第二章-测量系统的动态特性-课件

第二章第二章 测量系统的动态特性测量系统的动态特性1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性；测量系统在瞬变参数测量中的动态特性；2.测量系统的动态响应；测量系统的动态响应；3.测量系统的动态标定。测量系统的动态标定。11.测量系统是什么系统？与通常意义的控制系测量系统是什么系统？与通常意义的控制系统有什么区别？统有什么区别？2.测量系统的目的是什么？为什么开展测试系测量系统的目的是什么？为什么开展测试系统动态特性分析？如何评价测量系统的性统动态特性分析？如何评价测量系统的性能，或精度指标？能，或精度指标？3.测量系统的动态特性如何表示？如何研究动测量系统的动态特性如何表示？如何研究动态特性的评价？态特性的评价？4.如何知道现有的测量系统的动态特性。如何知道现有的测量系统的动态特性。问题：现在有两个测量设备问题：现在有两个测量设备A 和和B，都可以对，都可以对某一个物理参数进行测量，请问如何选择某一个物理参数进行测量，请问如何选择？2控制器控制对象测量系统输出输入广义控制系统广义控制系统测量系统测量系统测量系统输入输出有反馈的测量系统有反馈的测量系统测量系统输入输出子测量系统控制器31.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性n静态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号不随静态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化；时间而变化；n静态响应特性：检测系统在被测量处于静态响应特性：检测系统在被测量处于稳定状态稳定状态时的时的输入输出关系输入输出关系。静态测量、静态响应特性静态测量、静态响应特性检测系统检测系统输入量输入量x输出量输出量y静态模型静态模型41.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性动态测量、动态响应特性动态测量、动态响应特性n动态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号随时动态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号随时间而变化；间而变化；n动态测量与静态测量的区别动态测量与静态测量的区别 信号区别，测量系统固有特性影响信号区别，测量系统固有特性影响n动态响应特性：检测系统在被测量动态响应特性：检测系统在被测量随时间变化随时间变化条件下条件下的的输入输出关系输入输出关系。动态响应特性：描述在动态测量过程中输动态响应特性：描述在动态测量过程中输出量与输入量之间的关系出量与输入量之间的关系分析控制动态测量时所产生的动态误差分析控制动态测量时所产生的动态误差选择合适测量系统与所测参数匹配，使测选择合适测量系统与所测参数匹配，使测量的动态误差在允许范围量的动态误差在允许范围5测量系统动态特性的数学描述测量系统动态特性的数学描述1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性采用常系数线性常微分方程描述测量系统动态特性，输入量采用常系数线性常微分方程描述测量系统动态特性，输入量x与与输出量输出量y之间的关系如下：之间的关系如下：a ai i、b bi i(i=0,1,)(i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为零阶、一阶、二阶系统出量最高微分阶次决定。常见为零阶、一阶、二阶系统.优点：概念清晰，输入优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应缺点：求解方程麻烦缺点：求解方程麻烦61.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性线性系统线性系统71.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性理想状态：理想状态：实际状态：实际状态：a-零点输出零点输出b-理论灵敏度理论灵敏度线性关系线性关系非线性关系非线性关系xyaO线性系统线性系统81.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性输入、输出间关系非线性原因：输入、输出间关系非线性原因：误差因素误差因素检检 测测 系系 统统输入输入 x输入输入 y=f(x)温温度度湿湿度度压压力力冲冲击击振振动动磁磁场场电电场场摩摩擦擦间间隙隙松松动动迟迟滞滞蠕蠕变变变变形形老老化化外界干扰外界干扰9大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流10二阶系统：二阶系统：零阶系统：电位计、电子示波器零阶系统：电位计、电子示波器动态测量系统动态测量系统 例例1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性11动态特性动态特性常系数线性常微分方程常系数线性常微分方程数学工具数学工具拉氏变换拉氏变换输入信号的拉氏变换输入信号的拉氏变换输出信号的拉氏变换输出信号的拉氏变换S S为拉氏变换算子为拉氏变换算子1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性*优点：表示了传感器本身特性，与输优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得入输出无关，可通过实验求得121.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性传递函数传递函数传递函数的定义：传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，记为：统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，记为：xy输入量输出量 作为一种数学模型，传递函数只表示测量装置本身在传输作为一种数学模型，传递函数只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式；和转换测量信号中的特性或行为方式；传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。131.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性传递函数结构传递函数结构（1）串联环节；）串联环节；（2）并联环节；）并联环节；（3）反馈联接。）反馈联接。当测量系统包当测量系统包含多个子系统：含多个子系统：14（1）串联环节）串联环节两个环节串联两个环节串联由由n个环节组成的串联个环节组成的串联系统，其传递函数为：系统，其传递函数为：1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性15（2）并联环节）并联环节两个环节并联两个环节并联由由n个环节组成的并联个环节组成的并联系统，其传递函数为：系统，其传递函数为：1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性16（3）反馈联接）反馈联接负反馈联接负反馈联接正反馈联接正反馈联接1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性*测量系统中采用负反馈可以使整个系测量系统中采用负反馈可以使整个系统误差减少，提高测量精度统误差减少，提高测量精度X2(s)=Y(s)*HB(s)Y(s)=(X1(s)-X2(s)*HA(s)17(1)零阶测量系统的传递函数零阶测量系统的传递函数该系统特点是：不管该系统特点是：不管x随时间如何变化，系统随时间如何变化，系统的输出不受干扰也没有时间滞后。的输出不受干扰也没有时间滞后。K，为灵敏度系，为灵敏度系1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性18（1）零阶测量系统的传递函数）零阶测量系统的传递函数例例位移式电位计位移式电位计不管不管xi随时间如何变化，输出随时间如何变化，输出电压电压u0总与总与xi成一定比例成一定比例1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性19（2）一阶测量系统的传递函数）一阶测量系统的传递函数测量系统的时间常数测量系统的时间常数测量系统的稳态灵敏度测量系统的稳态灵敏度传递函数传递函数微分方程微分方程1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性问：一阶系统如果问：一阶系统如果b1不等于不等于0，怎么处理？，怎么处理？20（2）一阶测量系统的传递函数）一阶测量系统的传递函数例例测温热电偶测温热电偶式中，式中，T为热电偶瞬间温度；为热电偶瞬间温度；h为热接点表面传热系数；为热接点表面传热系数；A为热接点表面积为热接点表面积。T0介质温度；介质温度；式中，式中，cp为热容为热容；m热接点质量。热接点质量。1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性211.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性（3）二阶测量系统的传递函数）二阶测量系统的传递函数微分方程形式微分方程形式：拉氏变换拉氏变换：传递函数形式：传递函数形式：上式中：上式中：问：一阶系统如果问：一阶系统如果b1，b2不等于不等于0，怎么处理？，怎么处理？221.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性（3）二阶测量系统的传递函数）二阶测量系统的传递函数例例振动传感器振动传感器上式中：上式中：c为阻尼为阻尼;k为弹性系数为弹性系数;A f(t)为干扰力。为干扰力。上式中：上式中：因此，测振仪属二阶测量系统因此，测振仪属二阶测量系统232.测量系统的动态响应测量系统的动态响应问题提出：问题提出：为什么要研究动态响应？为什么要研究动态响应？动态系统要求输出信号能准确重现输入信号；动态系统要求输出信号能准确重现输入信号；动态系统响应是评价系统正确传递和显示输入信号的指标。动态系统响应是评价系统正确传递和显示输入信号的指标。采用典型输入信号研究系统的动态特性：采用典型输入信号研究系统的动态特性：典型信号包括：阶跃信号、正弦信号、脉冲信号、斜升信号等。典型信号包括：阶跃信号、正弦信号、脉冲信号、斜升信号等。242.测量系统的动态响应测量系统的动态响应测量系统的动态特性一般从时域和频域两方面进行分析测量系统的动态特性一般从时域和频域两方面进行分析低阶测量系统的动态特性从时域方面进行分析低阶测量系统的动态特性从时域方面进行分析高阶测量系统的动态特性从频域方面进行分析高阶测量系统的动态特性从频域方面进行分析252.测量系统的动态响应测量系统的动态响应（1）测量系统的阶跃响应）测量系统的阶跃响应输入信号输入信号单位阶跃输入信号单位阶跃输入信号特点：特点：t=0时，信号以无限大的速率上升；时，信号以无限大的速率上升；t0时，信号保持定值，不随时间变化。时，信号保持定值，不随时间变化。262.测量系统的动态响应测量系统的动态响应一阶测量系统的阶跃响应一阶测量系统的阶跃响应测温热电偶测温热电偶272.测量系统的动态响应测量系统的动态响应一阶测量系统的阶跃响应一阶测量系统的阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应该响应为一指数曲线，曲线该响应为一指数曲线，曲线变化率取决于时间常数变化率取决于时间常数。为进行可靠的动态测量，应为进行可靠的动态测量，应使系统的时间常数使系统的时间常数尽可能小。尽可能小。282.测量系统的动态响应测量系统的动态响应二阶测量系统的阶跃响应二阶测量系统的阶跃响应振动传感器振动传感器292.测量系统的动态响应测量系统的动态响应二阶测量系统的阶跃响应二阶测量系统的阶跃响应1.不同阻尼比不同阻尼比的阶跃响应曲线；的阶跃响应曲线；2.动态特性的评价指标。动态特性的评价指标。302.测量系统的动态响应测量系统的动态响应312.测量系统的动态响应测量系统的动态响应322.测量系统的动态响应测量系统的动态响应动态特性的评价指标动态特性的评价指标二阶测量系统的阻尼比二阶测量系统的阻尼比=0.6-0.8条件下，讨论动态特性指标条件下，讨论动态特性指标两个重要指标：两个重要指标：稳定时间稳定时间ts最大过冲量最大过冲量Ad二阶系统动态误差：二阶系统动态误差：n 00.8条件下，误差范围条件下，误差范围0.2%和和5%时，稳定时间分别为：时，稳定时间分别为：A ts=4.5/(n)、ts=3.5/(n)；332.测量系统的动态响应测量系统的动态响应动态特性的评价指标动态特性的评价指标n 最大过冲量最大过冲量Ad：小阻尼情况下，输出第一个峰值称为最大过冲量：小阻尼情况下，输出第一个峰值称为最大过冲量BBAd，它到达的时间称为峰值时间，它到达的时间称为峰值时间td峰值时间峰值时间最大过冲量最大过冲量342.测量系统的动态响应测量系统的动态响应35传感器的时域动态性能指标：传感器的时域动态性能指标：时时间间常常数数：一一阶阶传传感感器器输输出出上上升升到到稳稳态态值值的的63.2%，所所需需的的时间，称为时间常数；时间，称为时间常数；延迟时间延迟时间td：传感器输出达到稳态值的：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间；所需的时间；上升时间上升时间tr：传感器输出达到稳态值的：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间；所需的时间；峰值时间峰值时间tp：二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间；时间；超调量超调量：二阶传感器输出超过稳态值的最大值；二阶传感器输出超过稳态值的最大值；衰减比衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。第二个峰值之比。2.测量系统的动态响应测量系统的动态响应362.测量系统的动态响应测量系统的动态响应一阶测量系统的时域动态性能指标一阶测量系统的时域动态性能指标二阶测量系统的时域动态性能指标二阶测量系统的时域动态性能指标37输入：输入：输出：输出：频率响应特性频率响应特性输入量：输入量：输出量：输出量：频率响应函数：频率响应函数：正弦信号正弦信号 频率不同，幅值相等频率不同，幅值相等正弦信号正弦信号 观察：幅值、相位、频率观察：幅值、相位、频率(稳态稳态)2.测量系统的动态响应测量系统的动态响应测量系统的频率响应特性：测量系统的频率响应特性：频率响应函数频率响应函数：在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入：在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。直观反映了测试系统对不同频率的正弦信号的响应特性。之间的关系。直观反映了测试系统对不同频率的正弦信号的响应特性。傅里叶变换傅里叶变换 s-图2-11382.测量系统的动态响应测量系统的动态响应测量系统的频率响应特性：测量系统的频率响应特性：A()-曲线称为幅频特性曲线，曲线称为幅频特性曲线，()-曲线称为相频特曲线称为相频特性曲线。实际作图时，常画出性曲线。实际作图时，常画出20lgA()-lg 和和()-lg 曲线，曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图（Bode图）。图）。392.测量系统的动态响应测量系统的动态响应零阶测量系统的频率响应：零阶测量系统的频率响应：微分方程：微分方程：特点：特点：a)属于静态环节：属于静态环节：d)实际零阶环节：缓慢变化，频率较低实际零阶环节：缓慢变化，频率较低 近似零阶环节近似零阶环节c)与时间无关，与频率无关，无滞后，与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性无惯性理想环节理想环节静态灵敏度系数静态灵敏度系数b)输出输出 输入输入又称：比例环节又称：比例环节幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：实例：实例：电位计式角位移传感器电位计式角位移传感器微分方程：微分方程：静态灵敏度系数：静态灵敏度系数：UEU0402.测量系统的动态响应测量系统的动态响应一阶测量系统的频率响应：一阶测量系统的频率响应：微分方程：微分方程：传递函数：传递函数：灵敏度：灵敏度：时间常数：时间常数：一阶系统的频率响应函数为：一阶系统的频率响应函数为：负值表示相角的滞后负值表示相角的滞后幅频、相频特性幅频、相频特性：412.测量系统的动态响应测量系统的动态响应一阶测量系统的频率响应：一阶测量系统的频率响应：(a)幅频特性幅频特性(b)相频特性相频特性n 时间常数时间常数越小，越小，频率响应特性越好。当频率响应特性越好。当1时，时，A（）1，（）0，表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小，表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小，输出输出y(t)比较真实地反映了输入比较真实地反映了输入x(t)的变化规律。的变化规律。422.测量系统的动态响应测量系统的动态响应二阶测量系统的频率响应：二阶测量系统的频率响应：微分方程：微分方程：传递函数：传递函数：频响函数：频响函数：灵敏度：灵敏度：固有频率：固有频率：阻尼比：阻尼比：相频特性：相频特性：幅频特性：幅频特性：432.测量系统的动态响应测量系统的动态响应2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)(b)0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0幅频特性与相频特性幅频特性与相频特性 当当/n1时时：A()K，()0近似零阶近似零阶 较小时较小时：A()随随 出现较大波动，出现较大波动，=0时，时，A(n)=,附近谐振附近谐振 较大时较大时：A()0 衰减衰减 0.707时时：A()平坦段最宽，平坦段最宽，()接接近斜直线近斜直线442.测量系统的动态响应测量系统的动态响应线性测量系统的频率响应线性测量系统的频率响应频响函数结构频响函数结构（1）串联结构；）串联结构；（2）并联结构；）并联结构；（3）反馈结构。）反馈结构。测量系统包含多个子系统：测量系统包含多个子系统：452.测量系统的动态响应测量系统的动态响应线性测量系统的频率响应线性测量系统的频率响应 串联结构系统频响函串联结构系统频响函数数 并联结构系统频响函数并联结构系统频响函数462.测量系统的动态响应测量系统的动态响应 负反馈结构频响函数负反馈结构频响函数 正反馈结构频响函数正反馈结构频响函数线性测量系统的频率响应线性测量系统的频率响应473.测量系统的动态标定测量系统的动态标定做试验测定系统做试验测定系统的动态参数方法：的动态参数方法：频率响应法（输入正弦信号）频率响应法（输入正弦信号）阶跃响应法（输入阶跃信号）阶跃响应法（输入阶跃信号）随机信号法（输入随机信号）随机信号法（输入随机信号）n 一阶测量系统时间常数一阶测量系统时间常数的测定的测定n 二阶系统阻尼比二阶系统阻尼比和固有频率和固有频率n的测定的测定483.测量系统的动态标定测量系统的动态标定一阶系统：确定时间常数一阶系统：确定时间常数时间常数时间常数测定方法：测定方法：瞬态响应达到稳态输出的瞬态响应达到稳态输出的63.2%通过作图的方法通过作图的方法令令则则测取若干对测取若干对代入上式，求曲线斜率代入上式，求曲线斜率493.测量系统的动态标定测量系统的动态标定二阶系统：确定固有频率二阶系统：确定固有频率n和阻尼和阻尼固有频率固有频率最大过冲量最大过冲量则，阻尼则，阻尼50第二章第二章 测量系统的动态特性测量系统的动态特性ENDThanks!51