测物镜波象差检测 5.4.2 剪切干涉法检测波象差 剪切干涉仪的两束剪切干涉仪的两束相干光是由待检波面错相干光是由待检波面错位形成的，其光学通道位形成的，其光学通道相同，故对干涉仪元件相同，故对干涉仪元件的要求较低。同时，仪的要求较低。同时，仪器对震动和温度变化等器对震动和温度变化等外界因素不敏感。外界因素不敏感。59 5.4 物镜波象差检测 5.4.2 剪切干涉法检测u横向剪切干涉测量原理横向剪切干涉测量原理60横向剪切干涉测量原理60u采用振幅分割法，由于剪切，采用振幅分割法，由于剪切，故光源尺寸受，故光源尺寸受限制限制W(x，y)=W(x，y)-W(x-s,y)=N 当S很小时，有W（x，y）=N在出瞳面，一个仅有初级象差的波面，对球心位于高斯象点的球面波的偏差可表示为 W(x,y)=A(x2+y2)2+By(x2+y2)+C(x2+3y2)+D(x2+y2)+Ex+Fy A、B、C、D分别为球差、彗差、象散和离焦系数；E和F分别为绕y轴、绕x轴的波面倾斜系数。61采用振幅分割法，由于剪切，故光1离焦离焦 当系统仅存在离焦时，实际的当系统仅存在离焦时，实际的波象差可表示为波象差可表示为 W(x，y)=D(x2+y2)离焦波面沿离焦波面沿x轴横向剪切干涉的轴横向剪切干涉的条纹分布条纹分布 W(x，y)=2Dxs=N 一组平行等间隔的直条纹。条纹的方向一组平行等间隔的直条纹。条纹的方向垂直于垂直于x x轴，干涉条纹的间隔为轴，干涉条纹的间隔为e e=若若D D=0=0，W W(x x，y y)=0)=0，干涉场呈现均匀一片。，干涉场呈现均匀一片。621离焦一组平行等间隔的直条纹。条纹的方向垂直于x轴，干涉条2倾斜倾斜 当沿y方向的倾斜与离焦同时存在时，剪切干涉条纹分布为W(x，y)=2DSx+Fy=N 平行等间隔的直条纹，斜率tga=-2DSF。632倾斜 当沿y方向的倾斜与离焦同时存在时，剪切干涉条纹分布 3初级球差初级球差 若被测物镜仅存在初级球差，其沿x方向剪切时干涉条纹分布为 W(x，y)=S=4A(x2+y2)xS 当同时存在离焦，则其沿x方向剪切时干涉条纹分布W(x，y)=4A(x2+y2)xS+2DxS=N 仅有初级球差的剪切干涉图是x的三次曲线。若同时存在初级球差、离焦和倾斜，则干涉条纹方程 W(xy)=4A(x2+y2)xS+2DxS+Fy=N当D=0时，x轴附近的干涉条纹可近似写为 W(x,y)=4Ax3S+Fy=Nx轴附近的条纹具有“”形状特征，64 3初级球差 若被测物镜仅存在初级球差，其沿x方向剪切时干 4初级彗差初级彗差 若被测物镜仅存在彗差，则沿若被测物镜仅存在彗差，则沿x轴轴方向剪切时，其条纹分布为方向剪切时，其条纹分布为 W(x，y)=2ByxS=N 这是以这是以x轴和轴和y轴为渐近线的等轴双轴为渐近线的等轴双曲线型干涉条纹。曲线型干涉条纹。若同时存在离焦，则有若同时存在离焦，则有 W(x，y)=2ByxS+2DxS=N 剪切干涉条纹仍为双曲线，相当于剪切干涉条纹仍为双曲线，相当于原等轴双曲线条纹沿原等轴双曲线条纹沿y向偏移。向偏移。65 4初级彗差655.初级象散初级象散沿x轴剪切时，有初级象散的干涉条纹分布 W(x，y)=2CxS=N 当沿y轴方向剪切时，条纹分布为 W(x，y)=6CyS=N 仅存在象散时，得到的是垂直剪切方向的平行等间隔直条纹，且沿子午方向(y向)剪切时的干涉条纹比沿弧矢方向剪切时的条纹密些。根据这一特征可以判别象散的存在。665.初级象散沿x轴剪切时，有初级象散的干涉条纹分布仅存在象当象散波面同时存在离焦时，其干涉条纹分布为当象散波面同时存在离焦时，其干涉条纹分布为 W(x，y)=(2Cx+2Dx)s=N W(x，y)=(6Cy+2Dy)s=N 而当而当D=C和和D=-3C时，时，W=0，即出现两个无干涉条纹位置，其间，即出现两个无干涉条纹位置，其间距即为象散值。距即为象散值。场曲类似于不同视场情况下的离焦。畸变和倍率色差是表示不同视场曲类似于不同视场情况下的离焦。畸变和倍率色差是表示不同视场角的主光线位置偏差，故剪切干涉仪不能检测这两种象差。场角的主光线位置偏差，故剪切干涉仪不能检测这两种象差。67当象散波面同时存在离焦时，其干涉条纹分布为67剪切干涉圆求原始波面剪切干涉圆求原始波面 1.一维剪切干圆的图解分析法2.原理 w(2s)-w(s)w(3s)-w(2s)令68剪切干涉圆求原始波面 一维剪切干圆的图解分析法 u无倾斜波面的干涉条纹012345678910w(x)0-0.75-1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.750w(x-s)0-0.75-1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.750w(s)=w(x)-w(ix-s)-0.75-0.250.50.250.250.25-0.25-0.50.250.75-0.25W(ks)0-0.75-1-0.5-0.250-0.25-0.5-1-0.75069无倾斜波面的干涉条纹012345678910w(x)0-0.u有倾斜波面波差有倾斜波面波差 012345678910w(x)00.7510.50.2500.250.510.750w(x-s)00.7510.50.2500.250.510.750N(x)w(is)=w(ix)-w(ix-s)-0.75-0.250.50.250.250.25-0.25-0.50.250.75Q(x)0.50.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5M(x)=N(x)+Q(x)-0.5-1.15-0.550.30.150.25-0.15-0.05-0.20.651.25N(x)=M(x)-Q(x)00.7510.50.2500.250.510.75070有倾斜波面波差012345678910w(x)00.7510