第八章形态学图像处理课件

碑唇寸祖咸拽帧嘴饱宣谚饰漏钟挤坍石矾拙思溶绚抓愉棉殿且呛密癣刑略8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理数字图像处理研究生课程数字图像处理研究生课程数字图像处理研究生课程数字图像处理研究生课程第八章第八章 形态学图像处理形态学图像处理李俊山李俊山 主讲主讲第二炮兵工程学院第二炮兵工程学院勿漓扬毅疽酱遮萌贩厕臭骗砌柿泥茂都化泉愚鲜娄杜津肚阎漓埋患棍堆羔8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理数字图像处理研究生课程第八章 形态学图像处理勿漓扬毅疽1 数学形态学进行图像处理的基本思想是：用数学形态学进行图像处理的基本思想是：用具有一定形态的具有一定形态的结构元素结构元素探测目标图像，通过检探测目标图像，通过检验结构元素在图像目标中的可放性和填充方法的验结构元素在图像目标中的可放性和填充方法的有效性，来获取有关图像形态结构的相关信息，有效性，来获取有关图像形态结构的相关信息，进而达到对图像分析和识别的目的。进而达到对图像分析和识别的目的。垦悉锰眩透遇伊矩扔盘吊瑰连斑埃酸雨年裁肖陶模凯邹册香撑滋户饶虏般8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 数学形态学进行图像处理的基本思想是：用具有一定形态的2 1 1 1 1、集合的子集与相等、集合的子集与相等、集合的子集与相等、集合的子集与相等 (8.1)(8.1)(8.1)(8.1)且当且仅当且当且仅当且当且仅当且当且仅当 和和和和 同时成立时同时成立时同时成立时同时成立时,称集合称集合称集合称集合A A和和和和B B集集集集合相等。合相等。合相等。合相等。8.1 8.1 集合论基础集合论基础 2.3.1 2.3.1 简单的图像成像模型简单的图像成像模型疆镀拍途磕祝禽辩拐舌爷珠吵默乌谬兴喂短辛禽纠锁亲盘庇腆直放祭屹畦8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1、集合的子集与相等8.1 集合论基础 2.3.1 简单3 2 2 2 2、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等 (1)(1)(1)(1)集合的并集合的并集合的并集合的并 (8.2)(8.2)(8.2)(8.2)2.3.1 2.3.1 简单的图像成像模型简单的图像成像模型元素在集合中 元素在集合外 集合的并 拼报胸殴托巫看浇稻抢哈窍悉摸稳茄齐贸傣椅兑肿汕厂徒弓沁抡仍浑秤镁8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 2、集合的基本运算等2.3.1 简单的图像成像模型元素在4 2 2 2 2、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等 (2)(2)(2)(2)集合的交集合的交集合的交集合的交 (8.3)(8.3)(8.3)(8.3)2.3.1 2.3.1 简单的图像成像模型简单的图像成像模型集合的交 苑百彤范连峰雹夷丈核匪蒸谨钦权口陛逝课截础颂面咆琐艳护堤辑侯栖让8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 2、集合的基本运算等2.3.1 简单的图像成像模型集合的5 2 2 2 2、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等 (3)(3)(3)(3)集合的补集合的补集合的补集合的补 (8.4)(8.4)(8.4)(8.4)2.3.1 2.3.1 简单的图像成像模型简单的图像成像模型集合的补 背避嚼烯酒肄列职旗藩痒吐焉依饮没归包句蓬孺浮针陵建久吉勋箩硝绿古8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 2、集合的基本运算等2.3.1 简单的图像成像模型集合的6 2 2 2 2、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等、集合的基本运算等 (4)(4)(4)(4)集合的差集合的差集合的差集合的差 (8.5)(8.5)(8.5)(8.5)或或或或 (8.6)(8.6)(8.6)(8.6)2.3.1 2.3.1 简单的图像成像模型简单的图像成像模型集合的差 宰擂谬叙耗锚替坤癌祖痊汁征倪暂井念茨块涣貉殆孺夸虹幽绿详然椭庐遮8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 2、集合的基本运算等2.3.1 简单的图像成像模型集合的7 3 3 3 3、集合的反射和平移、集合的反射和平移、集合的反射和平移、集合的反射和平移 (1)(1)(1)(1)集合的反射集合的反射集合的反射集合的反射 由集合由集合由集合由集合A A A A中所有元素相对于原点的反射元素组成的中所有元素相对于原点的反射元素组成的中所有元素相对于原点的反射元素组成的中所有元素相对于原点的反射元素组成的集合称为集合集合称为集合集合称为集合集合称为集合A A A A的反射，记为的反射，记为的反射，记为的反射，记为 。(8.7)(8.7)(8.7)(8.7)其中，其中，其中，其中，x x x x表示集合表示集合表示集合表示集合A A A A中的中的中的中的元素元素元素元素a a a a对应的反射元素。对应的反射元素。对应的反射元素。对应的反射元素。2.3.1 2.3.1 简单的图像成像模型简单的图像成像模型集合的反射图示 椭四教咨尺讲翁镭傀愉瑰浸某彻秆蔽靠亡碑沟耘欺所甜锑林昔叠光耶垮关8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 3、集合的反射和平移2.3.1 简单的图像成像模型集合的8 3 3 3 3、集合的反射和平移、集合的反射和平移、集合的反射和平移、集合的反射和平移 (2)(2)(2)(2)集合的平移集合的平移集合的平移集合的平移 由集合由集合由集合由集合A A A A中所有元素平移中所有元素平移中所有元素平移中所有元素平移y=(yy=(yy=(yy=(y1 1 1 1，y y y y2 2 2 2)后组成的元素集后组成的元素集后组成的元素集后组成的元素集合称为集合合称为集合合称为集合合称为集合A A A A的平移，记为的平移，记为的平移，记为的平移，记为 。(8.8)(8.8)(8.8)(8.8)其中，其中，其中，其中，x x x x表示集合表示集合表示集合表示集合A A A A中的元素中的元素中的元素中的元素a a a a平移平移平移平移y y y y后形成的元素。后形成的元素。后形成的元素。后形成的元素。2.3.1 2.3.1 简单的图像成像模型简单的图像成像模型集合的平移图示 奥囚嗓识陷末阿牟撵堪锡圣笨为卞蝇窍展敌撤尺穷蔗呜斡边舞遥苏揖褐乏8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 3、集合的反射和平移2.3.1 简单的图像成像模型集合的9 1 1 1 1、概念、概念、概念、概念 设设设设A A为目标图像，为目标图像，为目标图像，为目标图像，B B为结构元素，则目标图像为结构元素，则目标图像为结构元素，则目标图像为结构元素，则目标图像A A被被被被结构元素结构元素结构元素结构元素B B腐蚀可定义为：腐蚀可定义为：腐蚀可定义为：腐蚀可定义为：(8.9)(8.9)(8.9)(8.9)其中，其中，其中，其中，y y是一个表示集合平移的位移量。是一个表示集合平移的位移量。是一个表示集合平移的位移量。是一个表示集合平移的位移量。8.2 8.2 二值形态学的基本运算二值形态学的基本运算 8.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀沈鲜拖品娃旭躲蛔梅旁惩绦锋世华殉迭钻岛吹闯歇澈幸阑十丰寞导哈训州8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1、概念8.2 二值形态学的基本运算 8.2.1 腐蚀沈10 腐蚀运算的含义是：腐蚀运算的含义是：腐蚀运算的含义是：腐蚀运算的含义是：每当在目标图像每当在目标图像A A中找到一个中找到一个与结构元素与结构元素B B相同的子图像时，就把该子图像中与相同的子图像时，就把该子图像中与B B的原的原点位置对应的那个像素位置标注为点位置对应的那个像素位置标注为1 1，图像，图像A A上标注出的上标注出的所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的结果。所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的结果。8.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀 简而言之，简而言之，简而言之，简而言之，腐蚀运算的实质就是在目标图像中标出腐蚀运算的实质就是在目标图像中标出那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。注意，注意，注意，注意，结构元素中的原点位置可以不为结构元素中的原点位置可以不为1 1，但要求，但要求目标图像中的子图像与结构元素目标图像中的子图像与结构元素B B的原点对应的那个位的原点对应的那个位置的像素值是置的像素值是1 1。匈檀掏恋稻留售厉原铡菱八嘛笋爆况贡晃欺续咽膀痕难铱斥基脯歉腕献发8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 腐蚀运算的含义是：每当在目标图像A中找到一个与结构元11 腐蚀运算的基本过程是：腐蚀运算的基本过程是：腐蚀运算的基本过程是：腐蚀运算的基本过程是：把结构元素把结构元素B B看作为一个看作为一个卷积模板，每当结构元素平移到其原点位置与目标图像卷积模板，每当结构元素平移到其原点位置与目标图像A A中那些像素值为中那些像素值为“1”“1”的位置重合时，就判断被结构元的位置重合时，就判断被结构元素覆盖的子图像的其它像素的值是否都与结构元素相应素覆盖的子图像的其它像素的值是否都与结构元素相应位置的像素值相同；只有当其都相同时，就将结果图像位置的像素值相同；只有当其都相同时，就将结果图像中的那个与原点位置对应的像素位置的值置为中的那个与原点位置对应的像素位置的值置为“1”“1”，否则置为否则置为0 0。8.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀注意：注意：注意：注意：当结构元素在目标图像上平移时，结构元素中的当结构元素在目标图像上平移时，结构元素中的任何元素不能超出目标图像的范围。任何元素不能超出目标图像的范围。昭赏进炯肌丁水凤桨走扁山织泳峪岛哈真祝幅株竞洗了蝉欺俏侄恿牟饱琅8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 腐蚀运算的基本过程是：把结构元素B看作为一个卷积模板128.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0（a a）目标图像）目标图像A A （b b）结构元素）结构元素B B （c c）腐蚀运算结果图像）腐蚀运算结果图像 图图8.4 8.4 腐蚀运算实例腐蚀运算实例 1 1 1 1、概念、概念、概念、概念举例：举例：举例：举例：阴吴杆医抓凸铰拈淌过恳碎般臆凝遇军荔骆冠狈捎弯佑墟沦仙翱庚讼嵌稀8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.2.1 腐蚀 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 138.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀 2 2 2 2、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响 腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状(矩形、矩形、矩形、矩形、圆形、菱形等圆形、菱形等圆形、菱形等圆形、菱形等)选取有关，而且还与原点位置的选取选取有关，而且还与原点位置的选取选取有关，而且还与原点位置的选取选取有关，而且还与原点位置的选取有关。有关。有关。有关。碉勇蛰箭份窄援苯芯虚募殆吱侍茬绊论况言潜料蜡抿哩帜嘶愧民贴狂嘴允8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.2.1 腐蚀 2、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响 碉14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0图8.5 与图8.4结构元素不同时的腐蚀运算实例 8.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀 2 2 2 2、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响举例：举例：举例：举例：柄盎君擞识匈脉瓷缓站礼蜕博恿钻余隶惧帖又矫哗揽伊叹宙踢职缸负陈骑8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 015 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0图8.6 与图8.4的结构元素的原点不同时的腐蚀运算实例 8.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀 2 2 2 2、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响举例：举例：举例：举例：浴腑议情渭扯羡朝萨羌迄葫米查堤谬迟玲趟剃一仙绣恐及网肮氟突杉隧燃8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 16 1 1 1 1图8.7 利用腐蚀算法消除物体之间的粘连示例 8.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀 2 2 2 2、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响举例：举例：举例：举例：涩嘶同潞蛙剑愈俩首尼插朗涤肤跺缸泣琶樊斤郧抨侍卒募钙椒决谈档兆础8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1图8.7 利用腐蚀算法消除物体之间的粘连示17图8.9 利用腐蚀算法识别物体示例 8.2.1 8.2.1 腐蚀腐蚀 3 3 3 3、腐蚀运算在物体识别中的应用、腐蚀运算在物体识别中的应用、腐蚀运算在物体识别中的应用、腐蚀运算在物体识别中的应用举例：举例：举例：举例：些冻菲怜鸽兰额佃沸慢驮猪牢帐腥肠氏摄浅况椭潭氧削掉巢拒聘道香慢届8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理图8.9 利用腐蚀算法识别物体示例 8.2.1 腐蚀 3188.2.2 8.2.2 膨胀膨胀 1 1 1 1、概念、概念、概念、概念 设设设设A A为目标图像，为目标图像，为目标图像，为目标图像，B B为结构元素，则目标图像为结构元素，则目标图像为结构元素，则目标图像为结构元素，则目标图像A A被被被被结构元素结构元素结构元素结构元素B B膨胀可定义为：膨胀可定义为：膨胀可定义为：膨胀可定义为：(8.10)(8.10)(8.10)(8.10)其中，其中，其中，其中，y y是一个表示集合平移的位移量。是一个表示集合平移的位移量。是一个表示集合平移的位移量。是一个表示集合平移的位移量。灵瘤哩孕亨无粉芜粕框撵估芹戍撰岳荚锦哀饺库颠落桐挛市贩蜜奴检聋漠8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.2.2 膨胀 1、概念灵瘤哩孕亨无粉芜粕框撵估芹戍撰岳198.2.2 8.2.2 膨胀膨胀 膨胀的含义是：膨胀的含义是：膨胀的含义是：膨胀的含义是：先对结构元素先对结构元素B B做关于其原点的反做关于其原点的反射得到反射集合射得到反射集合 ，然后再在目标图像，然后再在目标图像A A上将上将 平移平移y y，则那些，则那些 平移后与目标图像平移后与目标图像A A至少有至少有1 1个非零公共元个非零公共元素相交时对应的素相交时对应的 的原点位置所组成的集合，的原点位置所组成的集合，,就是膨就是膨胀运算的结果。胀运算的结果。1 1 1 1、概念、概念、概念、概念 紊拒或晌贷妙手殷诱卵缕掸蹭决我灼贰婴京匈巡慷瓦蛀股则摸嗣换普逆套8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.2.2 膨胀 膨胀的含义是：先对结构元素B做关于其208.2.2 8.2.2 膨胀膨胀 膨胀运算的基本过程是：膨胀运算的基本过程是：膨胀运算的基本过程是：膨胀运算的基本过程是：（1 1）求结构元素）求结构元素B B关于其原点的反射集合关于其原点的反射集合 ；（2 2）每当结构元素）每当结构元素 在目标图像在目标图像A A上平移后，结构上平移后，结构元素元素 与其覆盖的子图像中至少有一个元素相交时，与其覆盖的子图像中至少有一个元素相交时，就将目标图像中与结构元素就将目标图像中与结构元素 的原点对应的那个位置的原点对应的那个位置的像素值置为的像素值置为“1”“1”，否则置为，否则置为0 0。注意：注意：注意：注意：（1 1 1 1）当结构元素中原点位置的值是当结构元素中原点位置的值是0 0时，仍把它时，仍把它看作是看作是0 0；而不再把它看作是；而不再把它看作是1 1。（2 2）当结构元素在目标图像上平移时，允许结构当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中的非原点像素超出目标图像范围。元素中的非原点像素超出目标图像范围。纹囊彻雹摊博鲤沉票叫硕绢甚秦书忠醚舱贩孟模肇碎瑞滦桐贯坑贬硬怂均8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.2.2 膨胀 膨胀运算的基本过程是：注意：（1）当21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 （a）目标图像A（b）结构元素B（c）结构元素（d）膨胀运算结果图像 1 1 1 1、概念、概念、概念、概念举例：举例：举例：举例：8.2.2 8.2.2 膨胀膨胀匆争感怪回傅姻收殖蝇伞搽冷羞旷议呢损撂恶彼氮负骤瞻肄蔡蝎炉畔酥镀8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 22 2 2 2 2、结构元素形状对膨胀运算结果的影响、结构元素形状对膨胀运算结果的影响、结构元素形状对膨胀运算结果的影响、结构元素形状对膨胀运算结果的影响 当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变时；或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，时；或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，时；或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，时；或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，膨胀运算的结果会发生改变。膨胀运算的结果会发生改变。膨胀运算的结果会发生改变。膨胀运算的结果会发生改变。8.2.2 8.2.2 膨胀膨胀支蛇孙撵万屎镑计吻世拳圆家唯母传骂亨敖磺垣弟角久直些材诛端蒋呈幌8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 2、结构元素形状对膨胀运算结果的影响 8.2.2 膨胀支23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 （a）目标图像A（b）结构元素B（c）结构元素（d）膨胀运算结果图像 8.2.2 8.2.2 膨胀膨胀 下面给出的是与图下面给出的是与图8.108.10的目标图像相同但的目标图像相同但结构元素不同时，膨胀结构元素不同时，膨胀运算结果不同的例子。运算结果不同的例子。淌坦诡敌挨渤寅飘违投钡胎现净锗锻荤块柒奴甭散扣寡桥洼养鞠剔棉吗屏8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 124 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 2 0 2 2 1 2 2 1 0 2 2 2 2 1 0 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 （a）目标图像A（b）结构元素B（c）结构元素（d）膨胀运算结果图像 8.2.2 8.2.2 膨胀膨胀 下面给出的是与图下面给出的是与图8.108.10的目标图像相同，但仅结构的目标图像相同，但仅结构元素的原点位置改变时元素的原点位置改变时 ，膨胀运算结果不同的例子。膨胀运算结果不同的例子。淤垣庆千嫩丰氢石捡擞招闪眶宾阁食匣惦汰贞羞档瓦裕拙劫钉烂终提瓦逸8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 225 1 1 1 1图8.13 利用膨胀运算将相邻的物体连接起来 3 3 3 3、膨胀运算的应用、膨胀运算的应用、膨胀运算的应用、膨胀运算的应用 8.2.2 8.2.2 膨胀膨胀渣嗣扩稽熟弄驳蹬绒孜递刁乾辊倚贰腰育咸列盯耙砾私蛆韧玄一央霞哑窗8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1图8.13 利用膨胀运算将相邻的物体连接起26 1 1 1 1图8.14 利用膨胀运算填充目标区域中的小孔 3 3 3 3、膨胀运算的应用、膨胀运算的应用、膨胀运算的应用、膨胀运算的应用 8.2.2 8.2.2 膨胀膨胀捎龚蒋钳肝粳荣幂龙荐逾否蹿叠水疏玉域粟秩舅嚎慑史辑音车壶狡咒百搂8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1图8.14 利用膨胀运算填充目标区域中的小27 （8.128.12）（8.138.13）4 4 4 4、腐蚀运算与膨胀运算的对偶性、腐蚀运算与膨胀运算的对偶性、腐蚀运算与膨胀运算的对偶性、腐蚀运算与膨胀运算的对偶性 膨胀和腐蚀运算的对偶性可分别表示为：膨胀和腐蚀运算的对偶性可分别表示为：8.2.2 8.2.2 膨胀膨胀也即：也即：也即：也即：对目标图像的膨胀运算，相当于对图像背景的腐对目标图像的膨胀运算，相当于对图像背景的腐蚀运算操作；对目标图像的腐蚀运算，相当于对图像背蚀运算操作；对目标图像的腐蚀运算，相当于对图像背景的膨胀运算操作。景的膨胀运算操作。帧咏乞敛增毯咳儒祝泽纽辩娱询栏碑形烘钨卢盈朔辑籽政体妄傣之陵被芜8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 28(a)(a)目标图像 (b)(b)结构元素结构元素B (cB (c）膨胀）膨胀 (d)(d)腐蚀腐蚀(e)(e)的补 (f)(f)的反射 (g)(g)腐蚀腐蚀 (h)(h)膨胀膨胀 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 08.2.2 8.2.2 膨胀膨胀腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例 易卖扼峙旗酌快伶匣溉啪李苛污夺迟竣惧拴卡笨耳揍虐提卒沉凑奋念戳蛤8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理(a)目标图像 (b)结构元素B (c）膨29 1 1 1 1 1 1 1 18.2.2 8.2.2 膨胀膨胀腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证(a)(a)目标图像A A (b)(b)结构元素结构元素B (cB (c）膨胀结果）膨胀结果 (d)(d)腐蚀结果腐蚀结果 (e)A (e)A的补的补 (b)B(b)B的反射的反射 (c (c）膨胀）膨胀 (d)(d)腐蚀腐蚀匈硅腾诸尊剖硫概睁嗽魂肃躯沤筛犁妆膜闽陪筏圆暑猛纷潍憎悉哉舵侈跺8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 18.2.2 膨胀腐蚀运算与膨30 （8.14）1 1 1 1、开运算、开运算、开运算、开运算 使用同一个结构元素对目标图像先进行腐蚀运算使用同一个结构元素对目标图像先进行腐蚀运算,然后再进行膨胀运算称为开运算。然后再进行膨胀运算称为开运算。结构元素结构元素B B对目标图像对目标图像A A的开运算定义为：的开运算定义为：8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算膛奥零测原康邓艳匈酝司膜屿皮钦轴唇官瘫威燃寅睁冷像跋梨菲尹萝叮戳8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0(a(a）目标图像A A(b)(b)结构元素B BB B的反射的反射 (c(c）B B对对A A的腐蚀结果(d(d）B B对对(c)(c)膨胀结果 1 1 1 1 1 1 1、开运算、开运算、开运算、开运算举例：举例：举例：举例：8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算 1 1 1 1吩若卧犊孙斑婚雕绘弹膀浑涤判骄啸漱喇舵馋饺琅算焊疲扎嫉跃诡头斑琢8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 1 1 032图图图图8.18 8.18 8.18 8.18 对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例(a)(a)印刷电路板二值图像印刷电路板二值图像 （b b）对）对(a)(a)进行开运算的结果图像进行开运算的结果图像 1 1 1 1、开运算、开运算、开运算、开运算实例：实例：实例：实例：8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算躲答阜蛰吟移轮楚匡逛莆好达顽太奄费戏献谜月刃雨占油咕掀相羚唐貌砧8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理图8.18 对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例(a)印33 （8.158.15）2 2 2 2、闭运算、闭运算、闭运算、闭运算 使用同一个结构元素对目标图像先进行膨胀运算使用同一个结构元素对目标图像先进行膨胀运算,然后再进行腐蚀运算称为闭运算。然后再进行腐蚀运算称为闭运算。结构元素结构元素B B对目标图像对目标图像A A的闭运算定义为：的闭运算定义为：8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算掣根橡缝结胁诣昧邮曳乙嘘瞳膝要插榴儡掐膜菏砖琴嗅耗摩解哉辽高帛斩8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 (b)(b)结构元素B B(a(a）目标图像A A (c(c）B B对A A的膨胀结果(d)B(d)B对(c)(c)腐蚀结果 8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算 2 2 2 2、闭运算、闭运算、闭运算、闭运算举例：举例：举例：举例：0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1B的反射颧牺金萧枕秩佩番华贤取厘竹脯橡撰苗靡杨缴勤敌臀般供菌就哨胜蔽赊川8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 35图图图图8.20 8.20 8.20 8.20 电路板二值图像闭运算实例电路板二值图像闭运算实例电路板二值图像闭运算实例电路板二值图像闭运算实例 2 2 2 2、闭运算、闭运算、闭运算、闭运算实例：实例：实例：实例：8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算(a)(a)电路板二值图像电路板二值图像 （b b）对）对(a)(a)进行闭运算的结果图像进行闭运算的结果图像 握胁赊舅蹈列凹阴杜戳立暴疑淖汁教熊议炔探辛猪痔疡鞘邹靳辩匿降惦宁8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理图8.20 电路板二值图像闭运算实例 2、闭运算8.236 3 3 3 3、开运算与闭运算的对偶性、开运算与闭运算的对偶性、开运算与闭运算的对偶性、开运算与闭运算的对偶性 开运算与闭运算互为对偶，并可表示为：开运算与闭运算互为对偶，并可表示为：开运算与闭运算互为对偶，并可表示为：开运算与闭运算互为对偶，并可表示为：闭运算可以使物体的轮廓线变得光滑。闭运算可以使物体的轮廓线变得光滑。闭运算具有磨光物体内边界的作用，而开运算闭运算具有磨光物体内边界的作用，而开运算具有磨光图像外边界的作用。具有磨光图像外边界的作用。(8.16)(8.16)(8.17)(8.17)8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算佯躁惯惶瘟育吁巴研逾拢危打异向嚣膜唆品伦霄涪禽丸闭森稳褥初誓舷属8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 3、开运算与闭运算的对偶性 37(b)(b)(b)(b)对图像进行对图像进行对图像进行对图像进行 (c)(c)(c)(c)腐蚀运算结果腐蚀运算结果腐蚀运算结果腐蚀运算结果 (d)(d)(d)(d)对图对图对图对图(c)(c)(c)(c)进进进进行行行行 (e)(e)(e)(e)对对对对H H H H图像开图像开图像开图像开 腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算 膨胀运算膨胀运算膨胀运算膨胀运算 运算结果运算结果运算结果运算结果(f)(f)(f)(f)对图对图对图对图(a)(a)(a)(a)进行进行进行进行 (g)(g)(g)(g)膨胀运算结果膨胀运算结果膨胀运算结果膨胀运算结果 (h)(h)(h)(h)对图对图对图对图(g)(g)(g)(g)的的的的 (i)(i)(i)(i)对对对对H H H H形图像闭形图像闭形图像闭形图像闭 膨胀运算膨胀运算膨胀运算膨胀运算 腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算 运算结果运算结果运算结果运算结果(a)H(a)H形原图像形原图像8.2.3 8.2.3 开运算与闭运算开运算与闭运算开运算与闭运算对偶性实例验证开运算与闭运算对偶性实例验证开运算与闭运算对偶性实例验证开运算与闭运算对偶性实例验证 迄蔑脯再苯又彦廖氮畏惯定馏线迁辖咕螺遏碰嗓惩磨致卤贯躺属锨懒几丙8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理(b)对图像进行 (c)腐蚀运算结果 (d)对图(c)388.2.4 8.2.4 二值形态学基本运算性质二值形态学基本运算性质 自学自学 （a）二值lena图像 （b）一次开运算结果 （c）二次开运算结果 （d）二值lena图像 （e）一次闭运算结果 （f）一次闭运算结果 图8.22 开运算与闭运算的幂等性验证实例 渺鹿颈婴军靖蚁拌氓揣媒学牢殆碗纫也笋径逮隋旺庞度牌氦奴共酌因阐蛔8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.2.4 二值形态学基本运算性质 自学（a）二值l398.3 8.3 二值形态学图像处理二值形态学图像处理 自学自学 8.3.1 8.3.1 形态滤波形态滤波（8.37）（a）原图像 （b）对(a)进行开运算的结果 （c）形态滤波结果 图8.23 利用圆形结构元素进行形态学滤波示例 攫酷习抗窄跨企尿尖览抛拌昭隐靖珍怜氢段擅剥雌涛泉引泼汽标眼突黄余8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.3 二值形态学图像处理 自学 8.3.1 形态滤波408.3.2 8.3.2 边界提取边界提取（8.38）（8.39）（8.40）愤记活甜菠荚觅彼娱蹬讨锻错矣土槽慈甫洞肖汇佳上挤腔恳盒棕酿煌职充8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.3.2 边界提取（8.38）（8.39）（8.40）愤41（a）原图像（b）原图像的内边界（c）原图像的外边界（d）原图像的形态学梯度 图8.24 二值图像边界提取示例 8.3.2 8.3.2 边界提取边界提取 帚力傈会知逮狠掩嫩痔钟举磷评岳搏茸霹哺奄奏潜魁抉班至篙紊攫阮历乌8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理（a）原图像（b）原图像的内边界（c）原图像的外边界（42（a）边界图像A（b）图像A的补集（c）结构元素B图8.25 区域填充过程示例用到的边界图像A和结构元素B（8.41）8.3.3 8.3.3 区域填充区域填充 呢窖弘椒岂浅氢婆邮钙血庆首溢贸桥矮著烫尺选凋烟绩癣卖臂登把裔肇蚊8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理（a）边界图像A（b）图像A的补集（c）结构元素B图8.2543 (a)(b)(c(a)(b)(c）(d)(d)图8.26 按照迭代公式(8.41)的区域填充过程示意图(e)(f)(g(e)(f)(g）(h)(h)8.3.3 8.3.3 区域填充区域填充 项渡皖皂莹竖无培娥改锐栈溅挺殉俊鹿撒硝楼愚钥园仔图泥衫削芋尺柴肘8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 (a)(b)44（a）细胞的二值图像（b）区域填充结果 图8.27 对细胞图像的区域填充示例8.3.3 8.3.3 区域填充区域填充 溯醚避痈勘铭折颈泊秸虽井免滨嘘郑说珊送茅抗凰秧赘镊球娜胞毫绷渠邻8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理（a）细胞的二值图像（b）区域填充结果 图8.27 对细45（8.42）（8.43）8.3.4 8.3.4 骨架提取骨架提取（8.44）（8.45）（8.46）竿诲专秘谭度流歼涕爵藩墓高袄怜闷羞姑鸥皇痢痘嘿怕蹦深仍莲郑啪钞墩8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理（8.42）（8.43）8.3.4 骨架提取（8.44）（46（a）原图像（b）提取的原图像的骨架图像图8.28 骨架提取实例8.3.4 8.3.4 骨架提取骨架提取 顽顷锁刺镍虏值字递户泥虾弓姥帖净沿判扮诗拱坚撤舵摈渡药抱挚旁刨陀8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理（a）原图像（b）提取的原图像的骨架图像图8.28 骨架47图8.29 物体识别8.3.5 8.3.5 物体识别物体识别(a)(b)(c(a)(b)(c）(d)(e)(f(d)(e)(f）票铰宋绕直新惊服综渺削凌仆培脯禽狸傣与灿缄锣亨舔涤乞殆无巫写征佛8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理图8.29 物体识别8.3.5 物体识别(a)48（8.47）（8.48）8.3.5 8.3.5 物体识别物体识别 潜罩坠潮曲谩络敏梧胚沏盼碧犊醉桥勤畅彤域僚话骆服橱梁垦霍伤乓搓锋8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理（8.47）（8.48）8.3.5 物体识别 潜罩坠潮曲谩络498.4 8.4 灰度形态学基本运算灰度形态学基本运算 灰度形态学是二值形态学向灰度空间的自然扩展。灰度形态学是二值形态学向灰度空间的自然扩展。灰度形态学是二值形态学向灰度空间的自然扩展。灰度形态学是二值形态学向灰度空间的自然扩展。在灰度形态学中，分别用图像函数在灰度形态学中，分别用图像函数f(x,y)f(x,y)和和b(x,y)b(x,y)表示二值形态学中的目标图像表示二值形态学中的目标图像A A和结构元素和结构元素B B，并把并把f(x,y)f(x,y)称为输入图像，称为输入图像，b(x,y)b(x,y)称为结构元素，函称为结构元素，函数中的数中的(x,y)(x,y)表示图像中像素点的坐标。表示图像中像素点的坐标。二值形态学中用到的交和并运算在灰度形态学中二值形态学中用到的交和并运算在灰度形态学中分别用最大极值和最小极值运算代替。分别用最大极值和最小极值运算代替。薄酷初乒下路直匪搞蕉句狱蝎谴散伐整灯揉为翠乞芬卤莎蠕捎壕辞育悸乳8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.4 灰度形态学基本运算 灰度形态学是二值形态学向灰50 在灰度图像中，用结构元素在灰度图像中，用结构元素b(x,y)b(x,y)对输入图像对输入图像f(x,y)f(x,y)进行灰度腐蚀运算可表示为：进行灰度腐蚀运算可表示为：其中，其中，其中，其中，D Df f和和D Db b分别表示分别表示f(x,y)f(x,y)和和b(x,y)b(x,y)的定义域。的定义域。x x和和y y必须位于结构元素的定义域之内，而平移参数必须位于结构元素的定义域之内，而平移参数(s+x)(s+x)和和(t+y)(t+y)必须位于的必须位于的f(x,y)f(x,y)的定义域之内。的定义域之内。8.4.1 8.4.1 灰度腐蚀灰度腐蚀 与二值图像腐蚀运算不同的是：与二值图像腐蚀运算不同的是：与二值图像腐蚀运算不同的是：与二值图像腐蚀运算不同的是：被移动的是输入被移动的是输入图像图像f(x,y)f(x,y)函数而不是结构元素函数而不是结构元素b(x,y)b(x,y)。京鲤似帝相拱撩奔喊龚揽皑汲粱敲芜赣新搅坚晤勉画粱粮国弄剑忱奈烛吧8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 在灰度图像中，用结构元素b(x,y)对输入图像51灰度腐蚀运算的特点：灰度腐蚀运算的特点：灰度腐蚀运算的特点：灰度腐蚀运算的特点：灰度腐蚀运算的计算是逐点进行的，求某点的腐灰度腐蚀运算的计算是逐点进行的，求某点的腐蚀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元蚀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元素中对应点的灰度值之差，并选取其中的最小值作为素中对应点的灰度值之差，并选取其中的最小值作为该点的腐蚀结果。该点的腐蚀结果。经腐蚀运算后，图像边缘部分具有较大灰度值的经腐蚀运算后，图像边缘部分具有较大灰度值的经腐蚀运算后，图像边缘部分具有较大灰度值的经腐蚀运算后，图像边缘部分具有较大灰度值的点的灰度会降低，因此，边缘会向灰度值高的区域内点的灰度会降低，因此，边缘会向灰度值高的区域内点的灰度会降低，因此，边缘会向灰度值高的区域内点的灰度会降低，因此，边缘会向灰度值高的区域内部收缩。部收缩。部收缩。部收缩。8.4.1 8.4.1 灰度腐蚀灰度腐蚀 度弧膘矣盏崔担匣汕仆捞狼填怀虚翔踌髓雇叼姬吻蕾定蓉锦席俱棒坏霓捅8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理灰度腐蚀运算的特点：8.4.1 灰度腐蚀 度弧膘矣盏崔担匣汕52 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3 1 3 101 1 4 3 1 3 1 1 1 1 1-2-2-2-2-2-2-10-1-2-20 80-2-2-1 0-1-2-2-2-2-2-2 1 1 1 1 1 1 2 1 33 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 3 5 1 1 323 1 1 5 3 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 1 1 3 5 3 1 1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 2 34 1 1 313 1 1 4 32 1 1 1 11 10202320208.4.1 8.4.1 灰度腐蚀灰度腐蚀(a)(b)(c）(d)(e)(f)(g）(h)灰度腐蚀运算示例：灰度腐蚀运算示例：灰度腐蚀运算示例：灰度腐蚀运算示例：灾瞩凄著言甲呀铣桶伊挫椽鸽箕酗王笑箱对丸痪础乡蛾趴完班棘埋碎葵础8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3 1 3 101 1538.4.1 8.4.1 灰度腐蚀灰度腐蚀 灰度腐蚀运算的一维函数形式为：灰度腐蚀运算的一维函数形式为：灰度腐蚀运算的一维函数形式为：灰度腐蚀运算的一维函数形式为：(8.50)(8.50)(8.50)(8.50)星想抹俺联彪双妓认孪锄迎娃壕饮纠斧放帜核荚谨裳亮品鄂嫩责妮豺秀酵8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.4.1 灰度腐蚀 灰度腐蚀运算的一维函数形式为：星548.4.1 8.4.1 灰度腐蚀灰度腐蚀 利用结构元素利用结构元素利用结构元素利用结构元素b(x)b(x)b(x)b(x)对目标图像对目标图像对目标图像对目标图像f(x)f(x)f(x)f(x)的腐蚀过程是：的腐蚀过程是：的腐蚀过程是：的腐蚀过程是：在目标图像的下方在目标图像的下方在目标图像的下方在目标图像的下方“滑动滑动滑动滑动”结构元素，结构元素所结构元素，结构元素所结构元素，结构元素所结构元素，结构元素所能达到的最大值所对应的原点位置的集合即为腐蚀的结能达到的最大值所对应的原点位置的集合即为腐蚀的结能达到的最大值所对应的原点位置的集合即为腐蚀的结能达到的最大值所对应的原点位置的集合即为腐蚀的结果。果。果。果。一维灰度腐蚀运算示例：一维灰度腐蚀运算示例：一维灰度腐蚀运算示例：一维灰度腐蚀运算示例：图图8.31 8.31 腐蚀运算过程示意图腐蚀运算过程示意图弯亲憎枚埂吩塞亩各乌刑沿妨铱狡韶蛤扶振淋西氏谅拐殿甚斟屎印空帛责8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理8.4.1 灰度腐蚀 利用结构元素b(x)对目标图像f55图8.32 利用球形结构元素对图像进行腐蚀运算的实例(a)原灰度图像 (b)腐蚀运算结果图像8.4.1 8.4.1 灰度腐蚀灰度腐蚀 灰度腐蚀运算实例：灰度腐蚀运算实例：灰度腐蚀运算实例：灰度腐蚀运算实例：捍吠蛙适驹祁咒植魂犹豌脚滓猿绕凸硅擒伙镜舰判步良胚喇思戎译帽掏漾8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理图8.32 利用球形结构元素对图像进行腐蚀运算的实例(a)56 在灰度图像中，用结构元素在灰度图像中，用结构元素b(x,y)b(x,y)对输入图像对输入图像f(x,y)f(x,y)进行灰度膨胀运算可表示为：进行灰度膨胀运算可表示为：其中，其中，其中，其中，D Df f和和D Db b分别表示分别表示f(x,y)f(x,y)和和b(x,y)b(x,y)的定义域。的定义域。x x和和y y必须位于结构元素的定义域之内，而平移参数必须位于结构元素的定义域之内，而平移参数(s+x)(s+x)和和(t+y)(t+y)必须位于的必须位于的f(x,y)f(x,y)的定义域之内。的定义域之内。8.4.2 8.4.2 灰度膨胀灰度膨胀 需要注意的是：需要注意的是：需要注意的是：需要注意的是：二值膨胀运算中要求目标图像集二值膨胀运算中要求目标图像集合和结构元素集合相交至少有一个元素合和结构元素集合相交至少有一个元素。亮屏饯北讳独恕撰蚀拼留柱窿瘟拂睫劫拽鳖妥虐扫祝剥颖平骋陀扣粤烩桌8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 在灰度图像中，用结构元素b(x,y)对输入图像57灰度膨胀运算的特点：灰度膨胀运算的特点：灰度膨胀运算的特点：灰度膨胀运算的特点：灰度膨胀运算的计算是逐点进行的，求某点的膨灰度膨胀运算的计算是逐点进行的，求某点的膨胀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元胀运算结果就是：计算该点局部范围内各点与结构元素中对应点的灰度值之和，并选取其中的最大值作为素中对应点的灰度值之和，并选取其中的最大值作为该点的腐蚀结果。该点的腐蚀结果。经膨胀运算后，图像边缘部分得到了延伸。经膨胀运算后，图像边缘部分得到了延伸。经膨胀运算后，图像边缘部分得到了延伸。经膨胀运算后，图像边缘部分得到了延伸。8.4.2 8.4.2 灰度膨胀灰度膨胀 薪谴蠢允玲村娥监篡渗字弃担衔讲捏纷髓谭兜嘻獭肤竣庙博氧值蛙勃迫锤8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理灰度膨胀运算的特点：8.4.2 灰度膨胀 薪谴蠢允玲村娥监篡58 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3 1 3 10 1 1 4 3 1 3 1 1 1 1 1-2-2-2-2-2-2-1 0 1-2-2 0 1 0-2-2 1 0-1-2-2-2-2-2-2 1 1 1 1 1 1 2 1 33 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 3 5 1 1 32 3 1 1 5 3 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 1 1 3 5 3 1 1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 2 34 1 1 313 1 1 4 32 1 1 1 11 10202320208.4.2 8.4.2 灰度膨胀灰度膨胀 灰度膨胀运算示例：灰度膨胀运算示例：灰度膨胀运算示例：灰度膨胀运算示例：（改！应为（改！应为（改！应为（改！应为8.338.338.338.33图）图）图）图）(a)(b)(c）(d)(e)(f)(g）(h)贩曝嫡阵律叮诱喂设耙登被任暴阀柿姨样巾吟冶膳往奖异蚂雷撮泛诌篷棠8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3 1 3 10 1 59 灰度膨胀运算的一维函数形式为：灰度膨胀运算的一维函数形式为：灰度膨胀运算的一维函数形式为：灰度膨胀运算的一维函数形式为：(8.52)(8.52)(8.52)(8.52)8.4.2 8.4.2 灰度膨胀灰度膨胀 矩藉县幻铆音欣讹唇废捂饰个傍买瀑绊碉把显藕理谊抡言妈智耻振膨泼盂8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 灰度膨胀运算的一维函数形式为：8.4.2 灰度膨胀 矩60图8.34 膨胀运算过程示意图8.4.2 8.4.2 灰度膨胀灰度膨胀 利用结构元素利用结构元素利用结构元素利用结构元素b(x)b(x)b(x)b(x)对目标图像对目标图像对目标图像对目标图像f(x)f(x)f(x)f(x)的膨胀过程是：的膨胀过程是：的膨胀过程是：的膨胀过程是：将结构元素的原点平移到输入图像曲线上，使原点将结构元素的原点平移到输入图像曲线上，使原点将结构元素的原点平移到输入图像曲线上，使原点将结构元素的原点平移到输入图像曲线上，使原点沿着输入图像曲线沿着输入图像曲线沿着输入图像曲线沿着输入图像曲线“滑动滑动滑动滑动”，膨胀的结果为输入图像曲，膨胀的结果为输入图像曲，膨胀的结果为输入图像曲，膨胀的结果为输入图像曲线与结构元素之和的最大值。线与结构元素之和的最大值。线与结构元素之和的最大值。线与结构元素之和的最大值。一维灰度膨胀运算示例：一维灰度膨胀运算示例：一维灰度膨胀运算示例：一维灰度膨胀运算示例：聘隐妇胸能治硷热撂厨理少滔影遵庄倦痕酝疽万估邻吉公廓稽告群汇垒融8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理图8.34 膨胀运算过程示意图8.4.2 灰度膨胀 61图8.35 利用球形结构元素对图像进行膨胀运算的实例(a)原灰度图像 (b)膨胀运算结果图像8.4.2 8.4.2 灰度膨胀灰度膨胀 灰度膨胀运算实例：灰度膨胀运算实例：灰度膨胀运算实例：灰度膨胀运算实例：垦癌镑筹慢屎乎智卒痢兢齐沂饲云火逗颂镑铸充血姨晃氏疽湖卓执棺惯乍8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理图8.35 利用球形结构元素对图像进行膨胀运算的实例(a)62 用结构元素用结构元素b b对灰度图像对灰度图像f f进行开运算可表示为：进行开运算可表示为：(8.55)(8.55)开运算可以通过将求出的所有结构元素的形态学开运算可以通过将求出的所有结构元素的形态学开运算可以通过将求出的所有结构元素的形态学开运算可以通过将求出的所有结构元素的形态学平移都填入目标图像平移都填入目标图像平移都填入目标图像平移都填入目标图像f f f f下方的极大点来计算。这种填下方的极大点来计算。这种填下方的极大点来计算。这种填下方的极大点来计算。这种填充方式可以从几何角度直观地用图充方式可以从几何角度直观地用图充方式可以从几何角度直观地用图充方式可以从几何角度直观地用图8.368.368.368.36来描述。来描述。来描述。来描述。8.4.3 8.4.3 灰度开运算和灰度闭运算灰度开运算和灰度闭运算 1 1 1 1、灰度开运算、灰度开运算、灰度开运算、灰度开运算熟匆驱狞丛吩墙丢冯则皿移茄拜份川痕溯年墓人租芜督幢袍玩店浙支烛咸8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理 用结构元素b对灰度图像f进行开运算可表示为：863(a)Y(a)Y为某常数时的图像界面 (c(c）b b在f f下方滑动 (d)开运算结果图8.36 灰度开运算过程示意图8.4.3 8.4.3 灰度开运算和灰度闭运算灰度开运算和灰度闭运算 采用该结构元素对目标图像进行开运算的过程是：采用该结构元素对目标图像进行开运算的过程是：采用该结构元素对目标图像进行开运算的过程是：采用该结构元素对目标图像进行开运算的过程是：在目标图像下方滑动结构元素时，在每在目标图像下方滑动结构元素时，在每一点记录结构元素上的最高点，则由这些一点记录结构元素上的最高点，则由这些最高点构成的集合即为开运算的结果。最高点构成的集合即为开运算的结果。(b)(b)球形结构元素b的界面连畸妊瞧晦氦迎慎俱泞次拘闽天咽绘室嫁静素乾涧茅屿菠坦借晋侮落须骑8-第八章-形态学图像处理8-第八章-形态学图像处理(a)Y为某常数时的图像界面 (c）b在f下方滑动 64 用结构元素用结构元素b b对灰度图像对灰度图像f f进行闭运算可表示为：进行闭运算可表示为：(8.56)(8.56)闭运算可以通过求出所有结构元素的形态学平移闭运算可以通过求出所有结构元素的形态学平移闭运算可以通过求出所有结构元素的形态学平移闭运算可以通过求出所有结构元素的形态学平移与目标图像上方的极小值点来计算，这种平移方式可与目标图像上方的极小值点来