电磁学7-1预习稿剖析课件

主要内容：主要内容：一一.静电场及基本静电场及基本性质性质 二二.稳恒电流的电场、磁场及基本稳恒电流的电场、磁场及基本性质性质 三三.电磁感应现象及电磁感应现象及规律规律 四四.Maxwell.Maxwell 电磁场方程组电磁场方程组 7.1 7.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律7.2 7.2 真空中的静电场真空中的静电场 电场强度电场强度7.3 7.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理7.4 7.4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势7.5 7.5 等势面等势面 电场强度与电势的微分关系电场强度与电势的微分关系第七章第七章 真空中的静电场真空中的静电场7.1 7.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷自然界只存在两种电荷：自然界只存在两种电荷：正正电荷和电荷和负负电荷电荷1750年年 美国物理学家美国物理学家 富兰克林首次命名富兰克林首次命名1897年年 英国物理学家英国物理学家 汤姆孙发现电子汤姆孙发现电子认识电荷认识电荷电量的单电量的单位位 库仑库仑分子分子原子原子电子电子原子核原子核质子质子中子中子在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律电荷守恒定律19131913年，密立根用油滴法首先从实验上证明微小粒子年，密立根用油滴法首先从实验上证明微小粒子带电量带电量的变化不连续的变化不连续。电荷量子化电荷量子化宏观讨论时，认为电荷宏观讨论时，认为电荷连续分布连续分布在带电体上在带电体上电荷电量具有相对论不变性电荷电量具有相对论不变性电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。二二.库仑定律库仑定律(Coulomb Law)(Coulomb Law)1785 1785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。库仑力库仑力点电荷点电荷理想模型理想模型无大小和形状，只有电量无大小和形状，只有电量若若 带电体的线度带电体的线度若若点电荷点电荷RPdqr xOx例例4 4 一无限大均匀带电平面，面密度一无限大均匀带电平面，面密度，求与板垂直距离求与板垂直距离x x处处P P点的场强。点的场强。解：圆环的带电量解：圆环的带电量圆环在圆环在P点的场强点的场强“无限大无限大”均匀带电平均匀带电平面面解法二：长条的带电量解法二：长条的带电量aaxrP xPdaaaxrP da7.3 7.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理一一.电场线电场线用来形象描述场强分布的一族用来形象描述场强分布的一族空间曲线。空间曲线。规定：规定：方向：方向：电场线电场线上每一点的切线方上每一点的切线方向为向为场强场强方向；方向；大小：大小：在电场中任一点，取一垂在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元，直于该点场强方向的面积元，使使通过单位面积的电场线数目，等通过单位面积的电场线数目，等于该点场强的量值于该点场强的量值。电场线的性质电场线的性质1)1)电场线起始于正电荷电场线起始于正电荷(或无穷远处或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)2)两条电场线不会相交；两条电场线不会相交；3)3)电场线不会形成闭合曲线。电场线不会形成闭合曲线。二二.电通量电通量 穿过垂直于电场强度方向单位面积的电通穿过垂直于电场强度方向单位面积的电通量等于电场强度量等于电场强度通过任一面的电场线条数称为通过通过任一面的电场线条数称为通过该面的电通量该面的电通量均匀电场，面与电场线垂直均匀电场，面与电场线垂直大小：大小：在电在电场中任一点，场中任一点，取一垂直于取一垂直于该点场强方该点场强方向的面积元，向的面积元，使通过单位使通过单位面积的电场面积的电场线数目，等线数目，等于该点场强于该点场强的量值的量值。引入引入面元矢量面元矢量均匀电场，面与电场线不垂直均匀电场，面与电场线不垂直非均匀电场，非均匀电场，s为任意面为任意面面积元的电通量面积元的电通量总电通量总电通量通过闭合面的电通量通过闭合面的电通量0000若若 与与 间为间为锐角锐角若若 与与 间为间为钝角钝角规定：规定：闭合曲面内向外的方向为面积元法线的正方向闭合曲面内向外的方向为面积元法线的正方向例：以边长为例：以边长为l 的立方体一角为原点，建立坐标系，的立方体一角为原点，建立坐标系，电场方向指向电场方向指向x正方向，求通过立方体的电通量。正方向，求通过立方体的电通量。解：解：三三.高斯定理高斯定理1.1.高斯面内包含一个电荷高斯面内包含一个电荷2.2.高斯面内不包含电荷高斯面内不包含电荷S1S23.3.高斯面内外有高斯面内外有n n个电荷个电荷而而高斯定理高斯定理注意：注意：1.1.闭合面内、外电荷对电场都闭合面内、外电荷对电场都有贡献，但只有闭合面内的电有贡献，但只有闭合面内的电荷对电通量有贡献；荷对电通量有贡献；2.2.静电场是有源场，源头为静电场是有源场，源头为正电荷，源尾负电荷正电荷，源尾负电荷4.4.高斯定理与库仑定律的关系高斯定理与库仑定律的关系1.1.高斯定理由库仑定律推导而来；高斯定理由库仑定律推导而来；2.2.库仑定律适用于静电场：库仑定律适用于静电场：3.3.高斯定理既适用于静电场，也适用于变化的高斯定理既适用于静电场，也适用于变化的 电场和电磁场电场和电磁场;4.4.高斯定理是更基本的方程。高斯定理是更基本的方程。利用高斯定理解利用高斯定理解较为方便较为方便 常见的电量分布的对称性：常见的电量分布的对称性：球对称球对称 柱对称柱对称 面对称面对称球体球体球面球面(点电荷点电荷)无限长圆柱无限长圆柱无限长无限长柱面柱面无限长直导线无限长直导线无限大平板无限大平板无限大无限大平面平面的分布具有某种对称性的情况下的分布具有某种对称性的情况下对对7.4 7.4 高斯定理应用高斯定理应用例例1 1 均匀带电球面均匀带电球面总电量为总电量为半径为半径为求：电场强度分布求：电场强度分布RrO例例2 2 均匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线 线密度线密度例例3.3.无限大带电面产生的场强，无限大带电面产生的场强，面电荷密度为面电荷密度为解：选中轴线垂直于平面的解：选中轴线垂直于平面的圆柱圆柱作高斯面作高斯面例例4 4 无限大带电面，面电荷密度无限大带电面，面电荷密度，今在其上挖一，今在其上挖一半径为半径为R R 的的 圆盘，求圆盘，求OxOx轴上一点轴上一点P P的电场强度。的电场强度。小结：求场强的方法小结：求场强的方法高斯定理高斯定理场强叠加原理场强叠加原理(积分法积分法)带电体上电荷分布具有某种带电体上电荷分布具有某种对称性对称性(如如板类、柱类、球类板类、柱类、球类)高斯面的选择：高斯面的选择：高斯面上各点高斯面上各点E E 大小相等，且大小相等，且处处垂直于高斯面处处垂直于高斯面 除具有对称性的带电体外，还可求出更多除具有对称性的带电体外，还可求出更多带电体的电场分布带电体的电场分布