第3章--组合逻辑电路课件

第第3章章组合逻辑电路的分析和设计组合逻辑电路的分析和设计1 1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析2 2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计3 3 组合逻辑电路的竞争与冒险组合逻辑电路的竞争与冒险 概述概述 2 2、特点、特点:某一时刻的输出状态仅由该时刻电路的输入信号决定某一时刻的输出状态仅由该时刻电路的输入信号决定,而与该电路在此输入信号之前所具有的状态无关。而与该电路在此输入信号之前所具有的状态无关。1 1、组合逻辑电路、组合逻辑电路：用各种门电路组成的，用于实现某种功能的：用各种门电路组成的，用于实现某种功能的复杂逻辑电路。复杂逻辑电路。A1A2AnL1L2Lm组合逻辑电路（i=1、2、m）电路结构特点：（1）输出、输入之间没有反馈延迟通路。（2）电路中不含记忆单元。3.1 3.1 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析二、二、步骤步骤1 1、根据给定的逻辑电路图，写出逻辑表达式。根据给定的逻辑电路图，写出逻辑表达式。2 2、化简逻辑函数表达式。化简逻辑函数表达式。3 3、根据化简以后的逻辑表达式列出真值表。根据化简以后的逻辑表达式列出真值表。4 4、分析该电路所具有的逻辑功能。分析该电路所具有的逻辑功能。5、对电路进行评价或改进。、对电路进行评价或改进。一、一、目的目的：对一个已知的逻辑电路，找出其输出与输入之对一个已知的逻辑电路，找出其输出与输入之间的逻辑关系，用逻辑函数描述它的工作，评定它的逻辑功能。间的逻辑关系，用逻辑函数描述它的工作，评定它的逻辑功能。化简化简得出结论（逻辑功能）。得出结论（逻辑功能）。组合逻辑电路图组合逻辑电路图写出逻辑表达式写出逻辑表达式例例1 1：&ABYABAABBABY=AABBAB=AAB+BAB=AAB+BAB=AB(A+B)=(A+B)(A+B)=0+AB+AB+0异或门异或门组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析=AB+AB例例2 2：M=1(高电平）：高电平）：Y=AM=0(低电平）：低电平）：Y=B本图功能：二选一电路。本图功能：二选一电路。数据选择器数据选择器B&AMY1Y=AMBM=AM+BM组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析A B CZ0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101001例例3 3：组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析ACZCAABBBC&Z6Z5Z4Z2Z3Z1功能分析：输入有奇数个1时，输出为1，否则输出为0，该电路为奇偶校验器若用异或门去实现该电路，只需两个异或门。例例4 4：组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析该电路为一个简单的二进制译码器&B&AZ1Z0Z2Z31 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1A BZ0Z1Z2Z30 00 11 01 1例例4 4：组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析仅当A、B、C相同时，输出为1，否则，输出为0。电路具有检查输入信号是否一致的功能不一致电路&1B&AP1ZP2P3ABCCP4ABCZ000001010011100101110111100000013.2 3.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计方法步骤方法步骤:根据题意列真值表根据题意列真值表逻辑式逻辑式化简化简卡诺图卡诺图化简化简画逻辑电路图画逻辑电路图写最简逻辑式写最简逻辑式组合电路的设计是根据给定的逻辑功能要求，组合电路的设计是根据给定的逻辑功能要求，找出用最少的逻辑门来实现该逻辑功能的电找出用最少的逻辑门来实现该逻辑功能的电路。路。例例1 1设计一个三人表决逻辑电路，要求设计一个三人表决逻辑电路，要求:三人三人A A、B B、C C各控制一个按键，按下为各控制一个按键，按下为“1”“1”，不按为，不按为“0”“0”。多数（。多数（2 2）按下为通过。通过时按下为通过。通过时L L1 1，不通过不通过L L0 0。用与非门实现。用与非门实现。L LA AB BC C+5V+5V要设计要设计的逻辑的逻辑电路电路ABCL00000010010001111000101111011111A ABCBC0000111110111100002 2、用画卡诺图化简、用画卡诺图化简L=AC+BC+ABL=AC+BC+AB3 3、写出最简写出最简“与或与或”式式1 1、列真值表、列真值表BCBCACACABAB4 4、用与非门实现逻辑电路、用与非门实现逻辑电路L=AB+AC+BC L=AB+AC+BC=AB AC BC=AB AC BC&A AB BC CL L&例例2 2:设计一个举重裁判表决器。设举重有三个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃的完全举起由每一裁判按一下自己前面的按钮来确定。只有当两个裁判（其中必须有主裁判）判明成功，表示成功的灯才亮。试设计该电路。设：A主裁判，B，C副裁判，Z“成功”与否 ABCZ00000101001110010111011100000111ACBZ=AB+AC 111例例2 2:设计一个举重裁判表决器。设举重有三个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃的完全举起由每一裁判按一下自己前面的按钮来确定。只有当两个裁判（其中必须有主裁判）判明成功，表示成功的灯才亮。试设计该电路。设：A主裁判，B，C副裁判，Z“成功”与否 111ACBZ=AB+AC ZCABA&1例例3 3:交通灯故障监测逻辑电路的设计。交通灯故障监测逻辑电路的设计。红灯红灯R R黄灯黄灯Y Y绿灯绿灯G G单独亮单独亮正常正常黄、绿同时亮黄、绿同时亮正常正常其它情况其它情况不正常不正常RYGRYG单独亮单独亮正常正常黄、绿同时亮黄、绿同时亮正常正常其他情况其他情况不正常不正常RYG00001111101111Z=RYG+RG+RYZ=RYG+RG+RYRYGZ000100100100011010001011110111111 1、列真值表、列真值表 2 2、卡诺图、卡诺图化简化简RYRYRGRG3 3、写最简逻辑式、写最简逻辑式设设：灯亮为：灯亮为“1”“1”，不亮为，不亮为“0”“0”，正常为正常为“0”“0”，不正常为，不正常为“1”“1”。例例2 24 4、用基本逻辑门构成逻辑电路用基本逻辑门构成逻辑电路R RY YG G&1 11 11 1&1 1Z Z若要求用若要求用与非门与非门构成构成逻辑电路呢？逻辑电路呢？Z=RYG+RG+RYZ=RYG+RG+RY5 5、用与非门构成逻辑电路、用与非门构成逻辑电路=RYG+RG+RY=RYG+RG+RY=RYG RG RYRYG RG RYZ=RYG+RG+RYZ=RYG+RG+RYR RY YG G&1 11 11 1&Z Z&例例4 4:列车车站的发车优先顺序为：特快、直快、慢车。在同一时间里，车站里只能开出一班列车，即车站只能给出一班列车的开车信号。设计一个满足上述要求的电路。特快直快慢车A B C红黄绿ZAZBZC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 0 10 1 00 1 01 0 01 0 01 0 01 0 0ACB1111ACB1111&ZCZBZA例例5 5:人类有四种基本血型A、B、AB、O型，输血者和受血者的血型必须符合一定的原则（如图），试用与非门设计一个检验输血者和受血者血型是否符合的电路。输血者血型 受血者血型 ABBBAAABOO输血者的血型用ab表示，受血者的血型用cd表示。00A型 01B型10AB型 11O型符合规定1不符合规定0 0000010111111010例例5 5:输血者血型 受血者血型 ABBBAAABOO输血者的血型用ab表示，受血者的血型用cd表示。00A型 01B型10AB型 11O型符合规定1不符合规定0 ab cdZ00 0000 0100 1000 1101 0001 0101 1001 11 10 0010 0110 1010 1111 0011 0111 1011 1110100110001011110000010111111010例例5 5:ab cdZ00 0000 0100 1000 1101 0001 0101 1001 11 10 0010 0110 1010 1111 0011 0111 1011 111010011000101111acb1111d11111例例5 5:ab cdZ00 0000 0100 1000 1101 0001 0101 1001 11 10 0010 0110 1010 1111 0011 0111 1011 111010011000101111adcb1111&Z例例6 6:用与非门设计一个一位十进制数的数值范围指示器，电路的输入A、B、C、D是一位十进制数的NBCD码，即X=8A+4B+2C+D，要求当X5时，输出F=1，否则F=0，该电路能实现四舍五入。ABCDZ00 0000 0100 1000 1101 0001 0101 1001 11 10 0010 0110 1010 1111 0011 0111 1011 110000011111ddddddACB11d1D1ddd1dd例例6 6:用与非门设计一个一位十进制数的数值范围指示器，电路的输入A、B、C、D是一位十进制数的NBCD码，即X=8A+4B+2C+D，要求当X5时，输出F=1，否则F=0，该电路能实现四舍五入。ACB11d1D1ddd1ddA1&Z&BDC例例7 7:设计一个代码转换电路，将8421码转换为Gray码。B4B3B2B1G4G3G2G100 0000 0100 1000 1101 0001 0101 1001 11 10 0010 0110 1010 1111 0011 0111 1011 1100 0000 0100 1100 1001 1001 1101 0101 00 11 0011 0111 1111 1010 1010 1110 0110 00=1=1=1B4B1B2B3G4G1G2G33.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 一、门电路的传输时延及影响一、门电路的传输时延及影响 FAB&FABtpdHtpd3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 二、竞争现象与冒险的产生二、竞争现象与冒险的产生CBFAP2HB1&ACP1当A=C=1时从理论上看：不论B为什么，输出都为1HP2P1F3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 二、竞争现象与冒险的产生二、竞争现象与冒险的产生CLBABFAP21111CP1当A=C=0时从理论上看：不论B为什么，输出都为0LP2P1F若将电路改成或非门，则 3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 二、竞争现象与冒险的产生二、竞争现象与冒险的产生1、同一信号（或同时变化的某些信号）经过不同的路径到达某一点时有时差竞争。2、当存在竞争时，输出端可能出现虚假的信号过渡干扰脉冲（毛刺），若出现了干扰脉冲冒险。3、注意竞争是逻辑电路正常工作中也会出现的现象，不会产生错误输出的竞争非临界竞争；它是无害的。会产生错误输出的竞争临界竞争；它是有害的。4、险象的分类 3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 二、竞争现象与冒险的产生二、竞争现象与冒险的产生4、险象的分类（1）静态险象：在输入信号变化时，而输出不应有变化的情况下，在输出端产生的险象。按产生的原因分：功能险象；两个或两个以上的输入信号同时发生变化；逻辑险象；门对同一变化信号的延迟。按产生毛刺的极性分：静1险象（偏0险象）0 1 0（2）动态险象：在输入值变化以后，输出值也应变化，并且在输出稳定之前，输出要变化三次的现象。静0险象（偏1险象）1 0 13.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 二、竞争现象与冒险的产生二、竞争现象与冒险的产生ABCZP3P2P1&当B=C=1时，Z=A CP2P1P3ZBAA动态险象的实例动态险象的实例3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 三、险象的判别三、险象的判别当变量同时以原变量和反变量的形式出现在函数式中，该变量就具备了竞争条件。逻辑险象的形式：动态险象可能的形式：1、代数法判断具备竞争条件的某变量（例如A）是否存在险象，可将除该变量以外的其它变量任意取0或1值，若原函数能够化成A+（对于与或表达式）或A （对于或与表达式）的形式，该函数对变量A就存在险象。3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 三、险象的判别三、险象的判别判断D：令A=1，C=0 则1、代数法式中出现了A和D的互补与项 判断A：令B=1，D=1 则例1:判断C：令A=1 则例2:式中出现了A和C的互补与项 判断A：令B=1，C=0 则当A=0，B=1时；Z=1 B=0时；Z=C不产生险象3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 三、险象的判别三、险象的判别判断C：令A=0，B=0 则1、代数法式中出现了A和C的互补和项 判断A：令B=0，C=0 则例3:例4:式中出现了B的互补项 令A=1，C=1 则3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 三、险象的判别三、险象的判别2、卡诺图法 若两个卡诺圈存在着部分相切，而这个相切的部分又没有被另外的卡诺圈包围，则该电路必然存在险象。11111111DCBA相切相切之处是那个变量的交替面，就说明是那个变量由10时存在险象；若是圈0的卡诺图，相切之处是那个变量的交替面，就说明是那个变量由01时存在险象；3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 四、险象的消除四、险象的消除1、选择质量好的集成门电路，使毛刺尽可能缩窄，以至使险象成为无害。2、增加惯性延时环节，以滤除毛刺。3、在函数中增加冗余项。输入输出3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 四、险象的消除四、险象的消除判断D：令A=1，C=0 则例1:式中出现了A和D的互补与项 判断A：令B=1，D=1 则增加两个冗余项 判断D：令A=1，C=0 则判断A：令B=1，D=1 则无险象，而且可以证明Z=Z，即电路的逻辑功能不变。11111111111DCBA3.3 3.3 组合电路中的竞争冒险组合电路中的竞争冒险 四、险象的消除四、险象的消除怎样增加冗余项？（1）画出原函数的卡诺图；（2）在卡诺圈相切的地方，再增加一个卡诺圈即冗余项；CBA1111第三章第三章结束结束谢谢谢谢