第11章电磁感应课件

第第11章章电磁感应电磁感应教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向.二二 理解理解动生电动势和感生电动势的本质动生电动势和感生电动势的本质.了解了解有旋电场的概念有旋电场的概念.三三 了解了解自感和互感的现象自感和互感的现象,会计算几何形状简会计算几何形状简单的导体的自感和互感单的导体的自感和互感.四四 了解了解磁场具有能量和磁能密度的概念磁场具有能量和磁能密度的概念,会会计算均匀磁场和对称磁场的能量计算均匀磁场和对称磁场的能量.电电 流流磁磁 场场电磁感应电磁感应感应电流感应电流 1831年法拉第年法拉第闭合回路闭合回路变化变化实验实验产生产生产产 生生?问题的提出问题的提出11-1 电磁感应定律电磁感应定律一一.电磁感应现象电磁感应现象R12Gm 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电流。中出现感应电流。当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.二二 电磁感应定律电磁感应定律国际单位制国际单位制韦韦 伯伯伏伏 特特（1）闭合回路由）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）（2）若闭合回路的电阻为）若闭合回路的电阻为 R，感应电流为，感应电流为 感应电动势的方向感应电动势的方向与回路取向相反与回路取向相反（与回路成右螺旋）与回路成右螺旋）NSNS三三 楞次定律楞次定律 闭合的导线回闭合的导线回路中所出现的感应路中所出现的感应电流，总是使它自电流，总是使它自己所激发的磁场反己所激发的磁场反抗任何引发电磁感抗任何引发电磁感应的原因（反抗相应的原因（反抗相对运动、磁场变化对运动、磁场变化或线圈变形等）或线圈变形等）.例例:无限长直导线无限长直导线共面矩形线圈共面矩形线圈求求:已知已知:解解:在无限长直载流导线旁有相同大小的四个在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。判断回路中是否有感应电流。思思 考考 （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动,或者回或者回路面积变化、取向变化等路面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动，磁场变化导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 +在回路中有稳恒电流流动不能单靠静电在回路中有稳恒电流流动不能单靠静电场，必须有非静电力把正电荷从负极板场，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。的电势差。提供非静电力的装置就是提供非静电力的装置就是电源电源。静电力欲使正电荷从高电位到低电位。静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。11-2 11-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势一、电源、电动势一、电源、电动势描述电源非静电力作功能力大小的量，描述电源非静电力作功能力大小的量，就是电源电动势。就是电源电动势。+非静电场强非静电场强 电源电动势等于单位正电荷绕闭合回路一周过程电源电动势等于单位正电荷绕闭合回路一周过程中，非静电力所做的功。中，非静电力所做的功。非静电力非静电力动生电动势动生电动势G?二、动生电动势二、动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。中运动而产生的电动势。产生产生+动生电动势的成因动生电动势的成因导线内每个自由电子导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为受到的洛仑兹力为它驱使电子沿导线由它驱使电子沿导线由a向向b移动。移动。由于洛仑兹力的作用使由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷，端出现过剩负电荷，a 端出现过剩正电荷端出现过剩正电荷。非静电力非静电力+电子受的静电力电子受的静电力 平衡时平衡时此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.方向方向ab在导线内部产生静电场在导线内部产生静电场由电动势定义由电动势定义运动导线运动导线ab产生的动生电动势为产生的动生电动势为动生电动势的一般公式动生电动势的一般公式非静电力非静电力定义定义 为非静电场强为非静电场强例例3 已知已知:求求:+L 解：解：均匀磁场均匀磁场 闭合线圈平动闭合线圈平动例例 4 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。力线运动。已知：已知：求：动生电动势。求：动生电动势。+R作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路方向：方向：解：解：方法一方法一+例例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。力线运动。已知：已知：求：动生电动势。求：动生电动势。解：解：方法二方法二+R方向：方向：均匀磁场均匀磁场 转动转动例例 如图，长为如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度绕绕O轴转动。轴转动。求：棒中感应电动势的大小求：棒中感应电动势的大小 和方向。和方向。解：解：方法一方法一取微元取微元方向方向方法二方法二作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路OACO符号表示方向沿符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势段没有动生电动势问问题题把铜棒换成金属圆盘，把铜棒换成金属圆盘，中心和边缘之间的电动势是多少？中心和边缘之间的电动势是多少？例例 一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl解：解：方法一方法一方向方向非均匀磁场非均匀磁场方法二方法二abI作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路CDEF方向方向1、感生电动势、感生电动势由于磁场发生变化而由于磁场发生变化而激发的电动势激发的电动势电磁感应电磁感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势非静电力非静电力三三、感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场2、麦克斯韦假设麦克斯韦假设：变化的磁场变化的磁场在其周围空间会激发一种在其周围空间会激发一种涡旋状的电场涡旋状的电场，称为称为涡旋电场涡旋电场或或感生电场。感生电场。记作记作 或或非静电力非静电力感生电动势感生电动势感生电场力感生电场力由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律由电动势的定义由电动势的定义讨论讨论 2）S 是以是以 L 为边界的任一曲面。为边界的任一曲面。的法线方向应选得与曲线的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率1）此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。即感生电场是由变化的磁场产生的。不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率与与构成左旋关系。构成左旋关系。3）感生电场电力线感生电场电力线 由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部分闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁生变化导致回路中磁通量变化通量变化原原因因由于由于S的变化引起的变化引起回路中回路中 m变化变化非静非静电力电力来源来源感生电场力感生电场力洛仑兹力洛仑兹力由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中 m变化变化3、感生电场的计算、感生电场的计算例例1 局限于半径局限于半径 R 的圆柱形空间内分布有均匀磁场，的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率方向如图。磁场的变化率求：求：圆柱内、外的圆柱内、外的 分布。分布。方向：方向：逆时针方向逆时针方向讨论讨论负号表示负号表示与与反号反号与与 L 积分方向切向同向积分方向切向同向与与 L 积分方向切向相反积分方向切向相反在圆柱体外，由于在圆柱体外，由于B=0上上于是于是虽然虽然 上每点为上每点为0，在在但在但在 上则并非如此。上则并非如此。由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而柱体内柱体内上上故故方向：逆时针方向方向：逆时针方向例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.求：求：解解:电动势的方向由电动势的方向由C指向指向D用法拉第电磁感应定理求解用法拉第电磁感应定理求解所围面积为：所围面积为：磁通量磁通量讨论讨论讨论讨论CD导体存在时，导体存在时，电动势的方向由电动势的方向由C指向指向D加圆弧连成闭合回路加圆弧连成闭合回路1212由楞次定理知：感生电流的由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向方向是逆时针方向.1和和 2 的大小不同，说明感生电场不的大小不同，说明感生电场不是位场，其作功与路径有关是位场，其作功与路径有关练习练习求杆两端的感应电动势的大小和方向求杆两端的感应电动势的大小和方向利用涡旋电场对电子进行加速利用涡旋电场对电子进行加速四四、电子感应加速器电子感应加速器电子束电子束电子枪电子枪靶靶五、五、涡电流（涡流）涡电流（涡流）大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流。涡电流或涡流。铁芯铁芯交交流流电电源源涡流线涡流线涡电流的热效应涡电流的热效应利用涡电流进行加热利用涡电流进行加热利利1、冶炼难熔金属及特种合金、冶炼难熔金属及特种合金2、家用、家用 如：电磁灶如：电磁灶3、电磁阻尼、电磁阻尼铁芯铁芯交交流流电电源源涡流线涡流线弊弊热效应过强、温度过高，热效应过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故减少涡流：减少涡流：1、选择高阻值材料选择高阻值材料2、多片铁芯组合、多片铁芯组合L自感系数，单位：亨利（自感系数，单位：亨利（H）一、自感自感 由于由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围回路自身电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。1.自感现象自感现象磁通链数磁通链数11-411-4 自感自感自感自感 互感互感互感互感1)L的意义：的意义：自感系数与自感电动势自感系数与自感电动势 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。若若 I =1 A，则，则L的计算的计算 2)自感电动势自感电动势若回路几何形状、尺若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的寸不变，周围介质的磁导率不变磁导率不变讨论讨论:2.L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。而不是反抗电流本身。自感的计算步骤：自感的计算步骤：Sl例例1、试计算长直螺线管的自感。试计算长直螺线管的自感。已知：匝数已知：匝数N,横截面积横截面积S,长度长度l,磁导率磁导率 Sl单位长度的自感为：单位长度的自感为：例例2 求一无限长同轴传输线单位长度的自感求一无限长同轴传输线单位长度的自感.已知：已知：R1、R2II二二.互感互感2、互感系数与互感电动势、互感系数与互感电动势1)互感系数互感系数(M)因两个载流线圈中电流变因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。动势的现象称为互感应现象。1、互感现象、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：2）互感电动势：互感电动势：互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。影响程度。互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。动势的大小。互感系数的物理意义互感系数的物理意义例例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：已知：0、N1、N2、l、S 求：互感系数求：互感系数称称K 为耦合系数为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。小于一。在此例中，线圈在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈的磁通全部通过线圈2，称为无，称为无漏磁漏磁。在一般情况下在一般情况下例例2.如图所示如图所示,在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大磁介质中的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共线圈共N匝匝,其尺寸见图示其尺寸见图示,求它们的互感系数求它们的互感系数.解解:设直导线中通有自下而上的电流设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的它通过矩形线圈的磁通链数为磁通链数为互感为互感为互感系数仅取决于两回路的形状互感系数仅取决于两回路的形状,相对位置相对位置,磁介质的磁导率磁介质的磁导率Idr 考察在开关合上后的一考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋段时间内，电路中的电流滋长过程：长过程：由全电路欧姆定律由全电路欧姆定律11-5 磁场能量磁场能量电池电池BATTERY一、自感磁能一、自感磁能电源所电源所作的功作的功电源克服自电源克服自感电动势所感电动势所做的功做的功电阻上的电阻上的热损耗热损耗计算自感系数可归纳为三种方法计算自感系数可归纳为三种方法1.静态法静态法:2.动态法动态法:3.能量法能量法:磁场能量密度：磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量单位体积中储存的磁场能量 wm螺线管特例：螺线管特例：任意磁场任意磁场二、磁场能量二、磁场能量