第四章-6-用牛顿运动定律解决问题(一)-课件

第四章第四章 6 用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题(一一)1知道应用牛顿运动定律解答的两类基本问题知道应用牛顿运动定律解答的两类基本问题2掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法3进一步学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动进一步学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行受力分析情况进行受力分析4会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题.1牛顿第二定律确定了牛顿第二定律确定了_和和_的关系，使我们能够的关系，使我们能够把物体的运动情况与把物体的运动情况与_联系起来联系起来2牛顿第二定律表达式：牛顿第二定律表达式：_牛顿第二定律的意义牛顿第二定律的意义运动运动力力受力的情况受力的情况Fma1假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以的重力的大小差不多，当汽车以20 m/s的速度行驶时突然的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为制动，它还能继续滑动的距离约为 ()A40 m B20 m C10 m D5 m答案答案B1根据受力确定运动情况根据受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由如果已知物体的受力情况，可以由_求出求出物体的物体的_，再通过，再通过_确定物体的运动情确定物体的运动情况况2根据运动情况确定受力根据运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据如果已知物体的运动情况，根据_求出物体求出物体的的_，再根据，再根据_就可以确定物体所就可以确定物体所受的力受的力特别提醒特别提醒无论哪类问题，求加速度无论哪类问题，求加速度a是关键，求加速度是关键，求加速度a时可利用牛顿第二定律或运动学公式时可利用牛顿第二定律或运动学公式两类动力学问题两类动力学问题牛顿第二定律牛顿第二定律加速度加速度运动规律运动规律运动学公式运动学公式加速度加速度牛顿第二定律牛顿第二定律2.如图如图461所示，表示某小球所所示，表示某小球所受的合力与时间的关系图象，各受的合力与时间的关系图象，各段的合力大小相同，作用时间相段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由同，设小球从静止开始运动，由此可判定此可判定 ()图图461A小球向前运动，再返回停止小球向前运动，再返回停止B小球向前运动再返回不会停止小球向前运动再返回不会停止C小球始终向前运动小球始终向前运动D小球向前运动一段时间后停止小球向前运动一段时间后停止大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流8解析解析由由Ft图象知：第图象知：第1 s，F向前；第向前；第2 s，F向后以后向后以后重复该变化，所以小球先加速重复该变化，所以小球先加速1 s，再减速，再减速1 s，2 s末刚好速末刚好速度减为零，以后重复该过程，所以小球始终向前运动故正度减为零，以后重复该过程，所以小球始终向前运动故正确答案为确答案为C.答案答案C1已知物体的受力情况，分析确定物体的运动情况已知物体的受力情况，分析确定物体的运动情况知道物体的受力情况，用牛顿第二定律求出物体的加速度，知道物体的受力情况，用牛顿第二定律求出物体的加速度，再结合物体运动的初始条件，应用运动学公式，可以求出再结合物体运动的初始条件，应用运动学公式，可以求出物体的运动情况物体的运动情况任意时刻的位移和速度任意时刻的位移和速度动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题2已知物体的运动情况，分析求出物体所受的未知力情况已知物体的运动情况，分析求出物体所受的未知力情况知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿定律推断或求出物体受到的合外力，从而得到再应用牛顿定律推断或求出物体受到的合外力，从而得到需求的动力学物理量，如力、质量、动摩擦因数等需求的动力学物理量，如力、质量、动摩擦因数等3由以上两类问题的分析可知：加速度是由动力学过渡到运由以上两类问题的分析可知：加速度是由动力学过渡到运动学或由运动学过渡到动力学必经的桥梁动学或由运动学过渡到动力学必经的桥梁两类问题的解题思路如下：两类问题的解题思路如下：【典例典例1】总质量为总质量为m75 kg的滑雪者以初速度的滑雪者以初速度v08 m/s沿沿倾角为倾角为37的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数的动摩擦因数0.25，假设斜面足够长，假设斜面足够长sin 370.6.g取取10 m/s2不计空气阻力试求：不计空气阻力试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离滑雪者沿斜面上滑的最大距离(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小他滑到起点时的速度大小规范解答规范解答 (1)上滑过程中，对人进行受上滑过程中，对人进行受力分析，如右图所示，滑雪者受重力力分析，如右图所示，滑雪者受重力mg、支持力支持力FN、摩擦力、摩擦力Ff作用，设滑雪者的加作用，设滑雪者的加速度为速度为a1.根据牛顿第二定律有：根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma1，a1方向沿斜面向下方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力又摩擦力FfFN由以上各式解得：由以上各式解得：a1g(sin cos)8 m/s2(2)滑雪者沿斜面下滑时，对人受力分滑雪者沿斜面下滑时，对人受力分析如右图所示，滑雪者受到斜面的摩析如右图所示，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为擦力沿斜面向上，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有：根据牛顿第二定律有：mgsin Ffma2，a2方向沿斜面向下方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力又摩擦力FfFN由以上各式解得：由以上各式解得：a2g(sin cos)4 m/s2对物体进行正确的受力分析是解决问题的前提，对物体进行正确的受力分析是解决问题的前提，要注意动态分析物体受力的情况，随速度的变化，物体受力要注意动态分析物体受力的情况，随速度的变化，物体受力可能发生变化，其运动性质也将随之改变可能发生变化，其运动性质也将随之改变【跟踪跟踪1】A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量上，若两物体的质量mAmB，两物体与粗糙水平面间的，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与与xB相相比为比为 ()AxAxBBxAxBCxAxB D不能确定不能确定答案答案A1认真分析题意，明确已知条件和所求量认真分析题意，明确已知条件和所求量2选取研究对象研究对象可以是一个物体，也可以是几选取研究对象研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体个物体组成的整体3分析研究对象的受力情况和运动情况分析研究对象的受力情况和运动情况4如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上，如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上，分别求合力分别求合力5根据牛顿第二定律和运动学公式列方程根据牛顿第二定律和运动学公式列方程6求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论动力学两类基本问题的解题步骤动力学两类基本问题的解题步骤【典例典例2】如图如图462所示的机车，质所示的机车，质量为量为100 t，设它从停车场出发经，设它从停车场出发经225 m后速度达到后速度达到54 km/h，此时，司机关闭，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了发动机，让机车进站，机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求机车关闭发动机前所受保持不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力的牵引力图图462解析解析设机车在加速阶段的加速度为设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度，减速阶段的加速度为为a2，v54 km/h15 m/s，则：，则：v22a1x1，v22a2x2，解，解得得a10.5 m/s2，a20.9 m/s2，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得FFfma1，Ffma2，解得：，解得：F1.4105 N.答案答案1.4105 N【跟踪跟踪2】质量为质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为秒内的位移为x m，则，则F的大的大小为小为 ()答案答案A利用运动图象和力随时间变化图象可以方便直观地求解疑难利用运动图象和力随时间变化图象可以方便直观地求解疑难动力学问题一般有以下两种情况：动力学问题一般有以下两种情况：给出给出vt或或xt图象，判断受力情况；图象，判断受力情况；给出给出Ft图象，判断运动情况图象，判断运动情况用用“图象法图象法”解答动力学问题解答动力学问题【典例典例3】如图如图463所示，物体沿斜面所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下图中下图中v、a、f和和s分别表示物体速度大分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程小、加速度大小、摩擦力大小和路程下图中正确的是下图中正确的是()图图463答案答案C受水平外力受水平外力F作用的物体，在粗糙作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其水平面上作直线运动，其vt图线图线如图如图464所示，则所示，则 ()【我来冲关我来冲关】图图464A在在0t1秒内，外力秒内，外力F大小不断大小不断 增大增大B在在t1时刻，外力时刻，外力F为零为零C在在t1t2秒内，外力秒内，外力F大小可能不断减小大小可能不断减小D在在t1t2秒内，外力秒内，外力F大小可能先减小后增大大小可能先减小后增大答案答案CD物体的运动情况分析方法物体的运动情况分析方法1分析研究对象有没有初速度，初速度的方向如何分析研究对象有没有初速度，初速度的方向如何2分析研究对象作什么形式的运动，是匀速直线运动，还分析研究对象作什么形式的运动，是匀速直线运动，还是匀加速直线运动或是匀减速运动是匀加速直线运动或是匀减速运动3从受力情况或从运动学公式，分析是否能确定加速度的从受力情况或从运动学公式，分析是否能确定加速度的大小和方向大小和方向4分清物体经历的是一个阶段的运动分清物体经历的是一个阶段的运动(a不变不变)，还是连续发，还是连续发生的分阶段运动，找到各段之间存在的联系，判断相邻生的分阶段运动，找到各段之间存在的联系，判断相邻两段运动中哪些物理量必定相同，速度、位移还是时间两段运动中哪些物理量必定相同，速度、位移还是时间等等【状元微博状元微博】1如图如图465所示，底板光滑的小车上所示，底板光滑的小车上用两个量程为用两个量程为30 N，完全相同的弹簧测，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块的物块在水平地面上，当小车做匀速在水平地面上，当小车做匀速从受力情况确定运动情况从受力情况确定运动情况图图465直线运动时，两弹簧测力计的示数均为直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15 N当小车做匀加当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10 N这时小车运这时小车运动的加速度大小是动的加速度大小是 ()A1 m/s2 B3 m/s2 C5 m/s2 D7 m/s2解析解析开始两弹簧测力计的示数均为开始两弹簧测力计的示数均为15 N，当弹簧测力计甲，当弹簧测力计甲的示数为的示数为10 N时，弹簧测力计乙的示数将增为时，弹簧测力计乙的示数将增为20 N，对物体，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：在水平方向应用牛顿第二定律得：20102a得：得：a5 m/s2，故，故C正确正确答案答案C2一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角山坡的倾角30，如图，如图466所示，滑所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求，求5 s内滑下来的路程和内滑下来的路程和5 s末的速度大小末的速度大小图图466解析解析以滑雪运动员为研究对象，受以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示研究对象的运动状力情况如图所示研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动沿山坡方向，做匀加速直线运动将重力将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：二定律列方程：FNmgcos 0 mgsin Ffma 又因为又因为FfFN 由由可得：可得：ag(sin cos)答案答案路程为路程为58 m，5 s末的速度大小为末的速度大小为23.3 m/s.3如图如图467所示，水平传送带长所示，水平传送带长L16 m，始终以，始终以v4 m/s的速度运动，现的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止将一个小物体从传送带的左端由静止从运动情况确定受力从运动情况确定受力图图467释放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为释放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取取10 m/s2，求物体从左端运动到右端所需的时间，求物体从左端运动到右端所需的时间解析解析在物体相对于传送带向左运动时，物体受到的合力等在物体相对于传送带向左运动时，物体受到的合力等于摩擦力，该力产生了物体的加速度，所以于摩擦力，该力产生了物体的加速度，所以mgma，ag0.210 m/s22 m/s2.答案答案5 s4质量为质量为2 kg的物体在水平推力的物体在水平推力F的作的作用下沿水平面做直线运动，一段时用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去间后撤去F，其运动的，其运动的vt图象如图图象如图468所示所示g取取10 m/s2，求：，求：图图468(1)物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力水平推力F的大小；的大小；解析解析(1)由题分析可知，由题分析可知，t6 s时撤去力时撤去力F，之后物体做匀，之后物体做匀减速直线运动，设加速度大小为减速直线运动，设加速度大小为a2，由，由vt图象可知：图象可知：a22 m/s2，方向与运动方向相反，方向与运动方向相反 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：Ffma2 又因为又因为Ffmg 由由代入数据得：代入数据得：0.2.(2)力力F作用过程，设加速度为作用过程，设加速度为a1，由，由vt图象可知图象可知a11 m/s2，方向与运动方向相同，方向与运动方向相同由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得FFfma1由由代入数据得代入数据得F6 N.答案答案(1)0.2(2)6 N5民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来若某型号的客机紧急出口沿斜面迅速滑行到地面上来若某型号的客机紧急出口离地面高度为离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为，构成斜面的气囊长度为5.0 m要求要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过不超过2.0 s(g取取10 m/s2)，则，则(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？