《数字电路》课件 4 1-3 组合逻辑电路分析

4 组合逻辑电路组合逻辑电路4.1组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 4.2组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计 4.3组合逻辑电路中的竞争和冒险组合逻辑电路中的竞争和冒险 4.4常用组合逻辑集成电路常用组合逻辑集成电路 4.5组合可编程电路组合可编程电路 4.6用用Verilog HDL描述描述组合逻辑电路组合逻辑电路 教学根本要求教学根本要求1.熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法 2.掌握编码器、译码器、数据选择器、数值比较器和掌握编码器、译码器、数据选择器、数值比较器和加法器的逻辑功能及其应用；加法器的逻辑功能及其应用；3.学会阅读学会阅读MSI器件的功能表，并能根据设计要求完器件的功能表，并能根据设计要求完成电路的正确连接。成电路的正确连接。4.掌握可编程逻辑器件的表示方法掌握可编程逻辑器件的表示方法,会用会用PLD实现实现 组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路的一般框图组合逻辑电路的一般框图Li=f(A1,A2,An)(i=1,2,n)工作特征工作特征:组合逻辑电路工作特点组合逻辑电路工作特点:在任何时刻，电路的输出状态只取在任何时刻，电路的输出状态只取决于同一时刻的输入状态而与电路原来的状态无关。决于同一时刻的输入状态而与电路原来的状态无关。组合逻辑电路的定义与结构组合逻辑电路的定义与结构结构特征结构特征:1、输出、输入之间没有反响延迟通路，、输出、输入之间没有反响延迟通路，2、不含记忆单元、不含记忆单元组合逻辑电路：组合逻辑电路：指输出状态在指输出状态在任何时刻仅取决于同一时刻的任何时刻仅取决于同一时刻的输入状态，而与电路原来的状输入状态，而与电路原来的状态无关的逻辑电路。态无关的逻辑电路。二、组合逻辑电路的分析步骤：二、组合逻辑电路的分析步骤：4.1 组合逻辑电路分析组合逻辑电路分析1.由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；2.化简和变换逻辑表达式；化简和变换逻辑表达式；3.列出真值表；列出真值表；4.根据真值表或逻辑表达式，经分析最后确定其功能。根据真值表或逻辑表达式，经分析最后确定其功能。根据逻辑电路，经分析确定电路的的逻辑功能。根据逻辑电路，经分析确定电路的的逻辑功能。一、组合逻辑电路分析一、组合逻辑电路分析写写函函数数表表达达式式简简化化函函数数式式真真值值表表描描述述电电路路功功能能已已知知组组合合电电路路公式法公式法图形法图形法分析步骤框图分析步骤框图逻辑图逻辑图逻辑表达式逻辑表达式 1 1 最简与或最简与或表达式表达式化简 2 2 从输入到输出逐级写出最简与或最简与或表达式表达式 3 真值表真值表 3 4 电路的逻电路的逻辑功能辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否那么输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。4 三、组合逻辑电路的分析举例三、组合逻辑电路的分析举例 例例1 分析如下图逻辑电路的功能。分析如下图逻辑电路的功能。1根据逻辑图写出输出函数的逻辑表达式根据逻辑图写出输出函数的逻辑表达式2 列写真值表。列写真值表。10010110 111011101001110010100000CBA00111100 3确定逻辑功能：确定逻辑功能：解：解：输入变量的取值中有奇数输入变量的取值中有奇数 个个1时，时，L为为1，否那么，否那么L为为0,电路具有为奇校验功能。电路具有为奇校验功能。如要实现偶校验，电路应做何改变？如要实现偶校验，电路应做何改变？例例2 试分析以下图所示组合逻辑电路的逻辑功能。试分析以下图所示组合逻辑电路的逻辑功能。解：解：1 1 根据逻辑电路写出各输出端的逻辑表达式，并进行化简根据逻辑电路写出各输出端的逻辑表达式，并进行化简和变换。和变换。X=A2 2 列写真值表列写真值表 真值表真值表 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 Z Y X C B A000011110011110001011010X=A这个电路逻辑功能是对输入这个电路逻辑功能是对输入的二进制码求反码。最高位为的二进制码求反码。最高位为符号位，符号位，0表示正数，表示正数，1表示负表示负数，正数的反码与原码相同；数，正数的反码与原码相同；负数的数值局部是在原码的根负数的数值局部是在原码的根底上逐位求反。底上逐位求反。3 确定电路逻辑功能确定电路逻辑功能真值表真值表 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 Z Y X C B A0000111100111100010110101.1.逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；出变量，并定义逻辑状态的含义；2.根据逻辑描述列出真值表；根据逻辑描述列出真值表；3.由真值表写出逻辑表达式由真值表写出逻辑表达式;5.画出逻辑图。画出逻辑图。4.根据器件的类型根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式;二、组合逻辑电路的设计步骤二、组合逻辑电路的设计步骤 一、组合逻辑电路的设计一、组合逻辑电路的设计 根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。路。4.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计设计步骤框图设计步骤框图列列真真值值表表简简化化函函数数式式画画逻逻辑辑图图实实际际逻逻辑辑问问题题抽抽象象公式法公式法图形法图形法表达式变换表达式变换根据设计所用根据设计所用芯片要求芯片要求逻辑问题写出逻辑函数写出函数的真值表画出逻辑电路电路装配调试1.组合逻辑电路的设计是根据某一具体逻辑问题的要求，组合逻辑电路的设计是根据某一具体逻辑问题的要求，得到实现这一逻辑功能的得到实现这一逻辑功能的“最优电路。最优电路。2.所谓所谓“最优的逻辑设计，往往需要综合考虑其指标。最优的逻辑设计，往往需要综合考虑其指标。3.在用小规模集成电路进行逻辑设计时，追求的目标是在用小规模集成电路进行逻辑设计时，追求的目标是最少逻辑门数和最少的器件种类等，以到达最稳定、最最少逻辑门数和最少的器件种类等，以到达最稳定、最经济的指标。经济的指标。4.随着集成电路生产工艺的不断成熟，直接用中、大规随着集成电路生产工艺的不断成熟，直接用中、大规模集成电路来实现给定逻辑功能的数字电路已成为目前模集成电路来实现给定逻辑功能的数字电路已成为目前逻辑电路设计的新思想。其逻辑电路设计的新思想。其“最优设计的指标也转为最优设计的指标也转为追求适宜的集成器件和集成块数的减少。追求适宜的集成器件和集成块数的减少。三、组合逻辑电路的设计的意义三、组合逻辑电路的设计的意义例例1 1 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，辑电路，3 3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。灯亮。解：解：1 逻辑抽象逻辑抽象 设设输入信号输入信号:I0、I1、I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号分别为特快、直快和慢车的进站请求信号 且且有进站请求有进站请求时为时为1，没有请求没有请求时为时为0。输出信号输出信号:L0、L1、L2分别为分别为3个指示灯的状态，个指示灯的状态，且且灯亮灯亮为为1，灯灭灯灭为为0。输输 入入输输 出出I0 I1 I2 L0 L1 L2 000000110001010001001根据题意列出真值表根据题意列出真值表 2 2根据真值表写出各输出逻辑表达式根据真值表写出各输出逻辑表达式L0=I0L0=I03根据要求将上式变换为与非形式根据要求将上式变换为与非形式 4 根据输出逻辑表达式画出逻辑图。根据输出逻辑表达式画出逻辑图。例例2 2 设计一个设计一个将将8421BCD码转换成余码转换成余3BCD码的码变换电路。码的码变换电路。输入输入 8421码码 输出余输出余3码码 B3 B2 B1 B0 E3 E2 E 1 E02画卡诺图画卡诺图解：解：1列真值表列真值表 0 0 0 0 0 0 0 1 11 0 0 0 1 0 1 0 02 0 0 1 0 0 1 0 13 0 0 1 1 0 1 1 04 0 1 0 0 0 1 1 15 0 1 0 1 1 0 0 06 0 1 1 0 1 0 0 17 0 1 1 1 1 0 1 08 1 0 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 0 010 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 0100 01 11 10001110B1B0B3B211111E E3 30100 01 11 10001110B1B0B3B211111E E2 20100 01 11 10001110B1B0B3B211111E E1 10100 01 11 10001110B1B0B3B211111E E0 03 3求最简逻辑表达式求最简逻辑表达式0100 01 11 10001110B1B0B3B211111E E2 20100 01 11 10001110B1B0B3B211111E E1 10100 01 11 10001110B1B0B3B211111E E0 0E E3 30100 01 11 10001110B1B0B3B2111114电路图电路图化成与非逻辑表达式化成与非逻辑表达式8421BCD码余3码例例3 试设计一个码转换电路，将试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然位格雷码转换为自然二进二进 制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。解：解：(1)明确逻辑功能，列出真值表。明确逻辑功能，列出真值表。设输入变量为设输入变量为G3、G2、G1、G0为格雷码，为格雷码，输出变量输出变量B B3、B B2、B B1和和B B0为自然二进制码。当输入格雷码按照从为自然二进制码。当输入格雷码按照从0 0到到1515递增递增排序时，可列出逻辑电路真值表。排序时，可列出逻辑电路真值表。0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 输输 出出 输输 入入 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 输输 出出 输输 入入 逻辑电路真值表逻辑电路真值表(2)画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。3 3 G B=2 B+2 G 3 G 2 G 3 G+2 G 3 G 1 B=1 G+2 G 3 G 1 G 2 G 3 G 1 G+2 G 3 G 1 G=(=(2 G 3 G)+2 G 3 G 1 G+2 G 3 G)+2 G 3 G 1 G=3 G 2 G 1 G 0 B=3 G 2 G 1 G 0 G(3)根据逻辑表达式，画出逻辑图根据逻辑表达式，画出逻辑图4.3 组合逻辑电路中的竞争冒险组合逻辑电路中的竞争冒险4.3.1 产生的竞争冒险的原因产生的竞争冒险的原因 竞争冒险的判断竞争冒险的判断 消去竞争冒险的方法消去竞争冒险的方法 竞争：竞争：冒险：冒险：信号经由不同的途径到达某一会合点的时间有先有后。信号经由不同的途径到达某一会合点的时间有先有后。由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误由于竞争而引起电路输出发生瞬间错误(干扰脉冲现干扰脉冲现象。象。tpd4.3.1 产生的竞争冒险的原因产生的竞争冒险的原因在输出端产生尖峰干扰在输出端产生尖峰干扰代数法代数法当函数表达式可以化成：当函数表达式可以化成：即含有互补变量，即含有互补变量，A A变量变化可能引起冒险。变量变化可能引起冒险。卡诺图法卡诺图法ABC0100011110 000 0 1 1 11如函数卡诺图上有包围圈相切，且相切处又无其如函数卡诺图上有包围圈相切，且相切处又无其他圈包含，那么可能有险象。他圈包含，那么可能有险象。竞争冒险的判断竞争冒险的判断 1.1.发现并消除互补变量发现并消除互补变量 A B C 1&L B=C=0时时为消掉为消掉AA，变换逻辑函数式为，变换逻辑函数式为)(C A B A L+=可能出现竞争冒险。可能出现竞争冒险。A A F=BC B A AC F+=消去竞争冒险的方法消去竞争冒险的方法 2.增加乘积项增加乘积项,防止互补项相加防止互补项相加，当当A=B=1时，根据逻辑表达式有时，根据逻辑表达式有C B AC L+=当当A=B=1时时C B AC L+=C B AC L+=+AB C C L+=AB 0 1 A 0 0 0 1 0 1 1 1 L B C 00 01 11 10 3.输出端并联电容器输出端并联电容器 如果逻辑电路在较慢速度下工作，为了消去竞争冒险，如果逻辑电路在较慢速度下工作，为了消去竞争冒险，可以在输出端并联一电容器，致使输出波形上升沿和下降可以在输出端并联一电容器，致使输出波形上升沿和下降沿变化比较缓慢，可对于很窄的负跳变脉冲起到平波的作沿变化比较缓慢，可对于很窄的负跳变脉冲起到平波的作用。用。420pF