实际问题与一元一次方程配套问题课件

3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第一课时第一课时调配、配套问题调配、配套问题3.4实际问题与一元一次方程 第一课时调配、配套问题1自改作业：时间自改作业：时间2分钟。分钟。坚信自己，坚信自己，我我真行！真行！信心十足！信心十足！嘘嘘别出声别出声别出声别出声自改作业：时间2分钟。坚信自己，我真行！信心十2组内组间交流：组内组间交流：时间时间3分钟分钟互帮互学，如虎添翼。互帮互学，如虎添翼。虚心请教，共同提高！虚心请教，共同提高！组内组间交流：时间3分钟互帮互学，如虎添翼。谦虚好学是美31.1.理解配套问题的背景理解配套问题的背景.2.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系主要等量关系.(.(重点重点)3.3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(.(重重点点)1.理解配套问题的背景.4勇敢提问，积极参与，勇敢提问，积极参与，你很棒！你很棒！能提出一个问题与能解决能提出一个问题与能解决一个问题同样显出一个人一个问题同样显出一个人的能力！的能力！质疑、点拨勇敢提问，积极参与，能提出一个问题与能解决一个问题5例例1 1 某车间有某车间有2222名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天每人每天平均生产螺钉平均生产螺钉12001200或螺母或螺母20002000个个,一个螺钉要配两一个螺钉要配两个螺母个螺母;为了使每天生产的产品为了使每天生产的产品刚好配套刚好配套,应该分配应该分配多少名工人生产螺钉多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母?2000(22-X)=21200X螺钉螺钉螺母螺母人数人数（人人）工效工效(个个/人人.天天)数量数量(个个)X22-X120020001200 x2000(22-x)螺母的数量螺母的数量=2螺钉的数量螺钉的数量例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺6解：解：设分配设分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为为（22x）人依题意，得：人依题意，得：去括号，得去括号，得44000-2000 x=2400 x移项，得移项，得-2000 x-2400 x=-44000合并同类项，得合并同类项，得-4400 x=-44000系数化为系数化为1,得得x10所以生产螺母的人数为：所以生产螺母的人数为：22x12（人）（人）答：分配答：分配10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母可人生产螺母可使每天使每天 生产的产品生产的产品刚好配套刚好配套。2000(22-X)=21200X解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数2000(227【总结提升】【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系配套问题的两个未知量及两个等量关系1.1.两个未知量：两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为这类问题有两个未知数，设其中哪个为x x都可以，另一个都可以，另一个用含用含x x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别的区别.2.2.两个等量关系：两个等量关系：例如本题例如本题,一个是一个是“生产螺钉的人数生产螺钉的人数+生产螺母的人数生产螺母的人数=22”=22”，此关系用来设未知数，此关系用来设未知数.另一个是制成的螺钉数与螺另一个是制成的螺钉数与螺母数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系母数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系8 一套仪器由一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。用构成。用1立立 方米钢材可做方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6立立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多 少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？A部件部件B部件部件钢材钢材(m3)个数个数(个个/m3)数量数量(个个)X6-X4024040 x240(6-x)340X=240(6-X)3A部件的数量部件的数量=B零件的数量零件的数量 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成9解：解：设应用设应用 x 立方米钢材做立方米钢材做A部件，则应用部件，则应用(6-x)立方米立方米 做做B部件，依题意，得：部件，依题意，得：解方程，得解方程，得:X=46-x=2答：答：应用应用4立方米钢材做立方米钢材做A部件，部件，2立方米钢材做立方米钢材做B部件部件,恰好配成这种仪器恰好配成这种仪器160套套.340X=240(6-X)40X=404=160 一套仪器由一套仪器由一个一个A部件部件和和三个三个B部件部件构成。用构成。用1立立 方米钢材可做方米钢材可做40个个A部件或部件或240个个B部件。现要用部件。现要用6立立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多部件，多 少钢材做少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套配成这种仪器多少套？解：设应用 x 立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 10知识点知识点 用一元一次方程解决配套问题用一元一次方程解决配套问题【例】【例】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身2525个或制盒底个或制盒底4040个，个，1 1个盒身与个盒身与2 2个盒底配成个盒底配成1 1个罐头盒个罐头盒.现有现有3636张白铁皮，用张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题探究】【解题探究】1.1.设设x x张铁皮制盒身，则张铁皮制盒身，则_张铁皮制盒底张铁皮制盒底.2.2.用用x x怎样表示所制盒身、盒底的个数？怎样表示所制盒身、盒底的个数？提示：提示：由题意可知制盒身由题意可知制盒身25x25x个，盒底个，盒底40(36-x)40(36-x)个个.3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？制成的盒身与盒底有什么数量关系？36-x36-x知识点 用一元一次方程解决配套问题36-x113.3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？制成的盒身与盒底有什么数量关系？提示：提示：盒身个数的盒身个数的2 2倍倍=盒底的个数盒底的个数.4.4.所以可列方程：所以可列方程：_.5.5.解方程，得：解方程，得：_.6.6.用用_张制盒身，张制盒身，_张制盒底张制盒底.225x=40(36-x)225x=40(36-x)x=16x=16161620203.制成的盒身与盒底有什么数量关系？225x=40(36-12【总结提升】【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系配套问题的两个未知量及两个等量关系1.1.两个未知量：两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为这类问题有两个未知数，设其中哪个为x x都可以，另一个用含都可以，另一个用含x x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.2.2.两个等量关系：两个等量关系：例如本题例如本题,一个是一个是“制盒身的铁皮张数制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数制盒底的铁皮张数=36”=36”，此关系用来设未知数，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系13(1)一个服装车间，共有一个服装车间，共有90人，每人每小时加人，每人每小时加工工1件衣服或件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）练一练练一练衣服衣服裤子裤子人数人数(人人)工效工效(件件/人人.h)数量数量(件件)X90-X12x2(90-x)X=2(90-X)衣服的数量衣服的数量=裤子的数量裤子的数量 (1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工14解：解：设做衣服人数为设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为人，则做裤子的人数为（90 x）人依题意，得：人依题意，得：x=2（90 x）去括号，得去括号，得x1802x移项，得移项，得x+2x=180合并同类项，得合并同类项，得3x180系数化为系数化为1,得得x60所以做裤子的人数为：所以做裤子的人数为：90 x30（人）（人）答：做衣服的人数为答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为人，做裤子的人数为30人人解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为15 （2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或者个，或者乙种零件乙种零件100个个甲、乙甲、乙两种零件分别两种零件分别取取3个、个、2个才个才能配成一套能配成一套要在要在30天内生产天内生产最多的成套产品最多的成套产品，问怎，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？样安排生产甲、乙两种零件的天数？甲甲乙乙时间时间(天天)工效工效(个个/天天)数量数量(个个)X30-X100100100 x100(30-x)2100X=3100(30-X)2甲零件的数量甲零件的数量=3乙零件的数量乙零件的数量 （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙16 （2）某车间每天能生产甲种零件）某车间每天能生产甲种零件100个，或个，或者乙种零件者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取个甲、乙两种零件分别取3个、个、2个才能配成一套要在个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：解：设生产甲种零件设生产甲种零件x天，依题意，得：天，依题意，得：2100 x3100（30 x）解得：解得：x18则生产乙种零件的天数为：则生产乙种零件的天数为：30 x12（天）（天）答：应安排生产甲种零件答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件天，乙种零件12天天 （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙17（3）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排人员，人员，正好能使挖出的土及时运走正好能使挖出的土及时运走？挖土挖土运土运土人数人数(人人)工效工效(方方/人人.天天)数量数量(方方)X40-X535x3(40-x)5X=3(40-X)挖土的数量挖土的数量=运土的数量运土的数量（3）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 挖土运土人数18（3）某水利工地派）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样安排方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？人员，正好能使挖出的土及时运走？解：解：设每天派设每天派x人挖土，依题意，得：人挖土，依题意，得：5x3（40 x）解得：解得：x15所以每天运土人数为所以每天运土人数为:40 x25（人）（人）答：每天派答：每天派15人挖土，人挖土，25人运土，正好能使挖人运土，正好能使挖出的土及时运走出的土及时运走（3）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人 解：设每天派19（4）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或个或制盒底制盒底45个个一个盒身与两个盒底配成一套罐头一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒盒现有现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？又能充分地利用白铁皮？盒身盒身盒底盒底铁皮铁皮(张张)个数个数(个个)数量数量(个个)X100-X164516x45(100-x)16X=45(100-X)2盒身的数量盒身的数量=盒底的数量盒底的数量（4）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或 盒身盒底铁20（4）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或个或制盒底制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？又能充分地利用白铁皮？解：解：设设x张白铁皮做盒身张白铁皮做盒身,依题意，得：依题意，得：216x45（100 x）解得：解得：x60则做盒底的铁皮为：则做盒底的铁皮为：100 x40（张）（张）答：用答：用60张白铁皮做盒身，张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底张白铁皮做盒底（4）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或 解：设 x21对大家说，你有什么收获？对大家说，你有什么收获？加油哇！超越自我！加油哇！超越自我！对大家说，你有什么收获？加油哇！超越自我！22方法规律：方法规律：生产调配问题通常从调配后生产调配问题通常从调配后各量之间的各量之间的倍倍、分分关系寻找相等关系寻找相等关系，建立方程。关系，建立方程。方法规律：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍23归纳小结：归纳小结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题设未知数，列方程设未知数，列方程一元一次方程一元一次方程实际问题的答案实际问题的答案解方程解方程一元一次方程的解一元一次方程的解 （x=a)检验检验 这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。程的基础。归纳小结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题24作业：作业：106页习题第页习题第2、3题。题。作业：25题组一：题组一：用一元一次方程解决配套问题用一元一次方程解决配套问题1.1.某土建工程共需动用某土建工程共需动用1515台挖运机械，每台机械每小时能挖土台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3 m3 3或者运土或者运土2 m2 m3 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x x台机械运土，这里台机械运土，这里x x应满足的方程是应满足的方程是()()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3x D.3x-2x=15C.15-2x=3x D.3x-2x=15【解析解析】选选A.A.安排安排x x台机械运土，则安排台机械运土，则安排(15-x)(15-x)台机械挖土，台机械挖土，故共挖土故共挖土3(15-x)m3(15-x)m3 3,运土运土2x m2x m3 3,故所列方程为故所列方程为2x=3(15-x).2x=3(15-x).题组一：用一元一次方程解决配套问题262.2.甲队有甲队有2727人，乙队有人，乙队有1919人共同完成一项工作人共同完成一项工作.由于工作时间由于工作时间需提前，现从其他队抽调需提前，现从其他队抽调2020人支援，使甲队人数是乙队人数的人支援，使甲队人数是乙队人数的2 2倍，应调往甲队倍，应调往甲队_人，乙队人，乙队_人人.【解析】【解析】设调往甲队设调往甲队x x人，则调往乙队人，则调往乙队(20-x)(20-x)人人.根据题意，得：根据题意，得：27+x=2(19+20-x)27+x=2(19+20-x)，解得解得x=17x=17，所以，所以20-x=20-17=3.20-x=20-17=3.答案答案:17 317 32.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间273.3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900900件，第二道工序每人每天可完成件，第二道工序每人每天可完成1 2001 200件件.现有现有7 7位工人参加位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？所完成的件数相等？【解析】【解析】设应安排设应安排x x人在第一道工序，人在第一道工序，则安排则安排(7-x)(7-x)人在第二道工序人在第二道工序.根据题意，得：根据题意，得：900 x=1 200(7-x)900 x=1 200(7-x)，解得：解得：x=4,x=4,所以所以7-x=3.7-x=3.答：应安排答：应安排4 4人在第一道工序，安排人在第一道工序，安排3 3人在第二道工序人在第二道工序.3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900284.4.某家具厂生产一种方桌，某家具厂生产一种方桌，1 1立方米的木材可做立方米的木材可做5050个桌面或个桌面或300300条桌腿，现有条桌腿，现有1010立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有一张方桌有1 1个桌面，个桌面，4 4条桌腿条桌腿)4.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或3029【解析】【解析】设用设用x x立方米的木材做桌面，则用立方米的木材做桌面，则用(10-x)(10-x)立方米的木立方米的木材做桌腿材做桌腿.根据题意，得根据题意，得450 x=300(10-x)450 x=300(10-x)，解得，解得，x=6x=6，所以，所以10-x=410-x=4，可做方桌为可做方桌为506=300(506=300(张张).).答：用答：用6 6立方米的木材做桌面，立方米的木材做桌面，4 4立方米的木材做桌腿，可做立方米的木材做桌腿，可做300300张方桌张方桌.【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木30思考思考:红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3 3米长的米长的布料可做上衣布料可做上衣2 2件或裤子件或裤子3 3条，一件上衣和一条裤子为一套，计条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用划用600600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？思考:红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料31【解析】【解析】设用设用x x米布料生产上衣，根据题意得米布料生产上衣，根据题意得解得解得x=360.x=360.600-x=600-360=240,600-x=600-360=240,答：用答：用360360米布料生产上衣，用米布料生产上衣，用240240米布料生产裤子，共能生产米布料生产裤子，共能生产240240套套.【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得32