第三章-图形的平移与旋转-复习课课件

第三章 图形的平移与旋转回顾与思考1构建本章认知结构图构建本章认知结构图2一、平移的概念？一、平移的概念？ABCDEF复习回顾两要素：两要素：平移的方向和距离平移的方向和距离3平移的性平移的性质2.2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；平行（或在同一直线上）且相等；3.3.对应线段对应线段平行（或在同一直线上）且相等；平行（或在同一直线上）且相等；4.4.对应角对应角相等。相等。1.1.平移不改变图形的平移不改变图形的形状和大小；形状和大小；ABCDEF4图形的平移与坐标变化之间的关系1.1.设（设（x x，y y）是原图形上的一点，沿着）是原图形上的一点，沿着x x轴或者轴或者y y轴轴方方向向经过平移后，这个点与其对应点的经过平移后，这个点与其对应点的坐标坐标之间关系：之间关系：52.2.设（设（x x，y y）是原图形上的一点，当它沿）是原图形上的一点，当它沿x x轴轴方向平移方向平移a a个单个单位长度（位长度（a a0 0）、）、沿沿y y轴轴方向平移方向平移b b个单位长度（个单位长度（b b0 0）后，）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：6知识点一：平移的性质应用知识点一：平移的性质应用1.2.第第1题第第2题73.8二、旋二、旋转的概念？的概念？三要素：三要素：旋旋转中心（定点）、方向（中心（定点）、方向（顺或逆或逆时针）、角度）、角度92.2.任意一对任意一对对应点与旋转中心对应点与旋转中心的连线所成的夹角的连线所成的夹角 都是都是旋转角；旋转角；1.1.旋转不改变图形的形状和大小；旋转不改变图形的形状和大小；3.3.对应点到旋转中心对应点到旋转中心的的距离相等距离相等4.4.对应线段对应线段相等，相等，对应角对应角相等相等旋旋转的特征与性的特征与性质10例例1.P是正方形内一点，将是正方形内一点，将 ABP绕点点B顺时针方向旋方向旋转至与至与 CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP的的长。ABCDPP解：由旋转的性质可知 BP=BP，PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三 角形。PP=一一题一一练 ABC是等是等边三角形，把三角形，把 ABC绕点点C顺时针任意旋任意旋转一个角度得到一个角度得到 ABC，则AA 与与BB 之之间有什么数量有什么数量关系，你能关系，你能说明理由明理由吗？ABCA B11数学思想方法：数学思想方法：1.巧用巧用变换思想，灵活求解面思想，灵活求解面积1.如如图所示的所示的图案是一个案是一个轴对称称图形形(不考不考虑颜色色)，直，直线m是它的一条是它的一条对称称轴.已已知知图中中圆的半径的半径为r,求你能求你能借助借助轴对称的方法求出称的方法求出图中中阴影部分的面阴影部分的面积吗？说说你你的做法。的做法。m12解：以直解：以直线m为对称称轴，把，把m左左边绿色部分反射到色部分反射到m的右的右边，那么它，那么它们的像恰好填的像恰好填补了右了右边的白色部分，的白色部分，所以所以图中的中的绿色部分面色部分面积等于半个等于半个圆的面的面积，也就，也就是是m132、如、如图所示，所示，AB是是长为4的的线段，且段，且CDAB于于O。你能借助什么方法求出你能借助什么方法求出图中阴影部分的面中阴影部分的面积？说说你的做法。你的做法。OABCD142.如如图所示，所示，AB是是长为4的的线段，且段，且CDAB于于O。你能借助。你能借助什么方法求出什么方法求出图中阴影部分的面中阴影部分的面积？说说你的做法。你的做法。OABCD15图1图2图33 3.如如图3 3，两个相同的正方形，两个相同的正方形纸片片ABCDABCD和和EFGHEFGH，边长为m，将将纸片片EFGHEFGH的一个的一个顶点点E E，放在，放在纸片片ABCDABCD对角角线的交点的交点O O处，那么，那么正方形正方形纸片片EFGHEFGH绕点点O O无无论怎怎样旋旋转，两个正方形，两个正方形纸片重叠部分的片重叠部分的面面积等于等于_.，你能你能说明明为什么什么吗？16知识点二知识点二：旋转的性质应用：旋转的性质应用4、第第4题 5、第第5题17例例2.如如图1，小明将一，小明将一张矩形矩形纸片沿片沿对角角线剪开，得到两剪开，得到两张三角形三角形纸片（如片（如图2），量得他），量得他们的斜的斜边长为10cm，较小小锐角角为30，再将，再将这两两张三角三角纸片片摆成如成如图3的形状，但点的形状，但点B、C、F、D在同一条直在同一条直线上，且点上，且点C与点与点F重合（在重合（在图3至至图6中中统一用一用F表示）表示）（图1）（图2）（图3）（图4）小明在小明在对这两两张三角形三角形纸片片进行如下操作行如下操作时遇到了三个遇到了三个问题，请你帮助解决你帮助解决（1）将）将图3中的中的ABF沿沿BD向右平移到向右平移到图4的位置，使点的位置，使点B与点与点F 重合，重合，请你求出平移的距离你求出平移的距离的距离；的距离；解：（解：（1）图形平移的距离就是形平移的距离就是线段段BC的的长，又又 在在RtABC中，斜中，斜边长为10cm，BAC300，BC=5cm，平移的距离平移的距离为5cm。18（2）将）将图3中的中的 ABF绕点点F顺时针方向旋方向旋转30到到图5的位置，的位置，A1F交交DE于点于点G，请你求出你求出线段段FG的的长度；度；（图3）（图5）19（3）将）将图3中的中的 ABF沿直沿直线AF翻折到翻折到图6的位置，的位置，AB1交交DE于点于点H，请证明：明：AHDH（图3）（图6）20三、中心三、中心对称称21举例例22 中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形的联系与区别的联系与区别区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关中心对称指两个全等图形的相互位置关系系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体个整体,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形图形,则它们成中心对称则它们成中心对称.23A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O两个成中心两个成中心对称称图形（或中心形（或中心对称称图形）的性形）的性质：两个成中心对称的图形两个成中心对称的图形(或者中心对称图形或者中心对称图形)，对应点，对应点所连的线段一定所连的线段一定经过对称中心，经过对称中心，并且并且被对称中心平分被对称中心平分24盘点提升盘点提升 通通过本本节课的学的学习，你学到了什么？，你学到了什么？能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？25 轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。与证明。方法小结方法小结26达标测试达标测试 1、2、3、第第3题图4、第第4题图 27智者加速智者加速:如图如图,点点P P是边长为是边长为a a的正方形的正方形ABCDABCD内的一点内的一点,连连PAPA、PBPB、PCPC，且，且PBPB=b b（baba），将，将PABPAB绕点绕点BB顺时针旋顺时针旋转转9090到到PPCBCB的位置。的位置。（1 1）求旋转过程中边）求旋转过程中边PAPA所扫过区域（图中阴影部分）的所扫过区域（图中阴影部分）的面积。面积。（2 2）若）若PB=3PB=3，求，求PPPP的长。的长。（3 3）在（）在（2 2）的条件下，若）的条件下，若PA=4PA=4，APB=135APB=135，求，求PCPC的长。的长。（4 4）若）若PAPA2 2+PC+PC2 2=2PB=2PB2 2，请说明点请说明点P P必在对角线必在对角线ACAC上。上。28 作业：作业：1.1.书书8989页页15.18.19.20.21.15.18.19.20.21.29p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后30谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 31