稳恒磁场第二部分资料课件

5 磁场对电流的作用磁场对电流的作用运动电荷激发磁场。运动电荷激发磁场。磁场中对载流子、导线、线圈的作用。磁场中对载流子、导线、线圈的作用。内容包括：内容包括：1.磁场对磁场对运动电荷运动电荷的作用的作用 洛仑兹力，霍尔效应洛仑兹力，霍尔效应 2.磁场对磁场对载流导体载流导体的作用的作用安培定律安培定律 3.磁场对磁场对载流平面线圈载流平面线圈的作用的作用磁力矩磁力矩一、一、磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用-洛伦兹力洛伦兹力电子束电子束NS+实验现象：实验现象：阴极射线管内抽成真空，当在两端加阴极射线管内抽成真空，当在两端加上高压时，就会从阴极发射出电子束，用磁铁靠上高压时，就会从阴极发射出电子束，用磁铁靠近射线、磁铁在不同方向时，射线会发生偏转。近射线、磁铁在不同方向时，射线会发生偏转。1.洛伦兹实验洛伦兹实验洛仑兹力洛仑兹力令比例系数令比例系数k=1，则：则：即，所受磁力即，所受磁力实验发现：实验发现：运动电荷在磁场中所受的运动电荷在磁场中所受的磁力大小磁力大小不仅不仅和运动电荷的和运动电荷的电量电量有关，还与带电粒子的运动有关，还与带电粒子的运动速率速率和外磁场的和外磁场的磁感应强度磁感应强度成正比，且与成正比，且与V和和B之间的之间的夹角正弦值夹角正弦值成正比。成正比。方向：方向：FLvB大小：大小：用右手定则确定用右手定则确定-洛仑兹公式洛仑兹公式讨论讨论:洛仑兹力与电荷运动方向垂直，即它对运动洛仑兹力与电荷运动方向垂直，即它对运动电荷不作功电荷不作功。它只改变电荷的运动方向，而。它只改变电荷的运动方向，而不改变运动速度的大小不改变运动速度的大小空间中存在电场和磁场时，运动电荷受力空间中存在电场和磁场时，运动电荷受力设设带带电电粒粒子子q以以初初速速 进进入入均均匀匀磁场磁场2.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动作匀速直线运动作匀速直线运动 在垂直于磁场的在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动平面内作匀速圆周运动周期周期BFLv+qR质谱仪 与与 斜交：斜交：-平行于磁场匀速运动平行于磁场匀速运动-垂直于磁场作匀速圆周运动垂直于磁场作匀速圆周运动回旋半径回旋半径螺距螺距l l运动轨迹为螺旋线运动轨迹为螺旋线螺旋运动 应用应用 电子光学电子光学,电子显微镜等电子显微镜等.磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大的带电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同,但都较小但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动,因螺距近似相等因螺距近似相等,都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点,此此现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦.螺距螺距 例例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在在某点它的速率为某点它的速率为 .由实验测得这时由实验测得这时质子所受的质子所受的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁求该点的磁感强度的感强度的 大小大小.解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得注意：注意：洛仑兹力不作功洛仑兹力不作功问）负电荷所受的负电荷所受的洛仑兹力方向？洛仑兹力方向？Bv+qFL4.4.霍耳效应霍耳效应l l霍耳效应：载流半导体薄板放入与板面垂直的霍耳效应：载流半导体薄板放入与板面垂直的磁场中，板上下端面间产生电势差磁场中，板上下端面间产生电势差UH的现象的现象l l实验表明实验表明 RH：霍耳系数，与霍耳系数，与材料有关材料有关霍 耳 效 应I霍耳电压霍耳电压霍耳霍耳系数系数+-讨论：讨论：导体中自由电子的浓度很大导体中自由电子的浓度很大(约约10102929/m/m3 3)，霍耳效霍耳效应不明显；半导体有明显的霍耳效应应不明显；半导体有明显的霍耳效应n n型半导体：载流子以电子为主型半导体：载流子以电子为主 p p型半导体：以带正电的空穴为主型半导体：以带正电的空穴为主测定霍耳系数测定霍耳系数(或霍耳电势差或霍耳电势差)：可判定载流子正：可判定载流子正负，测定载流子浓度负，测定载流子浓度测定磁场的强弱（磁感应强度）测定磁场的强弱（磁感应强度）P 型半导体型半导体I+-+-霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型判断半导体的类型N 型半导体型半导体I+-+-+-=ISnqvNd=Sn dl+vdldlI1、安培力、安培定律、安培力、安培定律二、磁场对载流导线的作用二、磁场对载流导线的作用电流元受力电流元受力：dF的大小：的大小：dF的方向：右螺旋定则。的方向：右螺旋定则。根据叠加原理，载流根据叠加原理，载流导线所受的安培力为导线所受的安培力为dF dlIBIBF dlIadFB dlIIa2、安培定律的应用、安培定律的应用 求解安培力求解安培力步骤：步骤：选择电流元；选择电流元；由安培定律给出电流元由安培定律给出电流元 在磁场中的受力；在磁场中的受力；利用叠加原理给出载流导体所受的力利用叠加原理给出载流导体所受的力.3、平行电流的相互作用力平行电流的相互作用力 “安培安培”的定义的定义（1）平行电流的相互作用力）平行电流的相互作用力由毕由毕-沙定律及安培定律可得：沙定律及安培定律可得：Id1I2IF21dF12dB12B212Il21d l112两导线相距为 a.对导线对导线1：对导线对导线2：可见：作用力的方向：作用力的方向：两两电流同向则相互吸电流同向则相互吸引，反向则相互排引，反向则相互排斥。斥。电流为电流为I1、I2的两个导线单位长度所受的力各为：的两个导线单位长度所受的力各为：相互相互相互相互吸引吸引吸引吸引相互相互相互相互排斥排斥排斥排斥（2）国际单位制中国际单位制中电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m，通有大小相等、方向相通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸引力为 时，时，规定这时的电流为规定这时的电流为 1 A（安培）安培）.问问 若两直导线电流方向相反若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？二者之间的作用力如何？可得可得大小相等，大小相等，相互排斥相互排斥例例1、有一长有一长2R的直导线处于一匀强磁场中，试求它的直导线处于一匀强磁场中，试求它所受的安培力。所受的安培力。Fx=0已知已知B，I,2R：=B dlI=dFB dlIsin 90。解：解：IxyAB例例1、有一半圆形导线处于一匀强磁场中，试求它所受有一半圆形导线处于一匀强磁场中，试求它所受的安培力。的安培力。Fx=0已知已知B，I,R：=B dlI=dFB dlIsin 90。dl=R d()解：解：Ixy与与A 到到 B 载流直导线结果同载流直导线结果同AB Ixy 均匀磁场中闭合均匀磁场中闭合线圈所受合力为线圈所受合力为0 0。匀强磁场中，在与磁场匀强磁场中，在与磁场方向垂直的平面内的任方向垂直的平面内的任意形状的载流曲线的受意形状的载流曲线的受力都可以等效为从起点力都可以等效为从起点指向末点的载流导线所指向末点的载流导线所受的磁力受的磁力 IRabcedxy解：作用在线圈上的安培力解：作用在线圈上的安培力可看成是四段导线受力的矢可看成是四段导线受力的矢量和，即：量和，即：例例2如图所示，有一刚性闭合线圈如图所示，有一刚性闭合线圈abcdea，bcd是是半径为半径为R的半圆弧，线圈中通有电流的半圆弧，线圈中通有电流I，将其放在将其放在如图所示匀强磁场中，求作用于该线圈的安培力如图所示匀强磁场中，求作用于该线圈的安培力.可以证明：匀强磁场中，在与磁场方向垂直的可以证明：匀强磁场中，在与磁场方向垂直的平面内的任意闭合载流回路所受合磁力为零。平面内的任意闭合载流回路所受合磁力为零。IRabcedxyd dF F 例例3 3 求一无限长直载流导线的磁场对另一直载求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线流导线CDCD的作用力。已知：的作用力。已知：I1、I2、a、bI I1 1力的方向如图所示力的方向如图所示b bI2aD DC C dll解：解：取电流元取电流元所受安培力大小所受安培力大小所受安培力大小所受安培力大小 例例4 4、无限长载流导线旁放置一个载流等腰直角、无限长载流导线旁放置一个载流等腰直角三角形线圈，尺寸如图所示。求三角形线圈受的安三角形线圈，尺寸如图所示。求三角形线圈受的安培力培力。I1ACDI2ada 解：解：I I1 1在空间激发的磁场：在空间激发的磁场：y yx xCDCD导线受力：导线受力：的方向：的方向：I I1 1d dxxI1ACDI2adaACAC导线受力，在导线受力，在CDCD段上任取电段上任取电流元流元I I1 1dx,距离距离A点点x处：处：的方向：的方向：xI1ACDI2ada的方向：的方向：DADA导线受力，在导线受力，在ACAC段上任取电流元段上任取电流元I I2 2dl,距离导线距离导线x处：处：I I2 2d dll x y指向指向y负向负向指向指向x正向正向xI1ACDI2ada整个三角形导线受力整个三角形导线受力，将其分，将其分解到解到x,y坐标上：坐标上：y yx x 例例5 5、A A、B B、C C三根导线共面，电流同向，受力分别为三根导线共面，电流同向，受力分别为F FA A、F FB B、F FC C，如图所示。则如图所示。则F FB B/F/FC C=：解：解：I=1AI=2AI=3A a aABC解：解：建立如图的坐标系建立如图的坐标系例例6一弯曲通有电流一弯曲通有电流I的平面导线，端点的平面导线，端点A、B距离距离为为L，均匀磁场均匀磁场 垂直于导线所在平面，求导线所垂直于导线所在平面，求导线所受磁力受磁力挖补法挖补法已知：在均匀磁场中的已知：在均匀磁场中的任意闭合载流回路所受任意闭合载流回路所受合磁力为零，即合磁力为零，即则则对任意形状的导线，在任意对任意形状的导线，在任意方向的均匀磁场中，可用等方向的均匀磁场中，可用等效直导线方法计算所受磁力效直导线方法计算所受磁力载载流流线线圈圈的的法法向向：右右手手四四指指沿沿电电流流流流动动方方向向弯弯曲，大姆指所指方向曲，大姆指所指方向大大小小相相等等，方方向向相相反反，且且在在同一直线上，因此相互抵消同一直线上，因此相互抵消三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用受力受力大小相等大小相等,方向相反方向相反,但但作用线不在同一直线上作用线不在同一直线上力矩大小为力矩大小为方向指向屏外方向指向屏外矢量式矢量式l l定义定义-载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩-适用于均匀磁场中任意形状的平面线圈适用于均匀磁场中任意形状的平面线圈F磁力矩总是力图使线圈的磁矩磁力矩总是力图使线圈的磁矩P P的方向转向与的方向转向与磁场磁场B B的方向一致的方向一致磁力矩磁力矩讨论：讨论：=/2：线圈受的磁力矩最大：线圈受的磁力矩最大 =0：线圈受到的磁力矩为零：线圈受到的磁力矩为零-稳定的平衡位置稳定的平衡位置 =：线圈所受磁力矩为零：线圈所受磁力矩为零-不稳定的平衡位置不稳定的平衡位置&线圈稍受扰动，就会转向线圈稍受扰动，就会转向 =0的位置的位置讨论：讨论：均匀磁场中的载流线圈所受合均匀磁场中的载流线圈所受合力为零，但磁力矩不为零力为零，但磁力矩不为零非均匀磁场中的载流线圈既受非均匀磁场中的载流线圈既受到磁力矩作用，还受到不为零的到磁力矩作用，还受到不为零的磁力作用磁力作用-转动而不会平动转动而不会平动-既有转动，也有平动既有转动，也有平动结论：磁力矩总是力图使线圈结论：磁力矩总是力图使线圈的磁矩的磁矩P P的方向转向与磁场的方向转向与磁场B B的的方向一致方向一致1.磁力对载流导线的功磁力对载流导线的功cd 受水平向右的安培力作用受水平向右的安培力作用移动到移动到cd时时 四、磁力的功四、磁力的功元功元功总功总功2.磁力矩对载流线圈的功磁力矩对载流线圈的功l l线圈从线圈从 1转到转到 2时时&结论：对于任意闭合电流回路，在结论：对于任意闭合电流回路，在结论：对于任意闭合电流回路，在结论：对于任意闭合电流回路，在磁场中改变位置或改变形状时，磁力磁场中改变位置或改变形状时，磁力磁场中改变位置或改变形状时，磁力磁场中改变位置或改变形状时，磁力的功或磁力矩的功为的功或磁力矩的功为的功或磁力矩的功为的功或磁力矩的功为负号表示力矩作正功时负号表示力矩作正功时 减小减小a真空中磁场的磁感应强度真空中磁场的磁感应强度介质磁化所产生的附加磁场介质磁化所产生的附加磁场介质中的合磁场介质中的合磁场磁介质磁介质分类：分类：与与方向相同，方向相同，BB0，r 1方向相反，方向相反，BB0，rB0，r 1与与顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质一、三类磁介质一、三类磁介质 r r相对磁导率相对磁导率6 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响弱磁介质弱磁介质epm分分分分子子子子磁磁磁磁矩矩矩矩1.顺磁质的磁化顺磁质的磁化 由于分子的热运动，分由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同，整子磁矩取向各不相同，整个介质不显磁性。个介质不显磁性。二、磁介质的磁化二、磁介质的磁化 顺磁质和抗磁质磁性的起因可用安培分子电流顺磁质和抗磁质磁性的起因可用安培分子电流在磁场中的取向来解释；铁磁质需用磁畴说明在磁场中的取向来解释；铁磁质需用磁畴说明分子固有磁矩分子固有磁矩 ：分子中所有的电子轨道磁分子中所有的电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和矩和自旋磁矩的矢量和圆电流圆电流圆电流圆电流F无外磁场作用时，无外磁场作用时，顺磁质分子的固有磁矩不为零顺磁质分子的固有磁矩不为零 有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。使分子磁矩转向外磁场的方向。B0BB0MMpmF分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致F顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强，即：即：BB02.2.抗磁质的磁化抗磁质的磁化 抗磁质分子中各电子的磁效应相互抵消，抗磁质分子中各电子的磁效应相互抵消，分子的固有磁矩为零。分子的固有磁矩为零。在外磁场作用下，分子电流产生的附加磁在外磁场作用下，分子电流产生的附加磁矩方向和外磁场方向相反。附加磁矩产生的附矩方向和外磁场方向相反。附加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反。加磁场和外磁场相反。F抗磁质磁化结果，使介质内部的磁场削弱，抗磁质磁化结果，使介质内部的磁场削弱，即：即：BB03.磁介质的磁化磁介质的磁化 顺磁质、抗磁质的磁化机制虽不同，但顺磁质、抗磁质的磁化机制虽不同，但磁介质放进磁介质放进外磁场中，都会在其表面出现外磁场中，都会在其表面出现磁磁化电流化电流，这种现象称为磁介质的磁化，这种现象称为磁介质的磁化。磁化电流磁化电流或或束缚电流束缚电流IS1.有磁介质时磁场的高斯定理有磁介质时磁场的高斯定理真空中的安培环路定理真空中的安培环路定理 2.有磁介质时磁场的安培环路定理有磁介质时磁场的安培环路定理有磁介质磁场的磁感应强度为有磁介质磁场的磁感应强度为:三、有磁介质时磁场的基本性质三、有磁介质时磁场的基本性质有磁介质的磁有磁介质的磁场仍是无源场场仍是无源场仍是非仍是非保守场保守场真空中的安培环路定理真空中的安培环路定理磁介质场中的磁介质场中的安培环路定理安培环路定理又又令令-磁介质的磁介质的 磁导率磁导率（4）H 单位为安培单位为安培/米米(A/m)（3）H 的环流与磁介质无关，也与闭合环路外的环流与磁介质无关，也与闭合环路外的传导电流无关的传导电流无关.（2）H是闭合环路内、外的电流共同作用的结是闭合环路内、外的电流共同作用的结果，即果，即H与所有传导电流和磁化电流有关。与所有传导电流和磁化电流有关。（1）H 称为磁场强度称为磁场强度，是一个辅助量。，是一个辅助量。磁介质场中的磁介质场中的安培环路定理安培环路定理（5）在用安培环路定理求解磁介质场时，可先）在用安培环路定理求解磁介质场时，可先求求H再求再求B。讨论讨论解：解：作半径为作半径为r的圆周为积分回路的圆周为积分回路L例例1半径为半径为R1的无限长圆柱导体的无限长圆柱导体(0)，外有一半径为，外有一半径为R2的无的无限长同轴圆柱面，两者间充满相限长同轴圆柱面，两者间充满相对磁导率为对磁导率为 r的均匀磁介质。设的均匀磁介质。设电流电流I从圆柱体中均匀流过并沿外从圆柱体中均匀流过并沿外圆柱面流回。求磁场的分布。圆柱面流回。求磁场的分布。L回路中所包围的电流回路中所包围的电流磁场分布与电流满足右手螺旋定则磁场分布与电流满足右手螺旋定则R1 r R2：如果添加如果添加2种磁介质种磁介质如果求磁通量如果求磁通量II例例2 求充满均匀顺磁介质的求充满均匀顺磁介质的环形螺线管的磁感应强度。环形螺线管的磁感应强度。已知：已知：r、R1、R2、I、N。rR1R2.+.Br解：解：如果添加如果添加2种磁介质种磁介质如果求磁通量如果求磁通量例例3、长直螺旋管内充满均匀磁介质长直螺旋管内充满均匀磁介质(r)，设励磁电流设励磁电流I0，单位长度上的单位长度上的匝数为匝数为n。求管内的磁感应强度。求管内的磁感应强度。解解：因管外磁场为零，取如图所因管外磁场为零，取如图所示安培回路示安培回路 工作温度高于工作温度高于Tc时，铁磁质将丧失其铁磁性时，铁磁质将丧失其铁磁性而转化为顺磁质而转化为顺磁质四、铁磁质四、铁磁质铁、钴、镍、镝等物质铁、钴、镍、镝等物质1.铁磁质的基本性质铁磁质的基本性质(1)相对磁导率相对磁导率 r 1：一般可达一般可达102104，最，最高高 可达可达106(3)不是常数，随不是常数，随H而变化，即而变化，即B与与H之间之间是非线性关系是非线性关系(2)铁磁质有一临界温度铁磁质有一临界温度Tc-居里居里点点Br:剩余磁感应强度剩余磁感应强度Hc:矫顽力矫顽力 磁滞回线磁滞回线2.磁滞回线磁滞回线BS:饱和磁感应强度饱和磁感应强度3.铁磁质的微观解释铁磁质的微观解释磁畴：磁畴：相邻原子中的电子自相邻原子中的电子自旋磁矩自发地平行排列，形旋磁矩自发地平行排列，形成一个个小的自发磁化区成一个个小的自发磁化区起始磁化曲线起始磁化曲线外加磁场外加磁场：各磁畴磁矩的方向：各磁畴磁矩的方向趋向外磁场方向，将出现很大的趋向外磁场方向，将出现很大的附加磁场，所以，总磁感应强度附加磁场，所以，总磁感应强度很大很大-对外不显磁对外不显磁性性无外磁场：无外磁场：各磁畴磁化方向杂乱无章各磁畴磁化方向杂乱无章-磁性很强磁性很强-表现出磁滞现象表现出磁滞现象-存在居里点存在居里点去除外磁场：去除外磁场：分裂成许多磁畴。由于掺杂和内分裂成许多磁畴。由于掺杂和内应力等原因，磁畴之间存在摩擦阻力，使磁畴不应力等原因，磁畴之间存在摩擦阻力，使磁畴不能恢复到磁化前的杂乱排列状态能恢复到磁化前的杂乱排列状态T升高，升高，分子热运动加剧。分子热运动加剧。TTc时，磁畴全部时，磁畴全部被破坏，铁磁质转为顺磁质被破坏，铁磁质转为顺磁质（3 3）矩磁材料：）矩磁材料：）矩磁材料：）矩磁材料：特点：特点：特点：特点：矫顽力小，磁滞回线窄矫顽力小，磁滞回线窄矫顽力小，磁滞回线窄矫顽力小，磁滞回线窄应用应用应用应用：硅钢片，作变压器的铁芯；硅钢片，作变压器的铁芯；硅钢片，作变压器的铁芯；硅钢片，作变压器的铁芯；铁氧体（非金属）作高频线圈的磁芯铁氧体（非金属）作高频线圈的磁芯铁氧体（非金属）作高频线圈的磁芯铁氧体（非金属）作高频线圈的磁芯材料。材料。材料。材料。特点：特点：特点：特点：剩余磁感应强度大，矫顽力大，剩余磁感应强度大，矫顽力大，剩余磁感应强度大，矫顽力大，剩余磁感应强度大，矫顽力大，磁滞回线宽磁滞回线宽磁滞回线宽磁滞回线宽应用：应用：应用：应用：作永久磁铁，永磁喇叭作永久磁铁，永磁喇叭作永久磁铁，永磁喇叭作永久磁铁，永磁喇叭特点：特点：特点：特点：磁滞回线接近矩形磁滞回线接近矩形磁滞回线接近矩形磁滞回线接近矩形应用：应用：应用：应用：作计算机中的记忆元件作计算机中的记忆元件作计算机中的记忆元件作计算机中的记忆元件5.磁性材料磁性材料（1 1）软磁材料）软磁材料）软磁材料）软磁材料（2 2）硬磁材料）硬磁材料）硬磁材料）硬磁材料一、磁场的性质一、磁场的性质安培环路定理安培环路定理第三章第三章 稳恒磁场总结稳恒磁场总结真空中真空中磁场是磁场是无源场（涡旋场）无源场（涡旋场）磁场磁场是是非保守场非保守场磁高斯定理磁高斯定理毕奥毕奥萨伐尔定律与场的叠加原理萨伐尔定律与场的叠加原理二、磁感应强度的计算二、磁感应强度的计算安培环路定理安培环路定理挖补法挖补法毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律运动电荷的磁场运动电荷的磁场三、几种典型载流导体磁感应强度表达式的大小三、几种典型载流导体磁感应强度表达式的大小四、磁场对带电体的作用四、磁场对带电体的作用