《无机材料科学基础》（全套ppt课件）

无机材料物理性能无机材料物理性能 第一讲第一讲 绪论绪论无机材料物理性能 第一讲 绪论1无机材料科学基础（全套ppt课件）2材料定义：是人类用来制造物品、器件、构件、机器或其它产品的那些物质。作用：是人类赖以生存和发展的物质基础。材料定义：是人类用来制造物品、器件、构件、机器或其它产品的那3绪绪 论论材料性能的定义材料性能的定义 材料性能是一种用于表征材料在材料性能是一种用于表征材料在 给定的外界条件下的行为的参量给定的外界条件下的行为的参量 绪 论材料性能的定义 材料性能是一种用于表征材料在4 有多少行为，就对应地有多少性能。有多少行为，就对应地有多少性能。外外界界条条件件不不同同，相相同同的的材材料料也也会会有有不不同同的的性性能。能。性能必须量化，多数的性能都有量纲。性能必须量化，多数的性能都有量纲。从定义可以看出：从定义可以看出：有多少行为，就对应地有多少性能。从定义可以看出：5n物理性物理性能能n力学性力学性能能n化学性化学性能能 n复杂性复杂性能能 材料性能的划分材料性能的划分复合性能工艺性能使用性能 抗氧化性耐腐蚀性抗渗入性 强 度 延 性 韧 性 刚 性热学性能声学性能光学性能电学性能磁学性能辐照性能物理性能材料性能的划分复合性能抗氧化性 强 6 按材料性能（功能）分类按材料性能（功能）分类 机械性能：高强材料、超硬材料、耐磨材料、韧性材料、摩擦材料等 热学性能：耐火材料、绝热材料（保温材料）、传热材料、防火材料等 化学性能：耐腐蚀材料、防水材料、吸附材料、离子交换材料、催化剂载体、胶凝材料等 光学性能：电光材料、导光材料、透光材料、荧光材料、发光材料、感光材料、分光材料等 按材料性能（功能）分类 机械性能：高强材料、超硬材料、7按材料性能（功能）分类按材料性能（功能）分类电学性能：绝缘材料、介电材料、压电材料、铁电材料、超导材料、半导体材料等 磁学性能：磁性材料 声学性能：隔声材料、吸音材料等 核物理性能：放射性材料、反应材料等 生物性能：骨科材料、齿科材料、生物陶瓷等 复合性能：智能材料、梯度功能材料等 按材料性能（功能）分类电学性能：绝缘材料、介电材料、压电8为什么要研究材为什么要研究材料的性能料的性能？为什么要研究材料的性能？9材料性能研究的重要性材料性能研究的重要性 1.1.材料性能的研究，贯穿于整个人类的文明史材料性能的研究，贯穿于整个人类的文明史 此此图图片片说说明明人人类类使使用用的的材材料料，决决定定了了人人类类的的文文明明程序，实质上，这里谈的主要是材料的性能。程序，实质上，这里谈的主要是材料的性能。材料性能研究的重要性 1.材料性能的研究，贯穿于整个人类的文10材料性能研究的重要性材料性能研究的重要性 2.材料性能决定了材料用途材料性能决定了材料用途如如：绝缘基板材料，首先必须要具有一定的强度，以便能够承载绝缘基板材料，首先必须要具有一定的强度，以便能够承载起安装在其上的集成电路元件及布在其上的电路线，要有均起安装在其上的集成电路元件及布在其上的电路线，要有均匀而平滑的表面，以便进行穿孔、开槽等精密加工，从而能匀而平滑的表面，以便进行穿孔、开槽等精密加工，从而能够构成细微而精密的图形，应有优良的绝缘性能够构成细微而精密的图形，应有优良的绝缘性能(尤其是在尤其是在高频下高频下)，要有充分的导热性，以迅速散发电路上因电流产，要有充分的导热性，以迅速散发电路上因电流产生的热，硅与基片的热膨胀系数之差应较小，从而保证基片生的热，硅与基片的热膨胀系数之差应较小，从而保证基片与电路间良好的匹配性，电路与基片就不会剥离与电路间良好的匹配性，电路与基片就不会剥离 材料性能研究的重要性 2.材料性能决定了材料用途113.3.材料性能的研究，有助于研究材料的内部结构材料性能的研究，有助于研究材料的内部结构 如如：根根据据布布拉拉格格公公式式n=2dsin（X射射线线在在晶晶体体中中的的衍衍射射现现象象必必须须满满足足布布拉拉格格(Bragg)公公式式)，利利用用晶晶体体对对X-ray的的衍衍射射图图象象，就就可可以以推推知晶体中面网间距知晶体中面网间距d，进而就可以分析晶体的结构。，进而就可以分析晶体的结构。结构决定了性能，而性能则是内部结构某些方面的体现。结构决定了性能，而性能则是内部结构某些方面的体现。材料性能研究的重要性材料性能研究的重要性 3.材料性能的研究，有助于研究材料的内部结构 材料性能研12材料性能研究的重要性材料性能研究的重要性 4.4.对材料性能的要求，决定了材料生产的工艺过程对材料性能的要求，决定了材料生产的工艺过程 如：如：金属：坚韧，但不耐高温金属：坚韧，但不耐高温 陶瓷：耐高温，但易碎陶瓷：耐高温，但易碎目标是：既要坚韧，又要具有耐高温的特征目标是：既要坚韧，又要具有耐高温的特征 提高质量，这就是矛盾的统一体。解决改进的途径，提高质量，这就是矛盾的统一体。解决改进的途径，由所要求的性能来决定。由所要求的性能来决定。材料性能研究的重要性 4.对材料性能的要求，决定了材料生13 材材料料性性能能的的研研究究，既既是是材材料料开开发发的的出出发发点点，也也是是其其重要归属重要归属 材料性能的研究，有助于研究材料的内部结构材料性能的研究，有助于研究材料的内部结构 对材料性能的要求，决定了材料生产工艺对材料性能的要求，决定了材料生产工艺 材料性能研究目的材料性能研究目的 材料性能的研究，既是材料开发的出发点，也是其重要归属 14 现现象象与与本本质质 同同一一材材料料不不同同性性能能，只只是是相相同同的的内内部部结结构构在在不不同同的的外外界界条条件件下下所所表表现现出出的的不不同同行为。行为。这这也也说说明明，不不同同的的外外界界条条件件下下，材材料料的的性性能是不同的，即一种材料有多种性能。能是不同的，即一种材料有多种性能。材料性能研究注意问题材料性能研究注意问题 现象与本质 同一材料不同性能，只是相同的内部结构在不同的15 材料性能的划分只是为了学习和研究的方便。材料性能的划分只是为了学习和研究的方便。要要注注意意材材料料间间的的各各种种性性能能既既有有区区别别，又又有联系。有联系。材料性能研究注意问题材料性能研究注意问题 材料性能的划分只是为了学习和研究的方便。材料性能研究注意问16 研究材料性能，要注意性能的复合与转换。研究材料性能，要注意性能的复合与转换。材料性能研究注意问题材料性能研究注意问题 研究材料性能，要注意性能的复合与转换。材料性能研究注意问题17 研究材料性能，要注意性能的发展与改造研究材料性能，要注意性能的发展与改造。材料性能研究注意问题材料性能研究注意问题 研究材料性能，要注意性能的发展与改造。材料性能研究注意问18材料科学与工程是研究无机非金属材料合成与制备、组成与结构、性能与使用效果四者关系的科学。使用效能性能组成与结构合成与制备工艺材料科学与工程研究对象间的关系材料科学与工程研究对象间的关系材料科学与工程是研究无机非金属材料合成与制备、组成与结构、性19材料科学偏重于研究材料的合成与制备、组成与结构、性能及使用效能各组元本身及其相互关系，材料工程则着重于研究如何利用这些规律性的研究成果去研制、开发生产新材料、新产品。材料科学偏重于研究材料的合成与制备、组成与结构、性能及使用效20无机非金属材料的特点：塑性差、硬度高、加工性能差制备特点：生产大量不同品种与规格的原料材料，直接生产成产品走向市场。要求更高：具备材料的知识，还要具备材料设计与材料加工的知识。要强调跨学科、综合性的科学与工程方面的研究。无机非金属材料的特点：21无机非金属材料在工程应用中应注意的问题：脆性大、塑韧性低：要注意低应力下的失效，注意安全性与可靠性。成本与应用：仅数千元的铁质柴油机，若用全陶瓷，其价格要提高23个数量级。强度设计与材料的合理使用：抗拉强度差，但抗压强度却很高。要尽可能地用其长处。无机非金属材料在工程应用中应注意的问题：22我国陶瓷发展简史陶器陶器我国陶瓷发展简史陶器23瓷器瓷器24 经经验验方方法法在在大大量量占占有有实实验验数数据据的的基基础础上上，对对数数据据的的分分析析处处理理，整整理理为为经经验验方方程程，用用以以表表示它们的函数关系。示它们的函数关系。学习研究方法学习研究方法 经验方法在大量占有实验数据的基础上，对数据的分析处理，整25 理理论论方方法法从从机机理理着着手手，即即从从反反映映本本质质的的 基基本本关关系系出出发发，按按照照性性能能的的有有关关规规律律、建建立立物物理理模模型型，用用数数学学方方法法求求解解，得得到到有有关关理理论方程式。论方程式。学习研究方法学习研究方法 理论方法从机理着手，即从反映本质的 基本关系出发，按照261.课前预习，包括一些普通物理知识；课前预习，包括一些普通物理知识；2.要认真作笔记这也是一种能力；要认真作笔记这也是一种能力；3.及时复习、归纳，掌握科学真谛；及时复习、归纳，掌握科学真谛；4.4.自己完成作业，检验学习的效果。自己完成作业，检验学习的效果。5.注意复习，温故而知新。注意复习，温故而知新。要求：要求：课前预习，包括一些普通物理知识；要求：271.1.力学性能：受力形变与脆性断裂理论。力学性能：受力形变与脆性断裂理论。2.2.热学性能：热容、热膨胀、热传导、热稳热学性能：热容、热膨胀、热传导、热稳 定定性等。性等。3.3.光学性能：透光性、反射性、颜色等。光学性能：透光性、反射性、颜色等。4.4.电学性能：导电性和介电性。电学性能：导电性和介电性。5.5.磁学性能：磁性理论和铁氧体的磁性与结构。磁学性能：磁性理论和铁氧体的磁性与结构。学习内容学习内容 1.力学性能：受力形变与脆性断裂理论。学习内容 28该课共该课共5050个学时个学时 上课上课2222次课次课 习题习题2 2次课次课 复习复习1 1次课次课课程安排课程安排 该课共50个学时课程安排 29我我 的的 希希 望望我 的 希 望30我希望我希望：你能喜欢我的课；你能喜欢我的课；我希望我希望：你能勇于回答我的问题；你能勇于回答我的问题；我希望我希望：你能积极向我提出问题；你能积极向我提出问题；我希望我希望：你能通过我的课程，你能通过我的课程，培养创新精神，增强能力。培养创新精神，增强能力。我我 的的 希希 望望我希望：我希望：我希望：我希望：我 的 希 望31本章主要参考书目1.无机非金属材料工学林宗寿，武汉工业大学出版社（所用教材，主要参考书目）2.陶瓷材料学,周玉，哈尔滨工业大学出版社3.工程陶瓷材料金志浩 西安交通大学出版社4.陶瓷导论,W D 金格瑞中国建筑工业出版社5.工程结构陶瓷郭瑞松 天津大学出版社6.粉体工程导论 陆耶根 同济大学出版社7.新型陶瓷材料手册钦征骑 江苏科学技术出版社8.现代工程陶瓷戴维 W 里彻辛 建筑出版社9.精细陶瓷技术徐维新 上海交大出版社10.陶瓷工艺学宜兴陶校 中国建筑工业出版社本章主要参考书目无机非金属材料工学林宗寿，武汉工业大学出32谢谢大家来听课。谢谢大家来听课。33无机材料物理性能无机材料物理性能 2024年年7月月13日日第二讲第二讲无机材料物理性能 2023年8月14日第二讲34第一章第一章 无机材料的受力形变无机材料的受力形变内容简介：内容简介：介绍了无机材料的四种形变：介绍了无机材料的四种形变：弹性形变、塑性形变、高温弹性形变、塑性形变、高温 蠕变和粘性形变及其理论描蠕变和粘性形变及其理论描 述、述、产生的原因和影响因素。产生的原因和影响因素。要要 求：求：从微观的角度来理解宏观性能、从微观的角度来理解宏观性能、掌握解决问题的关键掌握解决问题的关键第一章 无机材料的受力形变内容简介：介绍了无机材料的四种35受力形变受力形变 内力变形引起的物体内部附加力内力变形引起的物体内部附加力F1F3F2Fn假想截面假想截面F1F2F3Fn分布内力分布内力外力内力外力内力受力形变 内力变形引起的物体内部附加力F1F3F236内力与变形有关内力与变形有关FFFFN（内力）=F受力与变形特点受力与变形特点小单元内力与变形有关FFFFN（内力）=F受力与变形特点小单元37受力与变形特点受力与变形特点内力与变形有关内力与变形有关MM0 0MM MM0 0MM0 0MM0 0MM0 0MM0 0受力与变形特点内力与变形有关M0M M0M0M0M0M038内力必须满足平衡条件内力必须满足平衡条件内力必须满足平衡条件内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡作用在弹性体上的外力相互平衡作用在弹性体上的外力相互平衡作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与外力平衡；内力与外力平衡；内力与外力平衡；内力与内力平衡。内力与内力平衡。内力与内力平衡。内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面假想截面F1F2F3Fn分布内力分布内力受力与变形特点受力与变形特点内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平39 内力内力变形引起的物体内部附加力，变形引起的物体内部附加力，内力不能是任意的，内力与变形有关，内力不能是任意的，内力与变形有关，必须满足平衡条件必须满足平衡条件内力特点内力特点内力特点内力特点受力与变形特点受力与变形特点 内力变形引起的物体内部附加力，内力特点受力与变形特点40工程构件受力模型工程构件受力模型拉拉 伸伸工程构件受力模型拉 伸41工程构件受力模型工程构件受力模型压压 缩缩工程构件受力模型压 缩42工程构件受力模型工程构件受力模型剪剪 切切工程构件受力模型剪 切43工程构件受力模型工程构件受力模型扭扭 转转工程构件受力模型扭 转44工程构件受力模型工程构件受力模型弯弯 曲曲工程构件受力模型弯 曲45工程构件受力模型工程构件受力模型弯弯 曲曲工程构件受力模型弯 曲46工程构件受力模型工程构件受力模型组合受力组合受力工程构件受力模型组合受力47强度、刚度和稳定问题强度、刚度和稳定问题强度强度不因发生断裂或塑性变形而失效；不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度刚度不因发生过大的弹性变形而失效；不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性稳定性不因发生因平衡形式的突然转不因发生因平衡形式的突然转 变而失效。变而失效。强度、刚度和稳定问题强度不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度48应力问题应力问题1-1 1-1 应力、应变及弹性形变应力、应变及弹性形变应力问题1-1 应力、应变及弹性形变49应力及其方向的数学描述应力及其方向的数学描述yxz体积单元应力分量示意图由于剪应力互等定理由于剪应力互等定理:故一点的应力状态由故一点的应力状态由六个应力分量表示六个应力分量表示:应力及其方向的数学描述yxz体积单元应力分量示意图由于剪应力51应力、应变及弹性形变应力、应变及弹性形变应变问题应变问题应力、应变及弹性形变应变问题52应变是用来描述物体内部各质点应变是用来描述物体内部各质点 之间的相对位移的。之间的相对位移的。应变问题应变问题名义应变名义应变真实应变真实应变剪剪 应应 变变 应变是用来描述物体内部各质点应变问题名义应变真实应变剪 应 53剪剪 应应 变变xydydxACBCAB o剪 应 变xydydxACBCAB o54OO处沿处沿处沿处沿x x方向的拉压应变（单方向的拉压应变（单方向的拉压应变（单方向的拉压应变（单位伸长）为：位伸长）为：位伸长）为：位伸长）为：同理同理同理同理:应应 变变xydydxACBCAB ozzO处沿x方向的拉压应变（单位伸长）为：同理:应 变xyd55平面平面平面平面xzxz与与与与yzyz之间的剪应变为之间的剪应变为之间的剪应变为之间的剪应变为：剪剪 应应 变变同理：同理：同理：同理：xydydxACBCAB o平面xz与yz之间的剪应变为：剪 应 变同理：xyd56 应变由六个应变分量来表示应变由六个应变分量来表示伸长应变分量伸长应变分量伸长应变分量伸长应变分量剪应变分量剪应变分量剪应变分量剪应变分量 应变由六个应变分量来表示伸长应变分量剪应变分量57脆性材料脆性材料应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线脆性材料应力与应变曲线59应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线韧性金属材料韧性金属材料应力与应变曲线韧性金属材料60应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线聚合物聚合物应力与应变曲线聚合物61 弹性行为弹性行为应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线 p 比例极限比例极限 e 弹性极限弹性极限 弹性行为应力与应变曲线p 比例极限e 弹性极限62 屈服行为屈服行为 s 屈服强度屈服强度应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线应力与应变曲线 屈服行为s 屈服强度应力与应变曲线63对于各向同性体，正应力不会引起长方对于各向同性体，正应力不会引起长方体的角度改变即无剪切形变，只会产生体的角度改变即无剪切形变，只会产生法向应变，而且应力与应变成线性关系，法向应变，而且应力与应变成线性关系，即：即：单向应力下的虎克定律单向应力下的虎克定律对于各向同性体，正应力不会引起长方体的角度改变即无剪切形变，64弹性模量弹性模量弹性模量的单位和应力的单位相同为弹性模量的单位和应力的单位相同为弹性模量的单位和应力的单位相同为弹性模量的单位和应力的单位相同为 PaPaPaPa。对于同一种各向同性体材料弹性模量是一个常数对于同一种各向同性体材料弹性模量是一个常数对于同一种各向同性体材料弹性模量是一个常数对于同一种各向同性体材料弹性模量是一个常数 弹性模量弹性模量的单位和应力的单位相同为 Pa。65泊泊 松松 比比（p8p8p8p8）泊松比和弹性模量一样，是物质固有的常数。泊松比和弹性模量一样，是物质固有的常数。泊松比和弹性模量一样，是物质固有的常数。泊松比和弹性模量一样，是物质固有的常数。对于塑性、弹性材料和复合材料对于塑性、弹性材料和复合材料对于塑性、弹性材料和复合材料对于塑性、弹性材料和复合材料介于介于介于介于1 1 1 1到到到到1/21/21/21/2之间；之间；之间；之间；对多数金属对多数金属对多数金属对多数金属介于介于介于介于1/41/41/41/4到到到到1/31/31/31/3之间；之间；之间；之间；对于大多数无机材料，对于大多数无机材料，对于大多数无机材料，对于大多数无机材料，介于介于介于介于1/51/51/51/5到到到到1/41/41/41/4之间之间之间之间 横向变形系数横向变形系数横向变形系数横向变形系数泊 松 比（p8）泊松比和弹性模量一样，是物质固有的常数。66无机材料科学基础（全套ppt课件）67对于拉伸应变对于拉伸应变68对于剪切应变G为剪切模量或刚性模量对于剪切应变G为剪切模量或刚性模量69G、E、之间有下列关系G、E、之间有下列关系70假定材料为各向同性体，受到各向同等的压力定义各向同等的压力P除以体积变化为材料的体积模量：假定材料为各向同性体，受到各向同等的压力定义各向同等的压力P71广义虎克定律对于单向受应力x，y、z两个方向的应变为对于具有方向性的单晶或织构（复合）材料，称之为弹性柔顺系数同理广义虎克定律对于单向受应力x，y、z两个方向的应变为对于具72广义虎克定律对于同时受有三向应力的各向异性材料，除正应力对应变有关系外，剪应力也会对正应变有影响。广义虎克定律对于同时受有三向应力的各向异性材料，除正应力对73考虑晶体的对称性，考虑晶体的对称性，例如：斜方晶系，剪应力只影响与其平行的平面的应例如：斜方晶系，剪应力只影响与其平行的平面的应变，不影响正应变，变，不影响正应变，S数为数为9个个(S11,S22,S33,S44,S55,S66,S12=S21,S23,S13)。六方晶系只有六方晶系只有5个个S(S11=S22,S33,S44,S66,S13)立方晶系为立方晶系为3个个S(S11,S44,S12)MgO的柔顺系数在的柔顺系数在25oC时，时，S11=4.0310-12 Pa-1;S12=0.9410-12 Pa-1;S44=6.4710-12 Pa-1.由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。由于倒顺关系，Sij=Sji考虑晶体的对称性，由于倒顺关系，Sij=Sji74弹性变形机理弹性变形机理虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变成线性关系，系数为弹性模量变成线性关系，系数为弹性模量E。作用力和位移成线性关系，系数为弹性常数作用力和位移成线性关系，系数为弹性常数K。弹性变形机理虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变成线75弹性模量rrror 12FUm在在r=ro时，原子时，原子1和和2处于平衡状态，其合力处于平衡状态，其合力F=0.当原子受到拉伸时，原子当原子受到拉伸时，原子2向右位移，起初作向右位移，起初作用力与位移呈线性变化，后逐渐偏离，达到用力与位移呈线性变化，后逐渐偏离，达到r 时，合力最大，此后又减小。合力有一最大值，时，合力最大，此后又减小。合力有一最大值，该值相当于材料断裂时的作用力。该值相当于材料断裂时的作用力。断裂时的相对位移：断裂时的相对位移：r ro=把合力与相对位移的关系看作线性关系，则弹把合力与相对位移的关系看作线性关系，则弹性常数：性常数：K F/=tg(1)原子间相互作用力和弹性常数的关系原子间相互作用力和弹性常数的关系结论：结论：K是在作用力曲线是在作用力曲线r=ro时的斜率，因此时的斜率，因此K的大小反映的大小反映了原子间的作用力曲线在了原子间的作用力曲线在r=ro处斜率的大小处斜率的大小.弹性模量rrror12FUm在r=ro时，原子176(2)原子间的势能与弹性常数的关系原子间的势能与弹性常数的关系 U(ro+）=U(ro)+(dU/dr)ro +1/2(d2U/dr2)ro 2 =U(ro)+1/2(d2U/dr2)ro 2 F=du(r)/dr=(d2U/dr2)ro K=(d2U/dr2)ro就是势能曲线在最小值就是势能曲线在最小值u(ro)处的曲率。处的曲率。结论：结论：弹性常数的大小实质上反映了原子间势能曲线极小弹性常数的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。值尖峭度的大小。(2)原子间的势能与弹性常数的关系 U(77(3)弹性刚度系数弹性刚度系数使原子间的作用力平行于使原子间的作用力平行于x轴，作用于原子上的作用力：轴，作用于原子上的作用力：F=u/r ,应力：应力：xx(u/r)/ro2 d xx(2u/r2)dr/ro2 ,相应的应变：相应的应变：d xx=dr/rod xx=C11d xx C11 (d2U/dr2)ro/ro=K/ro=E1 C-弹性刚度系数（与弹性柔顺系数弹性刚度系数（与弹性柔顺系数S成反比）成反比）结论：结论：弹性刚度系数的大小实质上也反映了原子间势能曲弹性刚度系数的大小实质上也反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。线极小值尖峭度的大小。大部分无机材料具有离子键和共价键，共价键势能曲线的大部分无机材料具有离子键和共价键，共价键势能曲线的谷比金属键和离子键的深，即：弹性刚度系数大。谷比金属键和离子键的深，即：弹性刚度系数大。(3)弹性刚度系数使原子间的作用力平行于x轴，作用于原子78NaCl型晶体的弹性刚度系数型晶体的弹性刚度系数 （1011达因达因/厘米厘米2，200oC）NaCl型晶体的弹性刚度系数 （1011达因/79上限模量上限模量 两相体系的弹性模量两相体系的弹性模量PP12l根据压力平衡方程有：P=1A1+2A2,两边同除以A，有：两相应变相同上限模量 两相体系的弹性模量PP12l根据压力平80两相体系的弹性模量两相体系的弹性模量下限模量下限模量 PP=l 1=1l1 2=2l2 =1+2 两相应力相同两相体系的弹性模量下限模量 PP=l 81（3）复相的弹性模量）复相的弹性模量在二相系统中，总模量介于高模量成分和低模量成分在二相系统中，总模量介于高模量成分和低模量成分间，类似于二相系统的热膨胀系数，通过假定材料有间，类似于二相系统的热膨胀系数，通过假定材料有许多层组成，这些层平行或垂直于作用单轴应力，找许多层组成，这些层平行或垂直于作用单轴应力，找出最宽的可能界限。出最宽的可能界限。第一种模型每种组分中的应变相同，即并联，第一种模型每种组分中的应变相同，即并联，Eu=V2E2+(1V2)E1（上限）（上限）大部分应力由高模量的相承担。大部分应力由高模量的相承担。第二种模型每个相中的应力相同，即串联，第二种模型每个相中的应力相同，即串联，1/EL=V2/E2+(1V2)/E1 （下限）（下限）气孔对弹性模量的影响（气孔的弹性模量为零）气孔对弹性模量的影响（气孔的弹性模量为零）（3）复相的弹性模量在二相系统中，总模量介于高模量成分和低模82弹性模量与气孔率的关系弹性模量与气孔率的关系E E E E0 0 0 0是气孔率为零时的是气孔率为零时的是气孔率为零时的是气孔率为零时的E E E E值，值，值，值，p p p p为气孔率为气孔率为气孔率为气孔率,b,b,b,b为与陶为与陶为与陶为与陶瓷制备工艺有关的常数瓷制备工艺有关的常数瓷制备工艺有关的常数瓷制备工艺有关的常数,常数常数常数常数f f f f1 1 1 1、f f f f2 2 2 2取决于气取决于气取决于气取决于气孔的形状和取向。孔的形状和取向。孔的形状和取向。孔的形状和取向。陶瓷的弹性模量随气孔率的表达式为陶瓷的弹性模量随气孔率的表达式为：弹性模量与气孔率的关系E0是气孔率为零时的E值，p为气孔率,83一些无机材料弹性模量的数值一些无机材料弹性模量的数值84广义虎克定律广义虎克定律各向异性材料的各个方向的弹性模量都不相同当各向异性材料同时受到三向应力作用时，各个方向的形变也是不同的，因而各个方向的泊松系数也随应力的方向变化除正应力对应变有影响外，剪应力也会对应变产生影响除剪应力对剪应变有影响外，正应力也会对剪应变产生影响广义虎克定律各向异性材料的各个方向的弹性模量都不相同8520242024年年年年7 7月月月月1313日日日日无机材料物理性能无机材料物理性能 第三讲第三讲2023年8月14日无机材料物理性能 第三讲861-2 1-2 无机材料中晶相的塑性形变无机材料中晶相的塑性形变基本概念及现象基本概念及现象:塑性形变塑性形变 屈服极限屈服极限 滑移滑移带的形成的形成 临界分切界分切应力力 1-2 无机材料中晶相的塑性形变基本概念及现象:塑性87塑性形变塑性形变塑性形变塑性形变是指外力移去后不能是指外力移去后不能 恢复的形变。恢复的形变。塑性形变塑性形变是指外力移去后不能88无机材料屈服极限无机材料屈服极限 当应力足够大，材料便开始发生塑当应力足够大，材料便开始发生塑性变形，产生塑性变形的最小应力就称性变形，产生塑性变形的最小应力就称为屈服极限为屈服极限(Yield limit)或屈服强度（或屈服强度（s）。）。应力超过应力超过s后，应力应变曲线开始后，应力应变曲线开始弯曲。弯曲。屈服极限屈服极限:无机材料屈服极限 当应力足够大，材料便开始发生塑性变形89 s 屈服强度屈服强度屈服极限屈服极限s 屈服强度屈服极限90滑移带滑移带滑移带滑移带的形成：弹性变形外的形成：弹性变形外 力克服单晶原子间的键力克服单晶原子间的键 合力，使原子偏离其平合力，使原子偏离其平 衡位置，试样开始伸长。衡位置，试样开始伸长。滑移带滑移带的形成：弹性变形外91滑移带与滑移线的关系滑移带与滑移线的关系 滑移带与滑移线的关系 92单晶锌变形后滑移带的照片单晶锌变形后滑移带的照片 单晶锌变形后滑移带的照片 93临界分切应力临界分切应力 滑移面面积：滑移面面积：A/cos ；F在滑移面上分剪力：在滑移面上分剪力：Fcos ；滑移面上滑移面上F方向的应力为：方向的应力为：滑移面上分剪应力：滑移面上分剪应力：临界分切应力 滑移面面积：A/cos；滑移面上分剪应力：94在同样外应力作用下，引起滑移面上剪应力大在同样外应力作用下，引起滑移面上剪应力大小决定小决定 cos cos 的大小；的大小；滑移系统越多，滑移系统越多，cos cos大的机会就多，达大的机会就多，达到临界剪切应力的机会也越多。到临界剪切应力的机会也越多。在同样外应力作用下，引起滑移面上剪应力大小决定 cos95金属与非金属晶体滑移难易的比较金属与非金属晶体滑移难易的比较 金属金属 非金属非金属 由一种离子组成由一种离子组成 组成复杂组成复杂金属键无方向性金属键无方向性 共价键或离子键有方向共价键或离子键有方向 结构简单结构简单 结构复杂结构复杂 滑移系统多滑移系统多 滑移系统少滑移系统少金属与非金属晶体滑移难易的比较 金属 96塑性形变机理塑性形变机理 晶格滑移理论晶格滑移理论晶格滑移的基本规律晶格滑移的基本规律:滑移的距离必然是晶格常数的整数倍滑移的距离必然是晶格常数的整数倍滑移的距离必然是晶格常数的整数倍滑移的距离必然是晶格常数的整数倍 晶体中间滑移总是发生在主要晶面和晶体中间滑移总是发生在主要晶面和晶体中间滑移总是发生在主要晶面和晶体中间滑移总是发生在主要晶面和 主要晶向上主要晶向上主要晶向上主要晶向上 滑移是在剪应力的作用下进行，滑移是在剪应力的作用下进行，滑移是在剪应力的作用下进行，滑移是在剪应力的作用下进行，对一定的滑移面只有当剪应力超过对一定的滑移面只有当剪应力超过对一定的滑移面只有当剪应力超过对一定的滑移面只有当剪应力超过 临界剪应力时，才发生沿该晶面临界剪应力时，才发生沿该晶面临界剪应力时，才发生沿该晶面临界剪应力时，才发生沿该晶面 的滑移的滑移的滑移的滑移 塑性形变机理 晶格滑移理论晶格滑移的基本规律:滑移的距离97塑性形变机理从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的一部分原子相对于另一部分原子转移到新平衡一部分原子相对于另一部分原子转移到新平衡位置时，晶体出现永久形变，晶体体积没有变位置时，晶体出现永久形变，晶体体积没有变化，仅是形状发生变化。化，仅是形状发生变化。如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现如果所有原子同时移动，需要很大能量才出现滑动，该能量接近于所有这些键同时断裂时所滑动，该能量接近于所有这些键同时断裂时所需的离解能总和；需的离解能总和；由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数量由此推断产生塑变所需能量与晶格能同一数量级；级；实际测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量实际测试结果：晶格能超过产生塑变所需能量几个数量级。几个数量级。塑性形变机理从原子尺度变化解释塑性形变：当构成晶体的一部分原98位错运动理论位错运动理论 位错运动理论 99完整晶体的势能曲线完整晶体的势能曲线有位错时，晶体的势能曲有位错时，晶体的势能曲线线加剪应力后的势能曲线加剪应力后的势能曲线 hh H()滑移面滑移面完整晶体的势能曲线 hhH()滑移面100位错运动理论位错运动理论 位错一种缺陷，其运动速度 也应由波尔兹曼因子决定 v0：与原子热振动固有频率有关的常数 ：波尔兹曼常数，1.3810-23J/K T：绝对温度 位错运动理论 位错一种缺陷，其运动速度 也应由波尔兹曼因子101无外力时，H()=h，比KT大得多，很小，位错运动困难 无机材料中滑移系统只有有限几个,难产生塑性形变 温度升高,位错运动速度加快,塑性形变开始增强 位错运动理论位错运动理论 无外力时，H()=h，比KT大得多，位错运动理论 102Al2O3在高温的塑性形变在高温的塑性形变(a)(a)温度影响温度影响温度影响温度影响 (b)b)应变速率的影响应变速率的影响应变速率的影响应变速率的影响 Al2O3在高温的塑性形变(a)温度影响 103结结 论论位错运动理论说明，无机材料中难以发生塑性位错运动理论说明，无机材料中难以发生塑性形变。当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足形变。当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。所需的临界应力，最终导致材料的脆断。结 论104形变速率与位错运动的关系形变速率与位错运动的关系 lll塑性形变简化模型塑性形变简化模型 设设ll平面上有平面上有n个位错，位错密度：个位错，位错密度：D=n/l2在时间在时间t内，边界位错通过晶体到达另一边界，位错运动平均速内，边界位错通过晶体到达另一边界，位错运动平均速度为：度为：v=l/t设：在时间设：在时间t内，长度为内，长度为l的试件形变量的试件形变量l，应变：应变：l/l=，应变速率：应变速率：U=d/dt形变速率与位错运动的关系 lll塑性形变简化模型 设l105考虑位错在运动过程增殖，通过边界位错数为考虑位错在运动过程增殖，通过边界位错数为nc个，个，c为位错增殖系数。为位错增殖系数。每个位错在晶体内通过都会引起一个原子间距滑移，每个位错在晶体内通过都会引起一个原子间距滑移，也就是一个柏格斯矢量也就是一个柏格斯矢量(b)，单位时间内的滑移量：，单位时间内的滑移量：nbc/t=l/t应变速率：应变速率：U=d/dt=l/lt=cnb/lt=cnbl/l2t=vDbc宏观应变率为：考虑位错在运动过程增殖，通过边界位错数为nc个，c为位错增殖106塑性形变速率取决于位错运动速度、位错密度、塑性形变速率取决于位错运动速度、位错密度、柏格斯矢量、位错的增殖系数，且与其成正比。柏格斯矢量、位错的增殖系数，且与其成正比。柏格斯矢量与位错形成能有关系柏格斯矢量与位错形成能有关系E=aGb2，柏格斯，柏格斯矢量影响位错密度，即柏格斯矢量越大，位错矢量影响位错密度，即柏格斯矢量越大，位错形成越难，位错密度越小。形成越难，位错密度越小。金属与无机材料的柏格斯矢量比较：金属与无机材料的柏格斯矢量比较：金属的柏格斯矢量一般为金属的柏格斯矢量一般为3A左右，无机材料的左右，无机材料的大，如大，如MgAl2O4三元化合物为三元化合物为8A，Al2O3的为的为5A。塑性形变速率取决于位错运动速度、位错密度、柏格斯矢量、位错的107多晶的的塑性形变多晶的的塑性形变多晶塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，多晶塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。而且在很大程度上受晶界物质的控制。多晶塑性形变包括以下内容：多晶塑性形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑变；晶体中的位错运动引起塑变；晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；空位的扩散；空位的扩散；粘性流动。粘性流动。多晶的的塑性形变多晶塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而108例如：玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又例如：玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？能变形，为什么？玻璃发生塑性形变的过程：玻璃发生塑性形变的过程：正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线低谷；低谷；有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这些原子间的键断裂；些原子间的键断裂；原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。不需初始的屈服应力就能变形不需初始的屈服应力就能变形-粘性流动粘性流动例如：玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温109影响塑性形变的因素影响塑性形变的因素影响塑性形变的因素110思考题：为什么室温下大多数无机晶体（复杂晶体）不具有延性？为什么NaCl型结构的晶体在室温下具有延性？为什么无机材料中难以产生塑性形变？思考题：为什么室温下大多数无机晶体（复杂晶体）不具有延性？111谢谢112无机材料物理性能无机材料物理性能2024年年7月月13日日第五讲第五讲无机材料物理性能2023年8月14日第五讲113 断裂行为断裂行为 理论结合强度理论结合强度 断裂理论断裂理论 第二章第二章 无机材料脆性断裂与强度无机材料脆性断裂与强度 断裂行为第二章 无机材料脆性断裂与强度1142-12-1 脆性断裂现象脆性断裂现象2-1 脆性断裂现象115断裂现象断裂现象脆性断裂的断裂面脆性断裂的断裂面断裂现象脆性断裂的断裂面116断裂现象断裂现象船身断裂，一分为二的船身断裂，一分为二的Schenectady号油轮号油轮断裂现象船身断裂，一分为二的Schenectady号油轮117垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥脆性断裂脆性断裂垮塌后的彩虹桥脆性断裂118 40人死亡；人死亡；14人受伤；人受伤；直接经济损失直接经济损失631万元。万元。1999年年1月月4日，我国重庆市綦江县日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：彩虹桥发生垮塌，造成：断裂现象断裂现象 40人死亡；1999年1月4日，我119脆性断裂现象脆性断裂现象断裂现象分类断裂现象分类:金属类：金属类：先是弹性形变，然后塑性形变，直先是弹性形变，然后塑性形变，直至断裂至断裂高分子类：高分子类：先是弹性形变（很大），然先是弹性形变（很大），然 后塑性形变，直至断裂后塑性形变，直至断裂无机材料：无机材料：先是弹性形变（较小），然先是弹性形变（较小），然 后不发生塑性形变（或很小）后不发生塑性形变（或很小）而直接脆性断裂而直接脆性断裂脆性断裂现象断裂现象分类:120脆性断裂现象脆性断裂现象 脆性断裂的特点脆性断裂的特点断裂前无明显的预兆断裂前无明显的预兆断裂处往往存在一定的断裂源断裂处往往存在一定的断裂源由于断裂源的存在，实际断裂强度由于断裂源的存在，实际断裂强度 远远小于理论强度远远小于理论强度脆性断裂现象 脆性断裂的特点121脆性断裂现象脆性断裂现象脆性断裂的微观过程脆性断裂的微观过程突发性裂纹扩展突发性裂纹扩展裂纹的缓慢生长裂纹的缓慢生长脆性断裂现象脆性断裂的微观过程122强度强度磨损磨损摩擦摩擦硬度硬度机械冲击机械冲击化学腐蚀化学腐蚀耐热性耐热性热疲劳热疲劳热冲击热冲击断裂断裂强度强度材料的材料的强度强度强度理论强度理论光学材料光学材料多孔质材料多孔质材料高温材料高温材料结构材料结构材料 玻璃玻璃 水泥水泥 耐火材料耐火材料复合材料复合材料电子电器材料电子电器材料生物材料生物材料耐摩擦材料耐摩擦材料耐磨损材料耐磨损材料工具材料工具材料气孔、晶粒、杂质、晶界气孔、晶粒、杂质、晶界(大小、大小、形状、分布形状、分布)等宏观缺陷等宏观缺陷晶体结构晶体结构,单晶多晶和非晶单晶多晶和非晶体中的微观缺陷体中的微观缺陷强度磨损摩擦硬度机械冲击化学腐蚀耐热性热疲劳热冲击断裂强度材123与强度有关的问题与强度有关的问题（共性，特性）（共性，特性）哪些因素影响材料的强度？哪些因素影响材料的强度？这些因素与显微结构间的关系？这些因素与显微结构间的关系？材料在怎样的状态下断裂材料在怎样的状态下断裂?断裂过程怎样？断裂过程怎样？韧性是什么？韧性是什么？材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么地方？么地方？与强度有关的问题（共性，特性）哪些因素影响材料的强度？124与材料强度有关的断裂力学的特点：与材料强度有关的断裂力学的特点：着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；分布；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；和规律；研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。与材料强度有关的断裂力学的特点：着眼于裂纹尖端应力集中区1252-22-2 理论结合强度理论结合强度固体的强度固体的强度固体材料抵抗破坏的能力固体材料抵抗破坏的能力按破坏形式分：屈服强度按破坏形式分：屈服强度 断裂强度断裂强度按讨论方式分：理论强度按讨论方式分：理论强度 实际强度实际强度断裂理论2-2 理论结合强度固体的强度固体材料抵抗破坏的能力断126能量守衡理论能量守衡理论固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。即：即：th x/2=2 s其中：其中：th 为理论强度；为理论强度；x为平衡时原子间距的增量；为平衡时原子间距的增量；：表面能。：表面能。虎克定律：虎克定律：th=E(x/r0)理论断裂强度：理论断裂强度：th=2(s E/r0)1/2能量守衡理论固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断127理论结合强度理论结合强度（OrowanOrowan近似）近似）断裂理论原子间约束力和距离间的关系原子间约束力和距离间的关系Orowan以应力以应力应变正弦函数曲线的形应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。的变化。理论结合强度（Orowan近似）断裂理论原子间约束力和距离128理论结合强度的推导理论结合强度的推导断裂理论断裂功断裂功 形成两个新的表面形成两个新的表面 由虎克定律由虎克定律 理论结合强度的推导断裂理论断裂功 形成两个新的表面 由虎克定129理论结合强度理论结合强度根据根据根据根据Orowan Orowan Orowan Orowan 模型，经过推导出：模型，经过推导出：模型，经过推导出：模型，经过推导出：高强度的固体必须要求高强度的固体必须要求E E、大，大，a a小，小，约为约为aE/100aE/100，故理论结合强度可写成：，故理论结合强度可写成：断裂理论理论结合强度根据Orowan 模型，经过推导出：高强度的固体130断裂强度理论值和测定值断裂强度理论值和测定值断裂强度理论值和测定值131断裂理论断裂理论 Inglis断裂理论断裂理论 Griffith脆断理论脆断理论 Irwin-Orowan 理论理论 断裂理论断裂理论 Inglis断裂理论 断裂理论132InglisInglis断裂理论断裂理论贡献贡献：看到了缺陷、解释了实际强度远低于看到了缺陷、解释了实际强度远低于 理论强度的事实。理论强度的事实。缺点缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成沿用了传统的强度理论，引用了现成 的弹性力学应力集中理论，并将缺陷的弹性力学应力集中理论，并将缺陷 视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷。视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷。断裂理论Inglis断裂理论贡献：看到了缺陷、解释了实际强度远低于断133InglisInglis断裂理论断裂理论c2c微裂纹端部的曲率对应于原子间距微裂纹端部的曲率对应于原子间距断裂理论Inglis断裂理论c2c微裂纹端部的曲率对应于原子间距134InglisInglis断裂理论断裂理论 孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径而与孔洞的形状无长度和端部的曲率半径而与孔洞的形状无关，即关，即：近似为近似为故故断裂理论裂纹扩展的条件是：裂纹扩展的条件是：Inglis断裂理论 孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞135Griffith断裂理论断裂理论应力集中强度理论应力集中流流体体的的流流动动Griffith断裂理论应力集中强度理论应力集中流体的流136材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。气孔、杂质等宏观缺陷。平板弹性体的受力情况平板弹性体的受力情况力线力线n力管力管裂纹裂纹长度长度2c材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷137 为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端 力以音速通过力管（截面积为力以音速通过力管（截面积为A），把），把P/n大小的力传给此端大小的力传给此端面。面。远离孔的地方，其应力为：远离孔的地方，其应力为：=(P/n)/A 孔周围力管端面积减小为孔周围力管端面积减小为A1，孔周围局部应力为：，孔周围局部应力为：=(P/n)/A1 椭圆裂纹椭圆裂纹 越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过表观应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过表观应力。应力。为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端138裂纹尖端处的应力集中裂纹尖端处的应力集中裂纹尖端处的应力集中139裂纹尖端的弹性应力裂纹尖端的弹性应力用弹性理论计算得：用弹性理论计算得：Ln=1+/(2x+)c 1/2/(2x+)1/2+/(2x+)当当 x=0,Ln=2(c/)1/2+1当当c ，即裂纹为扁平的锐裂纹，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln=2 (c/)1/2当当 最小时（为原子间距最小时（为原子间距r0）Ln=2 (c/r0)1/2裂纹尖端的弹性应力裂纹尖端的弹性应力沿沿x分布通式：分布通式：Ln=q(c,x)Lnx 2c Ln0裂纹尖端处的弹性应力分布裂纹尖端处的弹性应力分布裂纹尖端的弹性应力用弹性理论计算得：裂纹尖端的弹性应力沿x140应力集中强度理论应力集中强度理论断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度 th=(s E/r0)1/2 时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外加应力为断裂强度。加应力为断裂强度。即即 Ln=2 (c/r0)1/2=th=(s E/r0)1/2断裂强度断裂强度 c=(s E/4c)1/2考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于r0，其一般式为：，其一般式为：c=y(s E/c)1/2y是裂纹的几何（形状）因子。是裂纹的几何（形状）因子。应力集中强度理论断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强141裂纹模型裂纹模型裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。算。张开型张开型错开型错开型撕开型撕开型裂纹模型裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的142裂纹扩展的判据裂纹扩展的判据 (a)(b)(c)(d)(a)平板受力状态平板受力状态 (b)预先开有裂纹的平板受力状态预先开有裂纹的平板受力状态 (c)恒位移式裂纹扩展恒位移式裂纹扩展 (d)恒应力式裂纹扩展恒应力式裂纹扩展裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展中，系裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展中，系统的自由能必须下降。统的自由能必须下降。2(C+dC)d 2C 2(C+dC)裂纹扩展的判据 (a)143(c)、(d)与与(b)状态相比，自由能发生了三项变化：状态相比，自由能发生了三项变化：裂纹扩展弹性应变能的变化裂纹扩展弹性应变能的变化dUE；裂纹扩展新生表面所增加的表面能裂纹扩展新生表面所增加的表面能dUS=4dC s（产生的新（产生的新裂纹长度为裂纹长度为2dC）；外力对平板作功外力对平板作功dUW。两个状态与两个状态与(b)相比自由能之差分别为：相比自由能之差分别为：UCUB=dUE dUS dUW和和UDUB=dUE dUS dUW裂纹失稳而扩展的能量判据裂纹失稳而扩展的能量判据:dUW-dUE dUS 或或 d (UW UE)/C dUs/C即：d (UW UE)4dC sMJLN2C2(C+dC)应变应变应应力力OK(c)、(d)与(b)状态相比，自由能发生了三项变化：裂纹失144在恒应力状态在恒应力状态(d)下，外力作功：下，外力作功：UW=P 外力作功平板中储存的外力作功平板中储存的弹性应变能：弹性应变能：UE=1/2P 有有 UE=UW/2外力作功一半被吸收成为平板的弹性应外力作功一半被吸收成为平板的弹性应变能，另一半支付裂纹扩展新生表面所变能，另一半支付裂纹扩展新生表面所需的表面能，需的表面能，在恒应力状态(d)下，外力作功：外力作功平板中储存的145由裂纹扩展的条件：由裂纹扩展的条件：(UW UE)/C US/C及UE=UW/2 得