第四价格变化对消费者的配置效应与福利效应1课件

第四讲 价格变化对消费者的配置效应与福利效应第一节 价格变化的替代效应与收入效应 一、价格消费曲线与收入消费曲线（略）PCC和ICC二、替代效应和收入效应的图示BCIEAooSE总效应的希克斯分解图形说明运用希克斯的分解，对下图给出说明。图形说明价格下降的总效应:马歇尔需求曲线与希克斯需求曲线的特征与原因马歇尔需求曲线：比较平坦 原因:马歇尔需求曲线包含替代效应和收入效应。希克斯需求曲线：比较陡峭 只包含替代效应，所以希克斯需求只称为补偿需求。第二节 斯拉茨基公式 一、斯拉茨基公式的证明定理：令x(p,y)为马歇尔需求，令u为消费者在价格p与收入y的前提下达到的效用水平，则 公式（3.1)称为斯卢茨基公式。它表示价格p对x的消费量的总效应等于替代效应与收入效应之和。为了证明公式（3.1），我们引入三个引理。2、直接效应斯拉斯基方程的两个组成部分，一部分说明了价格水平变动对于商品需求量的影响，另一部分说明了收入水平变动对于商品需求量的影响。替代效应：总是负的，与价格变化的方向相反，而收入效应部分，既可以是正向的，也可以是负向的。这就要看商品的类别。引理1：引理2引理3：二、若干说明 1、对引理3的说明引理3实质上讲了马歇尔需求函数与希克斯需求函数之间的关系。两者不等的原因：（1）从数学公式上看，马歇尔需求函数是从有约束的效用最大化问题推导出来的。希克斯需求函数是根据谢泼德引理得到的。（2）从几何图形上看，马歇尔需求函数包括收入效应和替代效应之和的全部总效应。希克斯需求函数只是剔除了收入效应之后的替代效应。两者相等的情形：在马歇尔需求函数曲线和希克斯需求函数曲线相交的交点。原因：这就是引理3的内容。不相等情形的经济含义和说明：无论是价格上涨还是下降，马歇尔需求函数包含全部的价格变动的总效应，对于正常物品而言，价格变动的总效应比较大，因为收入效应和替代效应是同方向的。所以马歇尔需求曲线比较平坦。而按照希克斯补偿原则，无论价格上涨还是下跌，都应该实行相反的补偿。这样就会抵消了价格上涨和下跌的部分效应，使得希克斯需求曲线 比较陡峭。2、关于斯卢茨基补偿和希克斯补偿的计算（1）斯卢茨基补偿斯卢茨基补偿是在价格变动时，按照价格发生变动前的消费量为基准，以消费者保持相同的消费计划为目标，而对价格变动后的消费者所实行的补偿。设补偿金为 ，价格变动向量为 ，则 就行，这里，为价格变化向量，为需求量在 时的向量。若只有 变化，则（2）希克斯补偿 希克斯补偿是以使消费者保持相同的效用水平为目标所发放的补偿。它意味着，价格变化之后，消费计划可以变化，但可以达到以前一样的效用。希克斯补偿斯卢茨基补偿3、关于斯卢茨基公式的说明 这右边第一项是 变化对第 种商品需求量的替代效应。如果无差异曲线凸向原点，则替代效应 是正的。原因是 上升时，下降，由于 对 是替代的，所以在同一条无差异曲线上 会上升，反之，下降，在同一条无差异曲线上会下降。而 是收入效应。如果 是正常品，则，于是收入效应为负。三、斯卢茨基公式的若干应用与注意事项 变动对的 效应，叫自价格效应。这里，最主要的发现是：净替代效应非正。证明（3.6)要用谢泼德引理。要证公式（3.7)是非正的。这需要利用到支出函数的一个性质：凹性。凹性的一阶导数为正，二阶导数为负。支出函数的凹性前面已经证明。2、需求规律与吉芬商品 从公式（3.1)与(3.14)可以看出，如果一种物品是正常品，那么收入弹性为正 ，那么总效应为为负 。自身价格和需求量反比例关系，这就是需求规律。吉芬商品，违反需求规律，表现为需求量与价格同方向变动 。劣等品，指收入弹性为负的商品 。吉芬商品属于劣等品，但劣等品并不都等同于吉芬商品。只有收入效应大于替代效应的劣等品才是吉芬商品 。3、净替代效应的对称性 应，所以，这种净替代总是互替的，而且是对称的。4、总替代和总互补 净替代的对称性指的是希克斯需求函数具有替代的对称性。如果分析马歇尔需求函数，则替代和互补关系可以用总替代和总互补来定义。总替代：两种商品 与 ，如果 则它们是存在总替代关系的。总互补：如果则它们是存在总互补关系的。要注意的是，总替代关系与总互补关系并不象希克斯需求关系中那样具有对称性。X1有时替代x2,但不一定说明x2就替代x1。这里关键在于有收入效应。比如对于儿童来说，食品(x1)与玩具(x2)可能会现 ，这说明玩具对食品是总体互补的，原因是食品涨价，由于食品开支所占的比重高，所以收入效应占主导地位，总的收入减少，从而使玩具的消费下降。但不一定说明食品对玩具也是互补的。因为玩具价格上涨，由于玩具开支比重较小，其收入效应较小，这时替代效应明显，人们会买更多的食品来替代玩具。这样食品对玩具是总体相替的。交叉价格效应中的非对称性 第三节 弹性 一、定义二、高弹性区域与低弹性区域 1、高弹性与低弹性的界定 弹性系数大于1，为富有弹性，即高弹性弹性系数小于1，为缺乏弹性，即低弹性弹性系数等于1，为单位弹性，即中间弹性2、高弹性与低弹性的图形说明图形中中点为单位弹性，中点以上为高弹性区域，中点以下为低弹性区域。三、恩格尔加总规则与古诺加总规则2、古诺加总规则四、举例（最优广告投入）第四节 价格变化的福利效应与消费者剩余的测量一、消费者剩余的定义就是在消费者购买某种商品的过程中，最终所付出的货币与实际付出的货币价格的差额。对于连续的需求函数，消费者剩余定义为：其中 为需求量为零的最低价格，也被称为阻断价格。二、价格变化与消费者剩余的变化1.表达式当商品的价格由 变化为 时，则净消费者剩余 与毛消费者剩余 可分别表达为消费者剩余图形社会福利净损失2、等价变化与补偿变化这是对由于价格变化而对于消费者的福利水平的合理度量，不过它是以不同的价格水平为其参照的。等价变化是以涨价以后的福利水平为基础，计算价格变化对消费者所造成的货币损失。补偿变化则是以原来的效用水平为基准，计算由于价格变化对于消费者所造成的货币损失。假设消费者的经济环境从 变化到 ,这可以解释为是由于不同政策导致的。一种测度变化的方法就是它们的间接效用之差。如果相差大于零，表明消费者福利增加了。如果相差小于零，则表明消费者福利下降了。可以用此评价相关政策。但由于效用函数是一个序数概念，为了从数量上测量这种差别，可以应用货币度量的效用函数。货币度量的效用函数 测度的是面对价格 时，至少要支出多少货币才能和面对价格和财富收入水平 时生活的一样好。当环境从 变化到 ，那么用货币度量的间接效用函数反映这一变化为：这时我们面临如何选择判别价格，有两种选择：或 。当选择时 我们得到等式：这就是等价变化。等价变化以现行价格为基础价格，寻求在现行价格下收入变化多少在效用上等价于拟定的变化。当选择 时，我们得到等式：补偿变化是以新价格为基础，寻求收入变化多少才能补偿消费者受价格的影响。用图形表示分别为：补偿变化等值性变化或者定义为：即你有货币收入 ，现在价格是 ，你按 与 取间接效用函数值为 ，若以 为价格去满足 ，则会省出一部分钱出来。这一部分省出来的钱为 补偿性变化还可以定义为：本来价格为 ，对应不变的货币收入 ，会产生一个间接效用水平 。现在价格变化了，上升为 ，最低开支 肯定超过 ，这超过的部分应补偿，叫补偿性变化。3、消费者剩余与等价、补偿变化 从图上看，价格上升的补偿性变化是 下从 至 的面积变化，若以更高的价格维持原来的福利水平而让消费者付出的更多的代价，这是由A+B+C组成。价格上升的等值性变化是 下的变化，这是指按物价上升后已减少了的效用 为标准，由于物价从 上升为 消费者所蒙受的损失。即图上的面积A。消费者剩余变化则在CV与EV之间，是指A+B。第五节 显示偏好理论的弱公理一、显示偏好弱公理设有两种商品X和Y，其价格分别为 消费者收入水平为I，如果A和B是在当前价格和收入约束下所能购买的商品组合，则当我们观察到消费者购买了A而不是B时，我们则说A显示偏好于B，记为，ASB。这种二元偏好关系是非对称的。即在某个预算约束下A显示偏好于B，那么，在任何预算约束下，B绝对不能显示偏好于A。MY商品X商品OBLACDHF用代数式表示的显示偏好关系这是直接显示偏好间接显示偏好 B又是C 的显示偏好，即那么，A一定比C更好一些，我们就说A是C的间接显示偏好二、显示性偏好弱公理的图示 判断显示性偏好的步骤：第一，画出其在两个不同时期的预算线；第二，在不同的预算线下标出其购买的消费品数量组合；第三，判断：若两个消费计划点都落在两条预算线的范围内，则就违反了显示性偏好弱公理；若至少一个消费计划点落在其中一条预算线之外，则满足显示性偏好弱公理。按此标准，第一图满足，第二图违反。oo满足显示偏好弱公理的消费行为违反显示偏好弱公理的消费行为3、显示偏好的应用举例（1）证明需求定理的正确性LMNRQOYAX商品Y商品B这是商品X的价格下降的情况（2）用于考察经济政策的福利影响 例：2000年底，中国政府决定对中国药品市场价格进行干预，降低部分药品价格，但对某些娱乐服务决定征收消费税，从而提高娱乐服务的含税价格。干预前后的预算线和消费者的组合点变动如下图所示。政策变动的配置效应和福利效应分别为：1、配置效应：消费组合向药品倾斜，从而会适量减少娱乐消费。2、福利效应：消费者的福利水平提高了。由于A点与B点都是在干预后的预算线上，说明A点所代表的消费组合仍可以被受干预后的百姓实际收入所承受，但百姓还是选择了B而非A，这就显示出了：BA。即B点福利水平高于A点。o药品娱乐干预后的预算线药品降价对娱乐征税的配置效应与福利效应AB干预前的预算线