控制测量技术课件

控制测量技术主讲教师：梁建昌石家庄铁道大学控制测量技术主讲教师：梁建昌石家庄铁道大学第一部分第一部分 控制网技术设计控制网技术设计第一部分控制网技术设计31.水平控制网的布设形式水平控制网的布设形式1.11.1水平控制网建立的基本原理水平控制网建立的基本原理31.水平控制网的布设形式1.1水平控制网建立的基本原理1.2 1.2 三角测量三角测量1.2.1起算数据起算数据 起算边长：起算边长：利用国家三角网边长作为起算边长采用电磁波测距仪直接测量基线边长起算坐标起算坐标由已有的三角网传递坐标：天文测量方法测定假定坐标：起算方位角起算方位角由已有网传递：天文测量方法测定：用陀螺经纬仪测定1.2三角测量1.2.1起算数据起算边长：1.2.2独立网与非独立网独立网与非独立网1.2.2独立网与非独立网1.2.3网形网形1.2.3网形控制测量技术课件某大坝施工边角控制网1.31.3边角网和三边网边角网和三边网某大坝施工边角控制网1.3边角网和三边网虎门大桥 测边网虎门大桥测边网控制测量技术课件1.41.4导线网导线网1.4.1起算数据起算数据 起算坐标起算坐标由已有的控制网传递坐标：天文测量方法测定假定坐标：起算方位角起算方位角由已有网传递：天文测量方法测定：用陀螺经纬仪测定1.4导线网1.4.1起算数据起算坐标1.4.2网形网形1.4.2网形控制测量技术课件隧道洞内导线网隧道洞内导线网秦岭2线洞内导线网东秦岭特长隧道出口段洞内控制秦岭2线洞内导线网东秦岭特长隧道出口段洞内控制某环形隧道导线网某环形隧道导线网1.5 GPS1.5 GPS控制网控制网至少需要一个起始点的三维空间坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。1.5.1起算数据起算数据 1.5GPS控制网至少需要一个起始点的三维空间坐GPS控制网的形状由多边形组成，测定网中所有的GPS基线向量。对网形没有要求，但短边优先联测。1.5.2网形网形GPS控制网的形状由多边形组成，测定网中所有的隧道洞外GPS测量网图隧道洞外GPS测量网图歌乐山GPS隧道控制网歌乐山GPS隧道控制网某大桥GPS控制网某大桥GPS控制网某大型水利枢纽控制网某大型水利枢纽控制网控制测量技术课件2.工程测量水平控制网布设原则和布设方案工程测量水平控制网布设原则和布设方案2.12.1工程测量水平控制网的特点工程测量水平控制网的特点1 1）长度变形的要求）长度变形的要求 根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范根据成图或工程要求确定变形要求。如城市测量规范 要求要求2.5cm/km；2 2）根据变形要求选择根据变形要求选择合适的区域合适的区域坐标系坐标系 投影面高程、中央子午线经度；投影面高程、中央子午线经度；3 3）分级布网分级布网p首级网首级网的测设以往用常规技术只能的测设以往用常规技术只能采用独立网采用独立网,现在己有现在己有可能将多个国家三维控制点作为己知点；可能将多个国家三维控制点作为己知点；p加密网采用附合网，附合在首级网上加密网采用附合网，附合在首级网上。起算数据精度较高时，采用起算数据精度较高时，采用附合网附合网有利。有利。起算数据精度较低时，采用独立网有利，否则会扭曲变起算数据精度较低时，采用独立网有利，否则会扭曲变形。形。2.工程测量水平控制网布设原则和布设方案2.1工程测量水平控4）传统网将）传统网将边长、方向和方位角等观测值先投影到边长、方向和方位角等观测值先投影到某一高程某一高程面上，再投影到高斯平面上面上，再投影到高斯平面上并按其上的起并按其上的起始数据进行平差计算始数据进行平差计算。GPS基线向量不一定基线向量不一定投影到投影到高斯平面上高斯平面上进行平差。进行平差。5）工程控制网对相对点位误差）工程控制网对相对点位误差 有特定要求。有特定要求。如桥梁，大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧如桥梁，大坝须限制轴线的纵向位差，而地铁、隧道须保证轴线的横向位差。道须保证轴线的横向位差。4）传统网将边长、方向和方位角等观测值先投影到某一高程面上，2.22.2工程控制网的分类工程控制网的分类1 1）测图控制网）测图控制网 特点：精度低，精度要求均匀特点：精度低，精度要求均匀2 2）施工控制网）施工控制网 特点：精度高，精度具有方向性，网形强度高。特点：精度高，精度具有方向性，网形强度高。3 3）变形观测专用控制网）变形观测专用控制网 特特点点：精精度度最最高高，强强调调点点位位稳稳定定，系系统统误误差差不不敏感，网形强度低。敏感，网形强度低。2.2工程控制网的分类1）测图控制网2.32.3工程控制网的布设原则工程控制网的布设原则1）分级布网、逐级控制）分级布网、逐级控制2）要有足够的精度）要有足够的精度3）要有足够的密度）要有足够的密度4）要有统一的规格）要有统一的规格 对于国家控制网而言，尽管观测精度很高，但由于边长比工测控制网长得多，待定点与起始点相距较远，因而点位中误差远大于工测控制网。用于变形观测或其他专门用途的控制网，通常无须分级。2.3工程控制网的布设原则1）分级布网、逐级控制对于国家控2.42.4工程控制网的布设方案工程控制网的布设方案2.4.1三角网的布设方案三角网的布设方案l工程控制网在高斯平面上。工程控制网在高斯平面上。l大型三角网已完全被大型三角网已完全被GPSGPS所代替。所代替。2.4工程控制网的布设方案2.4.1三角网的布设方案工程控制2.4.2导线网的布设方案导线网的布设方案电磁波测距导线的主要技术要求2.4.2导线网的布设方案电磁波测距导线的主要技术要求等级平均距离（km）a(mm)b(110-6)最弱边相对中误差二等91021/120000三等51051/80000四等210101/45000一级110101/20000二级115201/10000GPS网的主要技术要求 注：当边长小于200m时，边长中误差小于20mm。各等级GPS网相邻点间弦长精度式中标准差（基线向量的弦长中误差mm）a 固定误差（mm）b 比例误差系数（110-6）d 相邻点间的距离（km）当前主要采用GPS网结合电磁波测距导线网的布设方案。2.4.3 导线网的布设方案导线网的布设方案等级平均距离（km）a(mm)b(110-6)最弱边相1)专用控制网是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的。2)专用控制网的用途非常明确，建网时应根据特定的要求进行控制网的技术设计。例如:桥梁三角网：桥梁三角网：对桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高桥墩放样的精度；隧道三角网隧道三角网：对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度.2.4.4专用控制网的布设特点专用控制网的布设特点 1)专用控制网是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而控制网优化，一般要体现控制网的下列质量标准控制网优化，一般要体现控制网的下列质量标准:(1)满足控制网的必要精度标准满足控制网的必要精度标准;(2)满足控制网有多的多余观测，以控制观测值中粗差满足控制网有多的多余观测，以控制观测值中粗差影响的可靠性标准影响的可靠性标准;(3)满足控制网有充分控制观测值中系统误差影响的可满足控制网有充分控制观测值中系统误差影响的可测定性标准测定性标准;(4)变形监测网应满足监测出微小位移的灵敏度标准变形监测网应满足监测出微小位移的灵敏度标准;(5)造标及观测等应满足一定的费用标准。造标及观测等应满足一定的费用标准。总之，工程控制网优化设计的作用总之，工程控制网优化设计的作用,是使所求解的控制是使所求解的控制网的图形和观测纲要在网的图形和观测纲要在精度、可靠性、可测定性、灵敏精度、可靠性、可测定性、灵敏度及费用等方面度及费用等方面最优。最优。3.工程控制网优化设计工程控制网优化设计3.13.1控制网优化的概念及任务控制网优化的概念及任务控制网优化，一般要体现控制网的下列质量标准:总之，工程控制网精度准则精度准则可靠性准则可靠性准则灵敏度准则灵敏度准则费用准则费用准则工程控制网工程控制网的质量准则的质量准则首先利用控制网的完全观测图形首先利用控制网的完全观测图形,在一定的平均可靠率和精在一定的平均可靠率和精度约束下度约束下,解算最佳的观测图形解算最佳的观测图形,然后在此图形设计的基础上然后在此图形设计的基础上求解满足精度约束条件、费用最省的观测方案求解满足精度约束条件、费用最省的观测方案,这样这样,分两步分两步将控制网图形与观测纲要优化设计用解析法直接求解。将控制网图形与观测纲要优化设计用解析法直接求解。在各个阶段的优化设计上不必强求同时满足精度、可靠性在各个阶段的优化设计上不必强求同时满足精度、可靠性和费用指标和费用指标,而最后的优化设计结果中达到这三指标便可。而最后的优化设计结果中达到这三指标便可。精度准则工程控制网的质量准则首先利用控制网的完全观测图形,网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括以下内容：提出设计任务；制定设计方案；进行方案评价；进行方案优化。网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括以下内容：根据作业过程施工控制网的优化设计分四个阶段：根据作业过程施工控制网的优化设计分四个阶段：零类设计：零类设计：控制网参考系或基准的设计问题控制网参考系或基准的设计问题包括数据处理的方法和坐标系的选择包括数据处理的方法和坐标系的选择,不同用途的不同用途的控制网选择不同的数据处理方法。控制网选择不同的数据处理方法。一类设计：一类设计：控制网的网形设计问题控制网的网形设计问题,在预定测量精度的前提下在预定测量精度的前提下,确定最佳的点位概略坐确定最佳的点位概略坐标和联系方式。标和联系方式。控制点的设计位置控制点的设计位置,主要受工程的需要及地形和设主要受工程的需要及地形和设备条件的制约备条件的制约,有些因素目前还很难用数学的方式表示有些因素目前还很难用数学的方式表示。而控制网的图形。而控制网的图形(即控制点之间的联系方式即控制点之间的联系方式)对网的对网的图形强度影响较大图形强度影响较大,它是一类设计的主要研究内容。它是一类设计的主要研究内容。3.23.2控制网优化的控制网优化的四个阶段四个阶段根据作业过程施工控制网的优化设计分四个阶段：3.2控制网优化二类设计：二类设计：控制网在图形固定的前提下控制网在图形固定的前提下,寻求最佳的寻求最佳的精度配置。精度配置。是控制网优化设计的热点问题。是控制网优化设计的热点问题。三类设计：三类设计：对已有控制网的改善对已有控制网的改善一般要包含零类、一类和二类设计。一般要包含零类、一类和二类设计。二类设计：控制网在图形固定的前提下,寻求最佳的精度配置。37（1）上级下达的任务和要求；（2）国家统一制定的规范，上级有关的技术指示或补充规定；（3）测区内已有的成果、成图资料及其技术总结或质量情况等资料；（4）测区的勘选资料；（5）测绘工作的作业定额和材料、装备情况。4.14.1编写技术设计书的依据编写技术设计书的依据4.编写技术设计书编写技术设计书37（1）上级下达的任务和要求；4.1编写技术设计书的依据1）工程名称及任务来源2）设计的目的和作业区的范围；3）测区的自然地理概况；4）已有资料的来源及分析、利用论证（测区已有测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析）；5）坐标系统的选择及处理方法的论证，起始数据的配置和处理。6）控制网布设方案阐述，其中包括：首级网的等级和布网方式，以及本次控制网在精度和密度方面对日后布设加密网的保证。控制网（点）精度估算的简要过程及结果。4.24.2技术设计书的内容技术设计书的内容1）工程名称及任务来源4.2技术设计书的内容从经济上、技术上、精度上对两个以上布网方案进行对比论证，从中确定一个最优方案。填写精度统计表。各工序的工作量。7）技术依据及作业方法。内容主要包括：工程执行的规范及施测细则；觇标及标石图并注明规格，材料及埋设方法（绘出示意图）；仪器的选择及检验项目要求；观测方法及各项限差；平差方法。从经济上、技术上、精度上对两个以上布网方案进行对比论证，从中8）工作量综合计算及人员组织、工作进程计划表；9）需用的主要仪器设备（包括名称、型号和标称精度）、材料及经费预算。10）工程项目完成后应提交的资料清单。11）主管部门的审批意见。8）工作量综合计算及人员组织、工作进程计划表；9）需用的主41（1）了解任务的目的和要求（2）收集、分析鉴定有关资料（3）图上设计将已有的各种等级的控制点，用不同的符号和颜色准确标出，同时标出制高点、地貌骨干地性线、测区范围和分幅图廓线等；拟定点的密度和构网图形，从已知点开始首先考虑和起始边的联接图形，随着拟定新、旧网的联测计划和各控制点的构网图形；必要时需进行通视估计计算；图上网形拟定后，即进行精度估算；4.34.3编写技术设计的步骤和方法编写技术设计的步骤和方法41（1）了解任务的目的和要求4.3编写技术设计的步骤和方法42（4）图上设计结束后，应到测区进行实地选点；（5）网形结构若有变动，要再一次进行精度估算；（6）选定测区投影带和投影面；（7）根据拟定的布设方案，精度估算结果，选择适宜的作业方法等；（8）编制出合理的工程进度表，以保证按质、按量、按期完成任务。（9）方案最终确定后，编写技术设计说明书。42已有成果资料的采用要考虑：已有成果资料的采用要考虑：平面控制网平面控制网原有起始数据的来源、坐标系、等级、质量情况；投影带和投影面的选择，是否满足工程测量需要；网的图形结构是否良好，埋石质量如何；成果中是否存在较严重的系统误差影响；平差方法是否合理；精度评定是否正确，精度是否满足应用要求。已有成果资料的采用要考虑：平面控制网44高程控制网高程控制网原有高程成果的高程系统、等级、质量等；布网的图形及其点位密度；标石类型、浇灌、埋设质量；线路的闭合差，每公里高差中数的偶然中误差和全中误差；平差方法是否适当，观测成果取舍是否合理；起算水准点是否经检测，检测结果是否合乎规定；水准仪水准标尺是否进行过检验，仪器检验项目是否齐全。44高程控制网455.1实地选点实地选点5.1.1选点步骤选点步骤1）先到已知点上，判明该点与相邻已知点在图上和实地上的相对位置关系，然后检查该点的标石觇标的完好情况。2）按已知方向标定测板的方位，用罗盘仪测出磁北方向，并按设计图检查各方向的通视情况。3）依照设计图到实地上去选定其它点的点位，并在小平板上画出方向线，用交会法确定预选点的点位。这样逐点推进，直到全部点位在实地上都选定为止。5.控制网的选点与埋石控制网的选点与埋石455.1实地选点5.控制网的选点与埋石461）选点图。图上应注明点名和点号，并绘出交通干线、主要河流和居民地点等。2）控制点位置说明。填写点的位置说明，是为了日后寻找点位及时用的方便。3）文字说明。包括：任务要求，测区概况，已有测量成果及精度情况，设计的技术依据，旧点的利用情况等。5.1.2选点后应交资料选点后应交资料461）选点图。图上应注明点名和点号，并绘出交通干线、主要河475.2.1中心标石的类型中心标石的类型 标石分盘石和柱石两个独立体。柱石和盘石的顶部中央均嵌一个标志，此标志的中心就是埋石的中心。（1）一般地区的标石 在非流沙、非岩石地区，三，四等控制点的标石由盘石和柱石组成。I、II级控制点，一般只埋设标石。（2）岩石地区的标石 岩石地区埋设控制点的标石，是在岩石上凿坑，然后在坑中浇灌混凝土并嵌入标志。5.2标石的埋设标石的埋设475.2.1中心标石的类型5.2标石的埋设48三四等平面控制点埋设规格岩石地区各等平面控制点标石埋设图岩石地区各等平面控制点标石埋设图48三四等平面控制点埋设规格岩石地区各等平面控制点标石埋设图495.2.2中心标石的埋设中心标石的埋设（1）坑底要填砂石，并夯实、整平。然后埋下盘石和柱石，随后，将周围的新土夯实，以防标石倾斜和位移。（2）各层标石（包括盘石和柱石）的标志中心，应在同一铅垂线上，最大偏差不应超过3mm。（3）在泥土松软地区埋设标石时，应在盘石下面浇灌混凝土底层。（4）标石埋好后应整饰外围。495.2.2中心标石的埋设第二部分第二部分 常用测量坐标系常用测量坐标系第二部分常用测量坐标系一、坐标系统一、坐标系统（一）基本概念（一）基本概念1 1、大地基准、大地基准大地基准是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网中大地基准是建立国家大地坐标系统和推算国家大地控制网中各点大地坐标的基本依据各点大地坐标的基本依据(考椭球的大小、形状及其定位、定考椭球的大小、形状及其定位、定向参数向参数)，包括一组大地测量参数和一组起算数据。，包括一组大地测量参数和一组起算数据。建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向(椭球旋转椭球旋转轴平行于地球的旋转轴起始子午面平行于地球的起始子午面轴平行于地球的旋转轴起始子午面平行于地球的起始子午面)和定位和定位(旋转椭转中心与地球中心的相对关系旋转椭转中心与地球中心的相对关系)。一、坐标系统（一）基本概念1、大地基准2 2、大地测量参考系统、大地测量参考系统 坐标参考系统：坐标参考系统：天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。用于研究天体和人造卫星的定位与运动。地球坐标系地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。标系两种形式。2、大地测量参考系统以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高。正常高正常及正高正与大地高有如下关系：H=H正常+H=H正+N3 3、高程参考系统、高程参考系统以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照4.4.大地测量参考框架大地测量参考框架大地测量参考框架大地测量参考框架是大地测量参考系统的具体实现，是通是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为分为坐标参考框架、高程参坐标参考框架、高程参 考框架、重力参考框架考框架、重力参考框架。国家平面控制网国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共制网含三角点、导线点共154348154348个。个。国家高程控制网国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架，按是全国进行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的的19851985国家高程系统共有水准点成果国家高程系统共有水准点成果114041114041个，水准路线长度个，水准路线长度为为41661914166191公里公里 。4.大地测量参考框架大地测量参考框架是大地测量参考系统的具体国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的前提供使用的2000国家重力基本网包括国家重力基本网包括21个重力基准点和个重力基准点和126个重力基本点个重力基本点 。“2000国家国家GPS控制网控制网”由国家测绘局布设的高精度由国家测绘局布设的高精度GPSA、B级网，总参布设的级网，总参布设的GPS一、二级网，地震局、总参测绘局、一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成观测网的成果，共果，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础框架。心坐标系统的基础框架。国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使平面直角坐标系大地坐标坐标系空间直角系与地球固结在一起的坐标系（地球坐标系）不与地球固结在一起的坐标系（天球坐标系）（二）坐标系统的种类和各自优势（二）坐标系统的种类和各自优势平面直角坐标系（二）坐标系统的种类和各自优势（三）大地坐标和空间直角坐标（三）大地坐标和空间直角坐标1.大地坐标和空间直角坐标概念大地坐标和空间直角坐标概念（1）大地坐标和空间直角坐标的建立）大地坐标和空间直角坐标的建立1）大地坐标系）大地坐标系P点的子午面点的子午面NPS与起始子午面与起始子午面NGS所构成的二面角叫做所构成的二面角叫做P点点大地大地经度经度，P点的法线点的法线Pn与赤道面的与赤道面的夹角夹角B叫叫P点的点的大地纬度大地纬度，P点的点的位置用位置用L、B表示表示。P 若若P点不在椭球面上，还要一个点不在椭球面上，还要一个参数：大地高参数：大地高H来表示点位。它与来表示点位。它与正常高及正高的关系为：正常高及正高的关系为：（三）大地坐标和空间直角坐标1.大地坐标和空间直角坐标概念（大地坐标系是大地测量的基本坐标系，具有如下的优点:(1)它是整个椭球体上统一的坐标系，是全世界公用的最方便的坐标系统。经纬线是地形图的基本线，所以在测图及制图中应用这种坐标系。(2)它与同一点的天文坐标(天文经纬度)比较，可以确定该点的垂线偏差的大小。大地坐标系是大地测量的基本坐标系，具有如下的优点:2）空间直角坐标系）空间直角坐标系以椭球中心以椭球中心O为原点，为原点，起始子午面与赤道面交线为起始子午面与赤道面交线为X轴，轴，在赤道面上与在赤道面上与X轴正交的方向为轴正交的方向为Y轴，轴，椭球体的旋转轴为椭球体的旋转轴为Z轴，轴，构成右手坐标系构成右手坐标系O-XYZ，在该坐标系中，在该坐标系中，P点的位置用点的位置用X、Y、Z表示表示 2）空间直角坐标系以椭球中心O为原点，（2）极移）极移地轴相对于地球本身相对位置变化地轴相对于地球本身相对位置变化地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为象称为极移极移。某一观测瞬间地球极所在的位置称为某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极瞬时极，某段时间内，某段时间内地极的平均位置称为地极的平均位置称为平极平极。地球极点的变化，导致地面点的纬。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。度发生变化。（2）极移地轴相对于地球本身相对位置变化地球自转轴存在相对于国国际际天天文文联联合合会会IAUIAU和和国国际际大大地地测测量量与与地地球球物物理理联联合合会会IUGGIUGG在在19671967年年于于意意大大利利共共同同召召开开的的第第3232次次讨讨论论会会上上，建建议议采采用用国国际际上上5 5个个纬纬度度服服务务(ILS)(ILS)站站以以1900190019051905年年的的平平均均纬纬度度所所确确定定的的平平极极作作为为基基准准点点，通通常常称称为为国国际际协协议议原原点点CIO(Conventional CIO(Conventional International International Origin)Origin)，它它相相对对于于1900190019051905年平均历元年平均历元1903.01903.0。（3）协议地球极、协议坐标系）协议地球极、协议坐标系国际天文联合会IAU和国际大地测量与地球物理联合会IUGG在国国际际极极移移服服务务IPMS(IPMS(International International Polar Polar Motion Motion Service)Service)和和国国际际时时间间局局BIHBIH等等机机构构分分别别用用不不同同的的方方法法得得到到地地极极原原点点，因因而而有有不不同同的的CIO,CIO,属属于于BIHBIH的的有有BIH1968.0,BIH1968.0,BIH1979.0,BIH1984.0BIH1979.0,BIH1984.0等。等。与与CIOCIO相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。国际极移服务IPMS(InternationalPola以协议地极CIP为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系协议地球坐标系CTS(ConventionalTerrestrialSystem)。在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO为指向点，因而也是协议地球坐标系；一般情况下协议地球坐标系和地心地固坐标系代表相同的含义。以协议地极CIP为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系CTS2.参心坐标系、地心坐标系参心坐标系、地心坐标系（1）参心坐标系）参心坐标系参心坐标系参心坐标系:以参考椭球为基准的坐标系以参考椭球为基准的坐标系参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种地坐标系两种,都是都是地固坐标系。地固坐标系。建立（地球）参心坐标系，需选择椭球参数和参进行考椭球的定位与定向：选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；确定椭球中心位置（定位）；确定椭球中心位置（定位）；确定椭球短轴的指向（定向）；确定椭球短轴的指向（定向）；建立大地原点。建立大地原点。2.参心坐标系、地心坐标系（1）参心坐标系参心坐标系:以参考地心空间直角坐标系地心空间直角坐标系原点原点O与地球质心重合，与地球质心重合，Z轴指向地球北极，轴指向地球北极，X轴指向格林轴指向格林尼治平均子午面与尼治平均子午面与地球赤道的交点，地球赤道的交点，Y轴垂直于轴垂直于XOZ平面构成平面构成右手坐标系。右手坐标系。地心大地坐标系地心大地坐标系 地球椭球的中心与地球质心地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球短全球范围内最佳符合，椭球短轴与地球自转轴重合（过地球轴与地球自转轴重合（过地球质心并指向北极）。质心并指向北极）。大地纬度、大地经度、大地高大地纬度、大地经度、大地高地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极的变动将引起坐标轴方地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极的变动将引起坐标轴方向的变化。向的变化。（2）地心坐标系）地心坐标系地心空间直角坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指 建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。因此，年北京坐标系。因此，P54可归结可归结为：为：a属参心大地坐标系；属参心大地坐标系；b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；大地原点在原苏联的普尔科沃；d采用多点定位法进行椭球定位；采用多点定位法进行椭球定位；e高程基准为高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f高程异常以原苏联高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得算数据。按我国天文水准路线推算而得。3.常用坐标系介绍常用坐标系介绍（1）1954年北京坐标系年北京坐标系建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定根据椭球定位的基本原理，在建立位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件：坐标系时有以下先决条件：（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；（2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；午面；X轴在大地起始子午面内与轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度轴垂直指向经度 0方向；方向；Y轴轴与与 Z、X轴成右手坐标系；轴成右手坐标系；（3）椭球参数采用）椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数年大会推荐的参数因而可得因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为：椭球两个最常用的几何参数为：长轴：长轴：63781405（m）；扁率：）；扁率：1：298.257（4）多点定位；）多点定位；椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数小为原则求解参数 （5）大地高程以）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准准 （2）1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的CGCS2000（ChinaGeodeticCoordinateSystem2000）国家2000大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。l原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；lZ轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算；lX轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点；lY轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。l采用广义相对论意义下的尺度。（3）2000国家大地坐标系国家大地坐标系CGCS2000（ChinaGeodeticCoordi2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：n长半轴a6378137mn扁率f1/298.257222101n地心引力常数GM3.9860044181014m3s-2n自转角速度7.29211510-5rads-1我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：我国自2短半径b(m)6356752.31414极曲率半径c(m)6399593.62586第一偏心率e 0.0818191910428第一偏心率平方e20.00669438002290第二偏心率e0.0820944381519第二偏心率平方e2 0.006739496775481/4子午圈的长度Q(m)10001965.7293椭球平均半径R1(m)6371008.77138相同表面积的球半径R2(m)6371007.18092相同体积的球半径R3(m)6371000.78997椭球的正常位U0(m2s-2)62636851.7149动力形状因子J20.001082629832258球谐系数J4-0.00000237091126球谐系数J60.00000000608347球谐系数J8-0.00000000001427正常重力平均值（伽）9.7976432224纬度45度的正常重力值45（伽）9.8061977695短半径b(m)6356752.31414美国国防部美国国防部1984年世界大地坐年世界大地坐标系是一个协议地球参考系标系是一个协议地球参考系CTS（ConventionalTerrestrialSystem）,其原点是地球的质其原点是地球的质心，心，Z轴指向轴指向BIH1984.0定义的协定义的协议地球极议地球极CTP（ConventionalTerrestrialPole）方向，）方向，X轴指轴指向向BIH1984.0零度子午面和零度子午面和CTP赤赤道的交点，道的交点，Y轴和轴和Z、X轴构成轴构成右手坐标系。右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大届大会大地测量常数推荐值会大地测量常数推荐值（4）WGS-84世界大地坐标系世界大地坐标系美国国防部1984年世界大地坐标系是一个协议地球参考系CTS自自1987年年1月月10日之后，日之后，GPS卫星星历均采用卫星星历均采用WGS-84坐标系坐标系统。因此统。因此GPS网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于WGS-84系统。为了求得系统。为了求得GPS测站点在地面坐标系（属于参心坐标测站点在地面坐标系（属于参心坐标系）中的坐标，就必须进行坐标系的转换。系）中的坐标，就必须进行坐标系的转换。WGS-84椭球基准参数椭球基准参数4个基准参数：个基准参数：长半轴长半轴a=6378137m地球引力常数（含大气层）地球引力常数（含大气层）GM=3986005108m3s-2正常化二阶带球谐系数正常化二阶带球谐系数C2.0=-484.1668510-6地球自转角速度地球自转角速度=7 292 115=7 292 115 10-11rad/s自1987年1月10日之后，GPS卫星星历均采用WGS-8420世纪世纪60年代以来，美国和原苏联等国家利用卫星观测等资年代以来，美国和原苏联等国家利用卫星观测等资料，开展了建立地心坐标系的工作。美国国防部曾先后建立料，开展了建立地心坐标系的工作。美国国防部曾先后建立过世界大地坐标系过世界大地坐标系(WorldGeodeticSystem，简称为，简称为WGS)WGS-60，WGS-66和和WGS-72，并于，并于1984年开始，经过多年开始，经过多年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标系统，称为年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标系统，称为WGS-84。20世纪60年代以来，美国和原苏联等国家利用卫星观测等资料，l当测区面积小于当测区面积小于100km2时，可不进行方向和距离改正，时，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标直接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系。系。l起算坐标和起算方位角最好能与国家网联测，如果联测起算坐标和起算方位角最好能与国家网联测，如果联测有困难可自行测定边长和方位，而起始点坐标可假定。有困难可自行测定边长和方位，而起始点坐标可假定。l这种假定平面直角坐标系只限于某种工程建筑施工之用。这种假定平面直角坐标系只限于某种工程建筑施工之用。（四）独立平面直角坐标（四）独立平面直角坐标当测区面积小于100km2时，可不进行方向和距离改正，直接把2024/7/157511投影面投影面：用测区中心点用测区中心点a 的切平面作为投影平面的切平面作为投影平面.图图1-9）图1-9 图1-1011坐标系坐标系原点原点O:一般选在测区的西南角，使测区内各点均处于第一象限，坐一般选在测区的西南角，使测区内各点均处于第一象限，坐标均为正值。标均为正值。x轴轴:南北方向为纵轴，向北为正，向南为负；南北方向为纵轴，向北为正，向南为负；y轴轴:东西方向为横轴，向东为正，向西为负。东西方向为横轴，向东为正，向西为负。坐标系中坐标系中象限按顺时针方向编号象限按顺时针方向编号，x轴与轴与y轴互换轴互换。在测量中常将点的平面直角坐标称为点的平面位置。在测量中常将点的平面直角坐标称为点的平面位置。2023/8/15751投影面：用测区中心点a的切平面假定平面直角坐标系假定平面直角坐标系(地方独立坐标系地方独立坐标系)的特点：的特点：1)投影面一般采用区域的平均高程面；投影面一般采用区域的平均高程面；2)投影的中央子午线一般采用过位于区域中心附近的子投影的中央子午线一般采用过位于区域中心附近的子午线，或采用经度为整分或整度的子午线。午线，或采用经度为整分或整度的子午线。3)原点的坐标一般加上某个整数，使整个区域中的坐标原点的坐标一般加上某个整数，使整个区域中的坐标不出现负值，也有些城市如上海，其加常数为不出现负值，也有些城市如上海，其加常数为0。4)其高斯坐标所对应的椭球面应是与投影面相接近的区其高斯坐标所对应的椭球面应是与投影面相接近的区域性椭球面，而不是国家参考椭球面。域性椭球面，而不是国家参考椭球面。假定平面直角坐标系(地方独立坐标系)的特点：1)投影面一般（五）高斯平面直角坐标系（五）高斯平面直角坐标系1.什么是高斯平面直角坐标什么是高斯平面直角坐标高斯投影是高斯在18201830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法。1912年起，德国学者克吕格(Kruger)将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式。用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一投影带的中央子午线相切；再将椭球面上这一带的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上；然后将圆柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面；并在该平面上定义平面直角坐标系。（五）高斯平面直角坐标系1.什么是高斯平面直角坐标高斯投影是2.为什么要投影和分带为什么要投影和分带（控制测量对地图投影的要求）（控制测量对地图投影的要求）1)1)采用等角投影（又称正形投影）采用等角投影（又称正形投影）2)2)长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而引起的改正数。引起的改正数。3)3)能很方便地按分带进行，并能按高精度的、简单的、能很方便地按分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带联成整体同样的计算公式和用表把各带联成整体 。在三角测量中大量的角度观测元素在投影前后保持不在三角测量中大量的角度观测元素在投影前后保持不变，免除了大量投影计算工作变，免除了大量投影计算工作;可以保证在有限的范围内地图上的图形同椭球上原形可以保证在有限的范围内地图上的图形同椭球上原形保持相似，识图、用图很大方便。保持相似，识图、用图很大方便。2.为什么要投影和分带（控制测量对地图投影的要求）1)采用79(统一统一)6带带:从首子午线(通过英国格林尼治天文台的子午线)起，每隔经度6划分为一带，自西向东将整个地球划分为60个带。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示，编号为160。中央子午线：位于各投影带中央的子午线，称为各带的中央子午线。则六度带中央子午线的经度依次为3,9,15,357。任何六度带的中央子午线经度与带号关系为:L0=6N-3。反之，已知地面任意点的经度L，要求计算该点所在的统一6带编号的公式为N=INT(L/6)+1.例如：某点经度为东经118，其带号为20，其所在六度带的中央子午线经度L=120。3带带:自东经130开始每隔经差3划分一带,将地球共分120个带，带宽3,编号为1120;各带的中央子午线的经度L0依次为3,6,360。3.怎样投影和分带怎样投影和分带79(统一)6带:从首子午线(通过英国格林尼治天文台的子午2024/7/15806，3投影带3带带带号k与中央子午线经度的关系 L03n（1-2）。我国经度:751356带带号:1323带 3带带号:2545带 不难看出，两者之间无重叠带号；3带的中央子午线经度有一半与6带中央子午线经度相同，另一半是6分带子午线经度。2023/8/15806，3投影带3带带号k与中央子午2024/7/1581l lx轴轴中央子午线经投影展开后是一条直线，其长度不变中央子午线经投影展开后是一条直线，其长度不变形。以此直线作为纵轴。形。以此直线作为纵轴。赤道以北为正，赤道以南为负；赤道以北为正，赤道以南为负；l ly轴轴赤道经投影展开后是一条与中央子午线相正交的直赤道经投影展开后是一条与中央子午线相正交的直线，将它作为横轴。线，将它作为横轴。中央子午线以东为正，以西为负。中央子午线以东为正，以西为负。l l原点原点两轴线的交点作为两轴线的交点作为O点。点。这样，这样，各带各带就构成了独立的平面直角坐标系，称为高斯就构成了独立的平面直角坐标系，称为高斯克吕克吕格平面直角坐标系。格平面直角坐标系。高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立高斯投影结果高斯投影结果2023/8/1581lx轴中央子午线经投(1)高斯投影坐标正算公式高斯投影坐标正算公式高斯投影必须满足以下三个条件：高斯投影必须满足以下三个条件：中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。投影具有正形性质，即正形投影条件。4.高斯投影坐标正反算高斯投影坐标正反算第一类称高斯投影正算公式，亦即由（第一类称高斯投影正算公式，亦即由（B,L）求（）求（x、y）;第二类称高斯投影反算公式，亦即由（第二类称高斯投影反算公式，亦即由（x、y）求（）求（B,L）。）。(1)高斯投影坐标正算公式高斯投影必须满足以下三个条件：4.此式，在经差小于此式，在经差小于3.5时，精度为时，精度为0.1m此式，在经差小于3.5时，精度为0.1m扩展到精度展到精度0.001m的公式：的公式：自赤道量起的到所求点的子午线弧长自赤道量起的到所求点的子午线弧长所求点的大地经度与所求点的大地经度与该点所在带的中央子该点所在带的中央子午线的大地经度之差午线的大地经度之差扩展到精度0.001m的公式：自赤道量起的到所求点的子午线弧(2)高斯投影坐标反算公式高斯投影坐标反算公式投影方程投影方程x坐标轴投影后为中央子午线坐标轴投影后为中央子午线,是投影的对称轴；是投影的对称轴；x坐标轴投影后长度不变；坐标轴投影后长度不变；投影具有正形性质。即高斯面上的角度投影到椭球面投影具有正形性质。即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等。上后角度没有变形，仍然相等。1.1.高斯投影坐标反算基本思想高斯投影坐标反算基本思想(2)高斯投影坐标反算公式投影方程x坐标轴投影后为中央子午精度为精度为0.00010.0001的高斯投影坐标反算公式的高斯投影坐标反算公式垂足纬度。垂足纬度。其值由子午线其值由子午线弧长计算公式反弧长计算公式反算求得算求得精度为0.0001的高斯投影坐标反算公式垂足纬度。1）位于两个相邻带边缘地区并跨越两个投影带的控制，为了能在同一带内进行平差计算，计算前，必须先进行起始坐标统一化换算。(1)换带的原因换带的原因 一个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐标，简一个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐标，简称为称为“邻带换算邻带换算”。5.高斯投影坐标换带高斯投影坐标换带1）位于两个相邻带边缘地区并跨越两个投影带的控制，为了能在同2)在分界子午线附近测图时，往往需要用到另一带的三角点作为控制，因此必须将这些点的坐标换算到同一带中；为实现两相邻带地形图的拼接和使用，在于45(或37.5)重叠地区的平面控制点需要具有相邻带的坐标值。3)当大比例尺(1:0000或更大)测图时,特别是在工程测量中，要求采用3带、1.5带或任意带，而国家控制点通常只有6带坐标,这时就产生了6带同3带(或1.5“带、任意带)之间的相互坐标换算问题。2)在分界子午线附近测图时，往往需要用到另一带的三角点作为控(2)应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算平面坐标平面坐标大地坐标大地坐标平面坐标平面坐标实质：实质：把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标:利用高斯投影的正反算公式，可以进行不同投影带坐标利用高斯投影的正反算公式，可以进行不同投影带坐标的换带计算。的换带计算。这种方法,理论上最简明严密，精度最高，通用性最强。不仅适用于6-6带，3-3带以及6-3带互相之间的邻带坐标换算，且适用于任意带之间的坐标换算。虽计算量稍大，但由于计算机的普及和本法的通用性及计算的高精度，它自然便成为坐标邻带换算中最基本的方法。(2)应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算平面坐标大地坐反算公式反算公式正算公式正算公式反算公式正算公式墨卡托投影为墨卡托投影为正轴等角切正轴等角切圆柱投影圆柱投影，是由墨卡托于，是由墨卡托于1569年专门为航海目的设计年专门为航海目的设计的的。设计思想设计思想是令一个与地轴是令一个与地轴方向一致的圆柱切于或割于方向一致的圆柱切于或割于地球，将球面上的经纬网按地球，将球面上的经纬网按等角条件投影于圆柱表面上，等角条件投影于圆柱表面上，然后将圆柱面沿一条母线剪然后将圆柱面沿一条母线剪开展成平面，即得墨卡托投开展成平面，即得墨卡托投影影。(1)墨卡托墨卡托(Mercator)投影投影6.横轴墨卡托投影横轴墨卡托投影墨卡托投影为正轴等角切圆柱投影，是由墨卡托于1569年专门为墨卡托投影的经纬线是互墨卡托投影的经纬线是互为垂直的平行直线，经线间为垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由由赤道隔相等，纬线间隔由由赤道向两极逐渐扩大。向两极逐渐扩大。图上任取一点，由该点向图上任取一点，由该点向各方向长度比皆相等，即角各方向长度比皆相等，即角度变形为零。度变形为零。在正轴等角切圆柱投影中，在正轴等角切圆柱投影中，赤道为没有变形的线，随纬赤道为没有变形的线，随纬度增高面积变形增大。度增高面积变形增大。墨卡托投影的经纬线是互为垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间lUTMUTM投影投影全称为全称为“通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影”(Universal(Universal Transverse Mercator Projection)Transverse Mercator Projection)投影属于横轴等角割椭投影属于横轴等角割椭圆柱投影。圆柱投影。l椭圆柱割地球于南纬椭圆柱割地球于南纬80度、北纬度、北纬84度两条等高圈。度两条等高圈。l它的投影条件是取第它的投影条件是取第3 3个条件个条件“中央经线投影长度比不等于中央经线投影长度比不等于1 1而是等于而是等于0.9996”0.9996”，投影后两条割线上没有变形。，投影后两条割线上没有变形。lUTM投影分带方法与高斯投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经克吕格投影相似，是自西经180起起每隔经差每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。个投影带。l它的平面直角系与高斯投影相同，且和高斯投影坐标有一个它的平面直角系与高斯投影相同，且和高斯投影坐标有一个简单的比例关系，因而有的文献上也称它为简单的比例关系，因而有的文献上也称它为m m0 00.99960.9996的高的高斯投影。斯投影。lUTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年完成这年完成这种通用投影系统的计算。种通用投影系统的计算。(2)通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”(UniversalNSNS UTMUTM投影的中央经线长度比为投影的中央经线长度比为0.999 60.999 6，这是为了使得，这是为了使得，处的最大变形值小于处的最大变形值小于0.0010.001而选择而选择的数值。两条割线的数值。两条割线(在赤道上，它们位于离中央子午线在赤道上，它们位于离中央子午线大约大约(约约)处处)上没有长度变上没有长度变形；离开这两条割线愈远变形愈大；在两条割线以内长形；离开这两条割线愈远变形愈大；在两条割线以内长度变形为负值；在两条割线之外长度变形为正值。度变形为负值；在两条割线之外长度变形为正值。UTMUTM投影的分带是将全球划分为投影的分带是将全球划分为6060个投影带，带号个投影带，带号1 1，2 2，3 3，6060连续编号，每带经差为连续编号，每带经差为，从经度，从经度18018