第五章-荷载横向分布计算02课件

第五章-荷载横向分布计算021 1、基本假定、基本假定假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵向剪力t(x)、法向力n(x)极小，横向弯矩m(x)也很小，故假故假定定竖向荷向荷载作用下作用下结合合缝内只内只传递竖向剪力向剪力g(x)g(x)借按横向挠度分布规律确定横向分布的原理，把空间问题借按横向挠度分布规律确定横向分布的原理，把空间问题转化为平面问题，应满足转化为平面问题，应满足实际上无论是集中轮重还是分布荷载均不满足上式，故有假定二。假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布规律 铰接板桥受力图式铰接板桥受力图式 2 2、铰接板桥的荷载横向分布、铰接板桥的荷载横向分布正弦荷载 作用下，铰缝产生正弦分布的铰接力取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi 表示：铰接板桥计算图式铰接板桥计算图式 求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi各板分配的竖向荷载峰值pi1为：1号板 p11=1-g12号板 p21=g1-g23号板 p31=g2-g34号板 p41=g3-g45号板 p51=g4变形协调条件：相邻板在铰接缝处的竖向相对位移为零。用“力法”求解（列出正则方程）板梁的典型受力图式板梁的典型受力图式 式中，：铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移 ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移求 、，用 表示，设刚度参数可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。3 3、铰接板的荷载横向影响线和横向分布系数、铰接板的荷载横向影响线和横向分布系数荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式如图所示弹性板梁，荷载挠度呈正比跨中的荷载横向影响线 由变位互等定理，各板截面相同，得上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，以 表示。1号板梁横向影响线的竖标为：11=p11=1-g1 12=p21=g1-g2 13=p31=g2-g3 14=p41=g3-g4 15=p51=g4用用光滑的曲光滑的曲线连接各接各竖标点，即得点，即得1号板梁号板梁的横向影响的横向影响线。同理，可得同理，可得2号板梁的横向影响号板梁的横向影响线。实际设计时，可利用横向影响，可利用横向影响线竖标计算表算表格格查ikik ，（板，（板块数目数目为n=310n=310，刚度参数度参数=0.002.00=0.002.00）半波正弦荷载引起的变形半波正弦荷载引起的变形4 4、刚度参数刚度参数 值的计算值的计算抗扭抗扭惯矩矩I IT T矩形截面、多个矩形的开口截面矩形截面、多个矩形的开口截面封封闭的薄壁截面、箱形截面的薄壁截面、箱形截面有翼有翼缘的箱形截面的箱形截面箱形截面5 5、铰接、铰接T T形梁桥的计算特点形梁桥的计算特点假定假定：各主梁除各主梁除刚体体位移外，位移外，还存存在截面本身的在截面本身的变形；形；适用适用：无中横无中横隔梁，隔梁，仅在翼在翼缘连接或接或仅通通过桥面面铺装装进行行连接的装配接的装配式肋梁式肋梁桥与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项例题跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净7和20.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板的汽车和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。空心板桥横断图 步步骤：（1）计算算 I（2）计算算 IT （3）计算算刚度参数度参数（4）查表表计算跨中荷算跨中荷载横向分布影响横向分布影响线的的竖标值（5）布）布载（6）计算算 m1、3、5号板的荷载横向分布影响线作业题目同铰接板的例题，计算2、4号板的荷载横向分布系数。二、二、刚接梁法接梁法对于翼缘板刚性连结的肋梁桥，只要在铰接板（梁）桥计算理论的基础上，在接缝处补充引入赘余弯矩，就可建立计及横向刚性连结特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。假定假定：各主各主梁间除传递梁间除传递竖向剪力外，竖向剪力外，还传递横向还传递横向弯矩弯矩 适用适用：无中无中横隔梁，翼横隔梁，翼缘板采用刚缘板采用刚性连接的肋性连接的肋梁桥（包括梁桥（包括整体式和具整体式和具有可靠湿接有可靠湿接缝的）缝的）与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍与铰接板、梁的区别：未知数增加一倍，力法方程数增加一倍第六第六节 比比拟正交异性板法正交异性板法 1、计算原理算原理：将由主梁、将由主梁、连续的的桥面板和多横隔梁所面板和多横隔梁所组成的梁成的梁桥，比，比拟简化化为一一块矩形的平板；矩形的平板；求解板在半波正弦荷求解板在半波正弦荷载下的下的挠度度 利用利用挠度比与内力比、荷度比与内力比、荷载比相同的关系比相同的关系计算横算横向分布影响向分布影响线2、适用适用场合合 由多道主梁、由多道主梁、连续的的桥面板（与梁肋面板（与梁肋结合良好）合良好）和多道横隔梁和多道横隔梁组成的梁成的梁桥，当，当 B/l 较大（大（0.5）。）。3、比比拟原理原理 任何任何纵横梁格系横梁格系结构比构比拟成的异性板，可以成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的中的刚度常数不同度常数不同注意注意：两向的两向的换算厚度不同算厚度不同 结构异性构异性4、横向分布计算横向分布计算根据荷载、挠度、根据荷载、挠度、内力的关系内力的关系ki=Kki/2BKki 是欲计算的板是欲计算的板条位置条位置 k、荷载位、荷载位置置 i、扭弯参数、扭弯参数以以及纵、横向截面抗及纵、横向截面抗弯刚度之比弯刚度之比 的函的函 数，已经被制成图数，已经被制成图表，制表人表，制表人 Guyon、Massonnet，本方法称本方法称 G-M 法法Guyon Guyon，无扭梁格：无扭梁格：Massonnet Massonnet，有扭梁格：，有扭梁格：=01 间，用下式内插求得间，用下式内插求得参参数：数：5、查表表绘影响影响线（1）表中只有）表中只有9点点值，若梁位与点位不重合必，若梁位与点位不重合必须通通过内插内插计算算实际梁中梁中间位置的位置的K值（2 2）Kki=Kik 利用利用对称关系，减少称关系，减少查表工作量表工作量（3 3）欲求中距）欲求中距为 b b 的某一主梁的影响的某一主梁的影响线坐坐标，应先求出先求出对于于轴线位置位置处的各点影响的各点影响线坐坐标，再，再乘以乘以 b b，即，即若全宽有若全宽有 n 根主梁，则根主梁，则（4）0.3 时，属窄桥；时，属窄桥；0.3 时，属宽桥。时，属宽桥。2、关于、关于 K 值的校核的校核由功的互等定理：由功的互等定理：1 1、计算几何特性：算几何特性：1 1）主梁、横梁的抗弯）主梁、横梁的抗弯惯矩矩I Ix x、I Iy y，及比，及比拟单宽抗弯抗弯惯矩矩J Jx x、J Jy y2 2）求主梁、横梁的抗扭）求主梁、横梁的抗扭惯矩矩I ITxTx、I ITyTy，及比，及比拟单宽抗扭抗扭惯矩矩J JTxTx、J JTyTy；并求；并求“J JTxTx+J+JTyTy”计算扭弯参数算扭弯参数 用用 2 2、计算算 、；3 3、计算各主梁横向影响算各主梁横向影响线坐坐标1)1)（查表）表）K K1 1 、K K0 02 2）求）求实际各梁位（必要各梁位（必要时内插）内插）处的的K K1 1 、K K0 03 3）用）用 值、公式、公式 求求K K 4)4)用主梁数用主梁数n n除除K K，求得，求得 4 4、绘影响影响线，“最不利最不利”布布载，计算跨中算跨中m mc cGM 法计算步骤：第二章 简支板、梁桥-442第七第七节剪力荷剪力荷载横向分布系数横向分布系数计算算v荷载位于支点处的横向分布系数m0杠杆法v荷载位于跨中处的横向分布系数mc其它方法v桥跨其它位置的处理方法：对于弯矩于弯矩由于跨中截面由于跨中截面车轮加加载值占占总荷荷载的的绝大大多数，近似多数，近似认为其它截面的横向分布系数其它截面的横向分布系数与跨中相同。与跨中相同。跨中（跨中（Mmax），可按），可按 mc 计算算 其它截面，一般按其它截面，一般按 mc 计算，但算，但 mc 与与 m0 相差相差较大大时，考，考虑其其变化化在在电算中算中纵桥向可以采用不同的横向分布向可以采用不同的横向分布系数。系数。对于剪力于剪力 从影响从影响线看看跨中与支点跨中与支点均占均占较大比大比例例 从影响面看从影响面看近似影响面近似影响面与与实际情况情况相差相差较大计算剪力时横向分布系数沿桥纵向的变化计算剪力时横向分布系数沿桥纵向的变化（1 1）无中）无中间横隔梁或间横隔梁或仅有一根中仅有一根中横隔梁时横隔梁时（2）有）有多根内横隔多根内横隔梁的情况梁的情况第二章 简支板、梁桥-447说明说明：支点（支点（Qmax），近端考虑变化，远端不考虑），近端考虑变化，远端不考虑其它截面，视具体情况考虑其变化其它截面，视具体情况考虑其变化