第5章频谱的线性搬移电路资料课件

高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 1引引 言言 前面在前面在分析高频电路基础上介绍分析高频电路基础上介绍了了:1、高频放大器（小信号、功率）、高频放大器（小信号、功率）2、正弦波振荡器、正弦波振荡器 下面将介绍下面将介绍另一类电路另一类电路：频率搬移与控制电路频率搬移与控制电路，包括：，包括：1、线性搬移及应用线性搬移及应用（5、6章）章）:主要用于幅度调制与解调、主要用于幅度调制与解调、混频等混频等2、非线性搬移及应用非线性搬移及应用（7章）：频率调制与解调、相位调章）：频率调制与解调、相位调制与解调制与解调3、反馈控制反馈控制(8章）章）：包括：包括AGC、AFC、APC(PLL)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 2第第5章章 频谱的线性搬移电路频谱的线性搬移电路 5.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法5.2 二极管电路二极管电路5.3 差分对电路差分对电路5.4 其它频谱线性搬移电路其它频谱线性搬移电路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 3频谱搬移的概念频谱搬移的概念：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。频谱搬移的分类频谱搬移的分类：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。图图5-1 频谱搬移电路频谱搬移电路（a）频谱的线性搬移）频谱的线性搬移;（b）频谱的非线性搬移）频谱的非线性搬移 高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 45.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法 我们知道，在频谱搬移电路中，我们知道，在频谱搬移电路中，输出信号的频率成分与输出信号的频率成分与输入信号的频率成分不同，输入信号的频率成分不同，因此，因此，要实现频谱搬移，要求电要实现频谱搬移，要求电路必须能够产生新的频率成分。路必须能够产生新的频率成分。根据我们所学知识，根据我们所学知识，线性电路是不能产生新的频率成分线性电路是不能产生新的频率成分的的,因此要实现频谱搬移，必须使用因此要实现频谱搬移，必须使用非线性电路非线性电路，在非线性，在非线性电路中，其核心是非线性器件。电路中，其核心是非线性器件。线性电路的分析方法在非线性电路中是不适用的，它有线性电路的分析方法在非线性电路中是不适用的，它有其特有的分析方法，主要有级数展开法和时变参数分析法等。其特有的分析方法，主要有级数展开法和时变参数分析法等。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 5一、非线性函数的级数展开分析法一、非线性函数的级数展开分析法 1、非线性函数的泰勒级数、非线性函数的泰勒级数 非非线线性性器器件件的的伏伏安安特特性性,可可用用下下面面的的非非线线性性函函数数来来表示表示:式中式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下为加在非线性器件上的电压。一般情况下,uUQ+u1+u2,其其中中UQ为为静静态态工工作作点点,u1和和u2为为两两个个输输入入电压。用电压。用泰勒级数将式（泰勒级数将式（5-1）展开）展开,可得可得(5-1)(5-2)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 6 式中式中,an（n=0,1,2,）为）为各次方项的系数各次方项的系数,由下式确定由下式确定:(5-3)(5-4)(5-5)式中式中,Cmn=n！m！(n-m)！为二项式系数为二项式系数,故故 下面分别进行分析下面分别进行分析。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 7 2、只输入一个余弦信号时、只输入一个余弦信号时 先先来来分分析析一一种种最最简简单单的的情情况况。令令u2=0,即即只只有有一一个个输输入入信信号号,且令且令u1U1cos1t,代入式（代入式（5-2）,有：有：(5-6)(5-7)n为奇数为奇数 n为偶数为偶数(5-8)故故高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 8由（由（58）式可得：）式可得：(1)单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原来频率成分外来频率成分外，还有其多次谐波成分。，还有其多次谐波成分。(2)如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为倍频电路。倍频电路。(3)若要使输出包含任意所需有频率成分（即在输出有任若要使输出包含任意所需有频率成分（即在输出有任意频率成分），意频率成分），不能在非线性电路输入端只输入一个单不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信号来完成。一频率信号来完成。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 9图图5-2 非线性电路完成频谱的搬移非线性电路完成频谱的搬移 为了便于区别，为了便于区别，u1称为输入信号，为要处理的信号称为输入信号，为要处理的信号，通，通常占据一定带宽，常占据一定带宽，u2 称为参考信号或控制信号称为参考信号或控制信号，通常为，通常为单一单一频率成分信号频率成分信号（通常频谱搬移电路中有通常频谱搬移电路中有f2f1)。由式由式(5-5)可得，此时除包含两个输入信号成分外，还包可得，此时除包含两个输入信号成分外，还包括括各种乘积项各种乘积项u1 n-m u2 m 3 3、同时输入两个信号、同时输入两个信号高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 10例例如如：若若作作用用在在非非线线性性器器件件上上的的两两个个电电压压均均为为余余弦弦信信号号,即即u1U1cos1t,u2U2cos2t,利利用用式式（5-7）和和三三角角函函数的数的积化和差公式积化和差公式(5-9)(5-10)通常，通常，把把pq称为组合分量的阶数称为组合分量的阶数。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 11 通过以上分析可得：通过以上分析可得：(1)、多个信号作用于非线性电路多个信号作用于非线性电路时，其输出端包含多种频率时，其输出端包含多种频率成分：成分：基波、各次谐波以及各种组合分量基波、各次谐波以及各种组合分量，其中绝大多数频，其中绝大多数频率成分是不需要的。率成分是不需要的。(2)、在频谱搬移电路中，必须、在频谱搬移电路中，必须包含选频电路包含选频电路，以滤除不必要，以滤除不必要的成分。的成分。(3)、在频率搬移电路中，、在频率搬移电路中，如何减少无用的组合分量的数目及如何减少无用的组合分量的数目及其强度，是非常重要的其强度，是非常重要的，通常从，通常从 三个方面三个方面考虑考虑:A、从非线性器件的特性考虑，使其、从非线性器件的特性考虑，使其非线性接近平方律特性非线性接近平方律特性。B、从电路考虑，如采用、从电路考虑，如采用多个电路组合成平衡电路多个电路组合成平衡电路，以抵消，以抵消部分无用成分。部分无用成分。C、从、从输入信号的大小输入信号的大小考虑，减小考虑，减小U1、U2振幅，以便有效地振幅，以便有效地减小高阶相乘项及其产生的组合频率分量的强度。减小高阶相乘项及其产生的组合频率分量的强度。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 12二、二、线性时变电路分析法线性时变电路分析法 1、线性时变参数分析法的原理、线性时变参数分析法的原理 对式（对式（5-1）在）在UQ+u2上对上对u1用用泰勒级数泰勒级数展开展开,有有(5-11)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 13与式（与式（5-5）相对应）相对应,有有(5-12)若若u1足足够够小小,可可以以忽忽略略式式（5-11）中中u1的的二二次次方方及及其其以上各次方项以上各次方项,则该式化简为则该式化简为：(5-13)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 14由由上上式式可可见见，就就非非线线性性器器件件的的输输出出电电流流与与输输入入电电压压的的关关系上看类似于线性系统，但其系数却是时变的系上看类似于线性系统，但其系数却是时变的。2、线性时变参数分析法的应用、线性时变参数分析法的应用 下下面面，考考虑虑u1和和u2都都是是余余弦弦信信号号,u1U1cos1t,u2U2cos2t,则则I0（t）、g（t）也也必必为为周周期期性性函函数数,可可用用傅傅里里叶叶级数展开级数展开,得：得：（5-14)(5-15)(5-16)即有即有高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 15两个展开式的两个展开式的系数系数可直接可直接由傅里叶系数公式由傅里叶系数公式求得求得(5-17)(5-18)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 16频率分量为频率分量为(5-20)因因此此，线线性性时时变变电电路路的的输输出出信信号号的的频频率率分分量量仅仅有有（510）中）中p为为0和和1、q为任意的组合分量。为任意的组合分量。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 17图图5-3 线性时变电路完成频谱的搬移线性时变电路完成频谱的搬移 值值得得注注意意的的是是：(1)虽虽然然线线性性时时变变电电路路的的输输出出中中的的组组合合频频率率分分量量较较非非线线性性电电路路大大大大减减少少，但但仍仍然然有有较较多多频频率率成成分分，要要实实现现频率搬移，还是需要滤波电路进行选频的频率搬移，还是需要滤波电路进行选频的。(2)线线性性时时变变电电路路并并非非线线性性电电路路，而而是是非非线线性性电路在一定条件下的近似电路在一定条件下的近似。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 185.2 5.2 二极管电路二极管电路 二极管频率搬移电路的二极管频率搬移电路的特点特点：电路简单电路简单、工作频带宽。工作频带宽。一、单二极管电路 单单二二极极管管电电路路的的原原理理电电路路如如图图5-4所所示示，输输入入信信号号u1和和控控制制信信号号（参参考考信信号号）u2相相加加作作用用在在非非线线性性器器件件二二极极管管上上。图图中用传输函数为中用传输函数为H(j)的滤波器取出所需信号。的滤波器取出所需信号。通常通常u2u1，且且u20.5V，即二极管工作在大信号状态，即二极管工作在大信号状态。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 19图图5-4 单二极管电路单二极管电路 高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 20 忽忽略略输输出出电电压压对对回回路路的的反反作作用用,这这样样,加加在在二二极极管管两两端的电压端的电压uD为为:（5-28）由由于于二二极极管管工工作作在在大大信信号号状状态态，主主要要工工作作在在截截止止区区和和导导通通区区，此此时时二二极极管管的的伏伏安安特特性性可可近近似似用用折折线线近近似似。折折线线的的斜斜率率为为gD，此此时时二二极极管管可可等等效效为为一一个个受受控控开开关关，控制电压就是控制电压就是uD。有。有(5-29)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 21图图5-5 二极管伏安持性的折线近似二极管伏安持性的折线近似高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 22 由由前前已已知知,U2U1,而而uDu1+u2,可可进进一一步步认认为为二二极极管的通断主要由管的通断主要由u2控制控制,可得可得(5-30)一般情况下一般情况下,Up较小较小,有有U2Up,可令可令Up=0(也可在也可在电路中加一固定偏置电压电路中加一固定偏置电压Eo,用以抵消用以抵消Up,在这种情况下，在这种情况下，uDUo+u1+u2）,式（式（5-30）可进一步写为）可进一步写为(5-31)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 23 设设u2U2 cos2t，则，则u20对应于对应于2n-/22t 2n+/2，n=0,1,2,故有故有(5-31)式写为：式写为：(5-32)上式也可以合并写成上式也可以合并写成(5-33)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 24 式式中中,g（t）为为时时变变电电导导,受受u2的的控控制制;K（2t）为为开开关函数关函数,它在它在u2的正半周时等于的正半周时等于1,在负半周时为零在负半周时为零,即即(5-34)如图如图5-6所示所示,这是一个单向开关函数。由此可见这是一个单向开关函数。由此可见,在前面的假设条件下在前面的假设条件下,二极管电路可等效一线性时变电二极管电路可等效一线性时变电路路,其时变电导其时变电导g（t）为：（5-35）高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 25图图5-6 u2与与K（2t）的波形图）的波形图高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 26 K（2t）是是一一周周期期性性函函数数,其其周周期期与与控控制制信信号号u2的的周周期期相同相同,可用一傅里叶级数展开可用一傅里叶级数展开,其展开式为其展开式为:(5-36)代入式（代入式（5-33）有）有(5-37)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 27 若若u1U1cos1t,为单一频率信号为单一频率信号,代入上式有代入上式有(5-38)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 28 由由上上式式可可以以看看出出，流流过过二二极极管管的的电电流流iD中中的的频频率率分分量量有有：（1）输入信号）输入信号u1和控制信号和控制信号u2的频率分量的频率分量1和和2;（2）控制信号）控制信号u2的频率的频率2的偶次谐波分量的偶次谐波分量;（3）由由输输入入信信号号u1的的频频率率1与与控控制制信信号号u2的的奇奇次次谐谐波波分分量量的组合频率分量（的组合频率分量（2n+1）21,n=0,1,2,。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 29 由由前前面面的的分分析析，可可以以得得到到以以下下结结论论：在在一一定定条条件件下下，可可将将二二极极管管等等效效为为一一个个受受控控开开关关，从从而而将将二二极极管管电电路路等等效效为为一一个线性时变电路。个线性时变电路。但需注意：但需注意：(1)如如果果假假设设条条件件不不成成立立，比比如如U2较较小小，不不足足以以使使二二极极管管工工作作在在大大信信号号状状态态，将将导导致致二二极极管管特特性性的的折折线线近近似似不不正正确确，因而其后的线性时变等效也存在问题了；，因而其后的线性时变等效也存在问题了；(2)若若U2U1不不满满足足，等等效效开开关关的的控控制制信信号号不不仅仅仅仅由由U2确确定定，还还应应考考虑虑U1的的影影响响，这这时时等等效效的的开开关关函函数数的的导导通通角角不是固定的不是固定的/2，而是随，而是随U1变化的；变化的；(3)分析中还分析中还忽略了输出电压忽略了输出电压u0对回路的反作用对回路的反作用；高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 30 (4)还还需需指指出出的的是是，即即使使前前面面的的条条件件均均不不满满足足，该该电电路路仍仍可可完完成成频频谱谱的的线线性性搬搬移移功功能能，不不同同的的是是，在在这这些些条条件件不不满满足足时时，电电路路不不能能等等效效为为线线性性时时变变电电路路而而已已，但但可可用用级级数数展展开开法来分析。法来分析。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 31二、二、二极管平衡电路二极管平衡电路 引引入入：尽尽管管二二极极管管电电路路在在一一定定条条件件下下可可以以简简化化为为线线性性时时变变电电路路，使使其其输输出出的的频频率率成成分分大大大大减减少少，但但还还是是包包含含了不少不必要的成分，有必要进一步减少。了不少不必要的成分，有必要进一步减少。1电路结构电路结构 图图5-7（a）是是二二极极管管平平衡衡电电路路的的原原理理电电路路。它它是是由由两两个个性性能能一一致致的的二二极极管管及及中中心心抽抽头头变变压压器器T1、T2接接成成平平衡衡电路的电路的。为了分析简单假为了分析简单假设设变压器的变压器的变比变比n1:n2=1:1。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 32图图5-7 二极管平衡电路二极管平衡电路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 332工作原理工作原理 与与单单二二极极管管电电路路的的条条件件相相同同,二二极极管管处处于于大大信信号号工工作作状状态态,即即U20.5V。这这样样,二二极极管管主主要要工工作作在在截截止止区区和和线线性性区区,二二极极管管的的伏伏安安特特性性可可用用折折线线近近似似。U2U1,二二极极管管开开关关主要受主要受u2控制控制。（1）忽略输出电压的反作用）忽略输出电压的反作用若若忽忽略略输输出出电电压压的的反反作作用用，则则加加到到两两个个二二极极管管的的电电压压uD1、uD2为：为：uD1=u2+u1 uD2=u2-u1 （5-39）高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 34 由由于于加加到到两两个个二二极极管管上上的的控控制制电电压压u2是是同同相相的的,因因此此两两个个二二极极管管的的导导通通、截截止止时时间间是是相相同同的的,其其时时变变电电导导也是相同也是相同的。由此可得流过两管的电流的。由此可得流过两管的电流i1、i2分别为分别为（5-40）i1、i2在在T2次级产生的电流分别为次级产生的电流分别为:(5-41)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 35 但但两两电电流流流流过过T2的的方方向向相相反反,在在T2中中产产生生的的磁磁通通相相消消,故故次级总电流次级总电流iL应为应为(5-42)(5-43)将式（将式（5-40）代入上式）代入上式,有（有（与单二极管时的与单二极管时的5-33比较比较）：）：若考虑若考虑u1U1cos1t,代入上式可得（代入上式可得（与单二极管时相比较与单二极管时相比较）(5-44)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 36由由上上式式可可得得：平平衡衡电电路路与与单单二二极极管管相相比比，u2的的基基波波分分量量和和偶次谐波分量被抵消了偶次谐波分量被抵消了，从而使不必要的成分进一步减少了，从而使不必要的成分进一步减少了。(2)考虑输出电压的反作用考虑输出电压的反作用当当考考虑虑RL的的反反映映电电阻阻对对二二极极管管电电流流的的影影响响时时,要要用用包包含含反反映映电电阻阻的的总总电电导导来来代代替替gD。如如果果T2次次级级所所接接负负载载为为宽宽带带电电阻阻,则则初初级级两两端端的的反反映映电电阻阻为为4RL。对对i1、i2各各支支路路的的电电阻阻为为2RL。此时用总电导此时用总电导g代替代替5-44中的中的gd：(5-45)当当T2所接所接负载为选频网络负载为选频网络时，所时，所呈现的电阻将随频率变化呈现的电阻将随频率变化。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 37(3)若电路不完全对称时若电路不完全对称时 当电路不完全对称时当电路不完全对称时，将导致，将导致2 2及其谐波分量不能完全及其谐波分量不能完全抵消，从而形成控制信号抵消，从而形成控制信号u2u2的频率泄漏。一般要求泄漏的控的频率泄漏。一般要求泄漏的控制信号频率分量的电平比有用信号电平至少低制信号频率分量的电平比有用信号电平至少低20dB20dB以上，以上，为为此可以采取以下方式以减少泄漏此可以采取以下方式以减少泄漏：A A、尽可能选用特性相同的二极管尽可能选用特性相同的二极管；B B、变压器的中心抽头要准确对称变压器的中心抽头要准确对称，分布电容及漏感要，分布电容及漏感要对称等。对称等。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 38图5-8二极管桥式电路3、二极管平衡电路的改进、二极管平衡电路的改进二极管桥式电路二极管桥式电路 如图如图5-8所示，在所示，在(a)图中，图中，当当u20时时，四个二极管同时截，四个二极管同时截止，止，u1直接加在直接加在T2上上；反之，四个；反之，四个二极管导通二极管导通，AB间短路，间短路，无输出无输出，故有：，故有：（5-46）图图5-8(b)为为实际桥式电路实际桥式电路，区别在于桥路输出经放大滤，区别在于桥路输出经放大滤波后输出。波后输出。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 39三、二极管环形电路三、二极管环形电路 1基本电路基本电路 (1)电路结构电路结构 图图5-9（a）为为二二极极管管环环形形电电路路的的基基本本电电路路。与与二二极极管管平平衡衡电电路路相相比比，只只是是多多接接了了两两只只二二极极管管VD3和和VD4，四四只只二二极管方向一致；极管方向一致；组成一个环路组成一个环路,因此称为二极管环形电路。因此称为二极管环形电路。(2)工作过程工作过程 当当u20时，时，VD1、VD2导通，导通，VD3、VD4截止；截止；当当u20时，时，VD1、VD2截止，截止，VD3、VD4导通；导通；因此在理想情况下，因此在理想情况下，是两个独立的平衡电路叠加而成是两个独立的平衡电路叠加而成。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 40图图5-9 二极管环形电路二极管环形电路 高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 41 2工作原理工作原理 二二极极管管环环形形电电路路的的分分析析条条件件与与单单二二极极管管电电路路和和二二极极管管平平衡衡电电路路相相同同。平平衡衡电电路路1与与前前面面分分析析的的电电路路完完全全相相同同。根根据据图图5-9（a）中中电电流流的的方方向向,平平衡衡电电路路1和和2在在负负载载RL上上产生的总电流为产生的总电流为 iL=iL1+iL2=(i1-i2)+(i3-i4)（5-47）其中，其中，iL1与普通平衡型完全相同，与普通平衡型完全相同，而由于而由于VD3、VD4导通与普通平衡型电路晚半个周期导通与普通平衡型电路晚半个周期，且导通时为，且导通时为u2的负的负半周，故有半周，故有（5-48）高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 42(5-49）图图5-10 环形电路的开关函数波形图环形电路的开关函数波形图 高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 43 由此可见由此可见K（2t）、）、K（2t-）为单向开关函）为单向开关函数数,K（2t）为）为双向开关函数双向开关函数,且有且有（5-50）（5-51）高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 44由此可得由此可得K（2t-）、）、K(2t）的）的傅里叶级数傅里叶级数:(5-52)(5-53)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 45 当当u1=U1cos1t时时,(5-54)由由此此可可得得，输输出出中中只只有有u2的的奇奇次次谐谐波波（含含基基波波）与与输输入入信信号号u1的的频频率率组组合合。与与平平衡衡型型相相比比，将将输输入入信信号号的的基基波波成成分分抵消了。抵消了。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 46图图5-12 双平衡混频器组件的外壳和电原理图双平衡混频器组件的外壳和电原理图u1u2高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 47例例2 2 在在图图5-12的的双双平平衡衡混混频频器器组组件件的的本本振振口口加加输输入入信信号号u1,在在中中频频口口加加控控制制信信号号u2,输输出出信信号号从从射射频频口口输输出出,如如图图5-13所所示示。忽忽略略输输出出电电压压的的反反作作用用,可可得得加加到到四四个个二二极极管管上的电压分别为上的电压分别为 uD1=u1-u2 uD2=u1+u2 uD3=-u1-u2 uD4=-u1+u2 图图5-13 双平衡混频器组件的应用双平衡混频器组件的应用高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 48 这些电流为这些电流为 i1=gDK（2t-）uD1 i2=gDK（2t）uD2 i3=gDK（2t-）uD3 i4=gDK（2t）uD4 这四个电流与这四个电流与输出电流输出电流i之间的关系为之间的关系为 i=-i1+i2+i3-i4=（i2-i4）-（i1-i3）=2gDK（2t）u1-2gDK（2t-）u1 =2gDK(2t)u1高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 495.3 5.3 差分对电路差分对电路 由前面的讨论可知，实现频谱搬移的核心是相乘器实现频谱搬移的核心是相乘器，而实现相乘的方法很多，而差分对是实现相乘的基本电实现相乘的方法很多，而差分对是实现相乘的基本电路之一。路之一。一、单差分对电路 1.电路电路 基基本本的的差差分分对对电电路路如如图图5-14所所示示。图图中中两两个个晶晶体体管管和两和两 个电阻个电阻精密配对精密配对（这在集成电路上很容易实现）。（这在集成电路上很容易实现）。(5-55)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 50图图5-14 差分对原理电路差分对原理电路 高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 51 2.传输特性传输特性 设设1,V2管管的的1，则则有有ic1ie2,ic2ie2,可可得得晶晶体体管管的的集电极电流与基极射极电压集电极电流与基极射极电压ube的关系的关系为：为：(5-56)由式(5-55)，有(5-57)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 52(5-58)(5-59)式中，u=ube1-ube2类似可得(5-60)(5-61)(5-62)为了易于观察，将上式两端减去静态电流I0/2，有高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 53 双端输出的情况下双端输出的情况下有有(5-63)可得等效的差动输出电流io与输入电压u的关系式(5-64)他们之间的关系如图5-15所示。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 54图5-15差分对的传输特性高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 55 （1）ic1、ic2和和io与与差差模模输输入入电电压压u是是非非线线性性关关系系双双曲曲正正切切函函数数关关系系,与与恒恒流流源源I0成成线线性性关关系系。双双端端输输出出时时,直直流流抵消抵消,交流输出加倍。交流输出加倍。（2）输输入入电电压压很很小小时时,传传输输特特性性近近似似为为线线性性关关系系,即即工工作作在在线线性性放放大大区区。这这是是因因为为当当|x|100mV时时,电电路路呈呈现现限限幅幅状状态态,两两管管接接近近于于开开关关状状态态,因因此此,该该电电路路可可作作为为高高速速开开关关、限幅放大器等电路。限幅放大器等电路。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 56 （4）小小信信号号运运用用时时的的跨跨导导即即为为传传输输特特性性线线性性区区的的斜斜率率,它表示电路在放大区输出时的放大能力它表示电路在放大区输出时的放大能力,(5-65)上式表示：上式表示：gm与恒流源电流与恒流源电流I0成正比，成正比，若若I0随时间变化，随时间变化，gm也随时间变化，成为时变跨导也随时间变化，成为时变跨导。因此，可以因此，可以通过控制通过控制I0的的方法组成线性时变电路。方法组成线性时变电路。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 57 (5）当当输输入入差差模模电电压压u1=U1cos1t时时,由由传传输输特特性性可可得得io波波形形,如如图图5-16。其其所所含含频频率率分分量量可可由由tanh（u/2VT）的的傅傅里叶级数展开式求得里叶级数展开式求得,即即(5-66)(5-67)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 58图5-16差分对作放大时io的输出波形高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 59表5-2n(x)数值表高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 60 3.差分对频谱搬移电路差分对频谱搬移电路 差差分分对对电电路路的的可可控控通通道道有有两两个个:一一个个为为输输入入差差模模电电压压,另另一一个个为为电电流流源源I0;故故可可把把输输入入信信号号和和控控制制信信号号分分别别控制这两个通道。控制这两个通道。图5-17差分对频谱搬移电路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 61（5-68）(5-69)(5-70)(5-71)忽略忽略ube3后得：后得：有有考虑考虑|uA|26mV时，有：时，有：式中式中有两个输入信号得乘积，因此可以构成频谱线性搬移电有两个输入信号得乘积，因此可以构成频谱线性搬移电路路。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 62二、双差分对电路 1、电路结构、电路结构 双双差差分分对对频频谱谱搬搬移移电电路路如如图图5-18所所示示。它它由由三三个个基基本本的的差差分分电电路路组组成成,也也可可看看成成由由两两个个单单差差分分对对电电路路组组成成。V1、V2、V5组组成成差差分分对对电电路路,V3、V4、V6组组成成差差分分对对电电路路,两两个差分对电路的输出端交叉耦合。个差分对电路的输出端交叉耦合。2、原理分析、原理分析 io=iI-iII=(i1+i3)-(i2+i4)=(i1-i2)-(i4-i3)（5-72）式式中中(i1-i2)是是左左边边差差分分对对管管的的差差分分输输出出电电流流，(i4-i3)是是右右边差分对管的差分输出电流。分别为：边差分对管的差分输出电流。分别为：高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 63图5-18双差分对电路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 64(5-73)(5-74)(5-75)（5-76）由此可得：由此可得：由此可见，由此可见，双差分对的差分输出电流与两个输入电压之间双差分对的差分输出电流与两个输入电压之间均为非线性关系。用作频谱搬移电路时，输入信号和控制均为非线性关系。用作频谱搬移电路时，输入信号和控制信号可以任意加在两个非线性通道中信号可以任意加在两个非线性通道中。而而有有高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 65 当当u1=U1cos1t,u2=U2cos2t时时,代入式（代入式（5-76）有）有(5-77)(5-78)式中式中x1=U1/UT，x2=U2/UT。它们包含。它们包含f1和和f2的各阶奇次谐波的各阶奇次谐波分量的组合分量，分量的组合分量，若若U1、U226mV，非线性关系可近似为非线性关系可近似为线性关系，上式可近似为理想乘法器：线性关系，上式可近似为理想乘法器：高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 66图5-19接入负反馈时的差分对电路 3、改进、改进 对上述电路，作为乘法器时，对上述电路，作为乘法器时，要求输入电压幅度很小要求输入电压幅度很小，为了扩大输入信号动态范围，需对其进行改进，如图为了扩大输入信号动态范围，需对其进行改进，如图5-19。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 67(5-79)式中由于有ube5-ube6=VTln（ie5/ie6）,因此上式可表示为：(5-80)(5-81)(5-82)若Re2足够大，有则上式表明，接接入入较较大大的的反反馈馈电电阻阻后后，差差分分对对管管VT5和和VT6的的差分差分输出电流近似与输入电压输出电流近似与输入电压uB成正比，而与成正比，而与I0的大小无关。的大小无关。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 68 考考虑虑到到ie5ie6=I0,则则由由式式（5-82）可可知知,为为了了保保证证ie5和和ie6大于零，大于零，uB的最大动态范围的最大动态范围为：为：将式（5-82）代入式（5-76）,双差分对的差动输出电流可近似为：(5-83)(5-84)(5-85)上式表明双差分对线性时变状态表明双差分对线性时变状态。若若uA足够小，结论与式足够小，结论与式(5-78)类似；如果类似；如果uA足够大，工作到传输特性的平坦区，足够大，工作到传输特性的平坦区，上式可表示为：上式可表示为：高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 69加加入入反反馈馈电电阻阻后后，双双差差分分对对电电路路工工作作在在线线性性时时变变状状态态或或开关状态，因而特别适合用来作为频谱搬移电路。开关状态，因而特别适合用来作为频谱搬移电路。4、双差分对电路的特点、双差分对电路的特点(1)电路结构简单、有增益、不用变压器；电路结构简单、有增益、不用变压器；(2)对称性好、体积小，易于集成化。对称性好、体积小，易于集成化。双差分对电路是集成模拟乘法器的核心。双差分对电路是集成模拟乘法器的核心。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 70 4、应用、应用(1)当当作作为为双双边边带带振振幅幅调调制制电电路路或或相相移移键键控控调调制制电电路路，uA加加载载波波电电压压，uB加加调调制制信信号号，输输出出端端接接中中心心频频率率为为载载波波频频率的带通滤波器；率的带通滤波器；(2)当当用用作作同同步步检检波波电电路路时时，uA加加恢恢复复载载波波电电压压，uB加加输输入信号，输出端接低通滤波器；入信号，输出端接低通滤波器；(3)当当用用作作混混频频电电路路时时，uA加加本本振振电电压压，uB加加输输入入信信号号，输出端接中频滤波器。输出端接中频滤波器。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 715.4 其它频谱线性搬移电路其它频谱线性搬移电路一、晶体三极管频谱线性搬移电路一、晶体三极管频谱线性搬移电路 晶体管频谱搬移电路如图晶体管频谱搬移电路如图5-21所示，其中所示，其中u1为输入信号，为输入信号，u2为参考信号。由图可知，为参考信号。由图可知，ube=UBB+u1+u2，其中，其中UBB为直流为直流工作电压，工作电压，现将现将UBB+u2UBB(t)看作为三极管的看作为三极管的静态工作电静态工作电压，由于工作点随时间变化，故称为压，由于工作点随时间变化，故称为时变工作点时变工作点。因此，。因此，可可将将ic近似表示近似表示为：为：其中其中UBB(t)为晶体管的时变工作点。为晶体管的时变工作点。（5-86）高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 72图5-21晶体三极管频谱搬移原理电路晶体三极管频谱搬移原理电路高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 73式中式中：表示时变工作点处的表示时变工作点处的电流，或称为电流，或称为静态工作电流静态工作电流，它随，它随u2周期地变化。当周期地变化。当u2瞬时瞬时值最大时，三极管工作点为值最大时，三极管工作点为Q1，Ic0(t)为最大值，当为最大值，当u2瞬时值瞬时值最小时，三极管工作点为最小时，三极管工作点为Q2，Ic0(t)为最小值。如图为最小值。如图5-22。(5-87)在时变工作点处在时变工作点处,将上式对将上式对u1展开成泰勒级数展开成泰勒级数,有：高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 74图图5-22 三极管电路中的时变电流和时变跨导三极管电路中的时变电流和时变跨导 高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 75图图5-22 三极管电路中的时变电流和时变跨导三极管电路中的时变电流和时变跨导 高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 76 图图5-22（a）给给出出了了icube曲曲线线,同同时时画画出出了了Ic0（t）波形）波形,其表示式为其表示式为(5-88)(5-89)（5-90）式式中中，gm0是是gm(t)的的平平均均分分量量（直直流流分分量量）。gm1是是gm(t)中中角频率为角频率为2分量的振幅分量的振幅时变跨导的基波分量振幅。时变跨导的基波分量振幅。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 77也是也是u2的函数的函数,同样频率为同样频率为2的周期性函数的周期性函数,可以用傅可以用傅里叶级数展开里叶级数展开,(5-91)(5-92)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 78 将式将式(5-88)、(5-90)、(5-92)代入式代入式(5-87)，可得，可得(5-93)（5-94）高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 79 一一般般情情况况下下,由由于于U1U2,通通常常可可以以不不考考虑虑高高次次项项,式式（5-93）化简为：）化简为：ic=Ic0(t)+gm(t)u1 （5-95）电电路路等等效效为为一一线线性性时时变变电电路路,其其组组合合频频率率也也大大大大减减少少，只只有有2的的各各次次谐谐波波分分量量及及其其与与1的的组组合合频频率率分分量量n21，n=0,1,2,。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 80二、场效应管频谱线性搬移电路二、场效应管频谱线性搬移电路 结结型型场场效效应应管管是是利利用用栅栅漏漏极极间间的的非非线线性性转转移移特特性性实实现现频频谱谱线线性性搬搬移移功功能能的的。场场效效应应管管转转移移特特性性iDuGS近近似似为平方律关系为平方律关系,其表示式为：其表示式为：它的正向传输跨导它的正向传输跨导gm为为(5-96)(5-97)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 81图图5-23 结型场效应管的电流与跨导特性结型场效应管的电流与跨导特性高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 82 令令uGS=EGS+U2cos2t,则对应则对应EGS点的静态跨导点的静态跨导对应于对应于uGS的时变跨导为的时变跨导为(5-98)（5-99）其其曲曲线线如如图图5-23（b）所所示示。由由于于VP为为负负值值,故故式式（5-99）可改写成：）可改写成：(5-100)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 83 当当输输入入信信号号u1=U1cos1t,且且U1U2时时,漏漏极极电电流流中中的时变分量就等于的时变分量就等于u1与与gm（t）的乘积）的乘积,即即(5-101)高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路 人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。高频电子线路第5章 频谱的线性搬移电路