第二章运动守恒定律-课件

第二章第二章 运动的守恒量和守恒定律运动的守恒量和守恒定律2-1 动量定理量定理 动量守恒定律量守恒定律2-2 功功 能量能量 动能定理能定理2-3 保守力保守力 成成对力的功力的功 势能能2-4 质点系的功能原理点系的功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律2-5 碰撞碰撞 2-6 质点的角点的角动量和角量和角动量守恒定律量守恒定律 2-7 对称性和守恒定律称性和守恒定律 2.1 动量守恒定律动量守恒定律质点动量定理质点动量定理质点动量质点动量根据牛顿第二定律改写为冲量冲量当作用时间为 ，合外力的冲量为即 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。动量的增量。质点动量定理质点动量定理 （1）冲量是矢量。一般情况下，它的方向与质点动量增量的方向一致。（2）三个分量式：（3）冲力、平均冲力 当两个物体碰撞时，它们相互作用的时间很短，相互作用的力很大，而且变化非常迅速，这种力称为冲力冲力。得 分量式平均冲力平均冲力举例 （4）只适用于惯性系，且与惯性系的选择无关。（5）在国际单位制中，冲量的单位是 动量的单位是 质点在运动质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。说明说明 (1)冲量冲量 的方向是所有元冲量的方向是所有元冲量 的合的合矢量的方向矢量的方向。动量定理动量定理反映了力在时间上的累积作反映了力在时间上的累积作用对质点产生的效果。用对质点产生的效果。逆风行舟的分析：逆风行舟的分析：动量定理（动量定理（theorem of momentum）：）：(2)动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。或以分量形式进行计算：加原理。或以分量形式进行计算：(3)在在 冲击、冲击、碰撞问题中碰撞问题中估算估算平均平均冲力（冲力（implusive force）。(4)动量定理是牛顿第二定律的积分形式，只适用于动量定理是牛顿第二定律的积分形式，只适用于惯性系惯性系。F(t)Ft(5)动量定理在处理变质量问题时很方便。动量定理在处理变质量问题时很方便。例例 一篮球质量一篮球质量0.58kg，从，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样高度下落，到达地面后，以同样解解 篮球到达地面的速率篮球到达地面的速率对地平均冲力对地平均冲力tF(max)F0.019sO相当于相当于 40kg 重物所受重力重物所受重力!速率反弹，接触时间仅速率反弹，接触时间仅0.019s.求求 对地对地平均冲力平均冲力?一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为已知两木块的质量分别为 m1,m2，子弹穿过两木块的时间，子弹穿过两木块的时间各为各为 t1,t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力设子弹在木块中所受的阻力为恒力F子弹穿过第一木块时，两木块速子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为度相同，均为v1 子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2例例解解求求 子弹穿过后，子弹穿过后，两木块各以多大速度运动两木块各以多大速度运动解得解得 研究锤对工件的作用过程，研究锤对工件的作用过程，在竖在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。直方向利用动量定理，取竖直向上为正。例例 质量质量m=0.3t的重锤，从高度的重锤，从高度h=1.5m处自由落到受锻处自由落到受锻压的工件上，工件发生形变。如果作用的时间压的工件上，工件发生形变。如果作用的时间(1)=0.1s，(2)=0.01s。试求锤对工件的平均冲力。试求锤对工件的平均冲力。以以重重锤锤为为研研究究对对象象，分分析析受受力力，作受力图。作受力图。解：解：解法一：解法一：解解法法二二：研研究究锤锤从从自自由由下下落落到到静静止止的的整整个个过过程程，其动量变化为零。其动量变化为零。重力作用时间为重力作用时间为支持力的作用时间为支持力的作用时间为 由动量定理：由动量定理：动量守恒定律动量守恒定律亦即 当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。不变。动量守恒定律动量守恒定律如果系统所受的合外力为零，即则有 （1）当外力远小于内力，且可以忽略不计时（如碰撞、爆炸等），可近似应用动量守恒定律；某方向所受合外力为零，则此方向的总动量的分量分量守恒守恒。（3）是最普遍、最重要的定律之一。适用于宏观和微观领域。（2）直角坐标系中的分量式：例例 如图所示如图所示,设炮车以仰角设炮车以仰角 发射一炮弹，炮车和炮发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为弹的质量分别为M 和和m，炮弹的出口速度为，炮弹的出口速度为v，求炮，求炮车的反冲速度车的反冲速度V。炮车与地面间的摩擦力不计。炮车与地面间的摩擦力不计。解：解：选取炮车和炮弹组成系统选取炮车和炮弹组成系统内、外力分析。内、外力分析。炮车与地面间的摩擦力不计，炮车与地面间的摩擦力不计，系统水平方向动量守恒。系统水平方向动量守恒。得炮车的反冲速度为：得炮车的反冲速度为：系统水平方向动量守恒：系统水平方向动量守恒：炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。在爆炸中，可认为动量守恒。例例 一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度以相同速度30m/s沿相互垂直的方向飞开，第三块的沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度（大小和方向）。（大小和方向）。解：解：即即 和和 及及 都成都成 ，且三者都在同一平面内且三者都在同一平面内2.2 功功 动能动能 动能定理动能定理功功力在位移方向上的投影与该位移大小的乘积。力在位移方向上的投影与该位移大小的乘积。按矢量点积（标积）定义：按矢量点积（标积）定义：即功等于力和位移的点积。即功等于力和位移的点积。在直角坐标系中：元功可表示为功是标量。只有大小，没有方向。功是标量。只有大小，没有方向。举例举例当质点从 a 运动到 b 的过程中，变力对它做功为合力的功等于各分力的功的代数和。当质点受几个力作用时，其合力为则合力对质点做的功为nFFFFvLvvv+=21功的图示法（示功图）：功的图示法（示功图）：功的单位（SI）：质量为质量为10kg 10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为点的速度为解解在质点从在质点从 y=16m 到到 y=32m 的过程中，外力做的功。的过程中，外力做的功。求求例例,开始时质点位于坐标原点。开始时质点位于坐标原点。已知已知 m=2kg,在在 F=12t 作用下由静止做直线运动作用下由静止做直线运动解解例例求求t=02s内内F 作的功及作的功及t=2s 时的功率。时的功率。能能量量是是反反映映各各种种运运动动形形式式共共性性的的物物理理量量，各各种种运运动动形形式式的的相相互互转转化化可可以以用用能能量量来来量量度度。各各种种运运动动形式的相互转化遵循能量的转换和守恒定律。形式的相互转化遵循能量的转换和守恒定律。与机械运动直接相关的能量是机械能，它是与机械运动直接相关的能量是机械能，它是物物体机械运动状态（即位置和速度）的单值函数，包体机械运动状态（即位置和速度）的单值函数，包括动能和势能。括动能和势能。二、能量二、能量 能量是物体状态的单值函数。物体状态发生变化，能量是物体状态的单值函数。物体状态发生变化，它的能量也随之变化。它的能量也随之变化。三三 质点动能定理质点动能定理 质点动能质点动能合力对质点做的功为因为则有即可得 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。kakbabEEmvmvA-=-=222121 是标量，仅是状态量v 的单值函数，也是状态量；功与动能的本质区别：它们的单位和量纲相同，但功是过程量，能是状态量。功是能量变化的量度；功和能具有普遍意义；动能定理由牛顿第二定律导出，只适用于惯性参考系，并且 也与参考系有关。例例 装装有有货货物物的的木木箱箱，重重G=980N，要要把把它它运运上上汽汽车车。现现将将长长l=3m的的木木板板搁搁在在汽汽车车后后部部，构构成成一一斜斜面面，然然后后把把木木箱箱沿沿斜斜面面拉拉上上汽汽车车。斜斜面面与与地地面面成成30角角，木木箱箱与与斜斜面面间间的的滑滑动动摩摩擦擦系系数数=0.20，绳绳的的拉拉力力 与与斜斜面面成成10角角，大大小小为为700N。求求：（1）木木箱箱所所受受各各力力所所作作的的功功；（2）合合外外力力对对木木箱箱所所作作的的功功；（3）如如改用起重机把木箱直接吊上汽车能不能少做些功？改用起重机把木箱直接吊上汽车能不能少做些功？木箱所受的力分析如图木箱所受的力分析如图。拉力拉力F 所做的功所做的功重力所做的功重力所做的功解：解：（1）每个力所作的功：）每个力所作的功：正压力所做的功正压力所做的功根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：摩擦力所作的功摩擦力所作的功（2）合力所作的功：）合力所作的功：（3）如改用起重机把木箱吊上汽车。）如改用起重机把木箱吊上汽车。所用拉力所用拉力 F 至少要等于重力。这时拉力所作的功为：至少要等于重力。这时拉力所作的功为：等于重力等于重力 所作的功，而符号相反，这时合外力所作所作的功，而符号相反，这时合外力所作的功为零。的功为零。与（与（1）中）中 F 作的功相比较，用了起重机能够少作功。作的功相比较，用了起重机能够少作功。（1）中推力）中推力 F 所多作的功：所多作的功：其中，其中，435 J 的功用于克服摩擦力，转变成热量；余下的功用于克服摩擦力，转变成热量；余下165 J 的功将使木箱的动能增加。的功将使木箱的动能增加。一、一、保守力保守力 根据各种力作功的特点，可将力分为保守力和根据各种力作功的特点，可将力分为保守力和非保守力。非保守力。保守力（保守力（conservative force）：如：重力、万有引力、弹性力以及静电力等。如：重力、万有引力、弹性力以及静电力等。非保守力非保守力（non-conservative force）：如：摩擦力、回旋力等。如：摩擦力、回旋力等。作功与路径无关，只与始末位置有关的力。作功与路径无关，只与始末位置有关的力。作功不仅与始末位置有关，还与路径有关力。作功不仅与始末位置有关，还与路径有关力。2-3 保守力保守力 成成对力的功力的功 势能能重力的功重力的功 重力作功只与质点的起始和终了位置有关，重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与而与所经过的路径无关，所经过的路径无关，重力是保守力重力是保守力！设物体设物体m从从a点沿任一曲线移动到点沿任一曲线移动到b点。点。在元位移在元位移 中，重力所作的元功为：中，重力所作的元功为：如果物体沿如果物体沿闭合路径闭合路径abcda运动一周，运动一周，容易计算重力所作的功为：容易计算重力所作的功为：讨论讨论 表明保守力沿任何闭合路径作功等于零。表明保守力沿任何闭合路径作功等于零。（L为任意闭合路径）为任意闭合路径）或或弹性力的功弹性力的功 弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而弹性力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与质点运动的路径无关，与质点运动的路径无关，弹性力是保守力弹性力是保守力！设光滑水平桌面一端固定设光滑水平桌面一端固定的轻弹簧的轻弹簧(k)，另一端连接，另一端连接质点质点 m，当质点由，当质点由a点运点运动到动到b点的过程中点的过程中：万有引力的功万有引力的功设质量为设质量为m 的质点固定，另一质量为的质点固定，另一质量为m的质点在的质点在m 的的引力场中从引力场中从a点运动到点运动到b点。点。万有引力的功仅由物体的始末位置决定，与路径无万有引力的功仅由物体的始末位置决定，与路径无关，关，万有引力是保守力万有引力是保守力！摩擦力的功摩擦力的功 摩擦力作功与路径有关，摩擦力作功与路径有关，摩擦力是非保守力摩擦力是非保守力！质量为质量为m的物体在桌面上沿曲线的物体在桌面上沿曲线路径从路径从a点运动到点运动到b点，设物体点，设物体与桌面的摩擦系数为与桌面的摩擦系数为，其中其中Sab为物体经过的路程，与物体的运动路径有关。为物体经过的路程，与物体的运动路径有关。二、成对力的功二、成对力的功 设有两个质点设有两个质点m1和和m2，存在一对相互作用力存在一对相互作用力 和和 。在在dt 时间内分别经过元时间内分别经过元位移位移 和和 ，这一对，这一对力所作的元功为：力所作的元功为：相对元位移相对元位移 成对力的功：成对力的功：讨论讨论(1)成对作用力和反作用力所作的总功只与作用力及成对作用力和反作用力所作的总功只与作用力及相对位移有关，而与每个质点各自的运动无关。相对位移有关，而与每个质点各自的运动无关。(2)质点间的相对位移和作用力都是不随参考系而变化质点间的相对位移和作用力都是不随参考系而变化的，因此，任何一对作用力和反作用力所作的总功具的，因此，任何一对作用力和反作用力所作的总功具有与参考系选择无关的不变性质。有与参考系选择无关的不变性质。(3)可以由相对位移来分析系统中成对内力的功。可以由相对位移来分析系统中成对内力的功。三、势能三、势能 与物体的位置相联系的系统能量称为与物体的位置相联系的系统能量称为势能势能（potential energy），常用，常用Ep表示。表示。保守力的功是势能变化的量度：保守力的功是势能变化的量度：物体在保守力场中物体在保守力场中a，b两点的势能两点的势能Epa，Epb 之差之差等于质点由等于质点由a点移动到点移动到b点过程中保守力做的功点过程中保守力做的功Aab。成对保守内力保守力的功等于系统势能的减少。成对保守内力保守力的功等于系统势能的减少。保守力的功只与物体的始末位置有关，而与参照保守力的功只与物体的始末位置有关，而与参照系无关系无关。弹性势能弹性势能重力势能重力势能引力势能引力势能如：如：若选势若选势能零点能零点 势能的大小只有相对的意义，相对于势能的大小只有相对的意义，相对于势能零点势能零点而而言。言。势能零点可以任意选取。势能零点可以任意选取。势能差有绝对意义。势能差有绝对意义。势能是相互作用有保守力的系统的属性。势能是相互作用有保守力的系统的属性。说明说明 已知势能函数，可以计算保守力。已知势能函数，可以计算保守力。由由又又 保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此坐标的保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此坐标的导数的负值。导数的负值。四、势能曲线四、势能曲线（1）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。（2）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置所受）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置所受保守力的大小和方向。保守力的大小和方向。2.4 机械能守恒定律机械能守恒定律质点系的动能定理质点系的动能定理 由 n 个质点组成的质点系统，受力分内力和外力。系统内各质点之间的相互作用力叫做内力内力，系统外的其它质点对系统内各质点的作用力叫做外力外力。则所有外力做功之和所有内力做功之和所有质点终态的总动能所有质点初态的总动能 所有外力对系统做的功和内力对质点系所做的所有外力对系统做的功和内力对质点系所做的功之和等于系统总动能的增量。功之和等于系统总动能的增量。系统的系统的动能定理动能定理质点系的功能原理质点系的功能原理内力区分为保守内力和非保守内力，则内力区分为保守内力和非保守内力，则根据势能定义于是或 系统的总动能和势能之和称为系统的系统的总动能和势能之和称为系统的机械能机械能，用用 E 表示，则上式表示成表示，则上式表示成 质点系统在运动过程中，所有外力的功和系统质点系统在运动过程中，所有外力的功和系统内非保守内力的功的总和等于系统机械能的增量。内非保守内力的功的总和等于系统机械能的增量。系统功能原理系统功能原理例例 一汽车的速度一汽车的速度v0=36km/h，驶至一斜率为，驶至一斜率为0.010的斜的斜坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重G的的0.05倍，问汽车能冲上斜坡多远？倍，问汽车能冲上斜坡多远？解法一：取汽车为研究对象。解法一：取汽车为研究对象。受力分析如图所示。受力分析如图所示。解：解：设汽车能冲上斜坡的距离设汽车能冲上斜坡的距离为为s，此时汽车的末速度，此时汽车的末速度为为0。根据动能定理：。根据动能定理：解法二：取汽车和地球这一系统为研究对象，运用解法二：取汽车和地球这一系统为研究对象，运用系统的功能原理：系统的功能原理：以下同解法一。以下同解法一。物体受力：重力的作用、摩擦力和正压力物体受力：重力的作用、摩擦力和正压力。用功能原理进行计算，把物体和用功能原理进行计算，把物体和地球作为系统。地球作为系统。例例 如图，一质量如图，一质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从之一的圆周从A滑到滑到B，已知圆的半径，已知圆的半径R=4m，设物体在，设物体在B处的速度处的速度v=6m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。解：解：摩擦力和正压力都是变力。正压力不作功。摩擦力和正压力都是变力。正压力不作功。机械能守恒定律机械能守恒定律 如果一个系统只有保守力做功，其它内力和一如果一个系统只有保守力做功，其它内力和一切外力都不做功，或所做功的代数和等于零，那末系切外力都不做功，或所做功的代数和等于零，那末系统内质点间的动能和势能可以互相转换，但它们的总统内质点间的动能和势能可以互相转换，但它们的总和保持不变。和保持不变。机械能守恒和转换定机械能守恒和转换定律律 （1）明确系统中的物体；(2)前提:只有保守内力做功，其它内力和外力不做功，或它们的代数和为零，或可以忽略不计；(3)只适用于惯性参考系。因为在非惯性参考系中，即使满足上述条件，但由于惯性力可能做功，所以机械能不一定守恒；(4)与惯性参考系的选择有关。因为 虽然与选取参考系无关，但 是否为零则决定于参考系的选择。能量守恒定律能量守恒定律 能量不能消失，也不能创生，它只能从一种能量不能消失，也不能创生，它只能从一种形式转换为另一种形式。形式转换为另一种形式。能量守恒和能量守恒和转换定律转换定律例例 起重机用钢丝绳吊运一质量为起重机用钢丝绳吊运一质量为m 的物体，以速度的物体，以速度v0 作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时，物体因作匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时，物体因惯性进行下降，问使钢丝绳再有多少微小的伸长？惯性进行下降，问使钢丝绳再有多少微小的伸长？(设设钢丝绳的劲度系数为钢丝绳的劲度系数为k，钢丝绳的重力忽略不计，钢丝绳的重力忽略不计)。这样。这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？研究物体、地球和钢丝绳所组成的系统。研究物体、地球和钢丝绳所组成的系统。系统的机械能守恒。系统的机械能守恒。解：解：首先讨论起重机突然停止的瞬首先讨论起重机突然停止的瞬时位置处的机械能，时位置处的机械能，设物体因惯性继续下降的微小距离为设物体因惯性继续下降的微小距离为h，并以，并以这最低位置作为重力势能的零点，则有：这最低位置作为重力势能的零点，则有：设这时钢丝绳的伸长量为设这时钢丝绳的伸长量为x0，则有：，则有：再讨论物体下降到最低位置时的机械能：再讨论物体下降到最低位置时的机械能：机械能守恒：机械能守恒：物体作匀速运动时，钢丝物体作匀速运动时，钢丝绳的伸长量绳的伸长量x0满足：满足：最低位置时相应的伸长量最低位置时相应的伸长量x=x0+h是钢丝绳的最大伸是钢丝绳的最大伸长量，所以钢丝绳所受的最大拉力：长量，所以钢丝绳所受的最大拉力：2-5碰撞碰撞举例举例打桩打桩踢球踢球高速粒子高速粒子轰击粒子轰击粒子特点特点相互作用力很大，作用时间极短。相互作用力很大，作用时间极短。方法方法 忽略重力、摩擦力、空气阻力等，忽略重力、摩擦力、空气阻力等，系统总动量守恒。系统总动量守恒。弹性碰撞弹性碰撞机械能守恒机械能守恒机械能不守恒机械能不守恒完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞非弹性碰撞非弹性碰撞2.6 质点的角动量和角动质点的角动量和角动量守恒定律量守恒定律质点的角动量（动量矩）质点的角动量（动量矩）定义：定义：为质点对惯性参考系中某一固定点O 的角动量。大小：大小：方向方向：右手螺旋法则。右手螺旋法则。对定点的力矩对定点的力矩 （1）角动量必须指明对那一个固定点而言。（2）当质点作圆周运动时，。如图所示。（3）单位（SI）：定义：定义：大小：大小：大小：大小：方向：方向：右手螺旋法则。右手螺旋法则。单位：单位：有心力：有心力：在中心力场中，质点所受的力总是沿着质点与该中心（力心）的连线，这种力称 有心力。举例举例质点角动量定理质点角动量定理质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。对时间求导，得由由于因此由于于是得vmrLvvv=质点角动量守恒定律质点角动量守恒定律 如果对于某一定点如果对于某一定点O 质点所受的合外力矩为零，质点所受的合外力矩为零，则此质点对该点的角动量保持不变。则此质点对该点的角动量保持不变。质点质点角动量守恒定律角动量守恒定律 在有心力场中，如在有心力场中，如万有引力场万有引力场、静静电引力场电引力场中，角动量守恒。中，角动量守恒。表明小球对圆心的角动量保持不变。表明小球对圆心的角动量保持不变。实验：实验：质量为质量为m的小球系在的小球系在轻绳的一端，绳穿过一竖直轻绳的一端，绳穿过一竖直的管子，一手握管，另一手的管子，一手握管，另一手执绳。执绳。实验发现：实验发现：则则解释：解释：作用在小球上的作用在小球上的有心力有心力对对力心力心的力矩为零，的力矩为零，故小球的角动量守恒。故小球的角动量守恒。附：一一 宇宙速度宇宙速度 由地面处发射使物体绕地球运动（人造地球卫星）所需的最小速度，称为第一宇宙速度第一宇宙速度。使物体脱离地球的引力范围所需的最小速度，称为第二宇宙速第二宇宙速度度。使物体脱离太阳系所需的最小速度，称为第三宇宙速度第三宇宙速度。试计算这三种宇宙速度。解：第一宇宙速度解：第一宇宙速度地球对卫星的引力为若不计空气阻力，引力即为卫星作圆周运动的向心力卫星在地面上时或化简得代入（1）式得这就是卫星在半径为 r 的圆轨道上运转所需的速度，称为环绕速度环绕速度。得第一宇宙速度第一宇宙速度解：第二宇宙速度解：第二宇宙速度 以物体和地球为研究系统。忽略空气阻力，只有保守力做功，所以系统的机械能守恒。设 为物体离开地面时的速度，为物体远离地球时的速度。并选取无穷远处为万有引力势能的零点，由机械能守恒定律上述速度称为第二宇宙速度或称为脱离地球的逃逸速度。解：第三宇宙速度解：第三宇宙速度 物体飞出太阳系去，必须满足圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线 从地面发射的物体，飞出太阳系时，既要脱离太阳的引力作用，也要脱离地球的引力作用，发射时的能量必须满足所以 这就是从地面发射使星体飞离太阳系的最小速度，即第三宇宙速度第三宇宙速度。附附.应用实例应用实例火箭飞行原理火箭飞行原理设火箭质量为（包括火箭体及尚存燃料），速度为，设火箭质量为（包括火箭体及尚存燃料），速度为，时刻，喷出气体（时刻，喷出气体（），相对于火箭），相对于火箭速度为，火箭获得速度增量为，速度为，火箭获得速度增量为，根据动量守恒定律根据动量守恒定律略去二阶无穷小项（）略去二阶无穷小项（）1.原理原理选坐标如图选坐标如图设火箭开始飞行时，质量为设火箭开始飞行时，质量为速度为速度为燃料烧尽时，质量为燃料烧尽时，质量为M，火箭达到的速度为，火箭达到的速度为，质量比质量比因此提高火箭速度的方法：因此提高火箭速度的方法：提高喷气速度，提高质量比。提高喷气速度，提高质量比。目前单级火箭的目前单级火箭的喷气速度可达喷气速度可达4.1千米千米/秒秒,理想情况理想情况:火箭速度火箭速度=11千米千米/秒，秒，但千米但千米/秒秒(小于第一宇宙速度小于第一宇宙速度7.9千米千米/秒秒)。实际上采用多级火箭系统实际上采用多级火箭系统2.讨论气体对火箭的推力：讨论气体对火箭的推力：以喷出气体以喷出气体为研究对象为研究对象在时间内的动量变化率为：在时间内的动量变化率为：得得气体给火箭气体给火箭的推力为的推力为“阿波罗阿波罗”登月飞船的登月飞船的“土星五号土星五号”三级火箭为例：高三级火箭为例：高85米、重米、重2800吨吨理论上末速度理论上末速度=28千米千米/秒秒中国中国“长征三号大型运载火箭长征三号大型运载火箭”：高：高43.25米，起飞重量米，起飞重量202吨，起飞推力吨，起飞推力280吨。吨。*同步卫星的发射同步卫星的发射同步卫星轨道：同步卫星轨道：卫星距地面高度卫星距地面高度R(地地)=35800同步轨道同步轨道具体发射过程：具体发射过程：1)一、二级火箭送（三级一、二级火箭送（三级火箭卫星）进入近地轨火箭卫星）进入近地轨道（道（200400 km）停泊轨道；停泊轨道；2)在经赤道上空时，在经赤道上空时，3)在远地点（在远地点（35800 km），遥控使卫星发动机点火），遥控使卫星发动机点火改变卫星飞行方向和速度，使原运行轨道平面转到赤改变卫星飞行方向和速度，使原运行轨道平面转到赤道平面，道平面，v=3.07 kms。三级火箭点火、加速、熄灭后，卫星脱离三级火箭三级火箭点火、加速、熄灭后，卫星脱离三级火箭转移轨道转移轨道；同步轨道同步轨道转移轨道转移轨道停泊轨道停泊轨道附：附：质心运动定理质心运动定理质心质心定义：定义：质点系的质心位置矢量 （1）式中 是质点系的总质量；（2）质心的位矢与坐标系的选择有关，但其相对质点系内各质点的相对位置不变，是一个特定位置。（3）在直角坐标系中的分量式：（4）对质量连续分布的物体，其质心位置矢量为分量式为质心运动定理质心运动定理（5）形状对称的均匀物体，质心位于其几何对称中心。（6）重心和质心的区别。或即 质点系的动量等于它的总质量与它的质心质点系的动量等于它的总质量与它的质心速度的乘积。速度的乘积。由质点系动量定理，得 质心的运动等同于一个质点的运动，这个质点质心的运动等同于一个质点的运动，这个质点具有质点系总质量具有质点系总质量 m，它受到的外力为质点系所受，它受到的外力为质点系所受的所有外力的矢量和的所有外力的矢量和。质心运动定质心运动定理理微分形式为运动员跳水运动员跳水炸弹爆炸炸弹爆炸由此得移项得又d为船的质心向左偏移的距离。所以得()()111222xxmxxm-=-谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生