第3章--组合逻辑电路教材课件

第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路3.1 概述概述3.2 组合逻辑电路分析组合逻辑电路分析3.3 组合逻辑电路设计组合逻辑电路设计3.4 典型组合逻辑电路典型组合逻辑电路0基本要求（掌握）：1.组合电路的基本特点及其分析方法。2.组合电路的基本设计方法。3.用二进制集成译码器和集成数据选择器实现组合逻辑函数的方法。基本要求（理解）:1.半加、全加、比较、编码、译码、数据选择和数据分配等概念。2.只读存储器的概念、电路结构特点及其基本工作原理。1重点：1.组合电路的基本分析和设计方法。2.通过典型电路掌握一些基本概念，例如全加、比较、编码、译码等。难点：1.实际逻辑问题的数学抽象。2.组合电路中的竞争冒险、产生原因及其消除方法，是难点，但不是重点。3.各种中规模集成电路器件。是难点，但不是重点。21.组合逻辑电路的描述组合逻辑电路的描述 3.1 概述3 u从功能上 u从电路结构上任意时刻的输出仅任意时刻的输出仅任意时刻的输出仅任意时刻的输出仅取决于该时刻的输入取决于该时刻的输入取决于该时刻的输入取决于该时刻的输入不含记忆（存储）不含记忆（存储）不含记忆（存储）不含记忆（存储）元件元件元件元件2.组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点43.2 组合逻辑电路的分析1.组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法（1）写逻辑函数表达式。写逻辑函数表达式。（2）化简。化简。（3）列）列写真值表。写真值表。（4）确定电路的功能。确定电路的功能。5例例1 1 分析图示电路的逻辑功能。分析图示电路的逻辑功能。解解 ：（1 1）写逻辑函数表达式）写逻辑函数表达式（2 2）化简逻辑函数式）化简逻辑函数式6（3 3）列写真值表）列写真值表 该电路实现与门功能该电路实现与门功能7例例2 2 分析图示电路的逻辑功能。分析图示电路的逻辑功能。解：解：（1 1）逻辑函数表达式）逻辑函数表达式（2 2）化简）化简整个电路输出：整个电路输出：第一级逻辑关系：第一级逻辑关系：8（3 3）列写真值表）列写真值表当当3个输入变量中有个输入变量中有2个个或或2个以上为个以上为1时，输出时，输出为为1，否则为，否则为0。（4 4）确定电路的功能）确定电路的功能9组合逻辑电路的设计步骤：（1）逻辑抽象分析因果关系，确定输入、输出变量定义逻辑状态（即赋逻辑状态值）（2）列写真值表（3）写出函数表达式，并根据器件类型化简（4）画逻辑图3.3 组合逻辑电路的设计103.3.1 不含约束项的组合逻辑电路设计不含约束项的组合逻辑电路设计【例例1】试设计一个三人多数表决组合逻辑电路。试设计一个三人多数表决组合逻辑电路。解：解：分析逻辑命题分析逻辑命题 设三人为设三人为A、B、C，同意为，同意为1，不同意为，不同意为0；表决为；表决为Y，有有2人或人或2人以上同意，表决通过，通过为人以上同意，表决通过，通过为1，否决为，否决为0。因。因此，此，ABC为输入量，为输入量，Y为输出量。为输出量。列出真值表列出真值表，如表所示。，如表所示。写出最小项表达式写出最小项表达式 化简逻辑表达式化简逻辑表达式11 画出相应电路图如图所示。画出相应电路图如图所示。若将上述与或表达式若将上述与或表达式YABBCAC化为与非与非表达式，化为与非与非表达式，则逻辑电路可用图，则逻辑电路可用图b表示。表示。a)b)逻辑电路逻辑电路a)与或电路与或电路 b)与非与非-与非电路与非电路12例2 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成。在正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只有一盏灯点亮。当出现其他情况时，说明交通灯控制电路发生故障，则要求监视电路发出故障信号。解：(1)逻辑抽象 输入变量:红（R）、黄（Y）、绿（G）灯亮为1，不亮为013解：输出变量：输出变量：故障信号（故障信号（E E）正常工作为正常工作为0 0，发生故障，发生故障为为1 1（3）写出逻辑表达式（2）列写真值表14化简得：化简得：（4 4）不限定器件，画逻辑图）不限定器件，画逻辑图15例1 某班有十名学生、学号分别为：0，1，2，9，用四位二进制数ABCD（其中A为最高位）进行编号，分别为0000，0001，0010，1001。规定学号为37号的学生才允许进实验室。试设计判别能否进实验室的组合逻辑电路。要求用与非门实现。3.3.2 含有约束项的组合逻辑电路设计含有约束项的组合逻辑电路设计解：(1)逻辑抽象输入变量：A、B、C、D输出变量：Y，允许进Y=1，否则 Y=0(2)(2)列真值表列真值表真值表中的前真值表中的前10行序号表示十名学生的学号，后行序号表示十名学生的学号，后6 6行对应的行对应的6 6个最小项是约束项，填个最小项是约束项，填。16(3)(3)写出逻辑表达式写出逻辑表达式采用卡诺图化简真值表17（4 4）根据所选器件类型变换表达式，画逻辑图）根据所选器件类型变换表达式，画逻辑图 可用一个与门和一个或门实现，如下图可用一个与门和一个或门实现，如下图（a）逻辑图如下图逻辑图如下图（b）逻辑图题目要求用与非门实现，将表达式变换成与非题目要求用与非门实现，将表达式变换成与非与非式：与非式：（a）用与门和或门实现（b）用与非门实现183.4.1 加法器.1位加法器（1）半加器 不考虑来自低位的进位，将两个一位的二进制数相加1位半加器的逻辑图和逻辑符号1位半加器的真值表3.4 典型组合逻辑电路典型组合逻辑电路19(2)全加器 将两个一位二进制数及来自低位的进位相加1位全加器真值表其逻辑表达式为：其逻辑表达式为：201位全加器的逻辑图和逻辑符号（a）逻辑图 （b）逻辑符号21.多位加法器(1)四位串行进位加法器22 令 ，则上式可写为(2)超前进位加法器基本原理：在进行加法运算时通过快速进位电路同时产生所有全加器的进位值在多位二进制加法运算时：在多位二进制加法运算时：2374LS283的逻辑图（3）集成超前进位加法器集成超前进位加法器74LS28324（3）集成超前进位加法器集成超前进位加法器74LS28374LS283的逻辑符号25例 用74LS283实现两个7位二进制数相加。解：需要两片74LS2837位二进制加法器263.4.2 数值比较器1.1位数值比较器 1位数值比较器真值表27 一位数值比较器1.1位数值比较器 逻辑图：逻辑图：2.多位数值比较器多位数值比较器原理：从高位比起，只有高位相等，才比较一下位。原理：从高位比起，只有高位相等，才比较一下位。例例 4位数值比较器位数值比较器CC1458528 CC1485的功能表29由功能表可以得出其逻辑表达式为：由功能表可以得出其逻辑表达式为：30 4位数字比较器CC14585的逻辑符号比较两个比较两个4 4位数时取位数时取A AB B、IAIAB B、IAIAB B为附加输入端，用于扩展31例 用CC14585比较两个8位二进制数。低位低位高位高位两片CC14585组成8位数值比较器32编码：将输入的每个高、低电平信号变成一个对应的二进制代码(1)二进制编码器 3.4.3 编码器和译码器编码器和译码器 1.编码器编码器二进制编码器的框图33普通编码器特点：任何时刻只允许输入一个编码信号。8线-3线普通编码器的真值表8线-3线编码器34逻辑表达式为：普通编码器8线3线编码器的逻辑图35特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对其中优先权最高的一个进行编码。8线-3线优先编码器的真值表8线-3线编码器优先编码器368 8线线-3-3线优先编码器线优先编码器 （设（设I I7 7优先权最高优先权最高I I0 0优先权最低）优先权最低）优先编码器优先编码器的逻辑表达式：优先编码器的逻辑表达式：378线3线优先编码器的逻辑图38集成编码器：74LS14874LS148的逻辑符号3974LS148功能表状态状态11不工作不工作01工作，但无工作，但无输入输入10工作，且有工作，且有输入输入00不可能出现不可能出现附加输出信号的状态及含意附加输出信号的状态及含意:40低电平编码器74LS148逻辑图41选通信号选通信号42附附加加输输出出信信号号为0时，电路工作无编码输入为0时，电路工作有编码输入43例 用两片8-3线集成编码器74LS148扩展为一片16-4线优先编码器，优先级从 依次降低。用两片用两片8-38-3线优先编码器线优先编码器16-416-4优先编码器优先编码器其中，其中，的优先权最高。的优先权最高。4445（2）二十进制优先编码器(74LS147)将 编成0110 1110 的优先权最高，最低输入的低电平信号变成一个对应的十进制的编码46译码器：将输入的二进制代码转换成相应的输出。常用的译码器：二进制译码器，二十进制译码器，显示译码器等。.译码器译码器（1）二进制译码器二进制译码器原理二进制译码器原理3位二进制译码器框图47集成二进制译码器74LS13874LS138逻辑符号逻辑符号74LS138的功能表4874LS138逻辑图低电平输出附加控制端49利用附加控制端进行扩展例 用两片用两片3 3线线8 8线译码器（线译码器（74LS138 74LS138）4 4线线1616线译码器线译码器共用使能共用使能增加输入端，控制增加输入端，控制两者不同时工作两者不同时工作A3=0A3=150原理：二进制译码器附加门电路，可实现任何组合逻辑函数。用译码器实现组合逻辑电路用译码器实现组合逻辑电路51解：解：分析逻辑命题分析逻辑命题 设三人为设三人为A、B、C，同意为，同意为1，不同意为，不同意为0；表决为；表决为Y，有有2人或人或2人以上同意，表决通过，通过为人以上同意，表决通过，通过为1，否决为，否决为0。因。因此，此，ABC为输入量，为输入量，Y为输出量。为输出量。列出真值表列出真值表，如右表所示。，如右表所示。写出最小项表达式写出最小项表达式【例例1】试利用试利用74LS138和门电路实现和门电路实现3人多数表决逻辑电路。人多数表决逻辑电路。52逻辑电路逻辑电路（4）画出连线图画出连线图53解：解：(1)(1)列真值表列真值表 A A、B B：被减数和减数输入：被减数和减数输入 BIBI：相邻低位的借位输入：相邻低位的借位输入 S S：本位差输出：本位差输出 BOBO：向相邻高位的借位输出。：向相邻高位的借位输出。例例2 2 用用74LS138设计一个设计一个1 1位二进制数全减器（全位二进制数全减器（全减器功能：实现两个减器功能：实现两个1 1位二进制数相减，且考虑来位二进制数相减，且考虑来自低位的借位）。自低位的借位）。54(3)(3)画逻辑图画逻辑图(2)(2)写出借位输出写出借位输出BOBO和差输出和差输出S S表达式表达式 55（）二十进制译码器74LS4274LS42自己分析56 七段显示译码器原理（3）数字显示译码器七段数字显示器的外形图及其连接方式57七段显示译码器的真值表58集成显示译码器七段显示译码器7448是一种与共阴极数字显示器配合使用的集成译码器。74LS48的逻辑图和逻辑符号59 集成显示译码器74LS48的真值表607448的逻辑功能：（1）正正常常译译码码显显示示。=1，=1时，对输入为十进制数l15的二进制码（00011111）进行译码，产生对应的七段显示码。（2）灭灭零零。当 =1，而输入为0的二进制码0000时，只有当 =1时，才产生0的七段显示码,如果此时输入 =0，则译码器的ag输出全0，使显示器全灭；所以 称为灭零输入端。（3）试试灯灯。当 =0时，无论输入怎样，ag输出全1，数码管七段全亮。由此可以检测显示器七个发光段的好坏。称为试灯输入端。（4）特特殊殊控控制制端端 。可以作输入端，也可以作输出端。作输入使用时，如果 =0时，不管其他输入端为何值，ag均输出0，显示器全灭。因此 为灭灯输入端。作输出端使用时，受控于 。当 =0，输入为0的二进制码0000时，=0，用以指示该片正处于灭零状态。所以，又称为灭零输出端。61 用7448驱动LED数字显示器的电路621.数据选择器2选1(1位地址)4选1(2位地址)8选1(3位地址)16选1(4位地址)数据选择器3.4.4 数据选择器和数据分配器数据选择器和数据分配器 数据选择器的示意图63（1）4选一数据选择器 四选一数据选择器的真值表64由表达式可画出逻辑图：由表达式可画出逻辑图：65（2）集成数据选择器 74LS153逻辑符号双四选一数据选择器双四选一数据选择器74LS153 74LS153的功能表6674LS153工作原理67A A1 1A A0 0Y Y1 11 1X XX X0 00 00 00 0D D10100 00 01 1D D11110 01 10 0D D12120 01 11 1D D1313“双4选1”74LS153 分析其中的一个“4选1”功能表68例 用双4选1集成数据选择器74LS153扩展成一片8选1数据选择器。74LS153只有两个地址信号 8选1数据选择器需要三个地址信号两个4选1的数据选择器不同时工作 69用数据选择器设计组合电路 基本原理 具有具有n n位地址输入的数据选择器，可产生任何形位地址输入的数据选择器，可产生任何形式的输入变量不大于式的输入变量不大于n+1n+1的组合函数的组合函数70例 分别用4选1、8选1、16选1数据选择器实现一个三变量的组合逻辑函数解：将逻辑函数转换成最小项表达式：解：将逻辑函数转换成最小项表达式：（1 1）用）用4 4选选1 1数据选择器实现数据选择器实现若若令令A1=A,A0=B,则则D0=D2=C,D1=0,D3=1,构构成成的的逻逻辑辑图如图所示。图如图所示。71（2 2）用）用8 8选选1 1数据选择器实现数据选择器实现令令 A2=A,A1=B,A0=C则则 D0=D2=D3=D4=0,D1=D5=D6=D7=1,构构成成的的逻逻辑辑图图如图所示。如图所示。72令令 A2=A,A1=B,A0=C则则 构成的逻辑图如图所示。构成的逻辑图如图所示。（3 3）用）用1616选选1 1数据选择器实现数据选择器实现732.数据分配器数据分配器的示意图741路4路数据分配器的真值表 逻辑表达式为751路4路数据分配器的逻辑图76本章小结（1 1）组合逻辑电路的分析和设计方法）组合逻辑电路的分析和设计方法（2 2）用译码器设计组合逻辑电路）用译码器设计组合逻辑电路（3 3）用数据选择器设计组合逻辑电路）用数据选择器设计组合逻辑电路77